2022年图形的初步认识知识点.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 图形的初步熟悉学习必备欢迎下载（2）如图 2 所示,写出图中各立体图形的名称；一、本章的学问结构图图 1 一、立体图形与平面图形立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等；1、几何图形平面图形：三角形、四边形、圆等；图 2 b 类似；解：（1）与 d 类似,与c 类似,与a 类似,与主（正）视图 -从正面看2、几何体的三视图侧（左、右）视图-从左（右）边看（2）圆柱,五棱柱,四棱锥,长方体,五棱锥；俯视图 -从上面看（1）会判定简洁物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图；（2）能依据三视图描述基本几何体或实物原型；3、立体图形的平面绽开图例 2 如

2、图 3 所示,讲台上放着一本书,书上放着一个粉笔盒,指出右边三个平面图形分别是 左边立体图形的哪个视图；（1）同一个立体图形按不同的方式绽开,得到的平现图形不一样的；（2）明白直棱柱、圆柱、圆锥、的平面绽开图,能依据绽开图判定和制作立体模型；4、点、线、面、体（1）几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点,它是几何图形最基本的图形；线：面和面相交的地方是线,分为直线和曲线；面：包围着体的是面,分为平面和曲面；体：几何体也简称体；图 3 解：（1）左视图,（2）俯视图,（3）正视图练习（2）点动成线,线动成面,面动成体；1下图是一个由小立方体搭成的几何体由上而看得到的视图,小正方形中的数字表示该

3、位置例 1 （1）如图 1 所示,上面是一些详细的物体,下面是一些立体图形,试找出与下面立体图形相小立方块的个数,就从正面看它的视图为（）类似的物体；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载二、直线、射线、线段（一） . 直线、射线、线段的区分与联系：3如图,下面三个正方体的六个面按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色,那么基本概念BA 直线射线线段涂黄色、白色、红色的对面分别是（）图形A蓝、绿、黑 B绿、蓝、黑 C绿、黑、蓝 D蓝、黑、绿端点个数无一个两个表示法直线 a 射线 AB 线段 a 4如

4、如下平面绽开图折叠成正方体后,相对面上的两个数之和为5,求 xy z 的值；直线 AB（ BA）线段 AB（BA）作法表达作直线 AB；作射线 AB 作线段 a；作线段 AB；作直线 a 连接 AB 延长表达不能延长反向延长射线AB 延长线段 AB；反向延长线段例 3 如图 4 所示,已知三点A,B,C,依据以下语句画出图形；（1）画直线 AB；名师归纳总结 5一个物体从不同方向看的视图如下,画出该物体的立体图形；（2）画射线 AC；第 2 页,共 7 页（3）画线段 BC；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载解：如下列图,直线AB、射线

5、 AC、线段 BC即为所求；（1）点在直线上（2）点在直线外；例 4 如下列图,回答以下问题；（1）图中有几条直线？用字母表示出来；（2）图中有几条射线？用字母表示出来；（3）图中有几条线段？用字母表示出来；练习：8. 把一段弯曲的大路改为直道,可以缩短路程；其理由是：（）（A）两点之间,线段最短（B）两点确定一条直线（C）线段有两个端点（D）线段可以比较大小9 在同一平面上的三点A,B,C,（1）过任意两点做一条直线,就可作直线的条数为 _ 解：（1）图中有 1 条直线,表示为直线AD（或直线 AB,AC,BD, BC,CD）；（2）过三个已知点的直线的条数为 _ （2）共有 8 条射线,能

6、用字母表示的有射线AB,AC,AD, BC,BD,CD,不能用字母表示的有解：（1）如下列图,当A,B,C三点不共线时,过其中的每两点可以画一条直线,共可画出三条直线；当A,B,C三点在一条直线上时,经过每两点画出的直线重合为一条直线；2 条,（3）共有 6 条线段,表示为线段AB,AC,AD,BC,BD,CD；练习6、以下各直线的表示方法中,正确选项（）（2）过三个已知点不肯定能画出直线；A直线 A B直线 AB C 直线 ab D直线 Ab 7、右图中有 _条线段,分别表示为_；当三个已知点在一条直线上时,可以画出一条直线；当三个已知点不在一条直线上时,不能画出直线；（二） . 直线、线段

7、性质：（三） . 两点距离的定义：经过两点有一条直线,并且只有一条直线；或者说两点确定一条直线；连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离；1、线段的性质 两点的全部连线中,线段最短；简洁地：两点之间,线段最短；2. 画线段的方法（1）度量法（2）用尺规作图法 3、线段的大小比较方法（1）度量法（2）叠合法练习：10、以下说法中,正确选项（）A射线比直线短 B两点确定一条直线 C经过三点只能作一条直线 D两点间的长度叫做两点间的距离11、线段 AB=9cm,C是直线 AB上的一点 ,BC=4cm,就 AC=_. （四） . 线段中点：把一条线段分成两条相等的线段的点叫线段中点,如图：4、点与直线

8、的位置关系名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载3、角的度量单位及换算 4、角的分类如点 C是线段 AB的中点,就有（ 1）AC=BC= AB 或（ 2）AB=2AC=2BC,反之,如有（ 1）式或锐角直角钝角平角周角范畴0 90 180 =180 =36090=90（2）式成立,亦能说明点C是线段 AB的中点；有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,公共端点是角的顶点,这两条射线是角的两条边,角也 可以看做由一条射线围着它的端点旋转而形成的图；留意：表示角时,肯定要对比几何图形,留意不能漏掉角的符号,切

9、记用三个大写字母表示一 个角时,顶点字母肯定要写在中间；同一顶点处有多个角时,切不行用顶点字母来表示；（二） . 角的度量：（五） . 延长线和反向延长线: 延长线段 AB是指按从端点A到 B的方向延长； 延长线段 BA是指按从端点B到 A的反方向延长,这时也可以说反向延长线段AB；直线、射线没有延长线,射线可以有反向延长线；（六） . 关于线段的运算：1 =60 1 =601 直角 =90 1 平角 =180 1周角 =360两条线段长度相等,这两条线段称为相等的线段,记作AB=CD,平面几何中线段的运算结果仍例 7（1）用度、分、秒表示48.12 ；为一条线段；即使不知线段详细的长度也可以

10、作运算；例：如图： AB+BC=AC,或说： AC-AB=BC （3）用度表示50 730 ；练习：14 60 _平角, 45 45 _ _ 度；例 5 已知线段 AB=4厘米,延长AB到 C,使 B C=2AB,取 AC的中点 P,求 PB的长15运算以下各题: （1）23 30 _ ;13 6 _ _ ；（2）52 45 32 46 _ _ ；（3）183 +26 34 _ _ （三） . 角的大小的比较：（1）叠合法,使两个角的顶点及一边重合,另一边在重合边的同旁进行比较；例 6、画图并运算已知线段CD,延长 CD到 B,使 DB=05CB,反向延长CD到 A,使 CA=CB,如AB=1

11、2,求 CD的长；练习：12、如点 P是线段 AB的中点,就以下等式错误选项（）AAP=PB B AB=2PB C AP=1/2 AB DAP=2PB 13已知点 C是线段 AB的中点,点D是线段 BC的中点, CD=25 厘米,请你求出线段AB、AC、AD、BD的长各为多少？（2）度量法；（四） . 画角名师归纳总结 二、角利用三角尺画出15 的整数倍的角,利用量角器画出任何给定度数的角11 个角；第 4 页,共 7 页（一） . 角的意义：（1）借助三角尺能画出15 的倍数的角,在0180 之间共能画出1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角；（2）借助量角器能画出给定度数的角；2、

12、角的表示法（四种） ：（3）用尺规作图法；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（七）时针和分针所成的角度（五） . 角的平分线：OC钟表一周为360 ,每一个大格为30 ,每一个小格为6 . （每小时,时针转过30 ,即一个大格,分针转过360 ,即一周；每分钟,分针转过6 即一个小格）从一个角的顶点动身,把这个角分成相等的两个角的射线,叫做这个角的平分线；如图：练习：平分 AOB,就（ 1） AOC= BOC= AOB或（ 2）2 AOC =2BOC =AOB；18、钟表在 5 点半时,它的时针与分针所成的锐角是（）A70 B 75

13、C 15 D 90（七）方位角：表示方向的角,常常用于航空、航海、测绘中；留意：用角度表示方向,一般以正北、正南为基准,向东或向西旋转的角度表示方向,如“ 北（六） . 有关角的运算：偏东 40 ” ,不要写成“ 东偏北50 ”20例 8 小明从 A点动身,向北偏西33 方向走 33 m 到 B 点,小林从A 点动身,向北偏东举例说明：如图,AOC+BOC=AOB, AOB- AOC=BOC 方向走了 6.6 m到 C点,试画图确定A,B,C三点的位置（ 1cm 表示 3m）,并从图上求出点B,C的实际距离；16 题图练习：16、由图形填空 : AOC_+_ ；AOC AOB _ ； COD

14、AOD _ ；解：如下列图,任取一点A,经过点 A 画一条东西方向的直线WE和一条南北方向的直线NS（两条直线相交成90 角）；BOC _ COD ； AOB+COD_在 NAW内作 NAB33 ,量取 AB1.1cm；在 NAE内作 NAC20 ,名师归纳总结 例 7（1）运算： 27 4230 1070 ； 63 36 36.36 ；/ 45 /量取 AC2.2cm；第 5 页,共 7 页或 63 36 36.36 63 36 36 21.6 27 14.4 27 1424 ；连接 BC,量得 BC1.8cm,练习：BC的实际距离是5.4m；17 运算（1）48 39 67 41 ；（2）

15、90 78 1940 ；（3）180 0 46 037练习：- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 19、从 A看 B 的方向是北偏东35 ,那么从B看 A 的方向是（）学习必备欢迎下载35 ,那么从B看 A 的方向是（）19、从 A看 B 的方向是北偏东A南偏东 55 B 南偏西 55 C 南偏东 35 D 南偏西 35A南偏东 55 B 南偏西 55 C 南偏东 35 D 南偏西 3520、有公共顶点的两条射线分别表示南偏东30 与北偏东15 ,就这两条射线组成的角的度数20、有公共顶点的两条射线分别表示南偏东30 与北偏东15 ,就这两条射线组成的角的

16、度数为_. 为_. 八, 互余与互补：（1）如 1+2=90 ,就 1 与 2 互为余角；其中1 是 2 的余角, 2 是 1 的余角；练习题 1 判定以下说法是否正确（2）如 1+2=180 ,就 1 与 2 互为补角；其中1 是 2 的补角, 2 是 1 的补角；假如两个角的和等于直角,就说这两个角互为余角,即其中一个是另一个的余角；假如两个角的和等于平角,就说这两个角互为补角,即其中一个是另一个的补角；等角的余角相等,等角的补角相等；练习：（1）直线 AB与直线 BA不是同一条直线（）（）用刻度尺量出直线AB的长度（）（3）直线没有端点,且可以用直线上任意两个字母来表示（）（4）线段 A

17、B中间的点叫做线段AB的中点（）（5）取线段 AB的中点 M,就 AB-AM=BM （）（6）连接两点间的直线的长度,叫做这两点间的距离（）（7）一条射线上只有一个点,一条线段上有两个点（）21一个角的补角比它的余角大多少_ 度；2已知点A、 B、 C三个点在同一条直线上,如线段AB=8, BC=5,就线段AC=_ 3电筒发射出去的光线,给了我们的形象22一个角的余角与这个角的补角之和为130 ,求这个角；4如图,四点A、B、C、D在始终线上,就图中有_条线段,有 _条射线；如AC=12cm,23、假如一个角的余角与这个角的补角的和等于这个角的4 倍,那么这个角等于_BD=8cm,且 AD=3

18、BC,就 AB=_,BC=_,CD=_ _ 24、已知一个角的补角比这个角的余角的 3 倍大 10 ,求这个角的度数；25 任意画一个角；（1）用量角器量出它的度数,然后运算它的余角与补角的度数；（精确到度）. . . . A B C D 5已知点 A、B、C三个点在同一条直线上,如线段AB=8,BC=5,就线段 AC=_ （2）用三角板画出它的余角及补角,再用量角器量出余角及补角的度数；（精确到度）6如图,如 C为线段 AB的中点,D在线段 CB上,DA6,DB4,就 CD=_ A C D B 7C为线段 AB上的一点,点 D为 CB的中点,如 AD=4,求 AC+AB的长；8把一条长 24

19、cm的线段分成三段,使中间一段的长为6cm,求第一段与第三段中点的距离；9如图,点 C在线段 AB上,E是 AC的中点,D是 BC的中点,如 ED=6,就 AB的长为（）AECDB角名师归纳总结 10、方向角1填空：OA、OB、OC,如C B A 第 6 页,共 7 页（1）正方向（2）北（南）偏东（西）方向（1）如图：已知AOB=2 BOC,O （3）东（西）北（南）方向0 且 OAOC,就 AOB=_练习：（2）已知有共公顶点的三条射线- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - AOB=120 0, BOC=30 0,就 AOC=_；学习必备欢迎下载（3）如

20、下列图：已知 OEOF 直线 AB经过点 O,O F B 就BOF AOE=_ A 如AOF=2AOE,就 BOF=_ （4）2 点 30 分时,时钟与分钟所成的角为度2挑选题：（1）如图, AOE BOC, OD平分 COE,那么图中除AOE BOC外,相等的角共有（）A1 对 B2 对AEDC3 对 D4 对C（2）互为余角的两个角之差为 35 ,就较大角的补角是（O）BA117.5 B112.5 C125D127.5 （3）如图,由A到 B 的方向是（）A南偏东 30 B 南偏东 60NNC北偏西 30 D北偏西 60（4）某测绘装置上一枚指针原先 指向南偏西 50 0,把这枚指针按逆时

21、针方向 A30oB旋转周,就结果指针的指向（）（A）南偏东50o （B）西偏北50o （C）南偏东40o （D）东南方向3解答题：1 一个角的余角比它的补角 2 仍多 1 ,求这个角 . 9 B D 2 已知互余两角的差为 20 ,求这两个角的度 C 数.3 如图, AOB60 0,OD 、OE分别平分 EBOC、AOC,那么 EOD0O AB 3 老师要求同学们画一个 75 0的角,右图是小红画出的图形检验小红画出的角是否等于 75 0；利用我们常用的画图工具,O A 你有哪些检验方法？画此角的平分线；说明图中几个角之间的相互关系4 如图, AOB=110 , COD=70 , OA平分 EOC,OB平分 DOF,求 EOF的大小；名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页