2022年圆周率的历史教学设计及反思.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载圆周率的历史教学设计及反思【教学内容】新世纪学校数学六年级上册第【教材分析】1415 页“ 数学阅读圆周率的历史”教材是在同学通过简洁试验初步体验了圆周率和利用圆周率运算圆的周长之后支配了这个数学阅读内容,为同学展现了圆周率的讨论简史,介绍了相关的圆周率的讨论方法,为同学打开了一扇窥视数学文化进展史的窗户,为进一步懂得圆周率的意义,及今后中学的相关数学学习, 留下一片想象的空间； 教材排列了在圆周率讨论历史中最为重要的人物及方法,从古至今, 涵盖中外,以圆周率的探究过程为主线,以表达圆周率的文化价值为主格调,来满意孩子们的奇怪

2、心,通过阅读来挖掘圆周率包蕴的训练价值,感受数学的魅力,激发讨论数学的爱好；【同学分析】同学在接触这部分内容之前,在“ 圆的周长” 部分进行了简洁的圆周率的测量试验研究时, 部分同学已经明白了祖冲之的相关成就,然而对阿基米德和刘徽的成就知之甚少,对“ 投针试验” 基本上没有听说过；另外, 同学的明白一般停留在简洁的学问常识上,对于圆周率的运算讨论方法及其包蕴的数学思想很少涉及；（经过简洁调查,知道“ 祖冲之及其对圆周率的奉献的大约占 90%,然而直到刘徽的割圆术的只有大约 8%,听说过“ 投针试验”的人数为零；）【学习目标】学问与技能： 阅读圆周率的进展简史,感受数学学问的探究过程,的相关学问

3、及做出重要奉献的人物和讨论方法；明白圆周率的讨论史上过程与方法： 通过自主搜集圆周率的相关资料、沟通体验,培育收集信息、整合信息,提高 质疑、懂得的才能；在阅读懂得过程中,体验数学讨论方法进展的过程、极限思想、圆周率 精确位数的现代价值等,为今后的数学学习供应肯定的参考价值；情感态度价值观： 通过阅读“ 圆周率的历史” ,体验数学文化的魅力,激发讨论数学的爱好,在阅读刘徽、祖冲之的相关成就时激发民族骄傲感；【教学过程】（一）让我们来沟通搜集到的信息师：回忆一下,怎样运算一个圆的周长？师：在运算圆的周长的时候,需要用到圆周率；说到圆周率,我们知道它是圆的周长和 直径之间固定的倍数关系,这是一个无

4、限不循环小数,这么复杂的一个数, 它是怎么来的呢？是一个人讨论的结果吗？都有哪些讨论方法呢？人们什么时候就发觉了圆周率？圆周率发名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载展的历史是怎么样的呢？ 很多同学早就阅读了课本上的关于圆周率的历史资料,昨天也回去搜集了关于圆周率历史的信息,拿出来,让我们来沟通一下搜集到的信息吧！同学分小组沟通信息,老师板书：圆周率的历史（二）让我们这样来共享信息师：我们收集到的资料可能各不相同,让我们来一同共享吧！师：圆周率的讨论历史经受的时间是很长的,我们搜集到的信息也是很丰富的,

5、老师建议让我们这样来共享这些信息吧：把圆周率的历史分为三个时期测量运算时期、推理计算时期、新方法时期,可以吗？师：那大家先分小组商议一下怎么汇报,举荐代表,比一比,哪个小组汇报得清晰；同学分小组商议,老师板书：实际测量时期、推理运算时期、新方法时期师：在汇报的时候请介绍清晰代表人物、基本方法、大约岁月、主要结论；1测量运算时期师：哪个小组来介绍第一个时期测量运算时期？小组代表 1：人们很早就留意到了圆周率；大约在2000 多年前,中国的周髀算经就有介绍； 方法是通过轮子转一圈的长度,观看到圆的周长和直径之间有肯定的联系,通过 测量、运算出圆的周长总是直径的 3 倍多；掌声响起；师：仍有补充吗？

6、生 1：周髀算经中的记载是“ 周三径一” ；生 2：那时候的圆周率一般都采纳 3 来运算圆的周长；生 3：基督教中的圣经也把圆周率取为 3；师：感谢你们的准时补充,不过,什么叫“ 周三径一” ？搜集信息的时候考虑过吗？生 4：就是一个圆,“ 周” 就是周长,“ 径” 指的是直径,它的周长是 3 份的话,直径 就是 1 份；生 5：哦,也就是一个圆的周长大约是直径的 3 倍；师：我国的周髀算经比圣经要略微早一些,不过在大约公元前 950 年,中国、印度、巴比伦几乎都在使用3 这个数值来表示圆周率,人们对于圆周率的讨论真够早的；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习

7、资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载师：看看他们的讨论方法,似乎我们曾经用过；生 6：是的,我们在讨论圆的周长的运算方法的时候,也是测量几个圆的周长,再除以 直径,都是三倍多一些；（老师板书：讨论方法：观看、测量、运算,讨论结论：周三径一）2推理运算时期 师：其次个时期；小组代表 2：我来汇报推理运算时期；我们收集到的信息是几何法时期；代表人物有古 希腊的阿基米德、 中国的刘徽、 祖冲之； 阿基米德用的方法是利用圆内接正多边形和圆的外 切正多边形进行讨论；刘徽用的是“ 割圆术” ；祖冲之用的方法已经不是很清晰了；师：能介绍一下,他们的成果或者是结论吗？小组代表 3：我们

8、小组可以介绍！阿基米德在圆的度量,利用圆的外切与内接 边形,求得圆周率 为： ,这是数学史上最早的,明确指出误差限度的 值；刘 徽得到圆周率的近似值是 3.14 ；祖冲之算出 的值在 3.1415926 到 3.1415927 之间,并且 得到了 的两个分数形式的近似值约率为,密率为；师：他们的岁月？小组代表 5：我们小组来介绍,阿基米德和刘徽大约是同时代的人,不过阿基米德讨论圆周率的时间比刘徽略微早一些,但刘徽运用的方法和他不同；祖冲之大约在1500 多年前；师：他们三个人对于圆周率的奉献是很大的,在数学的历史上书写了浓墨重彩的一笔,刘徽和祖冲之也是我们中国的骄傲,大家想一想, 祖冲之把圆周

9、率精确到小数点后7 位,这一成就在世界上领先了约1000 年！师：让我们来看看书上对于他们的介绍吧；同学阅读教材第 14 页至 15 页关于阿基米德、刘徽和祖冲之的介绍；师：在共享学问的同时,有问题一起共享、一起摸索吗？生 7：祖冲之的成就中有一个名词叫“ 约率” ,仍有,什么叫“ 密率” ？师：祖冲之的成就虽然在1500 多年前,但在现在仍旧值得我们去渐渐推敲,让我们和这位同学一起看看祖冲之的这两个名词吧；同学阅读；生 8：老师,我想“ 约率” 应当是粗略的圆周率的意思吧,“ 密率” 就是比较精确的圆 周率；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - -

10、- - - - - - - 学习必备 欢迎下载同学们纷纷表示同意；师：和真的都接近圆周率吗？让我们算一算,好吗？男生运算、女生运算的小数值；通过运算发觉的确特别接近；师：能写出一个特殊接近圆周率的分数,是一件特别有意思的事；生 9：不是很懂得他们用的方法；师：是啊,他们到底用什么样的方法,能不需要测量就能运算圆周率呢 . 老师展现多媒体课件：阿基米德的方法：出示圆的内接六边形、外切正六边形图形；接着出示圆的内接正十二边形、外切正十二边形图形；师：圆的周特长于内外两个正六师：祖冲之用什么方法得到那么精确的圆周率,已经很难知道了,但可以确定刘徽的方法给了他很大的启示和影响；3新方法时期师：刘徽和祖

11、冲之的方法,是不是就可以这样始终推下去呢？生 10：应当可以；生 11：可能不行,不然为什么一千多年没有再进展呢？师：由于运算工具的限制,可以说,祖冲之的成就已经把圆周率的精确程度推倒了极致,运算量太大了；但是,随着电子运算机的显现,这个问题顺当解决了, 小数点后面的精 确数字进展到成千上万、甚至几万亿位；有些人仍用圆周率来锤炼记忆才能呢；师：另外, 聪慧的数学家仍利用似乎与圆不相关“ 投针” 的方法来运算圆周率,竟然和 祖冲之的结果基本接近！让我们来观赏一下圆周率的新方法时期吧；同学看书第 15 页,“ 投针试验” 和“ 电子运算机的革命” 部分；师：怎么样？有什么想说的？生 12：电子运算

12、机给我们解决了复杂的运算问题,数学家们主要就负责方法就可以了；生 13：这“ 投针试验” 到底是怎么回事？很多同学表示同样的疑问；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载多媒体课件演示布丰的“ 投针试验” ；（三）让我们来共享感受师：我们仍有很多感受没有说出来,也仍有很多信息没有听到,让我们再次共享各自获得的信息和感想吧！【教学反思 】数学阅读 在课程改革之前的教材中从未涉及,就是在课程改革之后的教材中也很少支配；在和同学对“ 圆周率的历史” 的共同解读之后,有了很多收成,也留下了一些摸索：1丰富的内容,

13、让同学学会猎取这部分内容丰富,他们也特别感爱好,同时,网络、书籍等自主猎取圆周率历史的相关学问；2大量的信息,让同学学会共享作为现代城市的孩子,他们也有才能利用 事实证明, 他们可以获得相关的大部分资料；圆周率历史的信息量特别大,一个人猎取的信息可能各有不同,此外, 同学的猎取信息的才能也各有差异,他们需要共享； 在本节课中, 我把“ 共享” 作为主线,给他们设计好分享的步骤,主持共享的过程；他们在共享中相互学习,明白圆周率的历史、数学思想、民族骄傲感 3深奥的数学思想和学问,需要怎样的引导和说明在圆周率的历史中,涉及到很多深奥的数学思想和学问,有极限思想、 概率思想、 外切、内接、 勾股定理等, 虽然本节课的重点在感受圆周率的这一历史文化,但这些深奥的数学思想和学问,他们不会熟视无睹,他们希望明白；因此,我预备了多媒体资料,给他们适当了解的机会, 但同学在接触的过程中,怎样的引导才更为适合他们？似乎明白了一些, 但也有一部分同学感觉疑问越来越多,名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页