2022年四年级下册数学素材知识点归纳人教新课标.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 四年级下册数学学问点归纳欢迎下载姓名：加数和另一个加数 减数被减数差因数积 另一个因数 除数被除数 商学问点一四就运算（默写）1、加法各部分间的关系：和加数 +加数2、减法各部分间的关系：差被减数减数被减数减数 +差3、乘法各部分间的关系：积因数 X 因数4、除法各部分间的关系：商被除数 除数被除数商 X 除数5、有余数的除数各部分间的关系：被除数 除数除数（被除数余数） 商学问点二 四就运算（背诵）1、加法、减法、乘法和除法统称四就运算2、两个数合并成一个数的运算,叫做加数；商 余数 被除数商 X 除数+余数3、已知两个数的和与其中

2、一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法；4、求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法；5、已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法；6、在没有括号的算式里,假如只有加、减法或者只有乘、除法,都要从 左往右依次 运算；7、在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法、要 先算乘除法,再算加减法；8、算式有括号,要 先算括号里面的,再算括号外面 的运算次序；的；括号里面的算式运算次序遵循以上留意：把分部算式写成综合算式时,数所在的位置不能转变；如： 54 69 23914 7+1421 综合算式： 7+（2354 6）学问点三 0 或 1 的运算（默写）（2354 6）+7错误1、“

3、 0”不能做除数；字母表示： a0 错误2、一个数加上 0,仍得原数；字母表示： a0= a 3、一个数减去 0 仍得原数；字母表示： a0= a 4、被减数等于减数,差是 0；字母表示： aa = 0 4、一个数和 0 相乘,仍得 0；字母表示： a0= 0 5、0 除以任何非 0 的数,仍得 0；字母表示： 0a= 0（a 0）6、1 乘任何数都得任何数；7、被除数和除数相等时 0 除外 ,商是 1；1 a=a aa=1（a 0）8、00 得不到固定的商 ;5 0 得不到商；名师归纳总结 学问点四运算定律 （默写）第 1 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - -

4、 - - - - - 学习必备 欢迎下载1、 加法交换律： abba2、 加法结合律： ab cabc3、 乘法交换律： abba乘、加形式 乘、减形式4、 乘法结合律： a b cab c （连乘形式）5、乘法安排律： a b cacbc 或 a bc aba c 拓展： ab ca cbc 或 a bc a ba c 6、连减：abcabc 7、连除： abcab c 留意：前面是减号或除号时,添去括号都要变符号学问点五 简便运算一 （默写或自己举例子）一、常见乘法运算：25 4100 125 81000 二、加法交换律简算例子：三、加法结合律简算例子：50+98+50 50+50+981

5、00+98 198 488+40+60 488+ （40+60 ）488+100 588 四、乘法交换律简算例子：五、乘法结合律简算例子：25 56 4 25 4 56100 56 5600 99 125 8 99 （125 8）99 1000 99000 六、含有 加法 交换律与结合律的简便运算：65+28+35+72 （ 65+35 ）+（28+72 ）七、含有 乘法交换律与结合律的简便运算：25 125 4 8 （25 4）（125 8）100+100 100 1000 200 100000 学问点六 简便运算二 （默写或自己举例子）乘法安排律简算例子：一、分解式25 （40+4 ）25

6、 40+25 41000+100 1100 三、特别 1 99 256+256 99 256+256 1 256 （ 99+1）256 100 25600 五、特别 3 二、合并式135 12 135 2 135 （122）135 10 1350 四、特别 2 45102 45 （100+2 ）45 100+45 2 =4500+90 =4590 六、特别 4 99 26 （ 1001）26 100 26126 35 8+35 64 35 35 （ 8+64）35 10名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2600 26

7、 学习必备欢迎下载350 2574 这样的题易混淆：请留意看清符号 25 （ 4+8） = 25 4 +25 8 = 100+200 =300 此题应用乘法安排律25 （8 4）= 25 4 8 = 100 8 = 800 应用乘法交换律和乘法结合律留意：仔细审题,先看算式的特点,再看数的特点进行简算；学问点七 简便运算三 （默写或自己举例子）一、连续减法简便运算例子：528 6535 528 89128 528 （ 150+128 ）=528（65+35 ）=528 12889 =528 128150 =528 100 =400 89 =400 150 =428 =311 =250 二、连续

8、除法简便运算例子：3200 254 =3200 （25 4）=3200 100 =32 三、其它简便运算例子：25658+44 =256 +44 58 =30058 =242 250 8 4 =250 4 8 =1000 8 =125红色的步骤是必需要写出来的；学问点八 三角形 （第 1 条到第 13 条要背诵）1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形；2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线 ,顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高,这条边叫做三角形的底； 三角形只有 3 条高,每条高都有相对应的底；3、三角形具有稳固性；4、三角形任意两边之和大于第三边；任意两边之差小于

9、第三边；（看两条最短边的和、差就能判定）；第三边的取值范畴是：两边之差第三边两边之和 5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形；8、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1 个直角；每个三角形都至多有1 个钝角；9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形；10、三条边都相等的三角形叫等边三角形,也叫正三角形；（3 个角都是 60 ）名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载 11、等边三角形是特别的等腰三角形 12、三角形

10、的内角和是 180；360（n 边形内角和（ n-2 ） 180 ）13、四边形的内角和是 14、用 2 个完全 相同的三角形可以拼成一个平行四边形；15、用 2 个完全 相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形；16、用 2 个完全 相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形； 一个大 的等腰的直角的三角形；学问点九 小数的意义和性质 （第 8、11 条默写,其 它要懂得）1、小数的计数单位是非常之一、 百分之一、 千分之一 分别写作 0.1、 0.01、 0.001 2、每相邻两个记数单位间的进率是（10）；3、小数部分 的数位是非常位、百分位、千分

11、位 个位；个位和非常位间的进率是 10； 最高位是非常位；整数部分的最低位是4、1dm=1 10m=0.1m 1cm=1 m=0.01m 1001mm=1m=0.001m 万 分 位10005、小数的数位次序表小数部分整数部分小数 点数 位万 位千 位百 位十 位个 位十 分 位百 分 位千 分 位计 数 单 位万千百十一（个）十 分 之 一百 分 之 一千 分 之 一万 分 之 一6、小数的读法：先读整数部分（依据整数的读法）,再读小数点,再读小数部分；小数部 分要依次读出每个数字,而且有几个 0 就读几个 0；7、小数的写法：先写整数部分（依据原先的写法）,再写小数点,再小数部分：小数部分

12、 要依次写出每个数字,而且有几个 0 就写几个 0；8、小数的性质：小数的末尾添上“ 0”或者去掉 “ 0”,小数的大小不变； 0.1m=0.10m=0.100m9、小数的大小比较：（ 1） 先比较整数部分；（ 2）假如整数部分相同,就比较非常位上数的大小；（ 3）非常位相同,就比较百分位上数的大小；（数位上数的大小,哪个数大,这个分数就大；10、小数点的移动 小数点向右移 （ ） ：4）以此类推,依次比较每个相同名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载移动一位,小数就扩大到原数的 10 倍；移动两位,小

13、数就扩大到原数的 100 倍；移动三位,小数就扩大到原数的 10 00 倍；移动四位,小数就扩大到原数的 10000 倍； 小数点向左移 （ ） ：移动一位,小数就缩小10 倍,即小数就缩小到原数的1 ；10； 移动两位,小数就缩小100 倍,即小数就缩小到原数的1 ；100移动三位,小数就缩小1000 倍,即小数就缩小到原数的1；1000移动四位,小数就缩小10000 倍,即小数就缩小到原数的1 1000011、生活中常用的单位：质量单位：1 吨 1000 千克；1 千克 1000 克长度单位：1 千米 1000 米1 分米 =10 厘米1 厘米 =10 毫米1 分米 =100 毫米1 米1

14、0 分米 100 厘米 1000 毫米面积单位：1 平方米100 平方分米1 平方分米 100 平方厘米1 平方千米 =100 公顷 =100000 平方米 1 公顷 =10000 平方米人民币单位：1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分时间单位：1 小时 60 分钟 1 分钟 60 秒12、小数的近似数（用 “四舍五入 ”的方法）：（1）保留整数,表示精确到个位,就是要把小数部分省略,要看非常 位,假如非常位的数字大于或等于 5 就向 前一位 进一；假如小于五就从非常位开头,把后面的全部舍去；（2）保留一位小数,表示精确到非常位,就要把第一位小数以后的部分全部省略,这时要看小

15、数的其次位,假如其次位的数字比5 小就全部舍；反之,要向前一位进一；（3）保留两位小数,表示精确到百分位,就要把其次位小数以后的部分全部省略,这时要看小数的第三位,假如第三位的数字比5 小就全部舍；反之,要向前一位进一；（4）为了读写的便利,经常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数； 改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4 位,即在万位的右边点上小数点, 在数的后面加上 “万”字；改写成 “亿”作单位的数就是小数点往左移 8 位即在亿位的右边点上小数点,在数的后面加上“亿”字；然后再依据小数的性质把小数末尾的零去掉即可；留意：肯定先分级,改写和求近似数后肯定要写单位；名师归纳

16、总结 学问点十小数的加法和减法（第 1 条背诵）第 5 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载0,1、小数的加、减法要留意：小数点要对齐也就是把数位对齐,得数的末尾有 一般要把 0 去掉；2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用；学问点十一 统计图 （背诵）1、平均数：将全部数字相加,再除以人数,便能求出平均数；（1）求平均数的方法：平均数 = 总数量 总份数；总数量 = 平均数总份数总份数 = 总数量平均数（2） （平均数）能比较好地反映一组数据的总体情形；也可以作为不同组比较的一个标准；一组数据是可以有大有小的,不肯定都是平均数；例如,同学们的平均身高是 140 厘米,不肯定是每人都身高 140 厘米,可以有的同学是 150 厘米,有的是 130 厘米；2、复式条形统计图有纵向的,也有横向的,当数据的种类不多,但是每类数据又比较大时,用横向统计图更便利；学问点十二 数学广角1、“ 鸡兔同笼” 问题的解题方法（1）列举推测法：从一个为零开头,直到脚数吻合为止；（2）假设法假如都是兔,那么,名师归纳总结 （4 总头数实际脚数）假设后每只鸡多的只数（42）=鸡数第 6 页,共 6 页 假如都是鸡 ,那么,假设后每只兔少的只数（42）=兔数（实际脚数 2 总头数）- - - - - - -