2022年圆的面积计算信息技术与学科整合表格式教学设计作品及参评表.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 附件 1：参赛作品登记表作品圆的面积运算学数学作品2MB 名称科大小学校参赛农远教学应用教学设计作品中学项目组高中其他作者作者姓名所在单位 （按单位公章填写）信息姓 名手机电子邮箱联系人通信地址 邮编作品特点作品安装运行说明共享是否同意“ 组委会” 将作品制作成集锦共享或出版月日说明 是 否签字：年举荐（单位盖章）月日看法年我（们）在此申明所报送作品是我（们）原创构思并制作,不涉及他人的著作权；作者签名 限定 1 人：名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 附件 2：圆的

2、面积运算教学设计表学科数学授课年级六年级学校老师姓名方案学时一课时章节名称圆的面积运算教材先通过小马绕绳子在草坪吃草的实际情境提出圆的面积的概念,使学 生在以前所学学问的基础上懂得“ 圆的面积就是它所占平面的大小”；接着教材 教材分析 直接提出问题：“ 怎样运算一个圆的面积呢？能不能把圆转化成学过的图形来计 算呢？” 教材采纳试验的方法,把圆平均分成如干份,再用这些近似等腰三角 形拼成一个近似的长方形,然后由长方形的面积公式推导出圆面积运算公式；学习内容分析圆的面积是六年级上册第四单元的内容,本单元是在同学把握了直线图形的周长和面积,并且对圆已有初步熟悉的基础上进行学习的；从熟悉圆入手,可附加

3、学问导图 到圆的周长和面积,与直线图形的学习次序是一样的；但是,学习圆是从学习直线图形到学习曲线图形,无论是内容本身 ,仍是争论问题的方法都有所变化；同学初步熟悉争论曲线图形的基本方法“ 化曲为直 ”、“化圆为方 ”,同时也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系,感受极限思想；一学习者分般学习者为清丰一实小六年级同学,年龄大都在11、12 岁,正处于身心进展初期,有肯定的学问基础,他们能够独立进行操作观看,并能进行正确描述,有较强的懂得和解决问题的才能,特别是利用迁移规律解决问题；但他们的认析特知才能一般处于感性熟悉阶段,熟悉事物停留在表面,仍没有达到理性熟悉阶段；征名师归纳总结 - - - -

4、- - -第 2 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学在学习本课内容前,同学已经熟悉了圆,会求圆的周长,在学习长方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形的面积时,已经学会了用割、补、移等习特征方式,把未知的问题转化成已知的问题；因此教学本课时,可以引导同学用转化的方法推导出圆的面积公式；让同学动手剪拼进行操作活动, 使同学明白图形之间的联系 , 既能加深对图形性质的熟悉, 又能进展同学的认知才能；但是像圆这样的曲线图形的面积运算,同学仍是第一次接触到；接受起来会有肯定难度；所以,在本节课应处理好曲线平面图形与直线平面图形关系,把曲线平面图形 转化为直线平面图形,

5、推导圆的面积运算公式；课程标准：圆的面积属于“空间与图形 ”的学问体系,课程标准其次学段在测量要求中提出： 本节课的学习要结合现实的情境探究并把握圆的面积公式；详细：（1）通过观看、操作,熟悉平行四边形、梯形和圆,会用圆规画圆；（2）探究并把握圆的周长和面积公式；教学目标学问与技能： 同学通过观看、操作,分析和争论推导出圆面积的运算公式,并能运用公式解答一些简洁的实际问题；过程与方法： 渗透转化的数学思想,培育同学观看才能和动手操作才能；情感、 态度与价值观： 通过动手操作培育同学合作沟通才能；品尝胜利的欢乐；把握圆的面积的运算公式,能够正确地运算圆的面积；教学重点及解决措施教学难点把握圆的面

6、积的运算公式,能够正确地运算圆的面积；让同学亲身体验公 式的推导过程,并在实际情境中应用公式,从而解决重点；圆的面积公式的推导过程的懂得；让同学动手操作,亲身经受用转化法把圆的面积运算转化成学过的图形（近似长方形、三角形、梯形等）进行运算的 及解决措施 过程,从而突破难点；教学设计思路（理念与方法）让同学在详细的动手操作基础上、结合课件的直观演示,发觉问题、解决问题, 共同探究、进行转化的试验、激发同学的学习爱好,提高课堂教学效率；以“ 圆的面积公式的推导” 为主线,发挥课件优势,让同学从已有数学学问和 数学思想方法入手,利用教材后面附页上的圆形做成学具；同学通过多次不同依据的的移、拼,比较剪

7、、拼前后的图形,外形变了,面积没变；把圆的面积转化成 学过的平面图形,继而推导出圆的面积运算公式；训练教学理论资源与媒体应用分析名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学问点媒体内容使用方式与时机使用目的资源与媒体与形式来源知道圆的面积的范圆的面积的草坪上喷水导课环节以电脑图片展现围,突出概念的准网络图片熟悉的笼头确性求圆的面积动画演示圆同学猜想圆的面积可能会转强化转化的过程,网络转化成求长转化为长方化为哪种已学过的图形之直观、形象的进行方形的面积形的过程后,以动画演示转化过程教学利用嬉戏形势进行强化练习电脑出题 ,同学

8、推导出圆的面积运算公练习,让同学在操网络生在电脑上操作,闯关式后,电脑出示闯关题作中提高巩固学问练习 的把握教学过程所教学环教学用老师活动同学活动设计意图节内容时教学策略、方法间名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 先 让 学 生 回 忆 以 前 学过的平行四边形、梯 形 和 三 角 形 面 积 计 算 公 式 的 推 导 过一 、 谈复 习 学约1、谈话：回答老师的提问：程,并利用课件直观再现推导过程；然后（ 1） .圆的周长怎样表过 的 圆示？分析、对比各个公式的 周 长（2） 周长的一半怎样推导过程的共同点,话导

9、以 及 学5表示？（1）2 r 使 学 生 领 悟 到 这 些过 的 平入 , 揭（ 3） .以前学过的图形平 面 图 形 面 积 的 推面 图 形分都是用转化的方法推导（2）（ r）导都是通过剪、移、示课的 面 积钟出它们的面积的；拼的方法,把要学的运算（课题：今日这节课我们连续图 形 转 化 成 已 经 学件演示）用转化的方法来推导圆过的图形来推导的,的面积公式；从而渗透转化思想,为 自 主 推 导 圆 的 面 积公式作好铺垫,激 发同学探究热忱；同学观看并争论老师 提出的问题；并在小二、创创 设 情课件出示：一只被用绳组内进行沟通,然后由 生 活 中 的 一汇报各小组的看法；个 实 际

10、问 题 引 入 新境；提出生 1：我能发觉小马子栓在树上的小马,在知；问题,通吃 草 坪 上 的 草 的 情 境转动一周所走过的地利 用 课 件 优 势 结 合过 课 件图；方刚好是一个圆形；设情境已 学 过 的 图 形 面 积的 演 示提出问理 解 圆师：请同学们观看这幅生 2：这个圆形的半的 含 义 激 发 学 生 学题的 面 积插图,说说从图中你能径就是绳子的距离,习的爱好,让同学根的意义；发觉数学学问吗？周长也就是小马所走据 已 有 的 知 识 经 验过的路线；认 识 喷 水 头 浇 灌 农请大家说说这个圆形的生 4：被小马吃到的田 中 蕴 藏 的 数 学 问题,体会运算圆面积草坪大小

11、就是这个圆的必要性,并引发研面积指的是哪部分呢？形的面积；究院面极地爱好,为学习新知打下基础；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 让同学通过观看、猜 想、估量、摸索、理三 、 探1、估量圆面请大家估量半径为5 米充分发挥自己感解 数 方 格 求 圆 的 大小,使同学进一步体的圆面积大约是多大？积大小投影出示方格图,官,估量草坪面积大会面积度量的含义,2、用数小感受“ 化曲为直” 的究 思 考同 学 们 的 估 计 很 有 道看懂图意后估算思想,同时培育了学方 格 的生 的 估 算 意 识 ；方 法 求解 决 问圆 面

12、 积理,但是在实际生活中圆的面积, 争论沟通；让同学在估算中,体大小往往要有一个精确的结指明反馈估算结题果,我们接下来就来讨果,并说明估算方法验学习数学的乐趣,四、动探究圆论一个能运算圆面积的及依据培 养 学 生 的 创 新 意方法；识同学回答 :长方形、 平由于教学时间有限,以前我们推导平行四边操 作 上 有 一 定 的 难行四边形、三角形、形、三角形和梯形的面度,所以充分发挥课积运算公式时都是转化梯形；件的优势,不断将圆为学过的图形,来推导细分,这样拼成的图出 它 们 的 面 积 计 算 公同学分组进行争论；形 越 来 越 接 近 于 长式；方形,成效直观 .这样请同学们猜一猜,圆可同学观

13、看圆周曲线的既降低了教学难度,能转化为哪些平而图形变化情形,把圆等分又 调 动 了 学 生 的 学来运算昵 . 的份数越多,圆周曲习爱好,提高了课堂怎样把圆转化为这此平线就越来越直,当继教学的效率,是其他面图形 . 续分下去64 等分、教 学 手 段 无 法 比 拟课件演示由“ 曲” 变“ 直”128 等分时圆周曲线的；手操面积的的渐变图在 探 索 圆 面 积 计 算就变成一条近似的直2 等分时 : 作,探运算公线段了,公式的过程中,再一用这样的小块拼成的次 体 现 了 “化 曲 为究新知式4 等分时 : 图形就更近似于我们直” 的思想,即把圆学过的平面图形；进行分割,同学在剪拼过程中,从已有

14、的 知 识 经 验 慢 慢 找 到 8 等分时 : 解 决 圆 面 积 计 算 公 式的方法,激发同学 的求知欲望 32 等分时 : 引导同学观看圆周曲线 的变化情形；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 请同学动手把课本附页 同学动手操作,16 等分的圆剪、 移、拼,看 到 底 能 拼 成 什 么 图小组争论, 汇报沟通,把 圆 拼 成 了 什 么 图教 师形；形.拼成了近似长方充 分 利 用 教 材 后 面形 所 附 的 圆 形 做 成 学具；将圆等分成16份,再剪开,不再局鼓 励 学仍能拼成哪些学过的平三角形、梯

15、形 ；限于教材上的提示,生 小 组拼 成 一 个 近 似 的 长合作,拼面图形 . 同学利用实物投影展方形, 接着问 :“ 仍能摆 成 不拼 成 哪 些 学 过 的 平同 的 图指导同学把拼好的图形示自己拼成的图形面图形 .” 这里课件没形 进 行有一一演示,留给学转 化 推放在实物投影上展现给生充分的空间,让学导,解决大家看；生小组合作,共同探问题；圆 面16等 分 时 : 究,知道仍可能拼成三角形或梯形,品尝胜利的欢乐 .达到本节课的情感目标；推 导我们现在先争论其中的同学汇报争论结果；圆 面 积一种清况 拼成近似的同学推理归纳；的 计 算长方形 公式名师归纳总结 五、探指 导 学 生 进

16、 行 探 究 活结 合 学 生 拼 成 的 图第 7 页,共 10 页动；形并推导,发觉都能将圆拼成近似的长方推导出圆面积公式,外形变了没有.面积变通过试验操作,经受究联了没有 . 公式的推导过程,多角度的摸索,不但能系,推课件闪耀其中一份使 学 生 加 深 对 公 式导公式这个近似的等腰三角形的懂得,而且仍能有的腰跟圆有什么关系. 效 的 培 养 学 生 的 逻近似长方形的长相当辑 思 维 能 力 和 勇 于于圆的哪一部分,宽相探究的科学精神,学当于圆的哪一部分. 生在求知的过程中你能依据长方形的面体 会 到 数 形 结 合 的积运算公式推导出圆的内在美,品尝到了成面积运算公式吗. 功的欢乐

17、- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 同学小组合作,争论 你们能就拼成的三角 老师的问题,探究由 形、梯形推导出圆的面 转化后的其他图形推 积公式吗 .试试看；导圆面积的方法；勉励同学小组合作,对其他不同的图形进行 推 导 转化推导,解决问题：圆 面 积 a 你 摆 的 是 什 么 图 的 计 算 形？b 摆的图形与圆的面 公式 积有什么关系？c 图形各部分相当于 圆的什么？d 你描述一下如何推 导出圆的面积？老师巡察指导六、联老师将试题发给同学,同学在运算机上操作利 用 游 戏 形 势 进 行宣布规章同学以小组为进行闯关练习练习,让同学在操作系实单位进行

18、操作；集体订正,争论中 提 高 巩 固 知 识 的际,解老师巡察,指导有问题把握；同时练习形式的同学多样,进行分层次的决问勉励提问同学回忆一节课的内练 习 有 助 于 促 进 学生的进展；题：通过课堂总结,让学老师出示板书 （多媒体）生 再 次 体 验 知 识 的七 、 全提 问 ： 你 仍 有 哪 些 问形成过程,体验获得容,依据自己所学思课总考后提出问题学问的欢乐,并勉励题？学 生 应 用 转 化 等 数结 , 课学 思 想 方 法 解 决 生后延长活中的数学问题,培养同学学数学、用数 学的意识；名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 10 页精选学习资料 - - - -

19、- - - - - 谈话导入,揭示课题创设情境 提出问题课组 织 、 引课 件猜想,争论,动手 操作 ,合作沟通导 学 生 ,堂演示布置任务教学流是否程图（表）组织、引 导同学课件出 示例题试做例题, 讨论公式沟通,发言总 结 发 言名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 圆的面积 这部分内容是在同学初步熟悉了圆,学习了圆的周长,以及学过几种常见直教学反线几何图形面积的基础上进行教学的；同学从学习直线图形的面积,到学习曲线图形的面积 ,不论是内容本身仍是争论方法,都是一次质的飞跃；通过同学多次不同的剪拼,采用假设、 转化、 想象等方法 ,利用等积变形把圆面积转化成其他的平面图形,逐步归纳概括出圆面积的运算方法；这样多层次的操作,多角度的摸索,既沟通了新旧学问的联系,又最大限度地激发了同学的求知欲,这样不仅扩展了同学的学问面,而且从空间观念来说,进入了一个新的领域；通过对圆的争论,使同学熟悉到争论曲线图形的基思本方法,同时渗透了曲线图形与直线图形的关系；因此,通过对圆有关学问学习,不仅加深同学对四周事物的懂得,激发学习数学的爱好,也为以后学习圆柱,圆锥和绘制简洁的统计图打下基础；名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 10 页