2022年分式方程题库.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载分式方程题库 学问要点：学问点 1、如何判定分式方程？分母中含有未知数的方程 学问点 2、解分式方程 1.解分式方程的基本思想：把分式方程转化为整式方程；2. 解分式方程的一般步骤：（1）在方程的两边都乘以最简公分母,约去分母,化成整式方程；（2）解这个整式方程；（3）验根：把整式方程的根代入最简公分母,看结果是否等于零,使最简公分母等于零 的根是原方程的增根,必需舍去,但对于含有字母系数的分式方程,一般不要求检验；学问点 3、增根：使分母为零的数； （题型 4、列分式方程解应用题及其常见类型：有增根或无解求字母的值）解应用题

2、的步骤：审题 设出未知数（直接设或间接设未知数）找出等量关系、列出方 程解这个方程检验答案类型一、涉及路程、速度、时间的问题（顺流速度=静水速度 +水流速度；逆流速度 =静水速度- 水流速度）类型二、涉及工作总量、工作时间、工作效率的问题（没有告知工作总量时,要把工作总量看做 1）类型三、涉及总价钱、单价、数量的问题（总价钱 =单价 数量）典型例题：名师归纳总结 例题 1： 以下方程中属于分式方程的有（1y412x）. ）; 第 1 页,共 6 页不属于分式方程的有（2x13x1x31x437xy- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 例题 2： 解方程：x

3、x1x21精品资料欢迎下载1分析：第一要确定各分式分母的最简公分母,在方程两边乘这个公分母时不要漏乘,解完后记着要验根例题 3. 解方程x1x6x2x5x2x7x3x6分析：直接去分母,可能显现高次方程,给求解造成困难,观看四个分式的分母发觉x6与x7、x2与x3的值相差 1,而分子也有这个特点,因此,可将分母的值相差 1 的两个分式结合,然后再通分,把原方程两边化为分子相等的两个分式,利用分式的等值性质求值；2 mx 3例题 4. m 为何值时,关于 x 的方程 会产生增根？x 2 x 4 x 2解：方程两边都乘以 x 2 4 ,得 2 x 4 mx 3 x 6整理,得 m 1 x 10当

4、m 1 时 ,x 1 0m 1如 果 方 程 产 生 增 根 , 那 24 0, 即 x 2 或 x 2（ ） 如 x 2, 就 1 02 m 4m 1（ ） 如 x 2, 就 1 02 m 6m 1（ ） 综 上 所 述 , 当 4 或 时 , 原 方 程 产 生 增 根说明：分式方程的增根,肯定是使最简公分母为零的根例题 5：从 20XX年 5 月起某列车平均提速v 千米 / 小时,用相同的时间,列车提速前行驶s千米,提速后比提速前多行驶50 千米,提速前列车的平均速度为多少？例题 6：两个工程队共同参加一项筑路工程,甲队单独施工一个月完成总工程的三分之一,这时增加了乙队,两队又共同工作了

5、半个月,总工程全部完成. 哪个队的施工速度快？例题 7：甲、乙两人做某种机器零件,已知甲每小时比乙多做6 个,甲做 90 个零件所用的时间和乙做 60 个零件所用时间相等,求甲、乙每小时各做多少个零件？名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载经典练习1.填空：1一件工作甲单独做要m 小时完成,乙单独做要n 小时完成,假如两人合做,完成这件工作的时间是 _小时；2某食堂有米 m 公斤,原方案每天用粮a 公斤,现在每天节省用粮b 公斤,就可以比原方案多用天数是 _; 3把 a 千克的盐溶在 b 千克的水中,那

6、么在m 千克这种盐水中的含盐量为_千克 . 2.填空（1.）甲、乙两地相距S 千米,某人从甲地动身,以v 千米 /小时的速度步行,走了a 小时后改乘汽车,又过 b 小时到达乙地,就汽车的速度（）A. aSbB. SbavC. S aavD. 2Sbab（2.） 假如关于 x 的方程x231xm3有增根,就m 的值等于（）A. 3B. 2C. 1D. 3 3.列方程解应用题 . 1某工人师傅先后两次加工零件各1500 个,当其次次加工时,他革新了工具,改进了操作方法,结果比第一次少用了 18 个小时 .已知他其次次加工效率是第一次的 2.5 倍,求他其次次加工时每小时加工多少零件 . 2某人骑自

7、行车比步行每小时多走 8 千米,假如他步行 12 千米所用时间与骑车行 36 千米所用的时间相等,求他步行 40 千米用多少小时 . 3已知轮船在静水中每小时行 20 千米,假如此船在某江中顺流航行 72 千米所用的时间与逆名师归纳总结 流航行 48 千米所用的时间相同,那么此江水每小时的流速是多少千米. 第 3 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载4A,B 两地相距 135 千米,两辆汽车从 A 地开往 B 地,大汽车比小汽车早动身 5 小时,小汽车比大汽车晚到 30 分钟 .已知两车的速度之比是 5：2,求两辆汽车各自

8、的速度 . （5）. 甲、乙两个工程队共同完成一项工程,乙队先单独做 1 天后,再由两队合作 2 天就完成了全部工程；已知甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的2,求甲、乙3两队单独完成各需多少天？4. 解方程：（1）x2x11x622x214x40x（ ）1xxx1xxx5 .求 x 为何值时,代数式2 xx9x132的值等于 2？3x名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载分式方程作业月日姓名一填空题每题 3 分1.当 x= 时,x 与 x 2 相等. x 5 x 62.方程 3 1 的解

9、是 . x x 13.如关于 x 的方程 mx 18 的解为 x = 1 ,就 m 为 . x 44.如方程 x 3 14 有增根,就增根是 . x 2 2 x5.假如 1 1 1,就 b a . a b a b a b2 26.已知 x y 3,那么 x y = ；x y 2 xy7.大路全长 M 千米,骑自行车 a 小时到达,为了提前 1 小时到达,自行车每小时应多走 千米. 8、方程 x 3 1 2 的解是 x _. x 2 2 x9、当 m 时,关于 x 的分式方程2 x m1 无解x 32 210 、 当 x=_时 , 分 式 x2 2 x 1 有 意 义 , 方 程 x2 2 x

10、1 0 的 解 是x 2 x 3 x 2 x 3_；二、解方程每题17 分8280 米,在平行轨道上相向而行,从车头11、解方程m1115m6m7m12、一列客车长200 米,一列货车长名师归纳总结 相遇到车尾相离共用了8 秒,如客车与货车的速度之比5:3 ,求两车的速度；第 5 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载13、客车长 200 米,货车长 280 米,相向而行,客车的速度为 37.5 m s,货车的速度为 22.5 m s,求两车相遇到相离共用多长时间？14、客车长 200 米,速度为 37.5 m s,货车长

11、280 米,相向而行,从车头相遇到相离共用了 8 秒,求货车的速度是多少？15、解方程x21x62xx16、（中考题）某文化用品商店用2000 元购进一批同学书包,面市后发觉供不应求,商店又购进其次批同样的书包,所购数量是第一批购进数量的 3 倍,但单价贵了 4 元,结果其次批用了 6300 元；（1）求第一批购进书包的单价是多少元？（2）如商店销售这两批书包时,每个售价都是 利多少元？120 元,全部售出后,商店共盈17、（中考题） A、B 两种机器人都被用来搬运化工原料,A 型机器人比 B 型机器人每小时多搬运 20 千克, A 型机器人搬运 1000 千克所用时间与 B 型机器人搬运 800 千克所用时间相等,两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页