2022年初一数学《因式分解》练习题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 因式分解定义： 把一个多项式化为几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解,也叫做分解因式；左边= 右边多项式整式 整式（单项式或多项式）懂得因式分解的要点：1 是对 多项式 进行因式分解；2 每个因式必需是 整式 ；3 结果是 积的形式；4 各因式要分解到不能再分解为止；因式分解和整式乘法的关系；5 因式分解的一般步骤第一步提取公因式法 分解因式其次步看项数1 两项式：平方差公式2 三项式：完全平方公式、十字相乘法3 多项式有因式乘积项 绽开 重新整理例 1、以下各式的变形中,是否是因式分解,为什么？（1）x2y21xyxy1；（2）x22

2、x1x2x2；（4）8x416x3y （3）6x2y33xy2xy2；（4）xyyxaxy1a2；（5）x2y6xy9yxyx69.（ 3） 4a 2b8ab 2x1.提公因式法 形如 mambmcm abc 把以下各式分解因式（ 1） x2yzxy 2zxyz2（2） 14pq28pq 2（5）3a 2b6ab6b （6）x 2xyxz （8） 2ab2a3b3a2ab （10）mnpqnmpq （7） 16y 432y 38y 2（9） xx yxyxxy 2（11）xabybazab 2.运用公式法 平方差公式：a2b2aba4b ,完全平方公式：2a22abb2ab2思想方法（1）直接

3、用公式；如：a2ab4b2a2 bx24 （2）提公因式后用公式；如：ab 2aa（b21） a（b+1）（b1）（3）整体用公式；如：2ab 2a2b 22 aba2b 2 aba2b3 ab a3 b1 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - （4）连续用公式；如：a2b2c222 4 a b2（5）化简后用公式；如： （ab）24ab x2y1 2（6）变换成公式的模型用公式；如：x22xyy22x2y1xy22xy1式： x xyxyx xy22. x416y43 3. x yxy34. x3 y24x5. 1 3

4、x22xy1y2xy 26xy9 ab24abc4c2 33x3xy2 a32a2bab2a28ab16b2 x2mn4xnm4nm 2x 22x12x2y2xyxy 3 pqp 4q4 6、3、x224xa2133.十字相乘法x2pq xxpxq 1、x23 x22、x27x65、a4、x22x15x46x28b4b7、x23 xy2y28、x43x328x29、3x211x1010、2x27x311、6x27x512、5x26xy8y213、2x215x714、3 a28 a415、5x27x626、5a2b223ab10例 2、因式分解1 2x38x;12 4 an1 b216 an13

5、 x4y26x2y29y2.4、x2 x47 ;例 3、设 am1, b1m2, c1m3, 求代数式 a22abb22ac2bcc 2 的值2222 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 练习1、a 5a； 2、3x 312x 236x； 3、 9 x 212xy36y 2；4、（a 2b 2）23（a 2b 2）18； 5 、a 22abb 2ab；6. （m 23m）28（m 23m）20； 7、4a 2bc3a 2c 28abc6ac 2；8、（y 23y）（ 2y6）2. 9、2xn 24xn6xn 210、9

6、m225n4;2 11c2;、8 a4 a24 ;ab12、xy4axy4;13、2aba2b114、c2d2cd2b2;分解因式测试题一、挑选题：1以下各多项式中 ,不能用平方差公式分解的是 3ya2a a32 A.a 2b 21 B4025a2C a 2b2Dx2+1 2假如多项式 x2mx+9 是一个完全平方式 ,那么 m 的值为 A 3 B 6 C3 D6 3以下变形是分解因式的是 A6x 2y2=3xy2xy Ba 24ab+4b2=a2b 2Cx+2x+1=x2+3x+2 Dx296x=x+3x 36x 4以下多项式的分解因式,正确选项（）（A）12xyz9x2y23xyz43xy

7、z （B）3 a2y3ay6y（C）x2xyxzx x2yz （D）a2b5abbba255满意m2n22 m6n100的是（）,1 n（A）m,1 n3（B）m,1 n3（C）m,1 n3（D）m3 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 6把多项式m2a2 m 2a分解因式等于（）A a 2 m 2m B a 2 m 2m C 、ma-2m-1 D、ma-2m+1 7以下多项式中,含有因式 y 1 的多项式是（）A、y 22 xy 3 x 2B、 y 1 2 y 1 2 C 、 y 12 y21 D、 y 1 22 y

8、 1 18已知多项式 2 x 2 bx c 分解因式为 2 x 3 x 1 ,就 b, 的值为（）A、b 3 c 1 B、b 6 c 2 C、b 6 c 4 D、b ,4 c 69a、b、c 是 ABC的三边,且 a 2 b 2 c 2 ab ac bc,那么 ABC的外形是（）A、直角三角形 B、等腰三角形 C、等腰直角三角形 D、等边三角形10、在边长为 a 的正方形中挖掉一个边长为 b 的小正方形 （ab）；把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）；通过运算图形（阴影部分）的面积,验证了一个等式,就这个等式是（）A、a 2b 2 a b a b B、 a b 2a 22 ab b 2C、 a

9、b 2a 22 ab b 2 D、a 2ab a a b 二、填空题：11多项式 2x212xy2+8xy 3 的公因式是 _12利用分解因式运算 :3 2003+63 200232004=_13_+49x 2+y 2=_y 214请将分解因式的过程补充完整: a 32a2b+ab 2=a _=a _15已知 a 26a+9与|b1|互为相反数 ,运算 a3b 3+2a 2b 2+ab 的结果是 _216x（）1 2,1x 2 2 1x 2y16 4 217如 x 2px q x 2 x 4 ,就 p= ,q= ；18已知 a 1 3,就 a 2 12 的值是；a a19如 x 2 mx n

10、是一个完全平方式,就 m、n 的关系是；2 220已知正方形的面积是 9 x 6 xy y（x0,y0）, 利用分解因式,写出表示该正方形的边长的代数式；三、解答题：21：分解因式（ 1）x2+2x2+2x2+2x+1 （2）xy1 x1 y1 xy4 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - （3）2 x22x1（4）ab3 ab2a3 b2ba222已知 x22m3x+25 是完全平方式 ,你能确定 m 的值吗 .不妨试一试23先分解因式 ,再求值：（1）25x0.4y210yy0.42,其中 x=0.04,y=2.4（

11、2）已知ab2,ab2,求1a3ba22 b1ab3的值；2224利用简便方法运算（1） 2022+198 2（2）2005 20042004- 2004 20052005 25如二次多项式x22kx3 k2能被 x-1 整除,试求 k 的值；2 bac0,试判定此三角26不解方程组2x3y6,求7yx3y223yx3的值；xy127已知a、b、c是 ABC的三边的长,且满意a22 b2c2形的外形；28读以下因式分解的过程,再回答所提出的问题： 1+ x+x x+1+x x+12=1+x1+ x+x x+1 =1+ x21+x =1+ x3次,结果1 上述分解因式的方法是,共应用了次. 2 如分解1+x+x x+1+x x+12+ + x x+12004,就需应用上述方法是 . 3 分解因式： 1+x+x x+1+x x+12+ + x x+1n n 为正整数 . 5 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页