2022年大学物理第二版习题答案罗益民北邮出版社第二章答案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载其次章 质点动力学2-1 （ 1）对木箱,由牛顿其次定律,在木箱将要被推动的情形下如下列图,x 向：Fmincosfmax0sMg习题 2-1 图,这意味着用y 向：NFminsinMg0仍有fmaxsN解以上三式可得要推动木箱所需力F 的最小值为Fmincosssin在木箱做匀速运动情形下,如上类似分析可得所需力kF 的大小为F minMgFmincosksin（2）在上面Fmin的表示式中,假如cosssin0,就任何有限大小的力都不行能推动木箱,不能推动木箱的条件是由此得的最小值为cosssin0arctan1s2-

2、2 （ 1）对小球,由牛顿其次定律x 向：TcosNsinma0y 向：TsinNcosmg联立解此二式,可得Tm acosgsin0.52cos309.8sin303. 32NNmgcosasin0.59 .8cos302sin303.74N由牛顿第三定律,小球对斜面的压力NN3. 74N（2）小球刚要脱离斜面时N=0,就上面牛顿第二定律方程为名师归纳总结 Tcosma,Tsinmg习题 2-2 图第 1 页,共 16 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载由此二式可解得ag/tan9 .8/tan3017.0m/s22-3 要使

3、物体 A 与小车间无相对滑动,三物体必有同一加速度 作此时的隔离体受力图如下列图习题 2-3 图a,且挂吊 B 的绳应向后倾斜；三物体只有水平方向的运动,只须列出水平方向的牛顿方程及相关方程：N3水平m 1:Tm 1am 2a0 1m 2:Tsin2 Tcosm 2g3M:FN3水平Ma4 为绳中的雨拉力在水平向的合力Tsin5N 水平T联立（ 1）,（ 2）,（ 3）,（4）,（5）解得Fm 1m2m m2g280g784Nm 12m 2（由于三个物体有同一加速度a,且在水平方向只受外力F 的作同,所以,可将三个物体看作一个物体：Fm 1m 2Ma再与（ 1）,（ 2）,（ 3）式联立求解即

4、可； ）2-4 由图写出力函数用积分法求解；名师归纳总结 由Fmd vv 5Fv 02 t0t5 1 第 2 页,共 16 页5 t355t7 d tv td v1 mFd tt22 得在05 s 内11t2 td t3 当 t=5 时：m0mv 02530 ms1m- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载在 5-7s 内再用（ 2）式当 t=7 时：v tv 51t5 t35 d t5t235 t112 .54 m52v710v 540ms1再用积分法：vd xd t,x 0d xv d tm 5 在 0-5s 内,由（ 3）式积分x

5、 55 v 01t2d t0m即x 5x 02512568233再由（ 4）式v tv 55t235 t112 . 52求 5 得x 7x 57v 55t235 t112 5. d t52得x 7x 5731m 142 32-5 设两物体未用绳连接就由牛顿其次定律,沿x 方向,对 A,有m Agsink Amgcosm AaA对于 B,有m Bgsink Bmgcosm BaB由此得aAgsinkAcos9 . 8 sin300 . 15cos 303 .2 63 m/saBgsinkBcos9 8. sin300 . 21cos 3023 . 12 m/s（1）如下列图, A 在下, B 在

6、上；由于aAa B；所以绳被拉紧,二者一起下滑,而aAa Ba；以T和T分别表示绳对A 和 B 的拉力 TT,就由牛顿其次定律,沿 x 方向名师归纳总结 对 A：mAgsink AmgcosTmAa习题 2-5 图第 3 页,共 16 页对 B：m Bgsink BmgcosTm Ba- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载由此得agsinakAmAkBmBgcos2 .859.8cos30mAmB9 .8sin300. 151.50.2115.2.853 .29m/s2（2）图中绳中张力为TmAgsinkAmAgcosmAa30A15

7、.3 .290. 51NT=0,此1 .598.sin300 .151.59 .8cos（3）假如互换位置,A 在上, B 在下,就由于aa B,连接绳子将放松,因而时 AB 的加速度即aAa A.363 2 m/s,aBaB3 . 12 2 m/s2-6 当漏斗转速较小时,m 有下滑趋势,小物体受最大静摩擦力fm方向向上,如下列图；对小物体,由牛顿其次定律仍有x 向：Nsinsfmcosm2minry 向：Ncosfmsinmg0f mN联立解以上各式,可得minsinscosg习题 2-6 图cosssin r或1sinscosgfm的方向与图2.6 中min2cosssin r当 n 足

8、够大时,小物体将有上滑趋势,它将受到向下的静摩擦力,即所示的方向相反；与上类似分析可得最大转速为n max1sinscosga1、cosssin r2总起来讲,小物体在漏斗壁上不动,转速n 应满意的条件是nmaxnnmin2-7 设圆柱与绳索间的摩擦力为f,绳对重物m1的拉力 T1,m1和 m2对地加速度分别为a2,对 m1、m2列出方程名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - m 1gTm 1a 1优秀学习资料欢迎下载fm 2gm2a2m 2a 1aTf联立解出：a 1 m 1m 2gm 2aa习题 2-7 图m 1m

9、2a2 m 1m 2gm 1am 1m 2fTm 1m 22 gm 1m 22-8 质点在 x、y 两个方向都是匀加速直线运动；名师归纳总结 F6 i7jmaximayj7-22j第 5 页,共 16 页vvx 0axtivy 0ay tj26ti7tjmm5i7jms1-48rvx 0t1ax t2i1ayt2j22221622i121621613i7jm482-9 fkvmd vd tdvkd tvmvdvtkdtv0v0m1ek mt（1）积分得vv 0ek tm（2）vdxv0ektmdt积分得xxx 0mv0k（3）利用（ 1）的结果,令v=0 得t- - - - - - -精选学习

10、资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载代入（ 2）的结果中得xmv 0 10 mv 0x 为该时刻入水长度,棒的横kk（4）将tm代入（ 1）的结果中k得vv 0e11v 0e2-10 初始时刻t0,x 00,v00, t 时刻受力如下列图,设截面积为 s,有msl2（1）（2）1）式仍f浮sx1g当xl时有Fmgf浮md v习题 2-10 图d t即sl2gsx1gsl2d vvd xvvd vxl2g21gxd x00lv2gl2x1x21/2l22（1）当xl时v2gl211/222（2）当21时,（ 2）式无意义,即此条件将使棒不行能全部没入液体中,但（2然成

11、立,当棒到达最大深度xm 时 v=0,由（ 1）式得：x m 10舍去xm222l即为所求1（3）由（ 1）式求极值得：当x2l时有1vmax2gl12-11 以 M 和 m 分别表示木星和木卫三的质量,就由万有引力定律和牛顿其次定律,可得名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - G优秀学习资料22欢迎下载2RMmm4RmR2TM42R36 .674211 1. 07109321.891027kgGT2107. 16864002-12 （1）设链条的质量线密度为,链条开头下滑时,其下垂直度为x ,应满意的条件是其下垂部分的

12、重力等于或大于其在桌面部分的摩擦力,即：x 0g lx 0gE2E1开头下滑时在桌面部分的长度习题 2-12 图x 01l（2）据功能原理Wr为y0lx01l当链条的 A 端从 O 点沿 y 轴运动到 y0点过程中,摩擦力作功为W rfrdyy 0y0y gdy02gy022g1l2设桌面为势能零点,就链开头下滑到A 端离桌面时的机机械能分别为于是有2E 11x02g1g1l22习题 2-13 图22E21lv21gl222g1121lv21l2g1g1l222化简可得v21gl,v1gl2-13 由于Im vm v0,故冲量 I的大小由图所示可得Imv 2mv 02m2 ghv02.0329

13、 . 810202.73 NsI 与水平方向的夹角为名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载tgv v 02ghV022.981007.2035球受到的平均冲力F1.7 3365 Nidt56iNst0 . 022-14 （1）4 秒内力的冲量IFd t4 102 t0（2）由动量定量Im vm v0,可得56i6i0 .4 ims1Ivv0m10（3）据题设,t 102 tdt2000即10 tt22000, t20t100,t10s 2-15 忽视轨道阻力,故在加载过程中列车与矿砂系统在水平方向动

14、量守恒,即m 0 V0m 0mt V由此得 t 时速度Vm 0 V0m 0mtt 时加速度为adVm 0V 0m2枪托对肩的压力就等dtm 0mt2-16 以分钟计,枪对子弹的平均推力为FNmv120.0 007973511 6. Nt60枪视作静止, 此力也等于肩对枪托的平均推力,由牛顿第三定律可知,于 11.6N. 2-17 原子核蜕变过程应满意动量守恒定律.以 p3表示蜕变后原子核的动量,应有p 1p2p30由图可知, p3 的大小为p 32 p 12 p 2习题 2-17 图名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - -

15、 10219 .2225 .332优秀学习资料欢迎下载20 21 . 07 10 kg m/sp3的方向应 p1和 p2所在的平面内,而且与 p1 的夹角为p 1 9 . 2290 arctan 90 arctan 149 5 8p 2 5 . 332-18 对太空惯性系, 以 v的方向为正方向, 以 v1和 v2分别表示火箭壳和仪器舱分开后各自的速度 .由火箭壳和仪器舱的总动量守恒给出由于仪器舱应在前,所以um 1m2v0um 1v1m 2v 2v2v 1,即v2v 1.将此式代入上式得m 1m 2v 0m 1v 1m 2uv 1由此得v 1v 0m 2u76001509107290 m/s

16、m 1m 2150290v 2uv 191072908200 m/sv的方向相同 . v1,v2均为正值,故二速度皆沿正向,即与未分开前2-19 两车相撞后的加速度为kmg/mkg,由此可知刚撞后二者扣在一起时的速率为v2kgs20 . 8.982519 . 2 m/s如下列图 假如两车均未超限制,并都以最大答应速率v1 开行,就由两车的动量守恒可得mv 12mv222m v2由此可得撞后速度应v12 v 1v22v12149.9m/ s 2222由于实际撞后的初速vv,所以两个司机的话并不都可信,至少一人撒谎习题 2-19 图2-20 1如下列图,沿竖直方向,分别对M 和 m 用牛顿其次定律

17、可得T 1MgMamgT 2ma由此可得名师归纳总结 习题 2-20 图第 9 页,共 16 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - T 1Mg优秀学习资料9 8.欢迎下载1 . 36104Na 1200.1 5 4T 2 m g a 1000 .9 8 1 . 5 .0 83 10 N2在加速 t 1 . 0 s 的过程, 起重间上升的距离为 h 1 at 2,这也就是电动机拖动钢缆的2距离,电动机做的功为A T 1 T 2 h 1 . 36 .0 83 1 1 5. 1 2.3 95 10 3J2（ 3）起重间匀速上升时,滑轮两侧钢缆中的张力分别为 T

18、 1 mg , T 2 mg .拖动钢缆的距离为 h时电动机又做的功是A T 1 T 2 h M m g h4 1200 1000 9 . 8 10 1 . 96 10 J2-21 如下列图,以 F 表示马拉雪橇的力,就对雪橇,由牛顿其次定律切向：F mg sin f 0法向：N mg cos 0再由 f k N 可解得F k mg cos mg sin由此得马拉雪橇做功AF0kmgcosmgsinR d习题 2-21 图R kmgsinmg cos1 Rmg ksin45cos 451mgR122 2k2重力对雪橇做的功为AR0mgsin1R dmgRcos1 mgR2 2摩擦力对雪橇做的功

19、为名师归纳总结 Af0mgkcosR dmgsinR第 10 页,共 16 页2 2mgkR- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2-22 设加速度为优秀学习资料欢迎下载v ,整个运动分为三个分过程a, AB=S 在 B 点速度为1v ,在 c 点速度为AB:匀加速直线运动1mv 221 习题 2-22 v 122asBC：机械能守恒2 1mv 12mg2RC22在 C 点,重力供应向心力3 mgmv22RA：平抛运动Sv2t4 2 R1gt25 2联立 1、（2）、（3）、（4）、（5）,可解得2-23 设ss 1a5g. . 4s2.如下列图,写出各个

20、过程的相应方程习题 2-23 图AB：机械能守恒1m 1v 121 m 1gR2B 点碰撞：动量、机械能守恒名师归纳总结 m 1v 1v 12m 1v 1m 1m 2v21m2v222第 11 页,共 16 页1 2m 1123 v122- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - BC：平抛运动优秀学习资料欢迎下载s 1v 2t12 4 h1 2gt 1 5 m2在 C 点时 : v cxv2 6 v cygt 17CD：m 以上述速度作斜抛运动,但其加速度由下式确定s 2v cx t 8 2 v cyat 9 m2af浮m2g水1m 2g11 m 2g 10由

21、8 、（9）、（10）可确定射程CD 为s 22 vvcy2vcxvcy 11aa联立（ 1）至（ 11）式可解证名师归纳总结 ss 1s 24 m 1Rh112148.m第 12 页,共 16 页m 1m 22-24 在 C 开头运动之前,A、B 有同一加速度a,对 A、B 作受力分析（如下列图）有A :mgTma1 B: Tma2 由（ 1）、（2）解证a1g习题 2-24 图2设 BC 间绳长为 l ,在 t 时间内 B 作匀加速运动 . 就l1at211gt2222证t4 l0 . 4 sgB 和 C 之间绳子刚要拉紧时,A 和 B 所达到的速度为- - - - - - -精选学习资料

22、 - - - - - - - - - vat优秀学习资料欢迎下载s1gl100 . 42 . 0 mBC 间绳拉紧前后,由动量原理有A:m vmvT AB忽视了重力的冲量13 可4 作动 量守B:m vmvTABTBCC:m v0T BC,故 5作用时间短,重力的冲量可忽略看恒.2 mv3 m vv2v1 . 33 ms1 1 3联立（ 3）、（ 4）、（ 5）解证v2v22 . 01 . 33 ms332-25 设在 t 秒时,盒内已落有的石子质量为mtmtnmt而石子落入盒内时速度为v 2 gh 2 在此后 dt 时间内,将有质量 dmt 的石子落入盒内d mt nm d t 3 对 d

23、m t 这些石子用动量定理 ,设 d m t 的石子受到盒对它的作用力为 dN, 以向下为正就 d m t g d N 1 d t d m t 0 v d N d t d m t d tg v nm d t g d t v n m v d t d N n m v而已有的质量为 mt 的石子受到盒对它的作用力的大小等于石子的重力 .mtg=N. 秤的读数为NdNnmvm tgnm2ghnmgt4 9.2-26 用动量定理求解mn 2ghgt2.9 81000 . 02 109 8.2 98.98215 . 6 NA 到 B 的时间为tT 2重力的冲量为I gmgtmgmg,方向向下 如下列图 小

24、球动量增量为名师归纳总结 习题 2-26 图第 13 页,共 16 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - p优秀学习资料欢迎下载2 mv2 mR2 mgtg其中 R 由小球的动力学方程求证RgtgTsinm2RTcosmg2由动量定理ITIgp由图可证ITIg2 p2pmg24 tg212TI与水平方向的夹角为tgIgp2ctg2-27 设铁锤与铁钉撞击中能量损耗不计,重力的功不计,由动能定理有Fd xEE 0恒量而Fkx,对第一次打击x 1kx d x1kx 12E 002对其次次打击解证x22x 1x 2Fd x1k 2 x 2x 12E 012 k

25、x 1x 122其次次击入的深度为2-28 静止时各处xx2x 121 x10. 41 cmT=mg,对两弹簧有Tk 1x 1mgTk2x 2mg所以,两弹簧的伸长量之比为x 1 k 2 x 2 k 1两弹簧的弹性势能之比为名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料12 x 1欢迎下载Ek1kk22 1Ekk22 x 2k 122-29 （1）子弹与摆锤碰撞,水平方向动量守恒vmv m Mv 1 1 2v1为摆锤碰撞后之速度,摆锤获此速度后作圆周运动,在铅直面内机械能守恒1 Mv 1 2 1 Mv 2 2Mg

26、 2 l 2 2 2欲完成一圆周运动,摆锤在最高点必需满意条件Mg M v 2 23 l由（ 3）式得 v2 gl 代入（ 2）式得 v 1 5 gl,再代入（ 1）式可得子弹的最小速度2 Mv min 5 glm2-30 小球与弹簧振动系统相互碰撞,水平方向动量守恒mv 0 mv 1 Mv 1 V 为弹簧系统的启动速度,它在被压缩过程中机械能守恒,设最大压缩长度为 x ,就有1 Mv 2 1 kx m 22 2 2将（ 1）、（2）两式联立求解得1 1x m m v 0 v 1 3 1 4 2 0 . 06 m kM 10 10（2）碰撞是非弹性的,其机械能缺失为E损1mv24212 mv 111 2Mv21030. 0620221mv212 mv 11 22 kx m102211 21222242.J 3 小球与 M 完全非弹性碰撞,碰撞后弹簧被压缩,据此可列式名师归纳总结 mv 0mMv2 k x m第 15 页,共 16 页1 2 Mm v212- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载解得xmkv2M3 10421 .0038 m 0 m 10机械能缺失名师归纳总结 E损12 mv 0412 k x m3 102 .0 038.7 28 J第 16 页,共 16 页2 1211222- - - - - - -