2022年完整word版,广西单招模拟试题含答案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 高职高专自主单独招生数学模拟试题含答案一、挑选题（此题有10 小题,每道题4 分,满分 40 分）1、（2022.台州）在、0、1、 2 这四个数中,最小的数是（）A、B、0 C、1 D、 2 考点 ：有理数大小比较；分析： 此题是对有理数的大小比较考查,依据任何负数都小于非负数,直接得出答案解答： 解：在有理数、0、1、 2 中,最大的是 1,只有2 是负数,最小的是2应选 D点评：此题主要考查了有理数的比较大小,解决此类问题的关键是依据负数的性质得出答案2、（2022.台州）以下四个几何体中,主视图是三角形的是（）A、B、C、D、考点 ：简

2、洁几何体的三视图；分析： 主视图是从几何体的正面看,主视图是三角形的肯定是一个锥体,是长方形的肯定是柱体,由此分析可得答案解答： 解：主视图是三角形的肯定是一个锥体,只有 B 是锥体应选： B点评： 此题主要考查了几何体的三视图,主要考查同学们的空间想象才能3、（2022.台州）要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势,宜采纳（）A、条形统计图 B、扇形统计图 C、折线统计图 D、频数分布统计图考点 ：统计图的挑选；专题 ：分类争论；分析： 依据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比,但一般不能直接从图中得到详细的数据；折线统计图表示的是事物的变化情形；条形统计

3、图能清晰地表示出每个项目的详细数目解答： 解：依据题意,得要求直观反映台州市一周内每天的最高气温的变化情形,结合统计图各自的特点,应挑选折线统计图应选 C点评： 此题主要考查统计图的挑选,依据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判定4、（2022.台州）运算（ a3） 2 的结果是（）A、3a2 B、2a3 C、a5 D、a6考点 ：幂的乘方与积的乘方；分析： 依据幂的乘方：底数不变,指数相乘,运算后直接选取答案解答： 解：（ a3）2=a3 2=a6应选 D点评： 此题主要考查的是幂的乘方,不要与同底数幂的乘法相互混淆；幂的乘方：底数不变,指数相乘；同底数幂的乘法：底数不变,指数相

4、加名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 5、（2022.台州）如两个相像三角形的面积之比为1：4,就它们的周长之比为（）A、1：2 B、1：4 C、1：5 D、1：16 又由相像三角形的考点 ：相像三角形的性质；分析： 依据相像三角形的面积比等于相像比的平方,即可求得其相像比,周长的比等于相像比,即可求得答案解答： 解： 两个相像三角形的面积之比为1：4,相像三它们的相像比为1：2,它们的周长之比为1： 2应选 A点评： 此题考查了相像三角形的性质留意相像三角形的面积比等于相像比的平方,角形的周长的比等于相像比6、（2

5、022.台州）不等式组的解集是（）A、x3B、x6C、3 x6D、x6考点 ：解一元一次不等式组；不等式的性质；解一元一次不等式；专题 ：运算题；分析： 依据不等式的性质求出每个不等式的解集,依据找不等式组的解集的规律找出即可解答： 解：,由 得： x6,由 得： x3,不等式组的解集是：3 x 6解一元一次不等式,解一元一次不等式组等学问点的应选 C点评： 此题主要考查对不等式的性质,懂得和把握,依据找不等式组的解集的规律找出不等式组的解集是解此题的关键7、（ 2022.台州）在梯形 ABCD中, AD BC,ABC=90,对角线条件中,不能判定对角线相互垂直的是（）AC、BD 相交于点 O

6、以下A、 1=4 B、 1=3 C、2=3 D、OB2+OC2=BC2考点 ：梯形；勾股定理的逆定理；专题 ：证明题；分析： 所给的关于角的条件,只要能得出1+2=90的均满意题意,另外D 选项运用勾股定理即可作出判定解答： 解： A、如 1=4,由 4+2=90,就 1+2=90,故本选项符合题意B、1=3 得不出 1+2=90,不符合题意,故本选项错误；C、2=3,就 1+2=1+3=90,故本选项正确D、依据勾股定理可得,此选项符合题意,故本选项正确应选 B点评：此题考查梯形及勾股定理的学问,然后结合选项进行判定难度一般, 关键是结合图形得出对角线垂直的条件,名师归纳总结 8、（ 202

7、2.台州）如图是一个组合烟花的横截面,其中16 个圆的半径相同,点A、B、C、D第 2 页,共 12 页分别是四个角上的圆的圆心,且四边形ABCD 为正方形如圆的半径为r,组合烟花的高为h,就组合烟花侧面包装纸的面积至少需要（接缝面积不计）（）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A、26 rhB、24rh+ rhC、12rh+2 rhD、24rh+2 rh考点 ：相切两圆的性质；扇形面积的运算；专题 ：运算题；分析： 截面的周长等于12 个圆的直径和半径为r 的圆的周长的和,用周长乘以组合烟花的高即可解答： 解：由图形知,正方形 ABCD的边长为 6r,

8、其周长为 46r=24r,截面的周长为：24r+2 r组合烟花的侧面包装纸的面积为：（24r+2）h=24rh+2 rh应选 D点评：此题考查了相切两圆的性质及扇形的面积的运算,周长的算法解题的关键是判定组合烟花的截面9、（2022.台州）如图,双曲线 y= 与直线 y=kx+b 交于点 M、N,并且点 M 的坐标为（ 1,3）,点 N 的纵坐标为1依据图象信息可得关于 x 的方程 =kx+b 的解为（）A、3,1 B、 3,3 C、1,1 D、 1, 3 考点 ：反比例函数与一次函数的交点问题；分析： 第一把 M 点代入 y=中,求出反比例函数解析式,再利用反比例函数解析式求出N点坐标,求关

9、于x 的方程=kx+b 的解就是看一次函数与反比例函数图象交点横坐标就是x的值解答： 解： M （1,3）在反比例函数图象上,m=1 3=3,N 的纵坐标为1反比例函数解析式为：y= ,N 也在反比例函数图象上,点x= 3,N（ 3, 1）,关于 x 的方程=kx+b 的解为：3,1应选： A点评：此题主要考查了反比例函数与一次函数交点问题,就是看两函数图象的交点横坐标关键把握好利用图象求方程的解时,名师归纳总结 10、（2022.台州）如图, O 的半径为2,点 O 到直线 l 的距离为3,点 P 是直线 l 上的一第 3 页,共 12 页个动点, PQ 切O 于点 Q,就 PQ的最小值为（

10、）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A、B、C、3 D、2 考点 ：切线的性质；分析：由于 PQ 为切线, 所以 OPQ是 Rt 又 OQ 为定值, 所以当 OP 最小时, PQ最小 根据垂线段最短,知 OP=3时 PQ 最小运用勾股定理求解解答： 解：作 OPl 于 P 点,就 OP=3依据题意,在 Rt OPQ中,PQ= =应选 B点评： 此题综合考查了切线的性质及垂线段最短等学问点,如何确定 是解题的关键,难度中等偏上二、填空题（此题有6 小题,每道题5 分,满分 30 分）PQ 最小时点 P的位置11、（2022.台州）如二次根式有意义,就x

11、的取值范畴是x1 考点 ：二次根式有意义的条件；分析：依据二次根式的性质可知,被开方数大于等于0,列出不等式即可求出x 的取值范畴解答： 解：依据二次根式有意义的条件,x 10,x1故答案为 x1点评： 此题考查了二次根式有意义的条件,只要保证被开方数为非负数即可12、（2022.台州）袋子中装有2 个黑球和 3 个白球,这些球的外形、 大小、质地等完全相同 随机地从袋子中摸出一个白球的概率是考点 ：概率公式；专题 ：运算题；分析： 袋中共有 5 个球,每个球被摸到的机会是均等的,利用概率公式即可解答解答： 解： 袋子中装有 2 个黑球和 3 个白球,依据概率公式,P= = 故答案为：点评：

12、此题考查了概率公式：假如一个随机大事有以下特点,本领件有有限个；（1）试验中全部可能显现的基（2）每个基本领件显现的可能性相等,就可用概率公式运算13、（2022.台州）分解因式：a2+2a+1=（a+1）2考点 ：因式分解 -运用公式法；分析： 符合完全平方公式的结构特点,利用完全平方公式分解因式即可名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解答： 解： a2+2a+1=（ a+1）2点评： 此题主要考查利用完全平方公式分解因式,熟记公式结构是解题的关键14、（2022.台州）点 D、E分别在等边 ABC的边 AB、BC

13、上,将 BDE沿直线 DE翻折,使 点 B 落在 B1 处, DB1、EB1 分别交边 AC于点 F、G如 ADF=80,就 CGE= 80考点 ：相像三角形的判定与性质；翻折变换（折叠问题）；专题 ：操作型；数形结合；分析： 由对顶角相等可得CGE= FGB1,由两角对应相等可得 ADF B1GF,那么所求角等于 ADF的度数解答： 解：由翻折可得B1=B=60, A=B1=60, AFD=GFB1, ADF B1GF, ADF=B1GF, CGE=FGB1, CGE=ADF=80 故答案为： 80点评： 此题考查了翻折变换问题；得到所求角与所给角的度数的关系是解决此题的关键15、（2022

14、.台州）假如点P（x,y）的坐标满意x+y=xy,那么称点P为和谐点请写出一个和谐点的坐标：（0,0）考点 ：点的坐标；专题 ：开放型；分析： 由题意点 P（x,y）的坐标满意x+y=xy,解答 x+y=xy,即可得出答案解答： 解： 点 P（x,y）的坐标满意 x+y=xy,x,y 符号相同,代入数字进行验证,符合条件的点的坐标有（0,0）,（2, 2）等故答案为：（ 0,0）点评： 此题考查了和谐点的性质及等式求解,比较简洁16、（2022.台州）如图, CD是 O 的直径,弦ABCD,垂足为点M ,AB=20,分别以 CM、DM 为直径作两个大小不同的O1 和O2,就图中阴影部分的面积为

15、50（结果保留）考点 ：垂径定理；勾股定理；专题 ：运算题；分析： 连接 CA,DA,依据垂径定理得到AM=MB=10 ,依据圆周角定理得到CAD=90 ,易证 Rt MACRt MDA,就 MA2=MC.MD=100 ；利用 S阴影部分 =SO S1 S2 和圆的面积公名师归纳总结 式进行变形可得到阴影部分的面积= .CM.MD.,即可运算出阴影部分的面积第 5 页,共 12 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 解答： 解：连接 CA,DA,如图,ABCD,AB=20,AM=MB=10 ,又 CD为直径, CAD=90 ,Rt MACRt MDA,M

16、A2=MC.MD=100；S阴影部分 =SO S1 S2= . CD2 . CM2 . DM2= CD2CM2（CD CM）2,=（CM.CDCM2）,= .CM.MD. ,=50故答案为： 50点评： 此题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的弧；也考查了圆周 角定理和三角形相像的判定与性质以及圆的面积公式三、解答题（此题有8 小题,满分80 分）17、（2022.台州）运算：考点 ：实数的运算；零指数幂；分析： 此题涉及零指数幂、正指数幂、肯定值化简3 个考点在运算时,需要针对每个考点分别进行运算,然后依据实数的运算法就求得运算结果解答： 解：原式 =1+1+9=11故答案

17、为： 11点评： 此题考查实数的综合运算才能,是各地中考题中常见的运算题型解决此类题目的关键是娴熟把握正整数指数幂、零指数幂、肯定值等考点的运算18、（2022.台州）解方程：考点 ：解分式方程；专题 ：运算题；分析： 先求分母,再移项,合并同类项,系数化为 1,从而得出答案解答： 解：去分母,得 x 3=4x （ 4 分）移项,得 x 4x=3,合并同类项,系数化为 1,得 x= 1（6 分）经检验, x= 1 是方程的根（ 8 分）点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想 ”,把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程肯定留意要验根19、（2022.台州）如图,分别延长 .ABCD的

18、边 BA、DC到点 E、H,使得 AE=AB,CH=CD,连接 EH,分别交 AD、BC于点 F、G求证： AEF CHG名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 考点 ：平行四边形的性质；全等三角形的判定；专题 ：证明题；分析： 依据平行四边形的性质可得出AE=CH,再依据平行线的性质及等角代换的原理可得出E=H, EAF=D,从而利用 ASA可作出证明解答： 证明：在 .ABCD中, AB CD,AB=CD, E=H,EAF=D,AD BC, EAF=HCG,AE=AB,CH=CD,AE=CH, AEF CHG（ASA

19、）点评： 此题考查了平行四边形的性质及全等三角形的证明,属于基础题, 解答此题的关键根据平行线的性质得出等角,然后利用全等三角形的判定定理进行解题20、（2022.台州） 毕业在即, 九年级某班为纪念师生友谊,班委打算花800 元班费买两种不 其中送给任课老师的同单价的留念册, 分别给 50 位同学和 10 位任课老师每人一本作纪念,留念册单价比给同学的单价多8 元请问这两种不同留念册的单价分别是多少？考点 ：二元一次方程组的应用；分析： 设送给老师的单价是 x 元,送给同学的是每本 x 元,依据班委打算花 800 元班费买两种不同单价的留念册,分别给 50 位同学和 10 位任课老师每人一本

20、作纪念,其中送给任课教师的留念册单价比给同学的单价多 8 元可列出方程组求解解答： 解：设送给老师的单价是 x 元,送给同学的是每本 x 元,解得：20 元,送给同学们的每本12 元送给老师的纪念册每本点评：此题考查懂得题意的才能,程求解关键是以纪念册的差价和花去的总钱数做为等量关系列方21、（2022.台州） 丁丁想在一个矩形材料中剪出如图阴影所示的梯形,作为要制作的风筝的一个翅膀请你依据图中的数据帮丁丁运算出 BE、CD的长度（精确到个位,1.7）考点 ：解直角三角形的应用；分析： 在 Rt BCE中, CE=51,EBC=60 ,求得 BE,在矩形 AECF中,由 BAD 45,从而求得

21、 DF=AF=51,从而求得 BE,CD 的长度解答： 解：由 ABC=120 可得 EBC 60,在 Rt BCE中, CE=51,EBC=60 ,名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 因此 tan60 ,BE=,在矩形 AECF中,由 BAD 45,得 ADF DAF=45 ,因此 DF=AF=51,FC AE 34+20 64,CD=FC FD 64 51=13,因此 BE的长度均为 30cm,CD 的长度均为 13cm点评：此题考查了直角三角形的应用,角形的边考查了在直角三角形中利用特殊角的三角函数求得三22、

22、（2022.台州） 2022 年 5 月 19 日,中国首个旅行日正式启动某校组织了八年级 800 名同学参与的旅行地理学问竞赛,李老师为了明白同学对旅行地理学问的把握情形,从中随机抽取了部分同学的成果作为样本,把成果按优秀、良好、及格和不及格 4 个级别进行统计,并 绘 制 了 如 图 所 示 的 条 形 统 计 图 和 扇 形 统 计 图 （ 部 分 信 息 未 给出）请依据以上供应的信息,解答以下问题：（1）求被抽取部分同学的人数；（2）请补全条形统计图,并求出扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角度数；（3）请估量八年级 800 名同学中达到良好和优秀的总人数考点 ：条形统计图；用样本估量

23、总体；扇形统计图；专题 ：运算题；分析：（1）用不及格的百分比除以人数即为被抽取部分同学的人数；（2）及格的百分比等于及格的人数被抽查的人数,再求得优秀百分比和人数,用 360乘以及格的百分比即求出表示及格的扇形的圆心角度数；（3）先运算出被抽查的同学中达到良好和优秀的百分比,再乘以 800 即可解答： 解：（ 1）10 10%=100（人）,（2）良好： 40% 100=40（人）,优秀： 100 40 10 30=20（人）,30 100 360=108,如图：（3）（40+20） 100 800=480（人）,答：八年级 800 名同学中达到良好和优秀的总人数为 480 人点评： 此题考

24、查了条形统计图和扇形统计图,以及用样原来估量总体,是基础学问要娴熟掌握名师归纳总结 23、（2022.台州）如图1,AD 和 AE 分别是 ABC的 BC边上的高和中线,点D 是垂足,点第 8 页,共 12 页E是 BC的中点,规定：A=特殊地,当点D、 E重合时,规定：A=0另外,对B、 C- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 作类似的规定（1）如图 2,在 ABC中, C=90 ,A=30 ,求 A、C；（2）在每个小正方形边长均为 1 的 4 4的方格纸上,画一个点即每个小正方形的顶点）上,且 A=2,面积也为 2； ABC,使其顶点在格点（格（3）

25、判定以下三个命题的真假（真命题打“ ”,假命题打 “ ”）： 如 ABC中 A1,就 ABC为锐角三角形； 如 ABC中 A=1,就 ABC为锐角三角形； 如 ABC中 A1,就 ABC为钝角三角形 考点 ：解直角三角形；三角形的角平分线、中线和高；作图专题 ：应用题；应用与设计作图；分析：（1）依据直角三角形斜边中线、高的特点进行转换即可得出答案,（2）依据题目要求即可画出图象,（3）依据真假命题的定义即可得出答案解答： 解：（ 1）如图,作BC边上的中线AD,又 ACDC,A=1,过点 C分别作 AB边上的高 CE和中线 CF, ACB=90 ,AF=CF, ACF CAF=30 , CF

26、E=60 C=cos60 = ,（2）如图：（3） , 点评： 此题主要考查了直角三角形斜边中线、高的性质以及特殊角的三角函数值,同时考查了画图,真假命题的判定,比较复杂,难度较大24、（2022.台州）已知抛物线 关于原点 O 的对称点分别为y=a（x m）2+n 与 y 轴交于点 A,它的顶点为点 B,点 A、BC、D如 A、 B、C、D 中任何三点都不在始终线上,就称四边名师归纳总结 形 ABCD为抛物线的相伴四边形,直线AB 为抛物线的相伴直线第 9 页,共 12 页（1）如图 1,求抛物线y=（ x 2）2+1 的相伴直线的解析式- - - - - - -精选学习资料 - - - -

27、 - - - - - （2）如图 2,如抛物线 y=a（x m）2+n（m0）的相伴直线是 y=x 3,相伴四边形的面积为 12,求此抛物线的解析式（3）如图 3,如抛物线 y=a（x m）2+n 的相伴直线是 y= 2x+b（b0）,且相伴四边形 ABCD是矩形 用含 b 的代数式表示m、 n 的值；请直接写出 在抛物线的对称轴上是否存在点P,使得 PBD是一个等腰三角形？如存在,点 P 的坐标（用含b 的代数式表示） ,如不存在,请说明理由考点 ：二次函数综合题；分析：（1）利用抛物线y=（x 2）2+1 的与 y 轴交于点 A（0,5）,它的顶点为点B（2,1）,BE=2,得出求出直线解

28、析式即可；（2）第一得出点A 的坐标为（ 0, 3）,以及点 C的坐标为（ 0,3）,进而求出顶点 B 的坐标求出解析式即可；（3） 由已知可得 A 坐标为（ 0,b）,C 点坐标为（ 0, b）,以及 n= 2m+b,即点 B 点的坐标为（ m, 2m+b）,利用勾股定理求出； 利用 中 B 点坐标,以及 BD 的长度即可得出 P 点的坐标解答： 解：（ 1）由抛物线 y=a（x m）2+n 与 y 轴交于点 A,它的顶点为点 B,抛物线 y=（x 2）2+1 的与 y 轴交于点 A（0,5）,它的顶点为点 B（2,1）,设所求直线解析式为 y=kx+b,解得：,所求直线解析式为 y= 2x

29、+5；（2）如图,作 BEAC 于点 E,由题意得四边形 ABCD 是平行四边形,点 A 的坐标为（ 0, 3）,点 C 的坐标为（ 0,3）,可得： AC=6,平行四边形 ABCD的面积为 12,S ABC=6 即 S ABC= AC.BE=6,BE=2,名师归纳总结 m 0,即顶点 B 在 y 轴的右侧,且在直线y=x 3 上,第 10 页,共 12 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 顶点 B 的坐标为（ 2,1）,又抛物线经过点 A（0, 3）,a=,y=（x 2）2 1；（3） 如图,作 BFx 轴于点 F,由已知可得 A 坐标为（ 0, b

30、）,C点坐标为（ 0, b）,顶点 B（m,n）在直线 y= 2x+b（b0）上,n= 2m+b,即点 B 点的坐标为（ m, 2m+b）,在矩形 ABCD中, CO=BO b=,b2=m2+4m2 4mb+b2,m= b,n= 2 b+b=b,b,b）, B 点坐标为（ m,n）,即（BO=b,BD=b,当 BD=BP,名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - PF=bb= b,P 点的坐标为（b, b）点评：此题主要考查了二次函数的综合应用以及勾股定理和点的坐标性质,二次函数的综合应用是中学阶段的重点题型特殊留意利用数形结合是这部分考查的重点也是难点同学们应重点把握名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 12 页