2022年奥数-一年级-教案-第讲-植树问题初步-教师版.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 第六讲 植树问题初步从 5 数到 10 有几个数？可能有些同学脱口而出地说10-5=5 个啊；从 5 到 10 是 5 个数么？我们可以扳着指头来数一数5,6,7,8,9,10,怎么是 6 个呢？为了表示清晰,我们画 10 个圆圈来表示 10 个数字,将第 5 个和第 10 个涂黑,见下图：我们看到 10-5 意味着从 10 个圆圈中去掉 5 个圆圈,恰好把最小数 5 去掉,而从 5 到10 一共有 6 个数,所以两个结果差1,差了一个最小数5,看下图就更清晰了：5 这个方框是10-5 这个方框是从 5 到 10 可以确信,我们总结出的从小数到

2、大数的个数挑战例题=大数 -小数 +1 是正确的；例 1 15 个小伴侣在一起做捉迷藏嬉戏,每天已经捉到了7 个小伴侣,他仍有几个没有捉到？解： 实际上躲多起来的小伴侣是 14 个（一个人当“ 瞎子” 来抓人）,所以,从 14 个人中去掉 7 个人,仍有 147=7（人）没有被捉到；例 2 公路的一边挂了 16 盏红灯笼,每隔一盏红灯笼就有一盏菠萝灯笼,请问一共多少菠萝灯笼？ 解： 16 个灯笼之间有15 个间隔,每个间隔中放有一个菠萝灯笼,那么一共有15 个菠萝灯笼；例 3 如下列图,在一条公路的一边植树（两头都植）,共用了 11 棵树,每棵树之间的距离间隔都是3 米,请问：这条公路有多长？

3、9 1011 1 23 - 1 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解： 101 棵树中间的间隔只有10 个（恰好少1）,因此,正确算法是10 个 3 相加；所以路长为：共 10 个 3 333 3 330 米例 4 如下列图, 在一个圆形小花园内的四周植树8 棵,每两棵树之间的间隔是3 米,请问：这个小花园的周长一共有多长？解： 有的同学想,这道题不是和上面一道题一样吗？假如这样想的话,就又错了；如图标上数,数一下就知道：分成 8 段,有 8 个间隔,所以,花园的周长为共 8 个 3 3+3+3+ +3+3+3

4、24 米 例 5 有一根圆形的木料,长为15 米,要锯成15 根 1 米长的短木料,每锯一段要用1分钟,请问：完成这项工作需要多少时间？解： 这道题的关键是运算要锯的次数,共应锯 14 次,因此用时 14 分钟；例 6 假如每上一层楼梯需要 1 分钟,那么从一层上到六层需要多少分钟？解： 从一层到六层,只要上五层楼梯,因此只需要 5 分钟例 7 A 、B 二人竞赛爬楼梯,A 跑到 4 层时, B 恰好跑到 3 层,根据此速度,A 跑到 19层时, B 跑到多少层？解： 当 A 到 4 层时, B 到 3 层,因此 A 上 3 层楼梯, B 上 2 层楼梯,当 A 到 19 层时共上了18 层,

5、相当于6 个三层,因此B 上了 222 22212 层楼梯,到12113 层答： A 上到了 19 层时, A 上到 13 层；例 8 时钟 2 点钟敲 2 下, 2 秒钟敲完,那么8 点钟敲 8 下,几秒钟完成？解： 时钟敲 2 下,中间只有1 个间隔,就用了2 秒钟；时钟敲8 下,中间共有7 个间隔,所以时间为 7 个 2 相加的和；222222214（秒）例 9 有一本儿童故事书,共有40 页,假如从头数起每隔3 张纸,夹一个书签,请问：这本书应当夹几支书签？解： 一张纸有 2 页,所以 40 页书共有 20 张纸,从第- 2 - 1 张数起,每过三张夹一支书签；名师归纳总结 - - -

6、 - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 共要夹 6 支书签,如下图：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1718 例 10 学校有一块正方形的草坪,为了让这块草坪更美丽,绿化小组的成员打算沿正方形草坪一周种上树, 要求每边植7 棵,并且四个角上都要植, 一共要几棵？怎么运算？解： 如图,假如要求每个角上种一棵,那么现在每条边上已经有了 2 棵树,要保证每条边上有 7 棵树, 那么每条边上仍需要种 7 25（棵）,就 4 条除去 4 个角外仍需要在种 555520（棵）,再加之角上的 4 棵树,所以一共需要

7、种 20+4 24（棵）课后展现1把一根钢管截成10 段,每截一段的时间为1 分钟,共要几分钟截完？解： 截成 10 段要截 9 次而不是 10 次,因此共要 9 分钟；2 一次联欢会集体跳舞,18 位女生先围成一个大圈,要在每两位相邻的女生之间插入一个男生,请问：需要几位男生？解： 18 位女生围成一个大圈,她们之间有 18 个间隔,因此应插入 18 位男生3 时钟敲打 4 下要 3 秒钟,问：钟敲打 18 下需要几秒钟？解： 时钟打 4 下共有 3 个间歇,因此每个间歇用 1 秒钟,钟敲打 18 下共有 17 个间歇,因此要用 17 秒；4从下午 2 点到晚上 9 点,时钟共敲了几下？解：

8、 从下午 2 点到晚上 9 点,共有 92 1=8 个整点,他们之间有 7 个间隔（用于敲半点- 3 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 钟）,因此共敲了（ 234567 89）7（29）（ 38）（ 47）（ 56） 71111+11+11 744 7=51 下 5时钟 3 点钟敲 3 下, 6 秒钟敲完, 9 点钟敲 9 下,几秒钟敲完？解： 敲 3 下,中间有 2 个间隔,一共用 6 秒,所以每个间隔是 3 秒； 9 点钟敲 9 下,中间有 8 个间隔,需要 3 333333324（秒）6一座楼房每上一层要走 9 级台阶,到小丁当家要走 36 级台阶,请问小丁当家住几楼？解： 到小丁当家要走 36 级台阶,含有 4 个 9,说明共经过的楼梯层数为 4 层,小丁当家住415（楼）7一个公园有个三角形的水池,园艺工人要在水池边上种植柳树,要求每条边上种5 株树,那么请问公园为了节省支出需要购买多少株柳树来美化池塘呢？解： 公园为了少花钱来购买柳树,应当在既满意要求的前提下又少买进柳树那么就应当在每个角上种植一株柳树,所以公园需要购买- 4 - 44412（棵）名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页