2022年安徽省合肥一中-学年高一数学上学期期末考试试题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 合肥一中 2022-2022 学年第一学期高一期末试卷数学试题一、挑选题（此题共 12 小题,每道题 5 分,共 60 分）1. A 4,2 a 1, a 2, B a 5,1 a ,9, 且 A B 9 , 就 a 的值是 A. a 3 B. a 3 C. a 3 D. a 5 或 a 32. 函数 y 1的定义域为 log 2 4 x 1A. ,0 12 B. 34, C ,12 D.34,13. 如方程 x 2mx 3 0 的两根满意一根大于 1,一根小于 1,就 m的取值范畴是 A. , B. , C , D. 0 , 4 1 14.

2、设 a 0. 5 2,b 0 8. 2,c log 2 0 . 5,就 Ac b a Bc a b Ca b c Db a c5. 为了得到函数 y sin x 的图象,只需把函数 y sin 3 x 的图象（）3A向右平移 个单位长度 B向左平移 个单位长度9 9C向右平移 个单位长度 D向左平移 个单位长度3 37sin 10 cos6. 给出以下各函数值： sin 100； cos 100 ； tan 100 ； 17 . 其中符号为负的是tan 9A B C Duuur uuur7. 设 D 为 ABC所在平面内一点 BC 3 CD,就（）A. AD = 4 AB + 1 AC B.

3、uuurAD 1 uuurAB 4 uuurAC3 3 3 uuuuuuur 3C. AD = -1AB + 4 AC D. uuurAD 4 uuurAB 1AC3 3 3 38. 已知 R , sin 2 cos 10, 就 tan 2 2A. -3 或-3 B. 3 C. 3 D. -34 5 4 4 59. 设 0 a 1,实数 x y 满意 | x | log a 10,就 y 关于 x 的函数的图像外形大致是（）y1 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - y y y y 1 1 1 0 x 0 x 0 x 0

4、 1 x A B C D 10. 如函数 f x log a 2 x 2x a 0 , a 1 在区间 0 , 1 内恒有 f x 0,就 f x 的单调递增区间2为 A. , 1 B. 1, C. 0,+ D. , 12 4 4a , a b11. . 已知 max a, b b , a b , 就 max x 2, x 2在 0, 0 , 上最小值为（）A.2 B.1 C. 1 D.0 12. 设向量 a, b 满意： | a | 3, | b | 4,a b 0以 a , b , a b 的模 为边长构成三角形,就它的边与半径为 1的圆的公共点个数最多为 . A 3 B 4 C 5 D

5、6二、填空题（此题共 4 小题,每道题 5 分,共 20 分）13. 已知 f x 1 x 2 x , 就函数 f x 的解析式为 _. x14. 设函数 f x 2x x R,如用 m 表示不超过实数 m的最大整数,就函数1 21 1y f x f x 的值域为 _. 2 215. 在直角坐标系 xOy 中,已知点 A ,1 0 和点 B ,3 4 ,如点 C 在 AOB的平分线上且 |OC | 2,就OC _. 16. 将函数 f x log x 的图像水平向左平移 1 个单位,再关于 y 轴对称,得到函数 g x 的图像,就g x 的函数解析式为三、解答题 此题共 6 小题 名师归纳总结

6、 17. 本小题满分 10分 已知2, 且sin2+cos2=2 3,第 2 页,共 6 页31 求cos的值 ;sin的值；0,2 求3,2sin5- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 18. 此题 12 分 已知函数fxAsinxA0,|,0|2的图象在 y 轴右侧的第一个最名师归纳总结 - - - - - - -大值点和最小值点分别为,2 和 4, 2 （1）试求f x 的解析式；（2）将yfx 图象上全部点的横坐标缩短到原先的1 （纵坐标不变） ,然后再将新的图象向 4x 轴正方向平移3个单位,得到函数ygx的图象写出函数ygx的解析式 . 19.

7、 此题 12 分 如图在长方形ABCD 中,uuur ABr uuur a ADr b N是 CD 的中点, M 是线段 AB 上的点,r a2,r b1. （1）如 M 是 AB 的中点,求证：uuur ANuuuur 与 CM共线；（2）在线段 AB 上是否存在点uuur M ,使得 BDuuuur 与 CM垂直？如不存在请说明理由,如存在恳求出M 点的位置；（3）如动点 P 在长方形 ABCD 上运动,试求uuur uuur AP AB的最大值及取得最大值时P 点的位置；20. 此题 12 分 已知函数fxlog2x1,g x2ax1a,又 h xfxg xx11a1时,求证： h x

8、在x1,上单调递增,并证明函数h x在定义域内有两个零点；2 如关于 x 的方程fxlog2g x 有两个不等实数根,求a 的取值范畴；21 设f x 2 xax2. 当x1,时,f x 0恒成立,求实数a的取值范畴 . 第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 22 我国加入 WTO后,依据达成的协议,如干年内某产品关税与市场供应量 P 的关系答应近似的满意：yP x 1 2ktx b2（其中 t 为关税的税率,且t0,1, x 为市场价格,2b 、 k 为正常数）,当 t 1时的市场供应量曲线如图：8（1）依据图象 求 b 、 k 的值；（2）如市场需求量为Q

9、 ,它近似满意Q x 11 2x当 PQ 时的市2场价格称为市场平稳价格为使市场平稳价格掌握在不低于9 元,求税率 t的最小值23 设函数fxx12lg1x0有三个不相等的实数1x求fx的定义域；判定函数fx的单调性并证明；解关于 x 的不等式fxx112224 已知函数f x x| 2 ax| 2x , aR （1）如a0,判定函数yf x 的奇偶性,并加以证明；（2）如函数f x 在 R 上是增函数,求实数a 的取值范畴；（3）如存在实数a2,2 ,使得关于 x 的方程f x tf2 根,求实数 t 的取值范畴名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 -

10、- - - - - - - - 合肥一六八中学 2022-2022 学年第一学期高一期末试卷数学试题答案一、挑选题答案 本大题共12 小题,每道题5 分,共 60 分 a9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 B C C B A B C B A A D B 二、填空题答案 本大题共4 小题,每道题5 分,共 20 分3,6255,45516. 13. _ 14. , 15.三、解答题 此题共 6 小题 17. 此题 10 分 1cos222432 251518. 此题 12 分 1fx2sinxx632gx2sin4531819. 此题 12 分 名师归纳总结 2M3,0 2x

11、x 1 2x 1x 212x 11x2h x在第 5 页,共 6 页23 最大值为4,此时P 在BC 上20. 此题 12 分 A题宏志班做 1h xlog2x12xx1任取1x 1x ,h x 1h x 2logx x 2x 2x 111x 1x 2x 1x 20,0x x 2x 1x 21x x 2x 2x 1,有h x 1h x 20, h x 在 1,上为增函数；在 1,上为增函数,h2log2140,h5log2150, 又 h x3492- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 5 , 2 4上有一个零点；h x 为奇函数, h x在2,5上有一个

12、零点,综上h x 有两4个零点；2fxlog2g x 有两个零点等价于x12ax1a在, 1U1,上有两个x1根；a2x22x1a2 21a0题全省班做 20. 此题 12 分 B21. 此题 12 分A 题宏志班做 1k6x15 10 分b5216 t11x122x1x172 2 5x2x2 522 5令mx15x9,m0,1,4设f m 172 mm m0,1,对称轴为m14346t 取 到 最 大 值 ：1 213, 即f x maxf113, 所 以 , 当m1时 , 141641616 t113,解得：t19,即税率的最小值为21619219 15 分192答：税率 t 的最小值为1919221. 此题 12 分B 题全省班做 477 元22. 此题 12 分 宏志班全做,全省班做前两问 此题 12 分 1 奇函数名师归纳总结 211ta91 时,函数yf x 在 R 上是增函数；第 6 页,共 6 页38- - - - - - -