2022年分式方程例题讲解.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载分式方程 二 【学问要点】 1. 分式方程的概念以及解法 ; 2. 分式方程产生增根的缘由3. 分式方程的应用题【主要方法】 1. 分式方程主要是看分母是否有未知数 ; 2. 解分式方程的关健是化分式方程为整式方程 ; 方程两边同乘以最简公分母 . 3. 解分式方程的应用题关健是精确地找出等量关系 , 恰当地设末知数 . （一）分式方程题型分析题型一：用常规方法解分式方程【例 1】解以下分式方程（1）x 1 1 3 x；（2）x 2 3 1 x 0；（3）x x 1 1 x 2 4 1 1；（4）5 x x 3 4 x 5 x

2、提示易出错的几个问题：分子不添括号；漏乘整数项；约去相同因式至使漏根；遗忘验根 . 题型二：特别方法解分式方程【例 2】解以下方程（1）xx14xx44；xx1（2）x7x9x101xx66. x6x8x9x5提示：（1）换元法,设y；（2）裂项法,x71x6【例 3】解以下方程组111 1xy21112yz31113 zx4题型三：求待定字母的值【例 4】如关于x的分式方程x231xm3有增根,求m的值 . 【例 5】如分式方程2xa1的解是正数,求a 的取值范畴 . x2提示：x23a0且x2,a2且a4. 题型四：解含有字母系数的方程【例 6】解关于x的方程xaccd0提示：（1）a,b

3、,c,d是已知数；（2）cd0bxd. 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载题型五：列分式方程解应用题练习：1解以下方程：（1）x212x0；（2）xx3x2x43；72x2x112xx（3）xx32；（4）x732112x22xx5）5x42x51（6）x11x15x12x142x43x22（7）xx2x9x1x8x7x1x62解关于 x 的方程：（1）112 b2 a；（2）12ax1bab. axbaxbx3假如解关于x 的方程xk2x会产生增根,求 k 的值 . 24当 k 为何值时,关于x

4、的方程x3xkx2 1的解为非负数 . x21 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 5已知关于 x 的分式方程2a1a无解,试求 a 的值. 精品资料欢迎下载x1（二）分式方程的特别解法解分式方程,主要是把分式方程转化为整式方程,通常的方法是去分母,并且要检验,但对一些特别的分式方程,可依据其特点,实行敏捷的方法求解,现举例如下：一、交叉相乘法x210二、化归法 : 1x32解方程：x11解方程：2x三、左边通分法四、分子对等法解方程：x871x8六、分别常数法解方程：1a1babx7axbx五、观看比较法解方程：54x25x217x12x15x13x14解方程：x1x8x2x7x4x4x2x9x3x8七、分组通分法解方程：（三）分式方程求待定字母值的方法名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 例 1如分式方程x1xmx无解,求 m 的值；精品资料欢迎下载x22k 的值；xk21xx1不会产生增根,求例 2如关于 x 的方程x12例 3如关于x分式方程x12xk2x234有增根,求 k 的值；例 4如关于 x 的方程1 x1xk5k1有增根x1,求 k 的值；x2xx21名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页