2022年初三数学解一元二次方程练习题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 解一元二次方程练习题 配方法 1用适当的数填空：、 x2+6x+ = （x+ ）2、 x2 5x+ = （ x）2； = （x+ ）2、 x29x+ = （x、 x 2+ x+ ）22x 2-3x-5 进行配方,其结果为 _2将二次三项式3已知 4x 2-ax+1 可变为（ 2x-b ）2的形式,就 ab=_4将 x 2-2x-4=0 用配方法化成（x+a）2=b 的形式为 _,.所以方程的根为 _5如 x 2+6x+m 2 是一个完全平方式,就 m的值是6用配方法将二次三项式a 2-4a+5 变形,结果是7把方程 x 2+3=4x 配方,得8

2、用配方法解方程 x 2+4x=10 的根为9用配方法解以下方程：（1）3x 2-5x=2（2）x2+8x=9 （3）x2+12x-15=0 （4）1 x 42-x-4=0 10. 用配方法求解以下问题名师归纳总结 （1）求 2x 2-7x+2 的最小值；（2）求 -3x2+5x+1 的最大值；第 1 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 解一元二次方程练习题 公式法 一、填空题1一般地,对于一元二次方程 当 b-4ac0）的两个根分别是m+1 与 2m4,就b a= . 5等腰三角形一条边的边长为 3,它的另两条边的边长是关于 x 的一元二次

3、方程 x 2 -12x+k=O 的两个根,就 k 的值是 A 27 B 36 C 27 或 36 D 18 6（3 分）（2022.枣庄） x1、x2是一元二次方程 3（x 1）2=15 的两个解,且 x1x2,以下说法正确选项（）Ax1小于 1,x2 Bx1小于 2,x2大于 3 大于 3 Cx1,x2 在 1 Dx1,x2都小于 3 和 3 之间7（3 分）（2022.聊城）用配方法解一元二次方程 ax 2+bx+c=0（a 0）,此方程可变形为（）AB（x+）2=（x+）2=CD（x）2=（x）2=8（10 分）（2022.莱芜）某市为打造“ 绿色城市”,积极投入资金进行河道治污与园林绿

4、化两项工程、已知 20XX年投资 1000 万元,估计 20XX年投资 1210 万元如这两年内平均每年投资增长的百分率相同（1）求平均每年投资增长的百分率；200 元,如要求（2）已知河道治污每平方需投入400 元,园林绿化每平方米需投入20XX年河道治污及园林绿化总面积不少于35000平方 米,且河道治污费用不少于园林绿化费用的 4 倍,那么园林绿化的费用应在什么范畴内？x1,x2 满意 x12+x2 2=4,就 k 的值9（4 分）（ 2022.德州）方程x 2+2kx+k2 2k+1=0 的两个实数根为一元二次方程根与系数的关系练习题1. 假如 x1、x2是一元二次方程x26x20的两

5、个实数根,就x1+x2=_. 2. 一元二次方程x2x30两根的倒数和等于 _. 第 4 页,共 6 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3. 关于 x 的方程 x 2 px q 0 的根为 x 1 1 2 , x 2 1 2,就 p=_,q=_. 4. 如 x1、x2 是方程 x 2 5 x 7 0 的两根,那么 x 1 2 x 22 _ _,2x 1 x 2 _ .5. 已知 x 1x 2 为方程 x 23 x 1 0 的两实根,就 x 1 23 x 2 20 _ .6. 方程 x 2 5 x 2 0 与方程 x 22 x 6 0 的

6、全部实数根的和为 _. 7. 关于 x 的方程 ax 2 2 x 1 0 的两个实数根同号,就 a 的取值范畴是 _. 8. 设 、 是方程 x 2 x 2022 0 的两个实数根,就 22 的值为（）A2022 B.2022 C.2022 D.2022 9. 不解方程,求以下方程的两根x1、x2 的和与积；0的两个实数根,且x1、x2满意不等（1）x23 x50（2）2x25 x5010. 已知 x1、x2是一元二次方程2x22x13 m式x1x22x 1x20,求实数 m的取值范畴；b10,求ba的值；11. 已知实数 a、b 满意等式a22a10 ,b22ab名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 12. 已知关于 x 的方程x2k1x1k210的两根是一个矩形两邻边的长；4（1）k 为何值时,方程有两个实数根； （2）呈矩形的对角线长为 5 时,求 k. 13. 已知关于 x 的一元二次方程 2 x 2 4 x m 1 0 有两个非零实数根；（1）求 m的取值范畴；（2）两个非零实数根能否同为正数或同为负数？如能,恳求出相应的 如不能,请说明理由；名师归纳总结 - - - - - - -m的取值范畴,第 6 页,共 6 页