2022年初中数学公式定理总结.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 精品学问点中考数学常用公式定理一、数与代数1、整数 包括：正整数、 0、负整数 和 分数 包括：有限小数和无限环循小数 都是 有理数 如： 3,0.231,0.737373 ,无限不环循小数叫做 无理数 如： , 0.1010010001 两个 1之间依次多 1个0 有理数和无理数统称为 实数2、肯定值 ： a0 丨 a丨 a；a0 丨a丨 a如： 丨丨；丨 3.14 丨 3.143、一个 近似数 ,从左边笫一个不是 0的数字起,到最末一个数字止,全部的数字,都叫做这个近似数的 有效数字 如： 0.05972精确到 0.001得0.0

2、60,结果有两个有效数字 6,0特殊提示： 3.24万精确到百位,而不是百分位,有 3个有效数字 3,2,4. 又：5.17 10精确到千位,有 5 3个有效数字 5,1,7 4、把一个数写成a 10n的形式 其中 1a10,n是整数 ,这种记数法叫做科学记数法-如： 40700 4.07 105,0.0000434.3 1055、乘法公式 反过来就是因式分解的公式 ： ab aba2 b 2 a b2 a 2 2abb2 ab a 2 abb2 a 3b 3 ab a2 abb 2 a 3 b 3；a2b 2 ab2 2ab, ab2 ab24ab6、幂的运算性质：am ana mn am

3、anam n amn a mn abnanbn nn an1 na,特殊： nn a 0 1 a 0 如： a 3 a 2a 5,a 6 a 2a4, a 32 a 6,3a 3327a9, 31,5 2,22, 3.14 o1,017、二次根式 ： 2a a0 ,丨 a丨, a0,b0如： 32456 a0时, a的平方根 4的平方根2（平方根、立方根、算术平方根的概念）8、一元二次方程：对于一元二次的一般式方程：ax2 bxc 0 a 0 ：名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 求根公式 是xb2 b4ac,名师总

4、结精品学问点2a当 0时,方程有两个不相等的实数根其中 b 24ac叫做根的判别式当 0时,方程有两个相等的实数根；当 0 时,方程没有实数根留意： 当 0 时,方程有实数根如方程有两个实数根 x1和x2,并且二次三项式 ax 2bxc可分解为 a x x1 xx2 以 a和b为根的一元二次方程是 x 2 ab xab0二、统计与概率9、统计初步 ：（1）概念 ：所要考察的对象的全体叫做 总体 ,其中每一个考察对象叫做 个体 从总体中抽取的一部份个体叫做总体的一个 样本 ,样本中个体的数目叫做 样本容量 在一组数据中,显现次数最多的数 有时不止一个 ,叫做这组数据的 众数 将一组数据按大小次序

5、排列,把处在最中间的一个数 或两个数的平均数 叫做这组数据的 中位数（2）公式： 设有 n 个数 x1,x2, , xn,那么：平均数为：x=x 1+x 2+.+x n；n极差：用一组数据的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范畴,用这种方法得到的差称为极差,即：极差 =最大值 - 最小值；方差：数据1x 、x , x 的方差为2 s ,就2 s =1轾 犏 臌 x1-x2+x2-x2 +.+xn-x2 n标准差：方差的算术平方根. 轾 犏 臌 x1-x2+x2-x2 +.+xn-x2 1数据1x 、x , x 的标准差 s ,就 s =n一组数据的方差越大,这组数据的波动越大,越不稳

6、固；10、频率与概率：（1）频率 =频数,各小组的频数之和等于总数,各小组的频率之和等于1,频率分布直方图中各个小长总数方形的面积为各组频率；（2）概率（大数次试验的频率概率）假如用 P 表示一个大事A 发生的概率,就0P（A） 1；P（必定大事） =1；P（不行能大事）=0；在详细情境中明白概率的意义,运用列举法（包括列表、画树状图）运算简洁大事发生的概率；大量的重复试验时频率可视为大事发生概率的估量值；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 精品学问点三、函数11、平面直角坐标系中的有关学问：（1）对称性：

7、 如直角坐标系内一点 P（a,b）,就 P 关于 x 轴对称的点为 P1（a,b）,P 关于 y 轴对称的点为 P2（a,b）,关于原点对称的点为 P3（a,b）. （2）坐标平移： 如直角坐标系内一点 P（a,b）向左平移 h 个单位,坐标变为 P（ah,b）,向右平移 h 个单位,坐标变为 P（a h,b）；向上平移 h 个单位,坐标变为 P（a,bh）,向下平移 h 个单位,坐标变为 P（a,bh）. 如：点 A（ 2, 1）向上平移 2 个单位,再向右平移 5 个单位,就坐标变为 A（7,1）. 12、一次函数一般式 ykxb k 0 的图象是一条直线,与 x轴交于 b,0,与 y轴交

8、于（ ,b k（1）一次函数性质：特殊：当 b 0时, ykx k 0又叫做正比例函数 y与x成正比例 ,图象必过原点【 K打算：】1 直线倾斜方向：当 时, 随 的增大而增大 k 0 y x当 时, 随 的增大而减小 k 0 y x直线从左向右上升2直线必过一、三象限直线从左向右下降直线必过二、四象限2 直线倾斜程度：k越大,直线越陡峭,直线与x 轴的夹角越大k越小, 直线越平缓,直线与x 轴的夹角越小y当k 1k2 时,y 1y 23对于直线y 1k xb 1与直线y 2k xb 2,当k k21 时,y 1当b0,直线与y 轴交于正半轴【b打算】当b=0,直线必过原点当b0,直线与y 轴

9、交于负半轴13、反比例函数 y k 0 的图象叫做双曲线（1）反比例函数性质：名师归纳总结 当k0时,双曲线在一、三象限 在每一象限内,从左向右降 ；第 3 页,共 12 页当k0时,双曲线在二、四象限 在每一象限内,从左向右上升因此,它的增减性与一次函数相反（2）双曲线矩形：Sk（3）双曲线三角形：Sk2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 【特殊提示】：（1）直线y2x3 与y名师总结精品学问点y2xx32的解；3x2的交点坐标为二元一次方程组y3（2）直线yy2x1y4 x2x1与双曲线的交点是方程组y4的解；x14、二次函数的有关学问：（1）.定义

10、 ：一般地,假如 y ax 2 bx c a , b , c 是常数,a 0 ,那么 y 叫做 x 的二次函数 . （2）.抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点 . a 的符号打算抛物线的开口方向：当 a 0 时,开口向上；当 a 0 时,开口向下；a 相等,抛物线的开口大小、外形相同 . 平行于 y 轴（或重合）的直线记作 x h .特殊地, y 轴记作直线 x 0 . （ 3）几种特殊的二次函数的图像特点如下：（ a 0）函数解析式 开口方向 对称轴 顶点坐标y ax 2 x 0（ y 轴）（0,0）当 a 0 时y ax 2k x 0（ y 轴）0, k 开口向上yaxh2k当a0时x

11、xhb h ,0 2 yaxh2开口向下xh h, k yax2bxcb4,acab2 a2 a4（4）.求抛物线的顶点、对称轴的方法（1）公式法：yax2bxcaxb24 acb2,顶点是（b4 ac,4ab2）,对称轴是直2 a4 a2ayaxh2k a 0）的形式,得到顶点为线xb. 2a（2）配方法： 运用配方的方法,将抛物线的解析式化为 h , k ,对称轴是直线xh. （3）运用抛物线的对称性：由于抛物线是以对称轴为轴的轴对称图形,对称轴与抛物线的交点是顶点；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结

12、精品学问点如已知抛物线上两点 x 1 , 、x 2 , y （及 y 值相同）,就对称轴方程可以表示为：x x 1 x 22（5）.抛物线 y ax 2 bx c（ a 0）中,a , b , c 的作用1a打算 开口方向及开口大小,这与 y ax 2 中的 a 完全一样 . 2 b 和a共同打算 抛物线对称轴的位置 .由于抛物线 y ax 2bx c（ a 0）的对称轴是直线x b,故： b 0 时,对称轴为 y 轴； b 0（即 a 、 b 同号）时,对称轴在 y 轴左侧；2 a a b 0（即 a 、 b 异号）时,对称轴在 y 轴右侧 . a3 c 的大小打算 抛物线 y ax 2bx

13、 c（ a 0）与 y 轴交点的位置 . 当 x 0 时,y c,抛物线 y ax 2bx c（ a 0）与 y 轴有且只有一个交点（0, c ）： c 0,抛物线经过原点 ; c 0 ,与 y 轴交于正半轴； c 0 ,与 y 轴交于负半轴 . 以上三点中,当结论和条件互换时,仍成立 .如抛物线的对称轴在 y 轴右侧,就 b 0 . a15.用待定系数法求二次函数的解析式（1）一般式：yax2bxc（ a 0）.已知图像上三点或三对x 、 y 的值,通常挑选一般式. （2）顶点式：yaxh2k（ a 0） .已知图像的顶点或对称轴,通常挑选顶点式. （3）交点式： 已知图像与 x 轴的交点坐

14、标x 、x ,通常选用交点式：yaxx 1xx2. 16.直线与抛物线的交点（1） y 轴与抛物线yax2bxc（ a 0）得 交点 为0, c . （2）抛物线与x轴的交点二次函数yax2bxc（ a 0）的图像与 x 轴的两个交点的横坐标1x 、x ,是对应一元二次方程ax2bxc0（ a 0）的两个实数根. 抛物线与 x 轴的交点情形可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定：有两个交点 0 抛物线与 x 轴相交；有一个交点（顶点在 x 轴上） 0 抛物线与 x 轴相切；没有交点 0 抛物线与 x 轴相离 . （ 3）平行于 x 轴的直线与抛物线的交点名师归纳总结 同（ 2）一样可能有20

15、 个交点、 1 个交点、 2 个交点 .当有 2 个交点时,两交点的纵坐标相等,设纵坐第 5 页,共 12 页标为 k ,就横坐标是axbxck的两个实数根 . - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 精品学问点2（ 4）一次函数 y kx n k 0 的图像 l 与二次函数 y ax bx c a 0 的图像 G 的交点,由方程y kx n组 2 的解的数目来确定：方程组有两组不同的解时 l 与 G 有两个交点 ; 方y ax bx c程组只有一组解时 l 与 G 只有一个交点；方程组无解时 l 与 G 没有交点 . （ 5）抛物线与 x 轴两交

16、点之间的距离：如抛物线 y ax 2bx c 与 x 轴两交点为 A x 1,B x 2,就 AB x 1 x 217、锐角三角函数：含义 A的正弦： sinA, A的余弦： cosA, A的正切： tanA1平方关系：sin 2Acos 2A 1倒数关系：tantan90 增减性： 0sinA1,0cosA1,tanA0 A越大, A的正弦和正切值越大,余弦值反而越小余角公式 ：sin90o A cosA,cos90 oA sin A特殊角的三角函数值：三角函数 0 30 45 60 h 90 sin 0 1231 222cos1 3210 222tan0 3不存在3 31 cot不存在31

17、 30 3斜坡的坡度：i铅垂高度 水平宽度设坡角为 ,就 i tan 四、空间与图形1 过两点有且只有一条直线（两点确定一条直线）l 3 同角或线段,射线,直线：2 两点之间线段最短等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直性质： 6 直线外一点与直线上各点连接的全部线段中,垂线段最短 7 平行公理 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 8 假如两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也相互平行名师归纳总结 9 同位角相等,两直线平行10 内错角相等,两直线平行11 同旁内角互补,两直线平行第 6 页,共 12 页平行线判定： 12 两直线平行,同位

18、角相等13 两直线平行,内错角相等14 两直线平行,同旁内角互补- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 三角形边角关系：15 定理名师总结精品学问点三角形两边的和大于第三边16 推论 三角形两边的差小于第三边三角形的内角与外角：17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于18018 推论 1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论 2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论 3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 全等三角形性质：21 全等三角形的对应边、对应角、对应高线、对应中线、对应角平分线相等；面积、周长也相等；全等三角形判定

19、：22 边角边公理 SAS 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理 ASA 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论 AAS 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理 SSS 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理 HL 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 角平分线定理：27 定理 1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理 2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的全部点的集合 等腰三角形：30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等

20、即等边对等角）31 推论 1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高相互重合 33 推论 3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于 6034 等腰三角形的判定定理 对等边）假如一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等（等角35 推论 1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论 2 有一个角等于 Rt 中两个一半：60的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中,假如一个锐角等于 30那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半中垂线定理 ：39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段

21、两个端点的距离相等40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的全部点的集合轴对称性质：42 定理 1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理 2 假如两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44 定理 3 两个图形关于某直线对称,假如它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上45 逆定理假如两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称勾股定理 ：名师归纳总结 46 勾股定理直角三角形两直角边a、b 的平方和、等于斜边2c 的平方,即a22 bc2第 7 页,共 1

22、2 页47 逆定理假如三角形的三边长a、b、c 有关系a22 bc,那么这个三角形是直角三角形多边形内角和外角：48 定理四边形的内角和等于36049 四边形的外角和等于360- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 精品学问点50 多边形内角和定理 n 边形的内角的和等于（n-2）18051 推论 任意多边的外角和等于 360平行四边形性质定理：52 平行四边形性质定理 1 平行四边形的对角相等53 平行四边形性质定理 2 平行四边形的对边平行且相等54 推论 夹在两条平行线间的平行线段相等55 平行四边形性质定理 3 平行四边形的对角线相互平分平

23、行四边形判定定理：56 平行四边形判定定理 1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57 平行四边形判定定理 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58 平行四边形判定定理 3 对角线相互平分的四边形是平行四边形59 平行四边形判定定理 4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形矩形性质定理：60 性质定理 1 矩形的四个角都是直角 矩形判定定理 ：61 性质定理 2 矩形的对角线相等62 判定定理 1 有三个角是直角的四边形是矩形 63 判定定理 2 对角线相等的平行四边形是矩形菱形性质定理 ：64 菱形性质定理 1 菱形的四条边都相等65 菱形性质定理 2 菱形的对角线相互垂直,并且每一条

24、对角线平分一组对角66 菱形面积 =对角线乘积的一半,即 S=（ab）2 菱形判定定理 ：67 菱形判定定理 1 四边都相等的四边形是菱形68 菱形判定定理 2 对角线相互垂直的平行四边形是菱形正方形性质定理：69 正方形性质定理 1 正方形的四个角都是直角,四条边都相等70 正方形性质定理 2 正方形的两条对角线相等,并且相互垂直平分,每条对角线平分一组对角中心对称： 两个图形绕某一点旋转180 后能与相互重合,这两个图形关于这一点成中心对称；71 定理 1 关于中心对称的两个图形是全等的72 定理 2 关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分73 逆定理假如两个

25、图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点成中心对称等腰梯形性质定理：74 等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等75 等腰梯形的两条对角线相等等腰梯形判定定理：76 等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77 对角线相等的梯形是等腰梯形梯形常用帮助线：平行线等分线段定理：名师归纳总结 78 平行线等分线段定理假如一组平行线在一条直线上截得的线段相等,CBl1l2a那么在其他直线上截得的线段也相等（左上=右上左上,左全=右上）ADEb左下右下右全Fc第 8 页,共 12 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - -

26、- - - 名师总结 精品学问点79 推论 1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰 80 推论 2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第三边 中位线定理：81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半 82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半L 中位线 = 上底 + 下底 L S 梯形 = L 中位线 高 2比例性质：83 1比例的基本性质假如a bc d, 那么 adbc ,假如 adbc , 那么a bc（交叉相乘）d84 2合比性质假如a bc d, 那么abcdacebdma85 3等比性质假如a bcem n,

27、那么dfbdfnb黄金分割：线段 AB 被点 C 黄金分割（ ACBC ）,点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点,AC 与 AB 的比叫做黄金比：相像三角形判定定理：90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交,所构成的三角形与原C三角形相像（A 型图或 X 型图）91 相像三角形判定定理1 两角对应相等,两三角形相像（AA ）92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相像（射影定理）DB93 判定定理 2 两边对应成比例且夹角相等,两三角形相像（SAS）94 判定定理 3 三边对应成比例,两三角形相像（SSS）A95 定理 假如两个直角三角形的斜边和一条直

28、角边对应成比例,那么这两个直角三角形相像（HL ）相像三角形性质定理：96 性质定理 1 相像三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平分线的比都等于相像比 97 性质定理 2 相像三角形周长的比等于相像比 98 性质定理 3 相像三角形面积的比等于相像比的平方 点与圆的位置关系：名师归纳总结 （圆的半径为R,某一点到圆心的距离为d）第 9 页,共 12 页101 （假如 dR点在圆上）102 （假如 dR点在圆内）103 （假如 dR点在圆外）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 精品学问点三点共圆：104 定理 不在同始终线上的三点确定一个圆；

29、109 三角形的外接圆圆心（外心）是三边垂直平分线的交点；垂径定理：110 垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 111 推论 1 平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧 弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧 平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧 112 推论 2 圆的两条平行弦所夹的弧相等 113 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 垂径定理及其推论可概括为：过圆心 垂直于弦直径平分弦知二推三平分弦所对的优弧 平分弦所对的劣弧 四量定理：（弦,弧,弦心距,圆心角）114 定理 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,

30、所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等 115 推论 在同圆或等圆中,假如两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等 那么它们所对应的其余各组量都相等（有一必有三）圆周角定理 ：116 定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 117 推论 1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等118 推论 2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径119 推论 3 假如三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形 直线与圆的位置关系：设 R 为圆的半径, d 为圆心到直线的距离（1）直线与圆相离d R 直线与圆没有交点（

31、2）直线与圆相切d R 直线与圆没有唯独交点（3）直线与圆相交d R 直线与圆没有有两个交点圆的内接四边形：120 定理 圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角 相交弦定理O 中,弦 AB 与弦 CD 相交与点 E,就 AEBE=CEDE 切线的判定与性质：122 切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 123 切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径 124 推论 1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 125 推论 2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 切线长定理：126 切线长定理从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这

32、一点的连线平分两条切线的夹角名师归纳总结 弦切角定理：AOB第 10 页,共 12 页127 圆的外切四边形的两组对边的和相等PC- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 128 弦切角定理名师总结精品学问点弦切角等于它所夹的弧对的圆周角129 推论 假如两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等130 相交弦定理 圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等131 推论 假如弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项切割线定理：132 切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项A C

33、O P BDA COB DPA O CB P133 推论 从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等两圆位置关系：134 假如两个圆相切,那么切点肯定在连心线上135 设 R 、r 分别为两圆半径,d 为两圆圆心距两圆外离 dR+r 两圆外切 dR+r 两圆相交 RrdR+r R r 两圆内切 dRr Rr 两圆内含 dRr Rr 136 定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦正多边形与圆：137 定理把圆分成 n 等分 n 3: n 边形依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n 边形经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正13

34、8 定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆139 正 n 边形的每个内角都等于n2 1800n140 定理正 n 边形的半径和边心距把正n 边形分成 2n 个全等的直角三角形141 正 n 边形的面积S正 边形=周长玄心距2142 正三角形面积3a （ a 表示边长）4五、数学运算公式：名师归纳总结 等边三角形面积S正 边长 2平行四边形面积S平行四边形 底 高第 11 页,共 12 页菱形面积 S菱形底 高 对角线的积 ,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结精品学问点rabc；梯形面积S梯形1 2上底下底高中位线高圆面积 S圆 R 2圆周长 l 圆周长 2 R弧长 L扇形面积S 扇形n r21lr3602圆柱侧面积 S圆柱侧底面周长 高2 rh ,圆柱表面积 S全面积 S侧S底 2 rh 2 r2圆锥侧面积 S圆锥侧 底面周长 母线 rb ,圆锥表面积 S全面积S侧S底 rb r210Rt ABC 的三条边分别为：a、b、c（ c 为斜边）,就它的内切圆的半径211 ABC 的周长为 l ,面积为 S,其内切圆的半径为r ,就S1lr212内公切线长 = dRr 外公切线长 = dR+r名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 12 页