2022年函数定义域、值域经典习题及答案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载复合函数定义域和值域练习题一、 求函数的定义域 1、求以下函数的定义域：yx212x15x0 14x2x33（2）y1112x2、设函数f x 的定义域为0,1 ,就函数f x2的定义域为_ _ _；函数fx2的定义域为_；3、如函数f x1的定义域为 2,3 ,就函数f2x1的定义域是；函数f12的定义域x为；4、 已知函数f 的定义域为 1, 1 ,且函数F x f xm f xm 的定义域存在,求实数m 的取值范畴；二、求函数的值域 5、求以下函数的值域：y2 x2x3xRyx22x3x1,23x13x1yyx5x1x1

2、名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - y2x6精品资料欢迎下载x2三、求函数的解析式1、 已知函数f x1x24x ,求函数f x ,f2x1的解析式；x ,求f x 的解析式；2、 已知f x 是二次函数,且f x1f x12x243、 已知函数f x 满意 2f x fx3x4,就f x = ；4、设f x 是 R 上的奇函数, 且当x0,时,f x x13x ,就当x,0时f x =_ _ f x 在 R 上的解析式为5、设f x 与g x 的 定 义 域 是 x xR ,且x1,f x 是 偶 函 数 ,g x

3、是 奇 函 数 , 且f x g x x11,求f x 与g x 的解析表达式四、求函数的单调区间 6、求以下函数的单调区间：名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - yx22x3精品资料x22欢迎下载y2 x6x1y2 x37、函数f x 在 0, 上是单调递减函数,就f1x的单调递增区间是8、函数y2x的递减区间是；函数y2x的递减区间是3x63x6五、综合题名师归纳总结 9、判定以下各组中的两个函数是同一函数的为（）x1 x1；5；y1x3 x5 ,y2x5；y1x1x1,y2x3fx x,gxx2；fx x,g x

4、3x3； f1x2x52,f2x2xA、B、C、 D 、）第 3 页,共 5 页10、如函数f x = mx2x43的定义域为 R ,就实数 m 的取值范畴是（4 mxA、 ,+ B、0,3 4C、3 ,+ 4D、0, 3 4411、如函数f x 2 mxmx1的定义域为 R,就实数 m 的取值范畴是（）A 0m4B 0m4C m4D 0m13、函数f x 4x22 x4的定义域是（）A、 2,2B、 2,2C、 , 22,D、 2,214、函数f x x1x0是（）xA、奇函数,且在0,1上是增函数B、奇函数,且在0,1上是减函数C、偶函数,且在0,1上是增函数D、偶函数,且在0,1上是减函

5、数x2x115、函数f x x2 1x2,如f x 3,就 x = 2 x x2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 17、已知函数yx精品资料欢迎下载, n = mxn的最大值为4,最小值为1 ,就 m = x2118、把函数yx11的图象沿 x 轴向左平移一个单位后,得到图象C,就 C 关于原点对称的图象的解析式为19、求函数fx22ax1在区间 0 , 2 上的最值20、如函数f x x22x2,当x , t t1时的最小值为g t ,求函数g t 当 t-3,-2时的最值；复合函数定义域和值域练习题 答 案一、函数定义域：名师归纳总结 1、（1）x

6、 x5 或x3 或x63、（2） x x01（3）x|2x2 且x0,x1,x1第 4 页,共 5 页22、 1,1； 4 , 9 0,5;,1,4、11m232- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载二、函数值域：5、（1）y y4（2）y0,5y1（3） y y31（4）y7,33（5）y 3,2（6）y y5 且（7）y y4（8） yR2（9）y0,3（10）y1,4（ 11）y y26、a2,b2三、函数解析式：1、f x x22x3；f 2x1 3x2 4 xx42、f x x22x13、f x 3x434、f x x 13x；

7、f x x105、f x 11g x x3x2x21x1xx0四、单调区间：名师归纳总结 6、（1）增区间： 1,减区间： , 1（2）增区间： 1,1减区间： 1,34 a4a第 5 页,共 5 页（3）增区间： 3,0,3,减区间： 0,3, 37、 0,18、 ,2, 2,2 , 2 五、综合题： C D B B D B 14、315、 a a116、m4n317、yx1218、解：对称轴为xa （1）a0 时 ,f minf01,f x maxf23（2） 0a1 时 ,f x minf a a21,f x maxf23（3） 1a2 时 ,f x minf a a21,f x maxf0110（4）a2 时,f x minf234 a,f x maxf01t21 t019、解：g t 10t1t,0时,g t t21为减函数 3t22t2t1在 3, 2 上,g t t21也为减函数g t ming 25,g t maxg- - - - - - -