2022年完整word版,苏教版八上一次函数应用题含答案解析.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 八上一次函数应用题含解析一解答题（共 15 小题）1（2022.邗江区一模）某厂工人小宋某月工作部分信息如下信息一：工作时间：每天上午 8：00 12：00,下午 14：00 18：00,每月 20 天信息二：生产甲、乙两种产品,并且按规定每月生产甲产品件数不少于 关系如下表：60 件生产产品的件数与所用时间之间的生产甲产品数（件）生产乙产品数（件）所用时间（分）2.8 元10 10 350 30 20 850 信息三：按件数计酬,每生产一件甲产品可得1.5 元,每生产一件乙产品可得信息四：小宋工作时两种产品不能同时进行生产依据以上信息回答以下

2、问题：（1）小宋每生产一件甲种产品,每生产一件乙种产品分别需要多少时间？（2）小宋该月最多能得多少元？此时生产的甲、乙两种产品分别是多少件？（习题改编）2（2022.丹东二模）甲、乙两组同时加工某种零件,乙组工作中有一次停产更换设备,更换设备后,乙组的工作效率是原先的 2 倍两组各自加工零件的数量 y（件）与时间 x（时）的函数图象如下列图（1）直接写出甲组加工零件的数量 y 与时间 x 之间的函数关系式 _；（2）求乙组加工零件总量 a 的值；（3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱,每满 好装满第 1 箱？300 件装一箱,零件装箱的时间忽视不计,求经过多长时间恰3（2022.泰州三校一模

3、）一列快车从甲地匀速驶往乙地,一列慢车从乙地匀速驶往甲地设先发车辆行驶的时间为 x h,两车之间的距离为y km,图中的折线表示y 与 x 之间的函数关系依据图象解决以下问题：第 1 页,共 18 页（1）慢车的速度为_km/h,快车的速度为_km/h ；（2）说明图中点D 的实际意义并求出点D 的坐标；（3）求当 x 为多少时,两车之间的距离为300km名师归纳总结 1 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 4（2022.如东县模拟）甲、乙两车同时从M 地动身,以各自的速度匀速向N 地行驶甲车先到达N 地,停留 1h后按原路以原速匀速返回,直到两车相遇,

4、乙车的速度为50km/h 如图是两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数图象（1）甲车的速度是_km/h,M 、N 两地之间相距_km；（2）求两车相遇时乙车行驶的时间；（3）求线段 AB 所在直线解析式5（ 2022.徐州模拟）某物流公司有 20 条输入传送带, 20 条输出传送带某日,掌握室的电脑显示,每条输入传送带每小时进库的货物流量如图a,每条输出传送带每小时出库的货物流量如图b,而该日仓库中原有货物8 吨,在 0时至 4 时,仓库中货物存量变化情形如图c_；（1）依据图象,在0 时至 2 时工作的输入传送带和输出传送带的条数分别为A8 条和 8 条B14 条和 12

5、条C12 条和 14 条D10 条和 8 条（2）如图 c,求当 2x4 时, y 与 x 的函数关系式；（3）如 4 时后恰好只有4 条输入传送带和4 条输出传送带在工作（至货物全部输出完毕为止）,请在图c 中把相应的图象补充完整6（ 2022.海陵区模拟）一天,某渔船离开港口前往黄岩岛海疆捕鱼,8 小时后返航,此时一艘渔政船从该港口动身前往黄岩岛巡查（假设渔政船与渔船沿同一航线航行）下图是渔政船及渔船到港口的距离S 和渔船离开港口的时间 t 之间的函数图象（1）写出渔船离港口的距离S 和它离开港口的时间t 的函数关系式；第 2 页,共 18 页（2）在渔船返航途中,什么时间范畴内两船间距离

6、不超过30 海里？名师归纳总结 2 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 7（2022.沛县模拟）某次海军舰艇演习中,甲、乙两舰艇同时从A 、B 两个港口动身,均沿直线匀速驶向演习目标地海岛 C,两舰艇都到达 C 岛后演习第一阶段终止已知 B 港位于 A 港、C 岛之间,且 A 、B、C 在一条直线上 设甲、乙两舰艇行驶 x（ h）后,与 B 港的距离分别为 y1 和 y2（km）,y1、 y2 与 x 的函数关系如下列图（1）求 A 港与 C 岛之间的距离；（2）分别求出甲、乙两舰艇的航速及图中点 M 的坐标；（3）如甲、 乙两舰艇之间的距离不超过 20

7、km 时就属于正确通讯距离,试求出两舰艇在演习第一阶段处于正确通讯距离时的 x 的取值范畴8（2022.海拉尔区模拟）某大型物流公司首期规划建造面积为2400 平方米的商铺,商铺内设A 种类型和 B 种类型的店面共 80 间, A 种类型的店面平均面积为 28 平方米,每间月租费为 400 元, B 种类型的店面平均面积为 20平方米,每间月租费为 360 元,全部店面的建造面积不低于商铺总面积的 85%（1）设 A 种类型的店面数为 a 间,请问数量 a 在什么范畴？（2）该物流公司治理部门通过明白,A 种类型的店面的出租率为 75%, B 种类型的店面的出租率为 90%,为使店面的月租费收

8、入最高,应建造 A 种类型的店面多少间？9（2022.天水一模）某商场方案购进冰箱、彩电进行销售,相关信息如下表进价（元 /台）售价（元 /台）64000 元购进彩电的数量相等,求表中a 的值；23 台冰箱a 2500 彩电a 400 2000 （1）如商场用80000 元购进冰箱的数量与用（2）为了满意市场需求,商场打算用不超过90000 元的资金选购冰箱彩电共50 台,要求冰箱的数量不少于 该商场有哪几种进货方案？ 如该商场将购进的冰箱彩电全部售出,获得的利润为w 元,求 w 的最大值10（2022.泰安模拟）为了迎接2022 新年的到来,我校打算购进A 、B 两种纪念品如购进A 种纪念品

9、 10 件, B种纪念品 5 件,需要 1000 元；如购进A 种纪念品 5 件, B 种纪念品 3 件,需要 550 元（1）求购进 A 、B 两种纪念品每件各需多少元？（2）如我校打算拿出 1 万元全部用来购进这两种纪念品,考虑到市场需求,要求购进 A 种纪念品的数量不少于 B种纪念品数量的 6 倍,且不超过 B 种纪念品数量的 8 倍,那么我们共有几种进货方案？（3）销售每件 A 种纪念品可获利润 20 元,每件 B 种纪念品可获利润 30 元,在第（ 2）问的各种进货方案中,哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？11（2022.玄武区一模）某市出租车按里程计费标准为：不超过 3 公里部

10、分,计费 11 元,超过 3 公里部分,按每公里 2.4 元计费现在在此基础上,假如车速不超过 12 公里 /小时,那么再加收 0.48 元/分钟,这项费用叫做“ 双计费”图中三段折线表示某时间段内,一辆出租车的计费总额 y（元）与行驶时间 x（分钟）的函数关系（出租车在每段上匀称速行驶） （1）写出 AB 段表示的实际意义；（2）求出线段BC 所表示的 y 与 x 的函数关系式；3 “双计费 ”的费用？请说明你的理由第 3 页,共 18 页（3）是否可以确定在CD 段该辆出租车的计费过程中产生了名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 12（2

11、022.东丽区一模） A,B 两个商场平常以同样的价格出售同样的产品,在中秋节期间让利酬宾A 商场全部商品 8 折销售, B 商场消费超过 200 元后,可以在这家商场 7 折购物试问如何挑选商场购物更经济？13（2022.江西样卷）小明家国庆期间租车到某地旅行,先匀速行驶 50 千米的一般大路,这时油箱内余油 32 升,由于国庆期间高速免费,进而上高速大路匀速行驶到达旅行目的地下图是汽车油箱内余油量 Q（升）与行驶路程s（千米）之间的函数图象,当行驶 150 千米时油箱内余油 26 升（1）分别求出 AB 段和 BC 段图象所在直线的解析式（2）到达旅行目的地后, 司机说：“今日改走高速大路

12、后比往日全走一般大路省油 设走高速大路和走一般大路的路程一样）6 升 ”,求此时油箱内的余油量 （假（3）已知出租车在高速大路上匀速行驶的速度是 100 千米 /小时,求出租车在高速大路上行驶的时间14（2022.永康市模拟）李明乘车从永康到某景区旅行,同时王红从该景区返回永康线段 OB 表示李明离永康的路程 S1（km）与时间 t（h）的函数关系；线段 AC 表示王红离永康的路程 S2（km）与时间 t（h）的函数关系行驶 1 小时,李明、王红离永康的路程分别为 100km、280km,王红从景区返回永康用了 4.5 小时（假设两人所乘的车在同一线路上行驶）（1）分别求 S1,S2 关于 t

13、 的函数表达式；（2）当 t 为何值时,他们乘坐的两车相遇；（3）当李明到达景区时,王红离永康仍有多少千米？名师归纳总结 4 第 4 页,共 18 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 15（2022.牡丹江一模）快、慢两车分别从相距240 千米路程的甲、乙两地同时动身,匀速行驶,先相向而行,快车到达乙地后停留1 小时,然后按原路原速返回,快车比慢车早1 小时到达甲地,快、慢两车距甲地的路程y（千米）与动身后所用的时间x（小时）的关系如下列图请结合图象信息解答以下问题：（1）快、慢两车的速度各是多少？（2）动身多少小时,两车距甲地的路程相等？（3）直接写

14、出在快车到达甲地前,两车相距10 千米路程的次数第 5 页,共 18 页名师归纳总结 5 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 八上一次函数应用题含解析参考答案与试题解析一解答题（共 15 小题）1（2022.邗江区一模）某厂工人小宋某月工作部分信息如下信息一：工作时间：每天上午 8：00 12：00,下午 14：00 18：00,每月 20 天信息二：生产甲、乙两种产品,并且按规定每月生产甲产品件数不少于 关系如下表：60 件生产产品的件数与所用时间之间的生产甲产品数（件）生产乙产品数（件）所用时间（分）2.8 元10 10 350 30 20 850

15、信息三：按件数计酬,每生产一件甲产品可得1.5 元,每生产一件乙产品可得信息四：小宋工作时两种产品不能同时进行生产依据以上信息回答以下问题：（1）小宋每生产一件甲种产品,每生产一件乙种产品分别需要多少时间？（2）小宋该月最多能得多少元？此时生产的甲、乙两种产品分别是多少件？（习题改编）考点 ：一次函数的应用；二元一次方程组的应用专题 ：函数思想；方程思想分析：（1）由已知列二元一次方程组求解,（2）先设小宋该月生产甲种产品 求诞生产的乙种产品a 件,收入 y 元,依据题意写出函数关系式求最大值,再解答：解：（1）设小宋每生产一件甲种产品需要 x 分钟,每生产一件乙种产品需要 y 分钟,依据题意

16、得：,解得,答：小宋每生产一件甲种产品需要 15 分钟,每生产一件乙种产品需要 20 分钟（2）设小宋该月生产甲种产品 = 0.6a+1344,a 件,收入 y 元, y=1.5a+（16060 15a）202.8（ a60）k= 0.60y 随着 a 的增大而减小,当 a=60 时, y 取得最大值 =1308,此时生产的乙种产品为： （1308 1.560）2.8=435,点评：答：小宋该月最多能得1308 元,此时生产的甲、乙两种产品分别是60,435 件此题考查的学问点是一次函数的应用及二元一次方程组的应用,解题的关键是第一列二元一次方程组求出小宋每生产一件甲种产品,每生产一件乙种产品

17、分别需要的时间,然后写出函数关系式求最大值2（2022.丹东二模）甲、乙两组同时加工某种零件,乙组工作中有一次停产更换设备,更换设备后,乙组的工作效率是原先的 2 倍两组各自加工零件的数量 y（件）与时间 x（时）的函数图象如下列图（1）直接写出甲组加工零件的数量 y 与时间 x 之间的函数关系式 y=60x；（2）求乙组加工零件总量 a 的值；（3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱,每满 好装满第 1 箱？300 件装一箱,零件装箱的时间忽视不计,求经过多长时间恰名师归纳总结 6 第 6 页,共 18 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 考点 ：一

18、次函数的应用分析：（1）利用待定系数法求一次函数解析式即可；（2）利用乙的原先加工速度得出更换设备后,乙组的工作速度即可；（3）第一利用当0x2 时,当 2x2.8 时,以及当2.8x4.8 时,当 4.8x6 时,求出 x 的值,进而得出答案即可,再假设出再经过 x 小时恰好装满第 1 箱,列出方程即可解答：解：（1）图象经过原点及（6,360）,设解析式为： y=kx ,6k=360 ,解得： k=60 ,y=60x （0x6）；故答案为： y=60x （0x6）；（2）乙 2 小时加工 100 件,乙的加工速度是：每小时 50 件,乙组在工作中有一次停产更换设备,更换设备后,乙组的工作效

19、率是原先的 2 倍更换设备后,乙组的工作速度是：每小时加工 502=100 件,a=100+100（4.8 2.8）=300；（3）乙组更换设备后,乙组加工的零件的个数 y=100+100 （x 2.8）=100x 180,y 与时间 x 的函数关系式为：当 0x2 时, 60x+50x=300 ,解得： x=（不合题意舍去） ；当 2x2.8 时, 100+60x=300 ,解得： x=（不合题意舍去） ；当 2.8x4.8 时, 60x+100x 180=300,解得 x=3 ,经过 3 小时恰好装满第 1 箱答：经过 3 小时恰好装满第一箱点评：此题主要考查了一次函数的应用,依据题意得出

20、函数关系式以及数形结合是解决问题的关键3（2022.泰州三校一模）一列快车从甲地匀速驶往乙地,一列慢车从乙地匀速驶往甲地设先发车辆行驶的时间为 x h,两车之间的距离为y km,图中的折线表示y 与 x 之间的函数关系依据图象解决以下问题：第 7 页,共 18 页（1）慢车的速度为80km/h,快车的速度为120km/h ；（2）说明图中点D 的实际意义并求出点D 的坐标；（3）求当 x 为多少时,两车之间的距离为300km名师归纳总结 7 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 考点 ：一次函数的应用分析：（1）先利用前0.5 小时的路程除以时间求出一辆车

21、的速度,再利用相遇问题依据2.7 小时列式求解即可得到另一辆车的速度,从而得解；（2）点 D 为快车到达乙地, 然后求出快车行驶完全程的时间从而求出点 D 的横坐标, 再求出相遇后两辆车行驶的路程得到点 D 的纵坐标,从而得解；（3）分相遇前相距 300km 和相遇后相遇 300km 两种情形列出方程求解即可解答：解：（1）（480 440）0.5=80km/h ,440（2.7 0.5）80=120km/h,所以,慢车速度为 80km/h ,快车速度为 120km/h ；故答案为： 80；120（2）快车到达乙地（动身了4 小时快车慢车相距360KM 时甲车到达乙地） ；快车走完全程所需时间

22、为480120=4（h）,点 D 的横坐标为4.5,纵坐标为（ 80+120）（4.5 2.7）=360,即点 D（4.5,360）；（3）由题意,可知两车行驶的过程中有2 次两车之间的距离为300km即相遇前：（80+120 ）（ x 0.5）=440 300,解得 x=1.2 （h）,相遇后：（80+120）（x 2.7）=300,解得 x=4.2 （h）,点评：故 x=1.2 h 或 4.2 h,两车之间的距离为300km（3）要分相遇此题考查了一次函数的应用,主要利用了路程、时间、速度三者之间的关系,前与相遇后两种情形争论,这也是此题简单出错的地方4（2022.如东县模拟）甲、乙两车同

23、时从 M 地动身,以各自的速度匀速向 N 地行驶甲车先到达 N 地,停留 1h后按原路以原速匀速返回,直到两车相遇,乙车的速度为 50km/h 如图是两车之间的距离 y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数图象（1）甲车的速度是75km/h,M 、N 两地之间相距300km；（2）求两车相遇时乙车行驶的时间；（3）求线段 AB 所在直线解析式名师归纳总结 8 第 8 页,共 18 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 考点 ：一次函数的应用分析：（1）由图可知,在x=4 小时,两车相距100 千米,由此可求甲车从M 到 N 的行驶速度和 M 、 N 两

24、地之间的距离；（2）设出两车相遇时乙车行驶的时间,依据两车相遇行的路程和为 3002 列方程解答即可；（3）设出 AB 所在直线解析式为 即可y=kx+b （k0）,将 A 、B 点坐标代入求得函数解析式解答：解：（1）甲车的速度是 1004+50=75km/h ,M 、N 两地之间相距 754=300km；（2）两车相遇时乙车行驶的时间即为 t,75（t 1）+50t=300 2 解得 t=5.4,答：两车相遇时乙车行驶的时间 5.4 小时（3）依据题意得：A（ 5,50）,B（5.4,0）设 AB 所在直线解析式为 y=kx+b （k0）,将 A 、B 点坐标代入,解得就 AB 所在直线解

25、析式为 y= 125x+675 点评：考查了一次函数的运用,留意结合图象,懂得题意,利用行程问题的基本数量关系解决问题5（ 2022.徐州模拟）某物流公司有 20 条输入传送带, 20 条输出传送带某日,掌握室的电脑显示,每条输入传送带每小时进库的货物流量如图 a,每条输出传送带每小时出库的货物流量如图 b,而该日仓库中原有货物 8 吨,在 0时至 4 时,仓库中货物存量变化情形如图 c（1）依据图象,在 0 时至 2 时工作的输入传送带和输出传送带的条数分别为 B；A8 条和 8 条B14 条和 12 条C12 条和 14 条D10 条和 8 条（2）如图 c,求当 2x4 时, y 与 x

26、 的函数关系式；名师归纳总结 9 第 9 页,共 18 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （3）如 4 时后恰好只有4 条输入传送带和4 条输出传送带在工作（至货物全部输出完毕为止）,请在图c 中把相应的图象补充完整考点 ：一次函数的应用y 条输出传送带在工作,依据图已列出二分析：（1）设在 0 时至 2 时内有 x 条输入传送带和元一次方程,依据取值范畴,且都是正整数,探讨得出答案即可；（2）设出 y 与 x 的函数关系式y=kx+b ,代入（ 2,12）、（4,32）求得函数解析式即可；（3）4 条输入传送带和 4 条输出传送带在工作,由于每小时

27、相当于输出（15 13）4=8吨货物,所以把仓库中的 32 吨输出完毕需要 328=4 小时,由此画出图形即可解答：（1）设在 0 时至 2 时内有 x 条输入传送带和 y 条输出传送带在工作,就 13x 15y=2,由于 x20,y20,且都是正整数,所以 x=14 ,y=12；应选： B；（2）由图象可知：当 2x4 时, y 是 x 的一次函数,设 y=kx+b ,将（ 2,12）、（4,32）代入得：,解得：当 2x4 时, y=10x 8 （3）画图如下：点评：此题主要考查了函数的图象的应用,解题的关键是依据图象得到相关的信息,依据题意列出方程,结合未知数的实际意义求解6（ 2022

28、.海陵区模拟）一天,某渔船离开港口前往黄岩岛海疆捕鱼,8 小时后返航,此时一艘渔政船从该港口动身前往黄岩岛巡查 （假设渔政船与渔船沿同一航线航行）下图是渔政船及渔船到港口的距离 S 和渔船离开港口的时间 t 之间的函数图象（1）写出渔船离港口的距离 S 和它离开港口的时间 t 的函数关系式；（2）在渔船返航途中,什么时间范畴内两船间距离不超过 30 海里？考点 ：一次函数的应用分析：（1）依据函数图象可以得出是一个分段函数,当0t5 时, 5t8 时, 8 t13 时,由待定系数法就可以求出结论；（2）由待定系数法求出渔政船离港口的距离S 和它离开港口的时间t 的函数关系式,再建立不等式组求出

29、其解即可解答：解：（1）当 0t5 时,设渔船离港口的距离S 和它离开港口的时间t 的关系式为S=k1t,由题意,得150=5k1,解得： k1=30 S=30t；名师归纳总结 10第 10 页,共 18 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 5t8 时, S=150 当 8t13 时,设渔船离港口的距离S 和它离开港口的时间t 的关系式为S=k2t+b,由题意,得,解得：,S= 30t+390 S=；t 的函数关系式为S1=k3t+b1,由题意,（2）渔政船离港口的距离S 和它离开港口的时间得,解得：,S1=45t 360,9.6t10.4,9.6t1

30、0.4 时,两船距离不超过 30 海里点评：此题考查了分段函数的在实际问题中的运用,待定系数法求一次函数的解析式的运用,列不等式组解实际问题的运用,解答时求出一次函数的解析式是关键7（2022.沛县模拟）某次海军舰艇演习中,甲、乙两舰艇同时从A 、B 两个港口动身,均沿直线匀速驶向演习目标地海岛 C,两舰艇都到达 C 岛后演习第一阶段终止已知 B 港位于 A 港、C 岛之间,且 A 、B、C 在一条直线上 设甲、乙两舰艇行驶 x（ h）后,与 B 港的距离分别为 y1 和 y2（km）,y1、 y2 与 x 的函数关系如下列图（1）求 A 港与 C 岛之间的距离；（2）分别求出甲、乙两舰艇的航

31、速及图中点 M 的坐标；（3）如甲、 乙两舰艇之间的距离不超过 20km 时就属于正确通讯距离,试求出两舰艇在演习第一阶段处于正确通讯距离时的 x 的取值范畴考点 ：一次函数的应用分析：（1）利用甲船与B 港的距离 y1（km）与行驶时间x（h）的函数图象如下列图结合已知条件 “B 港位于 A 港、 C 岛之间,且 A 、B、C 在一条直线上 ”来求 A 港与 C 岛之间的距名师归纳总结 11第 11 页,共 18 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 离；（2）利用速度 =来求甲、乙两舰艇的航速；点M 即为 y1、y2 与交点；（3）需要分类争论：甲舰

32、艇追上乙舰艇之前、后两种情形下,两舰艇处于正确通讯距离时 x 的取值范畴解答：解：（1）40+160=200（km）,即 A 港与 C 岛之间的距离为200km；（2）甲航速为=80（km/h ）,乙航速为=60（ km/h）当 0.5x时, y1=80x 40 ,当 0x2 时, y2=60x ,联立成方程组解得即 M 点坐标为（ 2, 120）；（3）当甲舰艇追上乙舰艇之前两舰艇处于正确通讯距离时,（80 60）x40 20,解得 x1当甲舰艇追上乙舰艇之后两舰艇处于正确通讯距离时,（80 60）（x 2） 20,解得, x3在演习第一阶段两舰艇处于正确通讯距离时的 x 的取值范畴是 1x

33、2 点评：此题考查了一次函数的应用解题时,需要同学具备识别函数图象的才能另外,解答（3）题时,采纳了“分类争论 ”的数学思想8（2022.海拉尔区模拟）某大型物流公司首期规划建造面积为 2400 平方米的商铺,商铺内设 A 种类型和 B 种类型的店面共 80 间, A 种类型的店面平均面积为 28 平方米,每间月租费为 400 元, B 种类型的店面平均面积为 20平方米,每间月租费为 360 元,全部店面的建造面积不低于商铺总面积的 85%（1）设 A 种类型的店面数为 a 间,请问数量 a 在什么范畴？（2）该物流公司治理部门通过明白,A 种类型的店面的出租率为 75%, B 种类型的店面

34、的出租率为 90%,为使店面的月租费收入最高,应建造 A 种类型的店面多少间？考点 ：一次函数的应用；一元一次不等式的应用分析：（1）关键描述语为：全部店面的建造面积不低于商铺总面积的 85%关系式为： A 种类型店面面积 +B 种类型店面面积320085%（2）店面的月租费 =A 种类型店面间数75%400+B 种类型店面间数90%360,然后按取值范畴来求解解答：解：（1）设 A 种类型店面的数量为a间,就 B 种类型店面的数量为（80 a）间,依据题意得28a+20（80 a）240085%,解得 a55又 A 种类型和 B 种类型的店面共 80 间,得 a80 故数量 a 的范畴 55

35、a80（2）设应建造A 种类型的店面x 间,就店面的月租费为w,就W=40075%.x+36090%.（80 x）名师归纳总结 12第 12 页,共 18 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - =300x+25920 324x = 24x+25920 ,k= 240,y 随 x 的增大而减小,x=55 时, y最大=24600 所以应建造 A 种类型的店面 55 间点评：考查了一次函数的应用和一元一次不等式的应用,解决此题的关键是读懂题意,找到符合题 意的不等关系式组,及所求量的等量关系留意此题的不等关系为：建造面积不低于商铺总 面积的 85%；并会依据

36、函数的单调性求最值问题9（2022.天水一模）某商场方案购进冰箱、彩电进行销售,相关信息如下表进价（元 /台）售价（元 /台）64000 元购进彩电的数量相等,求表中a 的值；23 台冰箱a 2500 彩电a 400 2000 （1）如商场用80000 元购进冰箱的数量与用（2）为了满意市场需求,商场打算用不超过90000 元的资金选购冰箱彩电共50 台,要求冰箱的数量不少于 该商场有哪几种进货方案？ 如该商场将购进的冰箱彩电全部售出,获得的利润为 考点 ：一次函数的应用w 元,求 w 的最大值分析：（1）依据总价 单价 =数量由 80000 元购进冰箱的数量与用64000 元购进彩电的数量相

37、等建立方程求出其解即可；（2） 设购买冰箱 x 台,就购买洗衣机（50 x）台,依据总费用不超过 90000 元和冰箱的数量不少于 23 台建立不等式组求出其解即可；解答： 依据利润 =冰箱的利润 +洗衣机的利润求出 W 与 x 的解析式, 由一次函数的性质求解即可解：由题意,得,解得： a=2000,经检验, a=2000 是原方程的解,且符合题意a=2000；（2） 设购买冰箱x 台,就购买洗衣机（50 x）台,由题意,得,解得： 23x25,x 为整数,x=23, 24,25,有 3 种购买方案：方案 1,购买冰箱23 台,购买洗衣机27 台；方案 2,购买冰箱24 台,购买洗衣机26

38、台；方案 3,购买冰箱25 台,购买洗衣机25 台； 由题意,得 W=（2500 2000） x+（2000 1600）（50 x）,=100x+20000 k=100 0,W 随 x 的增大而增大,x=25 时, W 最大 =22500,w 的最大值为 22500 元点评：此题考查了列分式方程解实际问题的运用,列不等式组解设计方案题型的运用,一次函数的第 13 页,共 18 页名师归纳总结 13- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 解析式的性质的运用,解答时依据总利润 冰箱的利润 +洗衣机的利润建立解析式是关键10（2022.泰安模拟）为了迎接2022

39、新年的到来,我校打算购进A 、B 两种纪念品如购进A 种纪念品 10 件, B种纪念品 5 件,需要 1000 元；如购进A 种纪念品 5 件, B 种纪念品 3 件,需要 550 元（1）求购进 A 、B 两种纪念品每件各需多少元？（2）如我校打算拿出 1 万元全部用来购进这两种纪念品,考虑到市场需求,要求购进 A 种纪念品的数量不少于 B种纪念品数量的 6 倍,且不超过 B 种纪念品数量的 8 倍,那么我们共有几种进货方案？（3）销售每件 A 种纪念品可获利润 20 元,每件 B 种纪念品可获利润 30 元,在第（ 2）问的各种进货方案中,哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？考点 ：一次

40、函数的应用；二元一次方程组的应用；一元一次不等式组的应用b 元,依据条件分析：（1）设我校购进一件A 种纪念品需要a 元,购进一件B 种纪念品需要建立二元一次方程组求出其解即可；（2）设我校购进 A 种纪念品 x 个,购进 B 种纪念品 y 个,依据条件的数量关系建立不等式组求出其解即可；（3）设总利润为 W 元,依据总利润 =两种商品的利润之和建立解析式,由解析式的性质就可以求出结论解答：解：（ 1）设我校购进一件A 种纪念品需要a 元,购进一件 B 种纪念品需要b 元,由题意,得,解方程组得：答：购进一件 A 种纪念品需要 50 元,购进一件 B 种纪念品需要 100 元（2）设我校购进

41、A 种纪念品 x 个,购进 B 种纪念品 y 个,由题意,得就,解得,解得： 20y25 y 为正整数y=20, 21,22,23,24,25 答：共有 6 种进货方案；（3）设总利润为 W 元,由题意,得W=20x+30y=20 （ 200 2 y）+30y,= 10y+4000（20y25） 100,W 随 y 的增大而减小,当 y=20 时, W 有最大值W最大= 1020+4000=3800（元）答：当购进A 种纪念品 160 件, B 种纪念品 20 件时,可获最大利润,最大利润是3800元点评：此题考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用,列一元一次不等式解实际问题的运用,一次函数的性质的运用,解答时求出一次函数的解析式是关键名师归纳总结 14第 14 页,共 18 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 11（2022.玄武区一模）某市出租车按里程计费标准为：不超过 3 公里部分,计费 11 元,超过 3 公里部分,按每公里 2.4 元计费现在在此基础上,假如车速不超过 12 公里 /小时,那么再加收 0.48 元/分钟,这项费用叫做“ 双计费”图中三段折线表示某时间段内,一辆出租车的计费总