2022年初三数学二次函数经典习题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载初三数学二次函数综合练习卷二次函数单元检测 A 姓名 _ _ 一、填空题：1、函数ymm 1 x212 mx1是抛物线,就m . ,c0时,2、抛物线yx22x3与 x 轴交点为,与 y 轴交点为 . 3、二次函数y2 ax 的图象过点（1,2）,就它的解析式是,当 x时, y 随 x 的增大而增大 . 4抛物线y6 x1 22可由抛物线y6x22向平移个单位得到5抛物线yx24x3在 x 轴上截得的线段长度是6抛物线yx22xm24的图象经过原点,就m7抛物线yx2xm,如其顶点在x 轴上,就 m8. 假如抛物线yax2bx

2、c的对称轴是x 2,且开口方向与外形与抛物线y3 x 22相同,又过原点,那么a,b . y9、二次函数yx2bxc 的图象如下左图所示,就对称轴是,当函数值对应 x 的取值范畴是 .y y A 3 O 1 x B x 10、已知二次函数y 1ax2bxc a0与一次函数y 2kxm k0的图象相交于点名师归纳总结 A（ 2,4）和 B（8, 2）,如上右图所示,就能使1yy 成立的 x 的取值范畴 . 第 1 页,共 5 页二、挑选题：11. 以下各式中 , y 是 x 的二次函数的是 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载 Axyx21

3、 Bx2y20 Cy2ax2 Dx2y21012在同一坐标系中,作y22 x 、y22 x 、y1 2x 的图象,它们共同特点是 2都是关于 y 轴对称,抛物线开口向下A 都是关于 x 轴对称,抛物线开口向上 BB 都是关于原点对称,顶点都是原点 D都是关于 y 轴对称,顶点都是原点13抛物线yx2mxm21的图象过原点,就m 为（）A 0 B 1 C 1 D 1 14把二次函数yx22x1配方成为（）Ayx1 2 B yx1 22 C yx1 21Dyx1 2215已知原点是抛物线ym12 x 的最高点,就m 的范畴是 Am1 Bm1 Cm1 Dm216、函数y2x2x1的图象经过点 A 、

4、（ 1,1） B、（1 ,1） C、（0 , 1） D 、1 , 0 17、抛物线y32 x 向右平移 1 个单位,再向下平移2 个单位,所得到的抛物线是 A、y3x2 12 B 、y3x122C、y3x2 12 D、y3x2 12 18 、已知 h 关于 t 的函数关系式h12 gt （ g 为正常数, t 为时间） 如图, 就函数图象为2 h h h h o o t t o t o t A B C D 19、以下四个函数中, 图象的顶点在y 轴上的函数是（）4） A 、yx23x2 B 、y52 x C 、yx22x D、yx24x 20 、已知二次函数yax2bxc ,如a0,c0,那么

5、它的图象大致是（y y y y x o x o B x o x o C A D 三、解答题：21、依据所给条件求抛物线的解析式：名师归纳总结 （ 1）、抛物线过点（0,2）、（1,1）、（3, 5）第 2 页,共 5 页（ 2）、抛物线关于y 轴对称,且过点（1, 2）和（ 2,0）22已知二次函数yx2bxc的图像经过A（0,1）,B（2, 1）两点 . 1 求 b 和 c 的值； 2）试判定点P（ 1, 2）是否在此函数图像上？- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载23、某广告公司设计一幅周长为 12 米的矩形广告牌,广告设计费为每平

6、方米 1000 元,设矩形一边长为 x 米,面积为 S 平方米 . （1）求出 S 与 x 之间的函数关系式,并确定自变量 x 的取值范畴；（2）请你设计一个方案,使获得的设计费最多,并求出这个费用 . 24、某工厂现有 80 台机器,每台机器平均每天生产 384.件产品,现预备增加一批同类机器以提高生产总量,在试生产中发觉,.由于其他生产条件没变,因此每增加一台机器,每台机器平均每天将少生产 4 件产品（1）假如增加x 台机器,每天的生产总量为y 件,请你写出y 与 x 之间的关系式；（2）增加多少台机器,可以使每天的生产总量最大？最大生产总量是多少？25、如图,有一个抛物线的拱形立交桥,.

7、这个桥拱的最大高度为 16m,跨度为 40m,现把它放在如图所示的直角坐标系里,.如要在离跨度中心点 M5m处垂直竖一根铁柱支撑这个拱顶,铁柱应取多长？ 24 、如图,抛物线 y x 2 5 x n 经过点 A1, 0 ,与 y 轴交于点 B. 求抛物线的解析式；P 是 y 轴正半轴上一点,且PAB是以 AB为腰的等腰三角形,试求P 点坐标 . yO A-11xB二次函数单元检测（B） 姓名 _ _ 一、新课标基础训练名师归纳总结 1以下二次函数的图象的开口大小,从大到小排列依次是（）第 3 页,共 5 页y=1 3x2； y= 2 3x2+3； y=- 1 2（x-3 ）2-2 ； y=-

8、3 2x2+5x-1 A B C D2将二次函数y=3（x+2）2-4 的图象向右平移3 个单位,再向上平移1 个单位,所得的图象的函数关系式（） Ay=3（x+5）2-5 ； B y=3（ x-1 ）2-5 ；Cy=3（x-1 ）2-3 ； D y=3（x+5）2-3 3将进货单价为70 元的某种商品按零售价100 元一个售出时,每天能卖出20 个, .如这种商品的零售价在肯定范畴内每降价1 元,其日销量就增加1 个,为了猎取最大利润,就应降价（） A5 元 B10 元 C15 元 D20 元4如直线 y=ax+b（ab 0）不过第三象限,就抛物线y=ax2+bx 的顶点所在的象限是（） A

9、一 B二 C三 D四- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载）5已知二次函数y=x2+x+m,当 x 取任意实数时,都有y0,就 m的取值范畴是（ Am1 Bm1 Cm1 Dm011、如图 2 ,已知平行四边形 ABCD的周长为 8cm, B30； 如边长 ABxcm ；1 求 ABCD的面积 ycm 2 与 x 的函数关系式,并写出自变量 x 的取值范畴；2 当 x 取什么值时, y 的值最大 .并求最大值；三、新课标理念中考题12如图,已知直线 y=-2x+2 分别与 x 轴、 y 轴交于点 A、B,以线段 AB为直角边在第一象限内作等腰

10、直角三角形 ABC, BAC=90 ,过 C.作 CDx 轴, D为垂足（1）求点 A、B 的坐标和 AD的长；（2）求过 B、A、C三点的抛物线的解析式名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载y D C13、如图,二次函数yx2bxc的图象经过点M（1, 2）、 N（ 1,6）O x （1）求二次函数yx2bxc的关系式A B （2）把 Rt ABC放在坐标系内,其中CAB = 90 ,点 A、B的坐标分别为（1,0）、（ 4,0）,BC = 5 ；将ABC沿 x 轴向右平移,当点C落在抛物线上时,求A

11、BC平移的距离14、黄冈市某蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得知,从 2 月 1 日起的300 天内,西红柿市场售价与上市时间的关系用图甲的一条折线表示；西 红柿的种植成本与上市时间的关系用图乙表示的抛物线段表示（1）写出图甲表示的市场售价与时间的函数关系式；（2）写出图乙表示的种植成本与时间的函数关系式；（ 3）设定市场售价减去种植成本为纯收益,问何时上市的西红柿纯收 益最大？（注：市场售价和种植成本的单位：元 /10 2kg,时间单位：天）15、已知：ABCD在直角坐标系中的位置如图,O是坐标原点, OB：OC：OA1：3：5,SABCD12,抛物线经过D、A、B 三点；求 A、 C两点的坐标；求抛物线解析式；16、已知二次函数y=ax2+bx+c 的图象经过点A（2,4）,.其顶点横坐标为1,且 b a2- 2c a=132（1）求此二次函数的解析式；（2）抛物线与 x 轴交于 B,C两点, 在 x 轴上方的上,是否存在点 .恳求出全部满意条件的点 P 的坐标；如不存在,请说明理由P,使得 S ABC=2S PBC,如存在,名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页