2022年初三数学圆练习题打印.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载初三数学 圆 基础一、学问点1、与圆有关的角圆心角、圆周角度；ACB（1）图中的圆心角；圆周角O（2）如图,已知AOB=50度,就 ACB= 度；（3）在上图中,如AB是圆 O的直径,就 AOB= 2、圆的对称性：（1）圆是轴对称图形,其对称轴是任意一条的直线；ADB圆是中心对称图形,对称中心为（2）垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的弧如图, CD是圆 O的直径, CDAB于 E OE = , = C3、点和圆的位置关系有三种：点在圆,点在圆,点在圆例 1：已知圆的半径r 等于 5 厘米,点到圆心的距离为

2、d,（1）当 d=2 厘米时,有dr ,点在圆（2）当 d=7 厘米时,有dr ,点在圆（3）当 d=5 厘米时,有dr ,点在圆4、直线和圆的位置关系有三种：相、相、相例 2：已知圆的半径r 等于 12 厘米,圆心到直线l 的距离为 d,（1）当 d=10 厘米时,有 dr ,直线 l 与圆（2）当 d=12 厘米时,有 dr ,直线 l 与圆（3）当 d=15 厘米时,有 dr ,直线 l 与圆5、圆与圆的位置关系：名师归纳总结 例 3：已知 O1的半径为 6 厘米, O2 的半径 为 8 厘米,圆心距为 d ,第 1 页,共 8 页就： R+r= , R r= ；- - - - - -

3、-精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载（1）当 d=14 厘米时,由于 d R+r,就 O1和 O2位置关系是：（2）当 d=2 厘米时,由于 d Rr ,就 O1和 O2位置关系是：（3）当 d=15 厘米时,由于,就 O1和 O2 位置关系是：（4）当 d=7 厘米时,由于,就 O1和 O2位置关系是：（5）当 d=1 厘米时,由于,就 O1和 O2位置关系是：6、切线性质：例 4：（1）如图, PA是 O的切线,点A 是切点,就 PAO= 度OAPB（2）如图, PA、PB是 O的切线,点A、 B是切点,就 = , =；7、圆中的有关运算（1）弧长的运

4、算公式：例 5：如扇形的圆心角为 60 ,半径为 3,就这个扇形的弧长是多少？解：由于扇形的弧长 = 180所以 l = = 答案保留 180（2）扇形的面积：例 6：如扇形的圆心角为60 ,半径为3,就这个扇形的面积为多少？解：由于扇形的面积S= 360所以 S=360= 答案保留 如扇形的弧长为12 cm,半径为 6 ,就这个扇形的面积是多少？解：由于扇形的面积 S= 所以 S= = （3）圆锥：名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载例 7：圆锥的母线长为 5cm,半径为 4cm,就圆锥的侧面积

5、是多少？解：圆锥的侧面绽开图是 形,绽开图的弧长等于圆锥的侧面积 = 8、三角形的外接圆的圆心三角形的外心三角形的 交点；三角形的内切圆的圆心三角形的内心三角形的 交点；二、练习：（一）填空题ACC1、如图,弦AB分圆为 1：3 两段,就 AB 的度数 = 度,OBACB 的度数等于度； AOB度, ACB度,B第 1 小题A2、如图,已知A、B、C为 O上三点,如AB 、 CA 、 BC 的度数之比为123,就 AOB, AOC,第 2 小题ACB,3、如图 132,在 O中,弦 AB=1.8cm,圆周角 ACB=30,就 O的半径等于 =_cm4、 O的半径为 5,圆心 O到弦 AB的距离

6、 OD=3,名师归纳总结 就 AD= ,AB的长为；O第 3 页,共 8 页5、如图,已知O的半径 OA=13,弦 AB24 ,ADB就 OD= ；第 4、5 小题CAD6、如图 , 已知 O的直径 AB10cm,弦 AC8cm, O就弦心距 OD等于 cm. B7、已知： O1 的半径为 3, O2的半径为 4,如 O1与 O2 第 6 小题外切 ,就 O1O2；8、已知： O1 的半径为 3, O2的半径为 4,如 O1与 O2 内切 ,就 O1O2；9、已知： O1 的半径为 3, O2的半径为 4,如 O1与 O2 相切 ,就 O1O2；10、已知： O1的半径为3, O2的半径为4,

7、如 O1与 O2相交,就两圆的圆心距d 的取- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载值范畴是11、已知 O1 和 O2外切 ,且圆心距为10cm,如 O1 的半径为3cm,就 O2的半径为 _ _cm12、已知 O1和 O2内切 ,且圆心距为 _cm13、已知 O1和 O2相切 ,且圆心距为 _cm10cm,如 O1 的半径为 3cm,就 O2 的半径为 _ 10cm,如 O1 的半径为 3cm,就 O2 的半径为 _ 14、如图 13 35 是小芳学习时使用的圆锥形台灯灯罩的示意图,就围成这个灯罩的铁皮的面积为 素,运算结果用 表示）

8、_cm 2 不考虑接缝等因15、如图,两个同心圆的半径分别为和,AOB=120 , 就阴影部分的面积是 _16、一个圆锥的母线与高的夹角为 的比是（二）挑选题30 ,那么这个圆锥的侧面绽开图中扇形的弧长与半径1、如图 137,A、B、C是 O上的三点, BAC=30就 BOC的大小是（）30D 15 A 60B45 C2、如图, AB为 O的直径, C、D是 O上的两点, BAC20 , AD CD ,就 DAC的度数是 D 70ADOCA30 B 35 C 45B3、如图 1316,PA为 O的切线, A为切点, PO交 O于名师归纳总结 点 B,PA=4,OA=3,就 cos APO的值为

9、（）第 4 页,共 8 页A.3B.3C.4D.445534、PA切 O于 A,PA = 3 , APO = 300 ,就 PO的为（）A 23 B 2 C 1 D 435、圆柱的母线长5cm,为底面半径为1cm,就这个圆拄的侧面积是（- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A10cm 2 B优秀学习资料欢迎下载 10 cm 2 C 5cm 2 D2 5 cm6、如图,一个圆柱形笔筒,量得笔筒的高是20cm,底面圆的半径为5cm,D）,那么笔筒的侧面积为 2 A.200cm2 B.100 cm2 C.200 cm2 D.500 cm7、制作一个底面直径为30

10、cm,高 40cm的圆柱形无盖铁桶,所需铁皮至少为（ A 1425 cm 2 B 1650 cm 2 C2 2100 cm2 D2625 cm8、已知圆锥的底面半径为3,高为 4,就圆锥的侧面积为（）（A）10（B）12（ C）15（D）209、如图,圆锥的母线长为5cm,高线长为4cm,就圆锥的底面积是（）Z A 3 cm B 9 cm Z C 16 cm Z D 25 c 10、如图,如四边形ABCD是半径为 1cm的 O的内接正方形,就图中四个弓形（即四个阴影部分）的面积和为（）A（A）22cm2（B）21cm2.C（C）2cm2（D）1cm2B（三）解答题1、如图,直角三角形ABC是

11、O的内接三角形,ACB=90 , A=30 ,过点 C 作 O的切线交 AB的延长线于点D,连结 CO；请写出六个你认为正确的结论；（不准添加帮助线） ；R: r4:CD解：（1）；（2）；AOB（3）；（4）；（5）；（6）；2、 O1和 O2 半径之比为3,当 O1 O2 = 21 cm 时,两圆外切,当两圆内切时,O1O2 的长度应多少？3、如图, O 的内接四边形ABCD的对角线交于P,已知 ABBC,求证： ABD DPC 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载4、如图, PA、PB是 O

12、的切线,点A、B 为切点, AC是 O的直径, BAC=20 ,求 P 的度数；AP OB C5、以点 O（3,0）为圆心, 5 个单位长为半径作圆,并写出圆 解：圆 O与 x 轴的交点坐标是：圆 O与 y 轴的交点坐标是：O与坐标轴的交点坐标；6、如图,半圆的半径为 2cm,点 C、D三等分半圆,求阴影部分面积C DA O B7、如图, AB是 O的直径, PB与 O相切与点 B,弦 AC OP,PC交 BA的延长线于点 D,求证： PD是 O的切线,PC名师归纳总结 DAOB第 6 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎

13、下载8、已知：如图,AB是 O的直径,点 P 在 BA的延长线上, PD切 O于点 C,BDPD,垂足为 D,连接 BC；P A C D B 求证：（1）BC平分 PBD；（2）BC2AB BDO 9、如图, CB、CD是 O的切线,切点分别为 交于 A 点,连 OC,EDB、D, CD的延长线与 O的直径 BE的延长线（1）探究 OC与 ED的位置关系,并加以证明；（2）如 OD4,CD=6,求 tan ADE的值圆 答案一、学问点：1、（ 1） AOB ACB （ 2）25；（3） 90；2、（ 1）直径所在的直线；圆心（2）AE=BE,弧 AC=弧 BC；3、内,上,外,例 1：（ 1）

14、 ,外,（3）=,上；4、交,切,离 例 2：（1）,相离；5、例 3：14,2；（1）=,外切；（2）=,内切； 3dR+r, 外离；（4）R-rdR+r, 相交；（5）dR-r ,内含；6、例 4（1）90；（2）PA=PB, APO=BPO； 7 、（ 1）例 5： ；（2）例 6：3 2；36 cm 2；（3）例 7：20 cm 2；8、三角形的三边垂直平分线,角平分线；二、练习名师归纳总结 （一）填空题：1,90,270,90,45； 2 ,60 度, 120 度, 30 度； 3 ,1.8 ； 4 ,4, 8；第 7 页,共 8 页5,5； 6,3； 7 ,7； 8,1； 9 ,7

15、 或 1； 10 ,1d7； 11,7； 12,13； 13,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 7 或 13； 14,300 ； 15优秀学习资料欢迎下载, ； 16, ；（二） 1A,2B,3C,4B,5B,6C, 7A,8B,9B,10C （三）解答题1、略； 2、3cm； 3 、 AB=BC, ABBC , ADB=CDB, ABD=ACD, ABD DPC； 4 、40 度； 5、（-2 ,0）,（8,0）； （0,4）、（0,-4 ） ；6、22 cm；37、连结 OC,证明POC POB,得 PCO= PBO =90 度,所以 PD是圆 O的切线；8、证明：（1）连结 OC； ACB90 ；PD切 O于点 C,又 BDPD,OC BD； 1 3；又 OCOB, 2 3； 1 2,即 BC平分 PBD；又 BDPD, ACB CDB90又 1 2, ABC CBD AB CBBC,BDBC2AB BD（2）连结 AC；AB是 O的直径,名师归纳总结 9、（ 1）OC ED；（ 2）tanADEtanDCOOD2第 8 页,共 8 页CD3- - - - - - -