2022年小学数学教师招聘考试模拟题及答案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载一、挑选题（共 14 个小题,每道题 4 分,共 56 分在每个小题给出的四个备选答案中,只有一个是符合题目要求的）15 的肯定值是（）A5 BCD 5 2运算 的结果是（）A9 B 6 CD3运算 的结果是（）ABa CD420XX 年我国发觉首个世界级大气田,储量达立方米用科学记数法表示为（）A 亿立方米 B 亿立方米C 亿立方米 D 亿立方米6000 亿立方米, 6000 亿5以下图形中,不是中心对称图形的是（）A菱形 B矩形 C正方形 D等边三角形6假如两圆的半径分别为 的公切线共有（）3 cm 和 5 cm ,圆心距

2、为 10 cm ,那么这两个圆A1 条 B2 条 C3 条 D4 条7假如反比例函数 的图象经过点 P（2,3）,那么 k 的值是（）A6 BCD68在 ABC 中, C90假如 ,那么 sinB 的值等于（）ABCD9如图,CA 为O 的切线,切点为 A,点 B 在O 上假如 CAB 55,名师归纳总结 那么 AOB 等于（）C110D120第 1 页,共 16 页A55B90- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（10假如圆柱的底面半径为 4 cm ,母线长为 5 cm ,那么它的侧面积等于）A20p B40p C20 D40 11假

3、如关于 x 的一元二次方程有两个不相等的实数根,那么k 的取值范围是（）Ak1 Bk 0 Ck1 且 k 0 Dk112在抗击 “非典 ”时期的 “课堂在线 ”学习活动中,李老师从 5 月 8 日至 5 月14 日在网上答题个数的记录如下表：日期5 月 8 日5 月 9 日5 月 10 日5 月 11 日5 月 12 日5 月 13 日5 月 14 日答题个数68名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载555056544868在李老师每天的答题个数所组成的这组数据中,众数和中位数依次是 （）A68,55

4、 B55,68 C68,57 D55,5713如图, AB 是O 的直径,弦 CDAB,垂足为 E假如 AB10,CD8,那么 AE 的长为（）A2 B3 C4 D514三峡工程在 6 月 1 日至 6 月 10 日下闸蓄水期间, 水库水位由 106 米升至 135 米,高峡平湖初现人间假设水库水位匀速上升,那么以下图象中,能正确反映这 10 天水位 h（米）随时间 t（天）变化的是（）二、填空题（共 4 个小题,每道题 4 分,共 16 分）15在函数 中,自变量 x 的取值范畴是 _ 16如图,在等边三角形ABC 中,点 D、E 分别在 AB、AC 边上,且 DE BC假如 BC8 cm,

5、ADAB14,那么 ADE 的周长等于 _ cm 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载17如图, B、C 是河岸边两点, A 是对岸岸边一点,测得ABC 45,ACB45,BC60 米,就点 A 到岸边 BC 的距离是 _ 米18观看以下次序排列的等式：9011,91211,92321,93431,94541, 猜想：第 n 个等式（ n 为正整数）应为 _ 三、（共 3 个小题,共 14 分）19（本小题满分 4 分）分解因式：20（本小题满分 4 分）运算：21（本小题满分 6 分）用换元法解方

6、程 四、（此题满分 5 分）22如图,在 ABCD中,点 E、F 在对角线 AC 上,且 AECF请你以 F为一个端点, 和图中已标明字母的某一点连成一条新线段,已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）猜想并证明它和图中名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（1）连结 _ （2）猜想： _ _ （3）证明：五、（此题满分 6 分）23列方程或方程组解应用题：在社会实践活动中, 某校甲、 乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二 环路、三环路、四环路的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数）,三位

7、同学 汇报高峰时段的车流量情形如下：甲同学说： “二环路车流量为每小时 10000 辆 ”乙同学说： “四环路比三环路车流量每小时多 2000 辆”丙同学说： “三环路车流量的 3 倍与四环路车流量的差是二环路车流量的 2 倍 ”请你依据他们所供应的信息, 求出高峰时段三环路、 四环路的车流量各是多 少六、（此题满分 7 分）24已知：关于 x 的方程 的两个实数根是、 ,且 假如关于 x 的另一个方程 的两个实数根都在 和 之间,求 m 的值七、（此题满分 8 分）25已知：在 ABC 中, AD 为 BAC 的平分线,以 C 为圆心, CD 为半径 的半圆交 BC 的延长线于点 E,交 A

8、D 于点 F,交 AE 于点 M,且 BCAE ,FEFD43（1）求证： AFDF；（2）求 AED 的余弦值；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（3）假如 BD10,求 ABC 的面积八、（此题满分 8 分）26已知：抛物线与 x 轴的一个交点为 A（ 1,0）（1）求抛物线与 x 轴的另一个交点 B 的坐标；（2）D 是抛物线与 y 轴的交点, C 是抛物线上的一点,且以 AB 为一底的梯形 ABCD 的面积为 9,求此抛物线的解析式；（3）E 是其次象限内到 x 轴、y 轴的距离的比为 5

9、2 的点,假如点 E 在（2）中的抛物线上,且它与点A 在此抛物线对称轴的同侧,问：在抛物线的对称轴上是否存在点 P,使 APE 的周长最小 .如存在,求出点 P 的坐标；如不存在,请说明理由参考答案 一、挑选题（每道题 4 分,共 56 分）1A 2D 3C 4B 5D 6D 7A 8B 9C 10B 11C 12A 13A 14B 4 分,共 16 分）二、填空题（每道题 15x3 16 6 17 30 18 9（n1）n10n9（或 9（n1） n10（n1） 1）三、（共 14 分）19解： 2 分 分 4 20解： 3 分 = 4 分名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页

10、,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载21解：设, 1分就原方程化为 2分 解得 , 3 分当 y2 时, 解得 , 4 分当 y3 时, 9120, 此方程无实数根 5 分经检验, 都是原方程的根 6 分 原方程的根为, 四、（此题满分 5 分）22答案一：（ 1）BF 1 分（2）BF,DE 2 分（3）证法一：四边形 ABCD 为平行四边形, ADBC,AD BC DAE 名师归纳总结 BCF 3分第 7 页,共 16 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载在 BCF 和 DAE 中,

11、BCF DAE 4 分 BFDE 5 分证法二：连结 DB、DF,设 DB、AC 交于点 O 四边形 ABCD 为平行四边形, AOOC,DOOB AEFC, AOAEOCFC EOOF 3 分 四边形 EBFD 为平行四边形 4 分 BFDE 5 分答案二：（ 1）DF 1 分（2）DF,BE 2 分（3）证明：略（参照答案一给分）五、（此题满分 6 分）名师归纳总结 23解法一：设高峰时段三环路的车流量为每小时x第 8 页,共 16 页辆, 1分- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载就高峰时段四环路的车流量为每小时（x2000 ）辆

12、2 分依据题意,得 3x（ x2000 ）210000 4 分解这个方程,得 x11000 5 分x2000 13000 答：高峰时段三环路的车流量为每小时 时 13000 辆11000 辆,四环路的车流量为每小 6 分解法二：设高峰时段三环路的车流量为每小时 时 y 辆x 辆,四环路的车流量为每小 1 分 依据题意,得 4 分 解这个方程组,得 5 分答：高峰时段三环路的车流量为每小时 时 13000 辆11000 辆,四环路的车流量为每小 6 分六、（此题满分 7 分）名师归纳总结 24解：, 是方程 的两个实数根,第 9 页,共 16 页- - - - - - -精选学习资料 - - -

13、 - - - - - - 学习必备 欢迎下载 , , 解得 , 3 分（）当 m1 时,方程为 , 方程 为 , 5、3 不在 3 和 1 之间, m 1 不合题意,舍去 5 分（）当 m4 时,方程为 , 方程为 , 2356,即 , 方程的两根都在方程的两根之间 m4 7 分综合（）（）, m4注：利用数形结合解此题正确的,参照上述评分标准给分七、（此题满分 8 分）25解法一：名师归纳总结 （1）证明：AD 平分 BAC ,第 10 页,共 16 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载 BAD DAC B CAE, BAD B D

14、AC CAE ADE BAD B, ADE DAE EAED DE 是半圆 C 的直径,DFE 90 AFDF 2 分（2）解：连结 DM DE 是半圆 C 的直径, DME90 FEFD43, 可设 FE4x,就 FD3x由勾股定理,得 DE5x. AEDE5x,AFFD3x由切割线定理的推论,得 AF ADAM AE 3x（3x3x） AM 5x 在 Rt DME 中,名师归纳总结 5分第 11 页,共 16 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（3）解：过 A 点作 ANBE 于 N由 ,得 在 CAE 和 ABE 中, CAE

15、 B, AEC BEA , CAE ABE 解得 x2 , 8 分解法二：（1）证明：同解法一（ 1）（2）解：过 A 点作 ANBE 于 N在 Rt DFE 中, FEFD43, 可设 FE4x,就 FD3x由勾股定理,得 DE5x AEDE5x,AFFD3x , 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 由勾股定理,得学习必备欢迎下载 5 分（3）解：在 CAE 和 ABE 中, CAE B, AEC BEA , CAE ABE 解得 x2 , 8 分八、（此题满分 8 分）26解法一：（1）依题意,抛物线的对称轴为

16、 x 2 抛物线与 x 轴的一个交点为 A（1,0）, 由抛物线的对称性,可得抛物线与 0）x 轴的另一个交点 B 的坐标为（ 3, 2 分（2） 抛物线 与 x 轴的一个交点为 A（1,0）, t3a D（0,3a）名师归纳总结 梯形 ABCD 中,AB CD,且点 C 在抛物线上,第 13 页,共 16 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载 C（4,3a） AB2,CD4 梯形 ABCD 的面积为 9, a1 所求抛物线的解析式为或 5 分（3） 设点 E 坐标为（, ）依题意, ,且 设点 E 在抛物线 上, 解方程组 得 点

17、E 与点 A 在对称轴 x 2 的同侧, 点 E 坐标为（, ）设在抛物线的对称轴 AE 长为定值,x2 上存在一点 P,使 APE 的周长最小 要使 APE 的周长最小,只须 PAPE 最小 点 A 关于对称轴 x 2 的对称点是 B（3,0）, 由几何学问可知, P 是直线 BE 与对称轴 x 2 的交点名师归纳总结 设过点 E、B 的直线的解析式为,第 14 页,共 16 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载 解得 直线 BE 的解析式为 把 x 2 代入上式,得 点 P 坐标为（ 2, ）设点 E 在抛物线 上, 解方程组消去

18、 ,得 0 此方程无实数根综上,在抛物线的对称轴上存在点 小 8 分解法二：P（2, ）,使 APE 的周长最（1） 抛物线 与 x 轴的一个交点为 A（1,0）, t3a 令 y0,即 解得 , 抛物线与 x 轴的另一个交点B 的坐标为（ 3,0）2 分（2）由 ,得 D（0,3a） 梯形 ABCD 中,AB CD,且点 C 在抛物线 上, C（4,3a） AB2,CD4名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载 梯形 ABCD 的面积为 9, 解得 OD3 a1 所求抛物线的解析式为或 5 分（3）同解法一得, P 是直线 BE 与对称轴 x 2 的交点 如图,过点 E 作 EQx 轴于点 Q设对称轴与 x 轴的交点为 F由 PF EQ,可得 点 P 坐标为（ 2, ）名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 16 页