2022年小学六年级下册数学青岛版.圆柱的表面积导学案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 青岛版六年级数学下册导学案信息窗 2：圆柱的表面积 教学内容：义务训练课程标准试验教科书青岛版六年级下册学校数学教科书第 教材简析：1920 页；圆柱表面积包括圆柱体的侧面积、表面积的概念,表面积的运算方法；由于同学已明白 长方体、正方体的表面积,又制作过圆柱模型,所以对圆柱表面积懂得并不困难；因此教材 一开头就提出问题： 圆柱的表面积指的是什么？让同学在沟通中逐步懂得圆柱表面积的含义；对于表面积的运算,由于空间想像力有限,同学往往不能将圆柱的底面半径（直径）及圆柱 的高,和圆柱侧面的长、宽建立起联系；因此,教材加强了操作,让同学将课前做好的圆

2、柱 模型绽开,观看绽开后的外形,并在绽开后的图形中标明圆柱的底面和侧面,以便于把绽开 后的每个面与绽开前的位置对应起来,得出：圆柱的表面积圆柱的侧面积两个底面的面 积；接着引导同学再借助表面绽开图,推出：圆柱的侧面积底面周长 高；教学目标：1. 通过动手操作,熟悉圆柱的绽开图,懂得圆柱侧面积和表面积的含义；2. 探究和把握圆柱侧面积和表面积的运算方法,并能解决生活中相应的实际问题；3. 进一步培育同学的动手操作才能,进展同学的空间观念；教具预备：剪刀、直尺、一些简单剪开的圆柱形纸筒；第 1 课时 预习案 1、说出圆柱的特点： _ 2、口头回答下面问题：（1）一个圆形花池,直径是5 米,周长是多

3、少？ _ （2）长方形的面积怎样运算？教学过程：一、创设情境,提出问题_ 导学案1、感知情境,收集信息；谈话：你想明白一下这种纸筒是怎样生产出来的吗？下面我们一起到生产车间去参观一 下；（多媒体播放纸筒的生产过程；）设计意图 同学在明白圆柱体纸筒的基础上,明确圆柱体的组成部分,利用同学奇怪 的心理,激发同学探究新知的欲望；2、提出问题,明确目标；谈话：依据屏幕展现情境图右侧的圆柱形纸筒成品及其数据,你能提出什么数学问题？, 同学可能提出：纸筒包括哪几部分？做一个圆柱体纸筒需要多少纸板？设计意图 创设问题情境,引导同学搜集信息,提出问题,有利于激发同学的学习爱好,激活同学对数学学问学习的欲望,明

4、确探究目标；二、自主探究,解决问题1、提出问题 谈话：求“ 做一个这样的圆柱形纸筒,至少需要多少纸板”,实际上是求什么？老师依据同学的回答,适时总结求需要多少纸板,就是求圆柱体纸筒的表面积；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 设计意图 从同学提出的问题中,挑选出有价值的数学问题,明确问题的方向,在观 察纸筒制作过程后,让同学对表面积有了初步的感受,对于表面积的运算方法的探究起到积 极的作用；2、动手操作 谈话：利用你们手中用纸围成的圆柱剪一剪,一个圆柱的绽开图,看你有什么发觉？同学分组动手操作；设计意图 同学动手剪一剪

5、,有利于培育同学的动手才能,也有利于培育同学的空间 想象才能；表面积的运算不仅仅是运算的问题,更重要的是同学在解决问题之前能在大脑中 想象出需要运算的是哪几个面的面积；3、总结概念 谈话：哪个小组来沟通一下你们的剪法和发觉？依据同学的回答,得出结论：圆柱底面的面积叫圆柱的底面积,侧面的面积叫圆柱的侧 面积；圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积；谈话：圆柱体的底面是两个完全一样的圆,底面的面积就是圆的面积；圆柱体的侧面展 开后得到了什么图形？同学可能得到长方形和平行四边形；4、归纳方法 谈话：圆柱体侧面绽开的不论是长方形,与圆柱体的底面和高有什么关系呢？谈话：请各小组争论一下圆柱侧面绽

6、开得到的长方形的长和宽与圆柱的哪些部分有关系,有什么样的关系；想一想圆柱的侧面积应当如何运算；依据同学争论得出：圆柱体的侧面积 =底面周长 高长方形的面积 = 长宽 师：应用我们的发觉,你能求出下面圆柱的侧面积吗？（只列式,不运算；）（1） 底面周长 4cm,高 5cm；（2） 底面直径 2cm,高 10cm；口头列式并说说怎么想的；谈话：圆柱体的表面积怎样运算呢？圆柱体的表面积等于侧面积加两个底面的面积；设计意图 转化的方法是同学学习的重要方法,把新的问题转化成已经学过的问题是 同学解决问题的重要方法；通过转化同学把圆柱体的表面积转化成一个长方形和两个圆面积 的方法；三、综合练习,深化提高

7、1、自主练习第 1 题；师：请你先说说侧面积和表面积的运算方法,然后列式运算；2、自主练习第 2 题；同学回答、列式运算；同学独立解答；关注同学是否懂得和把握了侧面积和表面积的运算方法；3、布置作业,课后拓展 谈话：课下,请你挑选一个圆柱形的盒子,测量有关数据并运算它的侧面积和表面积；设计意图 练习的目的有三个方面：一是在巩固所学学问的基础上培育同学的空间观 念,二是进一步把握圆柱体侧面积和表面积的运算方法,三是通过实践性的作业,培育同学 学习数学的爱好；课外拓展学案名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1、把一张长 8

8、 分米,宽 5 分米的白纸,围成一个圆柱形纸筒,这个纸筒的侧面积是多少平方分米？2、做一个无盖的圆柱形铁皮水桶,底面直径围 皮？3、填表3 分米,高为 5 分米,至少需要多大面积的铁半径直径周长高底面积侧面积表面积（米）（米）（米）（米）（平方米）（平方米）（平方米）0.2 3.2 6.28 0.8 12.56 1.5 2.5 3.14 课后反思 个别同学辅导：第 2 课时 一、创设情境,激发爱好 谈话：上节课我们学习了圆柱体表面积的运算方法,这是一个同学做的圆柱体的纸盒,要运算使用了多少纸板,应当怎么样运算？依据同学的回答,老师供应数据,同学运算； 设计意图 这样的谈话,充分调动了同学的学习

9、爱好,把同学的留意力很快集中起来,为下面的闯关做好预备；二、巩固练习、深化提高 1、基本练习 自主练习 3 同学读题,摸索前轮压过一周的面积是指圆柱体的什么？同学独立解答,并订正；自主练习 4 同学独立解答,集体订正,同学说明运算的理由；2、综合练习（自主练习 5、6、8、9、10）自主练习 5 挑选哪些材料可以作成圆柱体的盒子,为什么？同学独立摸索,有困难的同学可以提前预备好材料,拼一拼,试一试；动手操作以后要引导同学分析,长方形的长和宽与做底面的圆相符；自主练习 6 填表,留意找出已知数据与未知数据之间的关系；自主练习 8、 9 同学独立解答,并沟通解决问题的方法；3、拓展练习 自主练习

10、12 可以利用手中的材料演示（如：粉笔）,明确截面的面积与底面积的关系,找出截的段 数与增加的面数之间的关系；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 设计意图 练习设计由浅入深, 从基本的仿例练习到拓展练习, 让学习困难的同学有机 会赶上来,让优秀的同学有展现自己才华的机会；在练习中,同学的思维得到进展,解决问 题的才能有所提高；三、课外延长一个圆柱体侧面绽开是一个正方形,平方厘米 . 正方形的边长是 12.56 厘米, 圆柱体的表面积是多少 设计意图 通过课外延长的题目, 拓展同学的思维, 引导同学找到正方形边长与底面周长、正方形的面积与圆柱体的侧面积之间的关系,提高同学解决问题的才能；课后反思名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页