2022年初二数学轴对称图形经典题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载初二数学补充习题一、挑选题1以下命题中：两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；等腰三角形的对称轴是底边上的中线；等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线；一条线段可以看着是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形. 正确的说法有（）个A 1 个B2 个C3 个D4 个2以下图形中：平行四边形；有一个角是 形 . 其中是轴对称图形有（）个30的直角三角形；长方形；等腰三角A 1 个B2 个C3 个D4 个3已知 AOB 30,点 P 在 AOB 的内部, P1与 P 关于 OA 对称,P2与 P 关于 OB 对称,就 P1OP2

2、是（）ECA 含 30角的直角三角形；B顶角是 30 的等腰三角形；AC等边三角形D等腰直角三角形. 4如图：等边三角形ABC 中, BD CE,AD 与 BE 相交于点 P,就 APE 的度数是（）A 45B552,就 这个梯形较小BPD C60D755. 等腰梯形两底长为4cm 和 10cm,面积为 21cm的底角是（）度 . A 45B30C60D906已知点 P 在线段 AB 的中垂线上,点Q 在线段 AB 的中垂线外,就（）A PA+PBQA+QB BPA+PBQA+QB DPA+PBQA+QB D不能确定7已知ABC 与 A 1B1C1关于直线 MN 对称,且 BC 与 B1C1交

3、与直线 MN 上一点 O,就（）A 点 O 是 BC 的中点B点 O 是 B 1C1的中点C线段 OA 与 OA 1关于直线 MN 对称名师归纳总结 D以上都不对B 8如图：已知 AOP= BOP=15 ,PC OA ,PDOA ,如 PC=4,就 PD=（）C P A 4 B3 C2 D1 9 AOB 的平分线上一点P 到 OA 的距离O D A 为 5,Q 是 OB 上任一点,就（）A PQ5 BPQ 5 CPQ5 DPQ53cm 就 该 等腰 三 角形 的 底长 为10 等腰 三 角形 的 周长为15cm , 其 中一 边 长为（）第 1 页,共 7 页- - - - - - -精选学习

4、资料 - - - - - - - - - A 3cm 或 5cm 学习必备欢迎下载D5cm B3cm 或 7cm C3cm 二填空题11线段轴是对称图形,它有 _条对称轴12等腰ABC 中,如 A=30 ,就 B=_ 13在 Rt ABC 中, C=90 ,AD 平分 BAC 交 BC 于 D,如 CD=4 ,就点 D 到 AB 的距离是 _14等腰ABC 中, AB=AC=10 , A=30 ,就腰 AB 上的高等于 _15如图：等腰梯形 ABCD 中,AD BC,AB=6 ,AD=5 ,BC=8 ,且 AB DE,就 DEC的周长是 _A D 16等腰梯形的腰长为 2,上、下底之和为 10

5、 且有一底角为60,就它的两底长分别为 _17如 D 为 ABC 的边 BC 上一点, 且 AD=BD ,AB=AC=CD ,B E C 就 BAC=_ 18 ABC 中, AB 、 AC 的垂直平分线分别交 BC 于点 E、F,如 BAC=115 ,就EAF=_ 三解答题19如图：已知AOB 和 C、D 两点,求作一点P,使 PC=PD ,且 P 到 AOB 两边的距B 离相等A C D O 如图：某地有两所高校和两条相交叉的大路,名师归纳总结 （点 M,N表示高校, AO,BO表示大路） . 现方案修建AO第 2 页,共 7 页一座物资仓库,期望仓库到两所高校的距离相等,到M两条大路的距离

6、也相等；你能确定仓库应当建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案；N20如图： AD 为 ABC 的高, B=2C,用轴对称图形说明：B CD=AB+BD - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载A B D C 21有一本书折了其中一页的一角,如图：测得AD=30cm,BE=20cm , BEG=60 ,求折痕 EF 的长22如图：ABC 中, AB=AC=5 ,AB 的垂直平分线DE 交 AB 、AC 于 E、D, 如 BCD 的周长为 8,求 BC 的长；A 如 BC=4 ,求 BCD 的周长E D B C 23等边ABC 中,点

7、 P 在 ABC 内,点 Q 在 ABC 外,且 ABP= ACQ , BP=CQ,问 APQ 是什么外形的三角形？试说明你的结论A Q P 名师归纳总结 B C 第 3 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载梯形一、考点清单：1、梯形的定义： 的四边形是梯形； 的四边形是梯形；2、梯形的分类：梯形分为：和3、直角梯形的性质：一腰垂直于两底如梯形的上底为a ,下底为 b ,直角腰长为 c ,斜腰长为 d ,就a b c d的数量关系为：4、等腰梯形的性质：从边看：从角看：从对角线来看：5、等腰梯形的判定： （三种途径）从边看

8、：等腰梯形是的梯形是等腰梯形从角看：的梯形是等腰梯形从对角线来看：的梯形是等腰梯形6、等腰梯形的轴对称性：图形,其对称轴为：二、精点试题：题型 1：等腰梯形的性质的应用题型 2：等腰梯形的判定定理的应用1、如图 4-90, ABC 中,ABAC,BD、CE 分别为ABC 、ACB 的平分线,求证：四边形 EBCD 为等腰梯形2、如图 4-91, ABC 中,ABAC,DE 与 AB、AC 分别交于 D、E,又知ADAE,求证：四边形DBCE 是等腰梯形EFBC, .试说明梯形ABCD是等腰3、如图, E、F 是梯形 ABCD的两底 AD、BC的中点,且名师归纳总结 - - - - - - -第

9、 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载梯形4、已知：如图,在等腰ABC中, ABAC , BDAC , CEAB ,垂足分别为点 D , E ,连接 DE 求证：四边形BCDE 是等腰梯形AE D题型 3：求梯形的面积BC1已知：如图,梯形ABCD中, AD BC,AC与 BD交于点 O,且 AC.BD,AC=4,BD=5,求梯形 ABCD的面积考点 4：中考试题精选：2、（重庆） 已知：如图,在梯形 ABCD 中, AD BC ,BC=DC ,CF 平分 BCD , DFAB ,BF 的延长线交 DC 于点 E；求证：（1） BFC DFC；

10、（2）AD=DE A DEFB C26 题图3、（山东东营） 在梯形 ABCD 中, AB CD, A=90, AB=2,BC=3,CD =1,E 是 AD中点名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 求证： CEBE学习必备欢迎下载D C E A B 4、如图,梯形 ABCD中, AD BC, BAD=90 , E 是 DC的中点, .试说明 AEB=2CBE5、如下列图,在直角梯形 ABCD中, AD BC, ABBC,AD=24cm,BC=26cm,动点 P 从 A点开头沿 AD边向 D以 1cm/s 的速度移动, 动

11、点 Q从 C开头沿 CB边向 B 以 3cm/s. 的速度移动,P、Q分别从点 A、C同时动身,当其中一点到达顶点时,.另一点也随之停止运动,设运动时间为 ts ,问： t 为何值时,四边形 PQCD为等腰梯形？（提示 t=7s ,连结 PQ,.过 P作 PE BC于 E,DF BC于 F,当 CF=EQ=2cm时 PQCD为等腰梯形,列方程即得解）APDQCB名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载参 考 答 案第一章 轴对称图形1A 2 B 3C 4C 5A 6D 7 C 8C 9B 10C 112 12 30、75、120134 145 1515 164、6 1772185019提示：作 CD 的中垂线和 AOB 的平分线,两线的交点即为所作的点 P；20提示：在 CD 上取一点 E 使 DEBD,连结 AE ；21EF20 ；22 BC 3, 9；23提示：APQ 为等边三角形,先证ABP ACQ 得 APAQ ,再证 PAQ60即可. 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页