2022年初二数学公式大全3.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 初二数学公式大全 一 几何类（ 1）直线,线段,角 部分 1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的全部线段中,垂线段最短 7 平行公理 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行8 假如两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也相互平行 9 同位角相等,两直线平行 10 内错角相等,两直线平行 11 同旁内角互补,两直线平行 12 两直线平行,同位角相等 13 两直线平行,内错角相等 14 两直线平行,同旁内

2、角互补（2）三角形部分15 定理 三角形两边的和大于第三边 16 推论 三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于 18018 推论 1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论 2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论 3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角1 世界上没有任何东西永久属于你,除了你学到的学问和技能名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22 边角边公理 SAS 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边

3、角公理 ASA 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论 AAS 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理 SSS 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理 HL 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理 1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理 2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的全部点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等即等边对等角）31 推论 1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边

4、上的中线和底边上的高相互重合 33 推论 3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于 6034 等腰三角形的判定定理假如一个三角形有两个角相等, 那么这两个角所对的边也相等（等角 对等边）35 推论 1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论 2 有一个角等于 60的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中,假如一个锐角等于 半30,那么它所对的直角边等于斜边的一38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距

5、离相等的全部点的集合 42 定理 1 关于某条直线对称的两个图形是全等形2 世界上没有任何东西永久属于你,除了你学到的学问和技能名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 43 定理 2 假如两个图形关于某直线对称, 那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44 定理 3 两个图形关于某直线对称,假如它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上45 逆定理 假如两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称46 勾股定理直角三角形两直角边a、b 的平方和、等于斜边c 的平方,即a2+b2=c2 47 勾

6、股定理的逆定理假如三角形的三边长a、b、c 有关系 a2+b2=c2 ,那么这个三角形是直 角三角形（3）四边形部分48 定理 四边形的内角和等于 36049 四边形的外角和等于 36050 多边形内角和定理 n 边形的内角的和等于（ n-2）18051 推论 任意多边的外角和等于 36052 平行四边形性质定理 1 平行四边形的对角相等53 平行四边形性质定理 2 平行四边形的对边相等54 推论 夹在两条平行线间的平行线段相等55 平行四边形性质定理 3 平行四边形的对角线相互平分56 平行四边形判定定理 1 两组对角分别平行的四边形是平行四边形57 平行四边形判定定理 2 两组对边分别相等

7、的四边形是平行四边形58 平行四边形判定定理 3 对角线相互平分的四边形是平行四边形59 平行四边形判定定理 4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60 矩形性质定理 1 矩形的四个角都是直角61 矩形性质定理 2 矩形的对角线相等3 世界上没有任何东西永久属于你,除了你学到的学问和技能名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 62 矩形判定定理 1 有三个角是直角的四边形是矩形 63 矩形判定定理 2 对角线相等的平行四边形是矩形 64 菱形性质定理 1 菱形的四条边都相等 65 菱形性质定理 2 菱形的对角线相互垂直

8、,并且每一条对角线平分一组对角 66 菱形面积 =对角线乘积的一半,即 S=（ab）2 67 菱形判定定理 1 四边都相等的四边形是菱形 68 菱形判定定理 2 对角线相互垂直的平行四边形是菱形 69 正方形性质定理 1 正方形的四个角都是直角,四条边都相等 70 正方形性质定理 2 正方形的两条对角线相等,并且相互垂直平分,每条对角线平分一组对角71 定理 1 关于中心对称的两个图形是全等的 72 定理 2 关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分73 逆定理 假如两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对称74 等腰梯形性质定

9、理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 75 等腰梯形的两条对角线相等 76 等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77 对角线相等的梯形是等腰梯形4 世界上没有任何东西永久属于你,除了你学到的学问和技能名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 二 数类正数：正数大于 0 负数：负数小于 0 0 既不是正数,也不是负数；正数大于负数整数包括：正整数,0,负整数分数包括：正分数,负分数有理数包括：整数,分数 /有限小数,无限循环小数数轴：在直线上取一点表示 0（原点）,选取单位长度,规定直线上向右的方向为正方向

10、任何一个有理数（实数）都可以用数轴上的一个点表示,点和数是一一对应的两个数只有符号不同,其中一个数为另一个的相反数；两个互为相反数0 的相反数就是 0 在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点两侧,且与原点距离相等数轴上的两个点表示的数,右边的总比左边的大确定值：数轴上,一个数所对应的点与原点的距离正数的确定值是它本身；负数的确定值是它的相反数；0 的确定值是0 两个负数比较大小,确定值大的反而小有理数加法法就：同号相加,不变符号,确定值相加异号相加,确定值相等得 0；不等,符合和确定值大的相同,确定值相减一个数加 0,仍是这个数加法交换律： A+B=B+A 加法结合律： A+B+C=A +

11、 B+C 5 世界上没有任何东西永久属于你,除了你学到的学问和技能名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 有理数减法法就：减去一个数,等于加上这个数的相反数有理数乘法法就：两数相乘,同号得正,异号的负,确定值相乘；任何数与0 相乘,积为0 乘积为 1 的两个有理数互为倒数；0 没有倒数乘法交换律： AB=BA 乘法结合律： ABC=A BC 乘法安排律： A B+C =AB+AC 有理数除法法就：两个有理数相除,同号得正,异号的负,确定值相除0 除以任何非 0 的数都得 0；0 不能做除数乘方：求 n 个相同因数 a 的

12、积的运算；结果叫幂；a 是底数； n 是指数； an 读作 a 的 n 次幂有理数混和运算法就：先算乘方,再乘除,后加减；括号里的先算无理数：无限不循环小数,有正负之分；算数平方根：一个正数 x 的平方等于 a,即 x2a,就 x 是 a 的算数平方根,读作“ 根号 a”0 的算数平方根是 0 平方根：一个数 x 的平方根等于 a,即 x2a,就 x 是 a 的平方根（又叫：二次方根）一个正数有两个平方根,且互为相反数；0 只有一个,是它本身；负数没有平方根开平方：求一个数的平方根的运算；a 叫做被开方数立方根：一个数 x 的立方等于 a,即 x3 a,就 x 是 a 的立方根（又叫：三次方根

13、）每个数只有一个立方根,正数的是正数；0 的是 0；负数的是负数开立方：求一个数的立方根的运算；a 叫做被开方数 实数：有理数和无理数的统称,包括有理数,无理数；相反数、倒数、确定值的意义相同和有 理数的；实数的运算法就和有理数相同；运算后显现带根号的无理数要化简,使被开方数不含 分母和开得尽的因数6 世界上没有任何东西永久属于你,除了你学到的学问和技能名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 三 式类 代数式：用基本运算符号连接数字或字母的式子；单独的数字或字母也是代数式单项式：数字和字母的积；单独的数字或字母也是单项式

14、；数字因数叫做单项式的系数多项式：几个单项式的和；每个单项式叫做多项式的项,不含字母的叫常数项单项式的次数：一个单项式中,全部字母的指数和；单独的一个非零数的次数是 0 多项的次数：次数最高的项的次数同类项：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项合并同类项：把同类项合并成一项；合并同类项时,系数相加,字母和字母的指数不变去括号法就：括号前面是加号,去括号运算符号不变括号前面是减号,去括号（一级运算）运算符号变多重括号,由里面的括号开头去整式：单项式和多项式的统称整式加减运算：先去括号,再合并同类项,知道式子最简7 世界上没有任何东西永久属于你,除了你学到的学问和技能名师归纳总结 - - -

15、 - - - -第 7 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 同底数幂的乘法：同底数幂相乘,底数不变,指数相加,如 am.anam+n（m、n为正整数）幂的乘方：幂的乘方,底数不变,指数相乘,如amnamn（m、n 为正整数）积的乘方：积的乘方等于积中每个因数乘方的积,如 abnanbn（n 为正整数）同底数幂的除法：同底数幂相除,底数不变,指数相减,如 am namn（m、n为正整数, a 0,且 mn）；a01（a 0）；ap1/ap（a 0,p 是正整数）整式的乘方：单项式与单项式,把系数、相同字母的幂分别相加,其余字母连同其指数不变,作为积的因式单项式与多项

16、式,依据安排律用单项式去成多项式的每一项,再把积相加多项式与多项式,先用一个多项式的每一项乘另一个的每一项,再把积相加平方差公式：两数和与这两数差的积,等于它们的平方差（a+b）aba2-b2 完全平方公式：（ab）2ba2a22abb2（ab）2ab2a22abb2整式除法：单项式相除,把系数、同底数幂分别相除后,作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母,就连同它的指数一起作为商的一个因式8 世界上没有任何东西永久属于你,除了你学到的学问和技能名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 多项式除以单项式,先把多项式的每一项

17、分别除以单项式,再把所得商相加分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式公因式：多项式各项都含有的相同因式提公因式：多项式的各项含有公因式,把这个公因式提出来,将多项式化成两个因式的乘积完全平方式：形如 a22abb2和 a22abb2的式子运用公式法：把乘法公式反过来,用来把某些多项式分解因式统计和概率科学记数法：把一个数字写成a*10n 的形式的记数方法统计图：形象地表示收集到的数据的图扇形统计图：用圆和扇形来表示总体和部分的关系,扇形大小反映部分占总体的百 分比的大小；在 扇形统计图中,每个部分占总体的百分比等于该部分对应的扇形圆心角与 3600 的 比9 世界上没有任何东西永久属于你

18、,除了你学到的学问和技能名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 条形统计图：清晰地表示出每个项目的详细数目折线统计图：清晰地反映事物的变化情形确定大事包括：确定会发生的必定大事（P1）和肯定不会发生的不行能大事（P0）不确定大事：可能发生也可能不发生的大事（小不同；不确0P1）；不确定大事发生的可能性大定大事的概率：可用大事结果除以所以可能结果求得理论概率有效数字：对于一个近似数,从左边第一个不是 的数字 嬉戏双方公正：双方获胜的可能性相同0 的数字起,到精确到的数位为止算数平均数：简称“ 平均数”,最常用,受极端值得影

19、响较大；加权平均数中位数：数据按大小排列,处于中间位置的数,运算简洁,受极端值得影响较小 众数：一组数据中显现次数最多的数据,受极端值得影响较小,跟其他数据关系不 大平均数、众数、中位数都是数据的代表,刻画了一组数据的“ 平均水平”普查：为了肯定目的对考察对象进行全面调查；考察对象全体叫总体,每个考察对 象叫个体10 世界上没有任何东西永久属于你,除了你学到的学问和技能名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 抽样调查：从总体中抽取部分个体进行调查； 从总体中抽出的一部分个体叫样本 （有代表性）随机调查：按机会均等的原就

20、进行调查,总体中每个个体被调查的概率相同频数：每次对象显现的次数频率：每次对象显现的次数与总次数的比值级差：一组数据中最大数据与最小数据的差,刻画数据的离散程度方差：各个数据与平均数之差的平方的平均数,刻画数据的离散程度方差运算公式 s2x 1-x2+ x2-x2+ +xn-x2/nx 12+x22+ +xn2-nx2/n 标准方差：方差的算数平方根刻画数据的离散程度一组数据的级差、方差、标准方差越小,这组数据就越稳固利用树状图或表格便利求出某大事发生的概率两个对比图像中,坐标轴上同一单位长度表示的意义一样,纵坐标从 0 开头画11 世界上没有任何东西永久属于你,除了你学到的学问和技能名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 11 页