2022年小学数学教案范文.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 题课 2.4 第 周 第 课第 节 优秀教案总课时第 1 课时空间直角坐标系题把握空间 直角 坐标系的有关概念；会依据坐标找相应的点,会写一学问与技能 些简洁几何体的有关坐标,把握空间两点的距离公式,会应用距离公式解决有关问题；教教学过程与方法通过空间直角坐标系的建立,空间两点距离公式的推导,使同学初步意识到：将空间问题转化为平面问题是解决空间问题的基本思想方目法；通过本节的学习,培育同学类比,迁移,化归的才能；标情感态度 价值观解析几何是用代数方法讨论解决几何问题的一问数学学科,在教学 过程中要让同学充分体会数形结合的思想,进行辩证唯物主义思

2、想的教 育和对立统一思想的训练；培育同学积极参加,大胆探究的精神；（1）空间直角坐标系的有关概念教学重点（2）一些简洁几何题顶点坐标的写法；教学难点简洁几何题的顶点坐标的写法（1）（2）空间两点的距离公式的推导教学方法 启示式教学教学手段 多媒体教学名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案板书设计数轴上的点集实数集2一、空间直角坐标系 z2xOy,y 1yx2,y2,z 2AB（向量）x2x 1oABdA ,Bxx,y ,0ABx2x1二、空间点的坐标xOzx,0 ,z中点Ex 12x2有序实数对三、卦限

3、：yOz0,y,z x 轴x ,0 ,0y 轴0 ,y ,0 z 轴0 ,0,z 四、空间中两点的距离公式：平面上的点集P 1x 1,z 1,P 2dP 1,P 2x 1x 22y1y 2dP 1,P 2x 1x2y 1y22z 1z 22中点：x12x2,y 12y2中点公式：x 12x2,y 12y2,z 12z 2作业课后记名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编学优秀教案程教过复习回忆：数轴：数轴上的点集,实数集如数轴有两点：Ax 1Bx2就： AB（向量）x2x 1ABdA,BABx 2x 1中点Ex 1

4、2x2平面：平面上的点集 有序实数对如点 P 与实数对 x , y 对应,就 x , y 叫做 P点的坐标；其中,x, y 是如何确定的？平面内两点的距离公式：P 1 x 1 , y 1 , P 2 x 2 , y 2 2 2d P 1 , P 2 x 1 x 2 y 1 y 2 中点公式：名师归纳总结 P 1x 1,y 1,P 2x2,y2就P 1, P 2中点 M的坐标为第 3 页,共 8 页x 1x2,y 12y22- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案 新课讲授：这节课我们讨论空间直角坐标系；一、空间直角坐标系 大家先来摸索这样一

5、个问题,天上的飞机,飞机的速度特别的快,即使民航飞机速度也非常快,有许多飞机时速都在1000km 以上,而全世界又这么多,这些飞机在空中风驰电掣,速度是如此的快,岂不是很简洁撞机吗？但事实上,飞机的失事率是极低的,比火车,汽车要低 得多,缘由是,飞机都是沿着国际统一划定的航线飞行,而在划定某条航线时,不仅要指出航 线在地面上的经度和纬度,仍要指出航线距离地面的高度；确定空间点的位置需要几个量？三个；为了确定空间点的位置,我们在直角坐标系 xOy 中,通过原点 O ,再作一条数轴 z ,使它与 x 轴, y 轴都垂直,这样它们中的任意两条相互垂直；轴的方向通常这样挑选,从 z 轴的正方向看, x

6、 轴的正半轴沿逆时针方向转能与y 轴的正半轴重合,这时,我们说在空间建立了一个空间直角坐标系 Oxyz , O 叫做坐标原点；每两条坐标轴分别确定的平面二、空间点的坐标yOz , xOz, xOy ,叫做坐标平面； 1 、建立了空间直角坐标系后,空间内的任意一个点 P 也存在着一一对应关系,它和谁对应呢？平面内的点和两个实数构成的有序数对对应空间内的点和三个实数构成的有序数组对应名师归纳总结 如 P 与x ,y,z对应,就x,y,z叫做 P 点的坐标；x 轴）,这个平面与 x 轴交那x ,y,z是如何确定的呢？过 P 作一个平面平行于平面yOz ,（这样构成的平面同样垂直于点记为P , x 指

7、的是 x 轴上的坐标,这个数x 就叫做点 P 的 x 坐标；y 轴）,这个平面与 y 轴交过 P 作一个平面平行于平面xOz,（这样构成的平面同样垂直于第 4 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案点记为 P , y 指的是 y 轴上的坐标,这个数 y 就叫做点 P 的 y 坐标；过 P 作一个平面平行于平面 xOy ,（这样构成的平面同样垂直于 z 轴）,这个平面与 z 轴交点记为 P , z 指的是 z 轴上的坐标,这个数 z 就叫做点 P 的 z 坐标；这样我们对空间的一点,定义了由三个实数的有序数组作为它的坐标；那反

8、过来,任意的三个实数的有序数组x,y,z,是否能够确定空间的一个点P,与之对应呢？与刚刚的作图次序恰好相反,在坐标轴上分别作出点 P ,P ,P ,使它们在 x 轴, y轴, z 轴上的坐标分别是 x , y , z；再分别通过这些点这些平面平行于平面 yOz , xOz, xOy ,这三个平面的交点,就是所求的点 P. 这样,在空间任意一点与三个实数的有序数组（点的坐标）之间,我们就建立起一一对应关系：P x ,y,z接下来,讨论一下特殊点的坐标；xOy 平面（通过x 轴和 y 轴的平面）是坐标形如x ,y,0的点构成的点集,其中x , y 为任意的实数；xOz平面（通过x 轴和 z 轴的平

9、面）是坐标形如x ,0 ,z的点构成的点集,其中x , z 为任意的实数；yOz 平面（通过 y 轴和 z 轴的平面）是坐标形如0 ,y,z的点构成的点集,其中y , z 为任意的实数；名师归纳总结 x 轴是坐标形如x,0 ,0的点构成的点集,其中x 为任意的实数；第 5 页,共 8 页y 轴是坐标形如的点构成的点集,其中y 为任意的实数；0,y,0 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - z 轴是坐标形如0 ,0,名师精编优秀教案z 的点构成的点集,其中z 为任意的实数；三、卦限：三个坐标平面把整个空间分成几部分呢？（8 部分）每一部分称为一个卦限； 在坐

10、标平面 xOy 上方,分别对应坐标平面上四个象限的卦限,称为第、卦限,在下方的卦限称为第、卦限；分析：第、卦限分别对应坐标平面xOy 上方,且对应平面xOy 的第一、二、三、四象限,第卦限在第卦限的下方,依此类推； 点坐标各重量的符号第卦限：（+,+,+）等等； 留意：平面直角坐标系中,坐标轴上的点不在任何一个象限内,和它一样,空间直角 坐标系中,坐标轴上的点和坐标平面上的点不属于任何卦限；判定一个点位于第几卦限,可先判定x,y落在平面 xOy 的第几象限,再判定Z 的符号,就可以判定点落的卦限；名师归纳总结 ozzox 面yyoz 面xoy 面x第 6 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 四、空间中两点的距离公式：名师精编,优秀教案2,z2P 1x1,y 1,z 1P 2x2,ydP 1,P 2x 1x 22y 1y22z 1z 22特殊的,当P x,y,z,O0 ,00,dP 1,O x2y2z 2中点公式：名师归纳总结 P 1x 1,y1,z 1,P 2x2,y2,z2就P 1, P 2中点 M的坐标为第 7 页,共 8 页x 1x2,y 12y2,z 12z 22- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 名师精编优秀教案第 8 页,共 8 页- - - - - - -