2022年平罗七中二次根式导学案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 平罗七中“ 互评互议、小组合作” 数学教学模式学案名师精编优秀教案总结：年级： 八年级课题 ：最简二次根式 导学案主备人 ：课时 ：1 1、判定是否为最简二次根式的两条标准：（1）被开方数不含；（ 2）被开方数中全部质因备课时间 ：2022-02-23使用时间 ：月日总课时数 ： 7 数或因式的幂的指数都 21、熟记最简二次根式的概念；2、常见二次根式比较大小的方法是; 2、会把二次根式化成最简二次根式并能娴熟进行二次根式的乘除混合运算；【导学重难点】【课堂检测】重点：最简二次根式的运用；难点：会判定二次根式是否是最简二次根式和二次根式的乘除混

2、合运算；【自主学习】1、化简（ 1）48x 3= （2）3 2 = 27（3）3 = 4）3 2 = （5）8 = 5 27 2a2、结合上题的运算结果,回忆前两节中利用积、商的算术平方根的性质化简二次根式达到的要1、假如 x（y0）是二次根式,化为最简二次根式是（）y Ax（y0） B xy （y0） Cxy（y0） D 以上都不对y y2、化简二次根式 a a2 2的结果是a A 、a 2 B、-a 2 C、a 2 D、-a 2求是什么？；44 2x y3、化简x4x y 22=_（ x0）141513、二次根式有如下两个特点：4、已知x12,就x1 的值等于 _. x 1被开方数不含分母

3、或5 2被开方数中不含能或因式5、运算：我们把满意上述两个条件的二次根式,叫做71 2 3311（1）13【预习检测】2 38x y 4 2 x y44228742化简 :1 35 2 8 3 2012【小组互议互评】小组长：完成情形：6、运算：2ab53a3 b3b（ a0, b0）b2a【合作探究】1、运算：1221127、如 x、y 为实数,且y=x24x4x21,求xyxy的值；33522、比较以下数的大小（1）2.8与23（2）76 与67【学案改进看法】第 1 页,共 7 页4名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 平罗七中“ 互评

4、互议、小组合作” 数学教学模式学案名师精编优秀教案巩固练习年级： 八年级课题 ：二次根式的加减学案导学案主备人 ：课时 ：1 1 1211 2 4820125备课时间 ：2022-02-24使用时间 ：月日总课时数8327【导学目标】1、知道同类二次根式的概念,并能判定哪些二次根式是同类二次根式 2、会进行二次根式加减的运算【导学重难点】1、重点：二次根式化简为最简二次根式2、难点：会判定是否是最简二次根式及二次根式的加减运算；（3）x2x3y；3 x14yxy1（4）2x9xx216xx【自主学习】x2y3x41、运算（ 1）2x3 x；（ 2）2x23 x25x22、运算以下各式（1） 2

5、2 +32 = （2）28 -38 +58 = 【课堂检测】24 3=22 ,其中错（3）7 +27 +397 = （4）33 -23 +2 = 1以下各式：33 +3=63 ；1 77 =1；2 +6 =8 =22 ；3、 由此可见,二次根式的被开方数相同也是可以合并的,如22 与8 表面上看是不相同的,但它们可以合并吗？误的有（） A3 个 B2 个 C1 个 D0 个a12在以下各组根式中,是同类二次根式的是 1和4、我们把这样的几个二次根式,称为同类二次根式A3 和18B3 和1Ca2b和ab2Da3【预习检测】3以下各式的运算中,成立的是 32 + 8 =32 + = 33 +27

6、=33 + = A2525B45351 Cx2y2xyD45205归纳：二次根式加减时,可以先将二次根式化成,再将进行合并7505.4运算二次根式5a -3b -7a +9b 的最终结果是 _【小组互议互评】小组长：完成情形：5如最简二次根式32x1与3x1是同类二次根式,就x_【合作探究】6运算：例 1运算（ 1）8 +18（2）16x +64x（1）127a3a233 aaa108a（2）32121例 2运算（ 1）348 -91+312（ 2 ）（48 +20 ）+（12 -5 ）3a34833【学案改进看法】第 2 页,共 7 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 -

7、 - - - - - - - - 平罗七中“ 互评互议、小组合作” 数学教学模式学案主备人 ：课时 ：1 名师精编优秀教案（1）32232（2）（10 -7 ）（ -10 -7 ）年级： 八年级课题 ：二次根式的混合运算导学案备课时间 ：2022-02-25使用时间 ：月日总课时数9【导学目标】 娴熟运用二次根式的加减乘除法法就及乘法公式进行二次根式的混合运算；【导学重难点】重点：娴熟进行二次根式的混合运算；难点：混合运算的次序、乘法公式的综合运用；【自主学习】【课堂检测】905（2）2436231、填空1、运算：（1）整式混合运算的次序是：（2）二次根式的乘除法法就是：（1）80（3）二次根

8、式的加减法法就是：（4）写出已经学过的乘法公式：3 a1 3b（2）11238112150（3）3 ab3 ab3 abab（a0, b0）2（ 4） 26-5 2-2 6-5 2【预习检测】（3）运算 ; （1）6 416252、归纳与猜想：观看以下各式及其验证过程：222 3,33 833【小组互议互评】小组长：完成情形：38【合作探究】3）6（ 5）（2）423622（3）23 22531 按上述两个等式及其验证过程的基本思路,猜想44的变化结果并进行验证例 1、运算：15（1）（8（4）23221 3272 针对上述各式反映的规律,写出nn 为任意自然数,且n2 表示的等式并进行验证2

9、24312（6）235【学案改进看法】3巩固练习平罗七中“ 互评互议、小组合作” 数学教学模式学案名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 年级： 八年级课题 ：二次根式复习1 导学案主备人 ：课时 ：1 名师精编优秀教案1、化简52的结果是（）A 5 B -5 C 2士 5 D 25 x2备课时间 ：2022-02-26使用时间 ：月日总课时数102、代数式x4中, x 的取值范畴是（）【导学目标】1、说出二次根式的定义,利用二次根式的性质,娴熟进行二次根式的乘除法运算；x2 D x4 且2、熟记同类二次根式及最简二次根式

10、的定义,娴熟进行二次根式的运算；A x4 B x2 C x4 且x【导学重难点】3、以下各运算,正确选项（）重点：二次根式的运算和化简；_A、253565 B、9193x52a=b难点：二次根式的混合运算,正确依据相关性质化简二次根式；25255【自主复习】C、51255125 D 、2 xy2x2y2xy1如 a0,a 的平方根可表示为_,a 的算术平方根可表示_ 2当 a_时,12a 有意义,当a_时,3a5没有意义；4、假如x y y0是二次根式,化为最简二次根式是（）33 2_322_A、xy0 B 、xy y0 C 、xy y y0 D、以上都不对y41448_;7218_,1227

11、_;12520的结果是（）A2B2C6D5、化简32【预习检测】27333在二次根式的运算、化简及求值等问题中,常运用到哪几个基本运算？6、a1,b5,就（）A a, b 互为相反数 B a,b 互为倒数 C ab D 55【小组互议互评】小组长：完成情形：272345 2 1625 3327、运算 164【合作探究】1、式子x x42x4成立的条件是什么. 3 25 33 75（4）26326b54322求11（5）0.9 1215x520.361002、运算： 1 121352 23 125 x8、已知a32,的值ab492 y【学案改进看法】【课堂检测】平罗七中“ 互评互议、小组合作”

12、数学教学模式学案第 4 页,共 7 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 年级： 八年级课题 ：二次根式复习1 导学案主备人 ：课时 ：1 名师精编优秀教案在二次根式的运算、化简及求值等问题中,常运用以下几个式子：备课时间 ：2022-02-27使用时间 ：月日总课时数 ：11 课时aa0一、导学目标 1、熟记二次根式的定义及二次根式有意义的条件和性质；2、娴熟进行二次根式的乘除法运算；3、记住同类二次根式的定义,娴熟进行二次根式的加减法运算；4、熟记最简二次根式的定义,能运用二次根式的相关性质化简二次根式；二、导学重点、难点 重点：二次根

13、式的运算和化简；难点：二次根式的混合运算,正确依据相关性质化简二次根式；三、复习过程（一）自主复习 自学课本第 13 页“ 小结” 的内容,记住相关学问,完成练习：1如 a0,a 的平方根可表示为 _a的算术平方根可表示 _ （1）a2a a0与aa2 a0（2）a2a0a0aa0（3）abab a0,b0与abab a0,b0（4）aa a0,b0 与aa a0,b0bbbb（5）ab2a22ab2 b与abab a2b2（四）达标测评1. 已知： 1 42 = 2 92= （ 3）0 .52 = （ 4）12= 3依据运算结果,你能得出结论：a2= ,其中 a , a2a a0的意义是；2

14、当 a_时,12a 有意义,当 a_时,3 a5没有意义；332_ 322_2、当 a 为正数时,a 指 a 的,而 0 的算术平方根是,负数,41448_;7218_所以只有才有算术平方根,在二次根式a 中,字母a 必需满意；51227_;12520_3x 取何值时,以下各二次根式有意义？（二）合作沟通,展现反馈3x422x21x1、式子x4x4成立的条件是什么 . 3x5x54. （1）如a33a 有意义,就a 的值为 _2、运算： 1 2121352 2125 x3（2）如x在实数范畴内有意义,就x 为（）A正数 B负数 C非负数 D 非正数492 y5在实数范畴内因式分解：31 25

15、33 75 2 3 22 32（1）x29= 2 x - ）2= （ x+ _ ）x-_ （2）x23 = 2 x - 2 = x+ _ x- _ （三）精讲点拨名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 6. 运算：42；0 . 22,a2；42；202；名师精编优秀教案32；（ a 0 , b 0 ）27把上面的式子左边与右边交换位置得：5归纳得到：当a9. 运算：（1）1830；（2）（3）9 750时4 2；.02 2；42；20 2；（4）25 32（5）68 （ -26 ）；（6）8 ab6 ab 3；5归纳得到：

16、当a0 时,a210. 以下各式的运算中,不正确选项（）2 0；当a0 时,a2a0 A 4 6 46=（-2 ） （ -4 ） =8 请同学们观看完上面的结果填空：a2a0 B 4 a44a422a2222 aa07. 填空：（ 1） x1 2-2x32x2=_；（ 2）4 2= ；C324 2916255（3）32_； 322_；-1 0 1 a 2 D2 132 12 1312 1312 1312131225111. 填空：（ 1）9=_；9=_；（ 2）16=_；16=_；（4）实数 a 在数轴上的位置如下列图,化简| a1 |a2 2_ 16163636（5）已知 2x3,化简：x2

17、 2x3（3）4=_；4=_ .16168运算：（1）4 9 =_ 49=_ （2） 1625 =_ 1625=_ 所以99161644161636361616第 6 页,共 7 页（3）10036 =_ 10036=_ 请同学们依据上面的结果用“” 、“ ” 、“” 或“=” 填空：（ 1）2 3 _6；（ 2）5 6 _30 ；由以上各题得出：a（ a 0 , b 0 ）b（3）2 5 _10 ；（ 4）4 5 _20 ,把上面的式子左边与右边交换位置得：（ a 0 , b 0 ）由以上各题得出：ab（ a 0 , b 0 ）12. 运算：名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资

18、料 - - - - - - - - - （1）2（2）2x3（3）12（4）31（5）11（6）9x名师精编优秀教案3a1b（2）11（3）23811215015运算：488x3284162（1）6 64y41632513. 阅读以下运算过程：13333,2 52 552 5（4）（83）6（5）423622（6）23 253355数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“ 分母有理化” ；利用上述方法化简：12 6= = （）1= （7）2322（8）127243212（9）235233 2 1 10= 33122 514请同学们利用以上学问进行以下运算：（1）8 +183 8-5 50（2）7 +27 +3972x1y（3）348 -91 3+312（10）322325326154（11）（10 -7 ）（ -10 -7 ）第 7 页,共 7 页（4）7 2+5（5）2 39 x6x 6 1211（11）8090（12）2436234x327x1 xx1（7）482012 8 4y2y（9）2x9xx216xx 4（13）321 3（14）310202231020223x（15）（ 1）26名师归纳总结 2- - - - - - -