2022年带电粒子在复合场中的运动例题解析.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 带电粒子在复合场中的运动典型例题解析【例 1】一带电量为 q、质量为 m 的小球从倾角为的光滑的斜面上由静止开头下滑斜面处于磁感应强度为B 的匀强磁场中,磁场方向如图1683 所示,求小球在斜面上滑行的速度范畴和滑行的最大距离解析： 带正电小球从光滑斜面下滑过程中受到重力m g、斜面的支持力N 和洛伦兹力 f 的作用由于小球下滑速度越来越大,所受的洛伦兹力越来越大,斜面的支持力越来越小,当支持力为零时,小球运动达到临界状态,此时小球的速度最大,在斜面上滑行的距离最大故 m gcos Bqv,vm gcos /Bq,为小球在斜面上运动的最大速度此

2、时小球移动距离为 sv2/2a m2gcos2 /2B2q2sin 点拨： 临界条件是物理学中一类较难的问题,在学习中要熟识它们,并把握应用的方法【例 2】空气电离后形成正负离子数相等、电性相反、出现中性状态的等离子体,现有如图 1684 所示的装置： P 和 Q 为一对平行金属板,两板距离为 d,内有磁感应强度为B 的匀强磁场此装置叫磁流体发电机设等离子体垂直进入磁场,速度为 v,电量为 q,气体通过的横截面积 即 PQ 两板正对空间的横截面积 为 S,等效内阻为 r,负载电阻为 R,求 1磁流体发电机的电动势 ； 2磁流体发电机的总功率 P解析： 正负离子从左侧进入匀强磁场区域后,正离子受

3、到洛伦兹力后向P 板偏转,负离子向 Q 板偏转,在两极间形成竖直向下的电场,此后的离子将受到电场力作用当洛伦兹力与电场力平稳后,等离子流不再偏转,磁流体发电机 P、Q 板间的电势达到最高1当二力平稳时,有 q/dBqv, Bvd 2当开关 S 闭合后,由闭合电路欧姆定律得 发电机的总功率 P I B2v2d2/RrI /RrBvd/R r点拨： 分析运动过程,构建物理模型是解决问题的关键【例 3】如图 1685 所示,在 x 轴上方有水平向左的匀强电场,电场强名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 度为 E,在 x 轴下方

4、有垂直纸面对里的匀强磁场,磁感应强度为 B正离子从M 点垂直磁场方向,以速度v 射入磁场区域,从N 点以垂直于x 轴的方向进入电场区域,然后到达y 轴上 P 点,如 OPON ,就入射速度应多大？如正离子在磁场中运动时间为t1,在电场中运动时间为t2,就 t1t2 多大？点拨： 正离子匀强磁场中作匀速圆周运动,从 强电场中作类平抛运动M 经 1/4 圆弧到 N,在匀【例 4】如图 1686 所示,套在很长的绝缘直棒上的小球,其质量为m、带电量是 q,小球可在棒上滑动,将此棒竖直放在相互垂直,且沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中,电场强度是 E,磁感强度是 B,小球与棒的摩擦系数为 ,求小球由静止

5、沿棒下落的最大加速度和最大速度设小球带电量不变 点拨： 分析小球受力情形,确定加速度和速度最大的条件：v0 时, a 最大； F 合 0 时, v 最大参考答案例 E / 2B, 2 例 最大mgEqVmmg /qBE / Bm跟踪反馈1如图 1687 所示,一质量为m 的带电液滴在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中 电场竖直向下,磁场在水平方向的竖直平面内作半径为R 的匀速圆周运动,就这个液滴名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - A肯定带正电,而且沿逆时针方向运动 B肯定带负电,而且沿顺时针方向运动 C肯定带负电,但绕行方

6、向不能确定 D不能确定带电性质,也不能确定绕行方向2图 1688 中虚线所围的区域内,存在电场强度为E 的匀强电场和磁感应强度为B 的匀强磁场已知从左方P 点处以 v 水平射入的电子,穿过此区域未发生偏转,设重力可忽视不计,就在这区域中的AE 和 B 都沿水平方向,并与 v 方向相同BE 和 B 都沿水平方向,并与 v 方向相反CE 竖直向上, B 垂直纸面对外DE 竖直向上, B 垂直纸面对里E 和 B 的方向可能是 3如图 1689 所示,光滑的半圆形绝缘曲面半径为R,有一质量为m,带电量为 q 的带正电小球从与圆心等高的A 位置由静止沿曲面下滑,整个装置处于匀强电场和匀强磁场中,磁场的磁

7、感应强度为 B,电场强度为Emg/q 就小球其次次经过最低点时对曲面的压力为多大？4如图 1690 所示,相互垂直的匀强电场和匀强磁场,其电场强度和磁感应强度分别为 E 和 B,一个质量为 m,带正电量为 q 的油滴,以水平速度 v0 从 a 点射入,经一段时间后运动到 b,试运算 1油滴刚进入叠加场 a 点时的加速度 2 如到达 b 点时,偏离入射方向的距离为 d,此时速度大小为多大？名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 参考答案名师归纳总结 跟踪反馈1B 2ABC 36mg2Bq Rg 4a第 4 页,共 4 页Bqv0mgEq0vv2 02 Eqmmg dm- - - - - - -