2022年北师大八年级下不等式全章知识点练习.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点不等关系 1、 不等式：（1） 生活中的不等关系：太阳的体积大于地球的体积；汽车的速度比自行车 的时速的 100 倍要小；小明的年龄不小于你的年龄；x 的 3 倍与 13 的和 不大于 100 （2） 定义：一般地,用符号“”（或“ ” ）、“ ” （或“” ）连接的式子叫不等式；（3） 表示不等式关系的符号：5 种2、 不等式的分类：肯定不等式； 条件不等式；冲突不等式 3、 列不等式表示简洁的数量关系： （1）仔细审题,分清数量的大小关系（2）列出相应的代数式,找出不等关系（3）用表示不等关系的符号,列出不 等式 例 1

2、、 用适当的符号表示以下不等关系：（1） 一条鲸鱼的长度比一条鲳鱼的长度长；（2） 空调的电功率比电扇的电功率的10 倍仍要大；（3）m2n22mn 是非负数例 2、 指出以下关系式中的不等式：（1）3.4（2） 212（3）a20（4）a211（5） 211（6） 2x（7）x2y（8） 2 x3x（9） 2x1（10）1 xy例 3、 从 1 ,3 ,5 , 7 ,9 中任取两个数组成一组数,写出其中两数之和小 于 10 的全部数组；例 4、 用甲、乙两种原料配制成某种饮料,已知这两种原料的维生素 C 含量及 购买这两种原料的价格如下表：原料甲种原料乙种原料维生素含量及价格名师归纳总结 原

3、料价格（元 /千克）8 4 第 1 页,共 22 页维生素 C（单位 /千克）600 100 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （1）现配制这两种饮料名师总结优秀学问点4200 单位的维生素C,试写出10 千克,要求至少含有所需甲种原料的质量 x 千克满意的不等式；（2）如仍要购买甲、 乙两种原料的费用不超过 x千克应满意什么样的不等式；72 元,那么所需甲种饮料的质量（3）你能写出同时满意（ 1）（2）所需甲种原料的质量 吗 ？x 千克应满意的不等式组例 5、 某校两名老师带如干名同学去旅行,联系了两家标价相同的旅行公司,经洽谈后,甲公司的优惠条件是

4、 1 名老师全额收费,其余 7.5 折收费；乙公司的条件是全部师生 8 折收费；试问当同学人数超过多少人时, 甲旅行公司比乙旅行公司更优惠？ （只列关系式即可）一、挑选题：名师归纳总结 1、 下面给出 6 个式子：（1）30 ； （2） 4x3y0；（3）x3；（4）x1第 2 页,共 22 页（5）x23；（6） 2x0,其中是不等式的有（）A、 2 个B、 3 个C、 4 个D、 5 个2、 x与 3 的和的一半是负数,用不等式表示为（）A、1 2x30B、1 2x30C、1 2x30D、1 2x303、 以下按条件列不等式错误选项（）、如 a 不是负数,a0、如 a 的值不大于,就a1、

5、 如 y 与的差大于或等于, 就y10、如 x 的值不超过,就x3、如实数a1,就实数 Ma ,Na32,P2 a1的大小关系是3（）、PNM、MNP、NPM、MPN二、填空题：、 “x 的倍与的和比y 的1 2小” 用不等值表示为；、“ 代数式 2y3的值至少比y2大” 用不等式表示为- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点、小红预备去买苹果和橘子,她带了元钱,已知一千克苹果元,一千克橘子 y 元,她买了千克苹果,千克橘子,那么y 应当满意的不等式是；三、 解答题：8、 写出以下不等关系：（1） x 的 2 倍减 3 的差不大于 1 （

6、2） y 的 9 倍与 b 的1 的和是负数；3（3）直角三角形的斜边 c 比它的两条直角边 a 、 b 都长（4） a 与 b 两数和的平方不大于 3 9、 某电信公司的 A 类手机收费标准是：每月缴月租费 50 元,另外每通话 1 分钟缴费 0.36 元；B 类手机收费标准是：不缴月租费,每通话 1 分钟缴费 0.60 元,假如每月的通话时间为 x 分钟,分别写出：（1）挑选 A 类手机收费标准应满意的不等式；（2）挑选 B 类手机收费标准应满意的不等式；10、 一个工程队规定要在 6 天内完成 300 土方的工程,第一天完成了 60 土方,现在要比原方案至少提前两天完成任务,请列出以后几

7、天平均每天要完成的土方数 x 应满意的不等式；中考真题：1、 比较大小2 3 ；1.2 不等式的基本性质1、 不等式的基本性质：（1）不等式两边都加上（或减去）同一个整式,不等号的方向不变；（2）不等式两边都乘以（或除以）同一个正数,不等号的方向不变；（3）不等式两边都乘以（或除以）同一个负数,不等号的方向转变 ；名师归纳总结 2、不等式的其它性质：（1）对称性：如 ab ,就 bacbd第 3 页,共 22 页（2）传递性：如 ab ,且 bc ,就 ac（3）同向相加性：如ab cd,就 a- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结优秀学问点a ,

8、就 ab（4）如 ab , b3、 不等式性质的应用：（5）如a20在,就a0（1）分类争论（2）数形结合例 1、 填空：（1）如 ab,就a1b1,a2b2；,（2）如 ab ,就 5a5b ,a 3b ,依据 3（3）如 ab,就2a2b ,ab ,依据 2b2；bc ,a c（4）如 ab ,c0,就 acccacb；bbc,a c（5）如 ab ,c0,就 acccacb；6 ；（6）如a2,就a4（7）cab0,那么a cb0 ；c（8）如 mxmy,且 xy ,就m0 例 2、 挑选题：（1）如 ab ,就以下不等式成立的是（）D、 acbcx1A、b a 0 B、ab（2）以下变

9、形不正确选项1C、 ba（）B、 如 32 x1,就A、如 ab ,就 1a1b22D、如2x1,就x1C、 如 xa , yb,就 xyab2例 3、 试判定a22a4与2 a3的大小；一、 挑选题：名师归纳总结 1、 在以下不等式中,肯定成立的是（x）xD、3 y2第 4 页,共 22 页A、 4y3yB、x2xC、 34y- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2、 以下说法正确选项（名师总结优秀学问点）A、 如 5 a15 b ,就 6 b2 a0B、 如x2x ,就x0bcbC、如x1,就x21D、如a0,就a2a3、以下说法中错误选项（）b ,c

10、0,就 acA、 假如 ab ,就 acbcB、假如 aC、假如 ab ,c0,就a cbD、假如 aab ,c0,那么ccc4、 假如 ab ,那么以下式子成立的是（）D、ac2bc2A、 acbcB、 acbcC、ac2bc2二、 填空题：5、 如 ab,就 acbc , 52a52b ；n ；6、 假如mn ,那么 22m3n；37、 如ab0,就 abn ；a时 ,m8、 如mn,就 a时 , maaxa 或 xa的形式；三、 用不等式的性质,把以下不等式化成9、 2x152x310、3四、 据以下条件,写出不等式名师归纳总结 11、 5x32x ,两边都减去 2x12、3a1,两边都

11、乘以3第 5 页,共 22 页55- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点五、 说出以下不等式变形的依据：13、 如a33,就a014、如4 a1,就a14六、 解答题：16、 一段路程长 24km ,小明预备用不超过 度应满意什么条件？中考真题：6 h 的时间走完全程,就小明的速1、 假如 ab,c0,那么以下不等式成立的是bc（D、a c）A、 acbcB、 cacbC、 acbc不等式的解集1、 不等式的解集：（1）使不等式成立的未知数的每一个值叫做这个不等式的一个解；（2）不等式的解集：一般地,一个含有未知数的不等式的全部解,组成

12、这个不 等式的解的集合,简称为这个不等式的解集；2、 在数轴上表示不等式的解集：3、 （1）“ 或” 的意义：“ 或” 即“ 或者” ,指所列出的情形二者居其一和二者同 时存在；（2） “ 且” 即“ 并且” ,表递进,是对已有情形再进一步限制或说明；例 1、 判定：（1）2 是不等式x35的一个解；（）（2） 4是不等式x40的一个解；（）（3）x2是不等式3x1 的解集；（）32（4） 1,0 ,1 ,3 都是不等式 12 x3的解； （5）不等式x61的解集是x0；（）（6）x1是不等式x10的解集；（）（7）不等式x35的正整数解是 1 ；（）（8）不等式 2x15与 3x5的解集相同

13、；（）（9）不等式x31的解有无穷多个,解集是x4；（）（10）x1可用数轴上表示 1 的点的左边部分来表示； （例 2、 如下列图,写出数轴上表示的解集；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点例 3、 在数轴上表示以下解集：（1）xx122 x3且x03 04 x3例 4、 在同一数轴上表示以下解集：（1）x1和bx20,a（2）x1 和x3例 5、 已知 a,且a bb0,试判定 a 、 b 的符号；例 6、 求以下符合条件的解：（1）不等式x5.6的正整数解；2 不等式x8.16的最小整数解；

14、（3）不等式6.4x3的非负整数解；一、 挑选题：名师归纳总结 1、 以下四种说法,正确的有（）x1是不等式 2 x10的一个第 7 页,共 22 页（1）x2是不等式 2x10的一个解；（2）2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 解；（3）x11是不等式 2x1名师总结优秀学问点x1中的任何一个数都能使0的解集 ；（4）2不等式 2x0成立,所以x1也是它的解集；A、 1 个xB、 2 个C、 3 个D、 4 个）2、 把不等式1的解集在数轴上表示出来,就正确选项（3、 不等式 2x1的解集是（）A、x1B、x1C、x1D、x14、 不等式 2x31的

15、解的情形是（）D、 有很多解；A、 只有一个解B、 有两个解C、 无解二、 填空题：5、 写出不等式x13的正整数解是6 、写 出 一 个 不 等 式 , 使 不 等 式 的 整 数 解 为2 ,1, 0 ,1 ：；7、 不等式 2x15的最大整数解为三、 在数轴上表示解集：8、x22且x39、x10、2x4中考真题：1、 不等式x20的解集是（）A、x1B、x2C、x2D、x22、 如图,数轴上表示的关于x 的一元一次不等式的解集为（A、x1B、x1C、x1D、x1名师归纳总结 3、 不等式x2的解集在数轴上表示为（）第 8 页,共 22 页- - - - - - -精选学习资料 - - -

16、 - - - - - - 名师总结 优秀学问点1.4 一元一次不等式 1、 一元一次不等式：（1）定义：可化为只含有一恶搞未知数,并且未知数的最高次数是 不等于 0 的不等式叫做一元一次不等式；1 ,系数（2）一元一次不等式的标准形式：a xb0或a xb0（a0）（3）一元一次不等式的最简形式：a xb 或 axb （a0）2、 一元一次不等式的解法步骤：一般步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项（5）系数化为 1 （6）按要求在数轴上表示解集3、 同解不等式4、 列不等式解应用题：例 1、 指出以下不等式中的一元一次不等式：（4）合并同类项（1）xx3（2）1 x10（3）x x30；（

17、4） axb 或 axb（5）121（6）x2xx2例 2、 解不等式5 x31x1,并将解集在数轴上表示出来例 3、 已知不等式ax21的解集与x6的解集相同,求 a 的值 ；例 4、 一次数学测验共25 道题（满分 100 分）,评分方法是：答对一道题4 分,答错一道题扣 1 分,不答不给分； 某同学有一道题未答, 俺们他至少答对多少道题才及格？名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点例、有名农夫, 每人可种甲种蔬菜亩或乙种蔬菜亩,已知甲种蔬菜每亩可收入 .万元,乙种蔬菜每亩可收入 .万元,如要使

18、总收入不低于 .万元,最多可支配多少人种甲种蔬菜？例 6、 去商店买衣服,甲、 乙两点的衣服每件均为 300 元,多买可以优惠,甲店每件可优惠 40% ,乙店是第一件按原价出售,其余优惠 50% ,假如买 38 件 ,在哪家店买合算？例 7、 一种礼花弹,爆炸范畴为半径 1 米的圆形面积,导火线每秒燃 6 厘米,人每秒走 0.5 米 ,导火线至少多长,才能保证人的安全？例 8、 九年级的几位同学拍了一张合影留作纪念,已知冲一张底片需要0.80元,洗一张相片需要 0.35 元,在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下,平均每人分摊的钱不足 0.5 元,那么参与合影的同学人数（）A、 至多 6

19、 人 B、 至少 6 人 C、 至多 5 人 D、 至少 5 人一、 挑选题：名师归纳总结 1、 以下不等式中,一元一次不等式有（）4 2 x53x第 10 页,共 22 页（1）x52 2xy03 2 3x4xx25A、 1 个B、 2 个C、 3 个D、 4 个）2、 不等式x12的解集是（）3A、x1B、x2C、x3D、x3、 把不等式x24的解集表示在数轴上,正确选项（- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 4、不等式x33 x5的解集是名师总结优秀学问点4）（）A、x1B、x2C、x2D、x5、 如关于 x 的方程 2x9 kx6的解是负数,就 k

20、 的取值范畴是（A、k 2 B、k 2 C、k 2 D、k 23 3 3 36、 如 k 、1 k 、1 k、 k 四个数在数轴上的对应点,由左到右的次序为 k 、1 k 、k 、1 k ,那么 k 的取值范畴是（）A、k 1 B、k 0 C、k 0 D、k 12 2二、 填空题：1 2 m 17、 如不等式 x 8 5 是一元一次不等式,就 m = ；28、 不等式 14 x 1 64 的正整数解是；9、 当 x 时 ,代数式 3 x 4 的值不小于 0 ；m 4 m 410 、代 数 式 的 值 是 非 负 数 , 就 m 的 取 值 范 围3 2是；11、 某商店在第一季度比进价提高 1

21、0%销售,其次季度降价 a % 出售,且售价不低于进价的 99% ,就 a 的取值范畴是；三、 解不等式,并在数轴上表示解集：12、25x336x113、xx212x32四、 解答题：14、 数学测验中共有 20 道挑选题,评分标准是：每答对一道题给 6 分,每答错一道题不但不给分, 而且仍扣去 2 分,如不答就不给分； 有一个同学有一道题没答,并且他的成果不低于60 分,那么他至少答对多少道题？中考真题：名师归纳总结 1、 解一元一次不等式x4153x9,得其解的范畴是（）第 11 页,共 22 页A、x5B、x5C、x7D、x72、 不等式 2x51的解集在数轴上表示正确选项（- - -

22、- - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点3、 西宁市自然气公司在一些居民小区安装自然气与管道时,采纳一种勉励居民使用自然气的收费方法, 如整个小区每户都安装, 收整体初装费 10000 元,在对每户收费 500 元；某小区住户按这种收费方法全部装自然气后,每户平均支付不足 1000 元,就这个小区的住户数（）A、 至少 20 户 B、 至多 20 户 C、 至少 21 户 D、 至多 21 户4 、使 x 2 在 实 数 范 围 内 有 意 义 的 x 的 取 值 范 围是；5、 某商店 5 月 1 日举办促销优惠活动, 当天到商店购买商品有两种方案

23、,方案一：用 168 元购买会员卡称为会员后, 凭会员卡购买商店内任何商品,一律按商品价格的 8 折优惠；方案二：如不购买会员卡,就购买商店内任何商品,一律按商品价格的 9.5 折优惠；已知小敏 5 月 1 日前不是该商店的会员；（1）如小敏不购买会员卡, 所购买商品的价格为 120 元时,实际应支付多少元 . 2请帮小敏算一算, 所购买商品的价格在什么范畴内时,采纳方案一更合算？1.5 一元一次不等式与一次函数1、 一元一次不等式与一次函数的关系；一般地,对于一个一次函数 y kx b k 0,当 y 取一个值 m ,求相应的 x 的值时,一次函数 y kx b k 0 即可化为一个一元一次

24、方程 kx b m k 0；当y 在肯定范畴内取值时, 就一次函数 y kx b k 0 即可变为一个一元一次不等式 ；2、 一元一次不等式与一次函数的关系：一元一次不等式的解集可以通过函数的图像来表达；如要求一元一次不等式kx b m k 0 的解集,可先画出 y kx b k 0 的函数图象, 在图像上找出相应的 y m时的点 , n m ,再由函数图像的性质, 可得出 kx b m的解集为 x n（或 x n） ；3、 利用一元一次函数的“ 数” 与与一次函数图像的“ 形” 之间的关系来解决实际问题 ；名师归纳总结 例 1、 已知函数y3x5；？第 12 页,共 22 页y0（1）当 x

25、 取何值时,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （2）当 x 取何值时,y0？名师总结优秀学问点（3）当 x 取何值时,y0？A、 点 B ,如右上图所示,就不等式例 2、 一次函数 yaxb的图像经过点ax b 0 的解集是（）A、x 2 B、x 2 C、例 3、 兄弟俩赛跑,哥哥先让弟弟跑x 1 D、x 19 米,然后自己才开头跑,已知弟弟每秒跑 3 米,哥哥每秒跑 4 米,列出函数关系式,画出函数图像,观看图像回答以下 问题：（1） 何时弟弟跑在哥哥前面？（2） 何时哥哥跑在弟弟前面？（3） 谁先跑过 20 米？谁先跑过 100 米 ？例 4、 甲

26、、 乙两人骑摩托车从相距 20km 的 A、B 两地相向而行,下图中分别 表示甲、乙两人离开 A 地的距离 s（km）与行驶时间 t （ h ）之间的函数关系；名师归纳总结 （1）甲、乙两人谁骑摩托车的速度较快？第 13 页,共 22 页（2）经过多长时间,甲到 A、 B 两地的中点- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点一、 挑选题：1、如图（1）,直线 ykxb 经过点 A （ 1, 2）和点 B（ 2,0）,直线y2x 过点 A ,就不等式组 2xkxb0的解集为（）A、x2B、2x1C、 2x0D、 1x0（图 1）（图 2）2、

27、 直线 1l ：y k x b 与直线 2l ：y k x c 在同一平面直角坐标系中的图像如图（ 2）所示,就关于 x 的不等式 k x b k x c 的解集为（）A、x 1 B、x 1 C、x 2 D、x 23、 函数 y 3 x 1 与 y x 3 的交点坐标是（）A、 1, 4 B、 1,4 C、 1,4 D、 1, 4二、 解答题：14、在 坐 标 系 中 , 画 出 y x 1 与 y x 2 的 图 像 , 并 根 据 图 像 解 方 程21 x 1 x 2；25、 钝角三角形中,一个锐角比另一个锐角大 20 ,设较小的锐角度数为 x ,名师归纳总结 钝角的度数为 y ,写出

28、y 与 x 的函数关系式,作出图像并求较小锐角的范畴；第 14 页,共 22 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 1、 如图,直线 ykx名师总结优秀学问点b 交坐标轴于 A （ 3,0）、B（0 ,5）两点,就不等式kxb 0 是解为 （x）D、（图 3）（图 1）（图 2） A 、x3B、x3C、3x32、一次函数ykxxb 的图像如下列图,当y0时, x 的取值范畴是（）0C、x2D、x2A、x0B、3、 已知一次函数ykx3的图像如下列图,就不等式kx30的解集是；4、 某企业在生产甲、乙两种节能产品时需用 能产品所需原料的数量如下表所示：A、

29、B 两种原料,生产每种节销售甲、乙两种产品的利润 m 万元 与销售量 n （吨）之间的函数关系如图所示；已知该企业生产了甲种产品 吨；x吨与乙种产品 y 吨,共用去 A 原料 200（）写出 x 与 y 满意的关系式；（）为保证生产的这批甲、乙两种产品售后的总利润不少于万元,名师归纳总结 那么至少要用原料多少吨？第 15 页,共 22 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点. 一元一次不等式组、一元一次不等式组：（）定义：由几个都含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组 叫做一元一次不等式组；（）一元一次不等式组的解集 一般地,

30、几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们组成的一 元一次不等式组的解集；不等式组的解法步骤：、（）求出不等式组中各个不等式的解集；（）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分,解集；、列不等式组解应用题；即求出了这个不等式组的例、指出以下不等式组中的一元一次不等式组,并说出依据；x a 0例、已知关于 x 的不等式组 3 2 x 1 的整数解共有个,就 a 的取值范畴是多少？x1 3x例、解不等式组：5 2 2x5x x2334例、解不等式组：1 13x42名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 例、填空：名师总结

31、优秀学问点x m 1（）如 不 等 式 组 x 2 m 1 无 解,就 m 取 值 范 围是；2 x a 1（ ） 如 不 等 式 组 x 2 b 3 的 解 为 1 x 1, 那 么 a 1 b 1；（）如关于 x 的不等式 1 ax 5 x a 的解都是不等式 1 2 x 3 的解,就2a 的取值范畴是；x a 2（ ） 如 关 于 x 的 不 等 式 组 x 3 a 2 无 解 , 就 a 的 取 值 范 围是；例、有一个两位数,其十位数字比个位数字小,这个数大于小于,求这个两位数；例、某宾馆一楼客房比二楼少间,某旅行团有人,如全支配住一楼,如每件住人,就房间不够；如每间住人,就有的房间

32、住不满人；如是全安排住二楼, 如每间住人, 就房间不够； 如每间住人, 就有的房间住不满人,就该宾馆的一楼有多少间客房？一、挑选题：名师归纳总结 、以下说法不正确选项（）第 17 页,共 22 页、x3是x2.5的一个解、x0是x23的一个解、x2.9x、x1不是x0.1的解、x2是x2的解x2x210xm2 36 0如9xm13 15是一元一次不等式组,就m 等于 （）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结优秀学问点）A、 1 B、1C、2 D、23、 不等式组的解集在数轴上的表示如下列图,就该不等式组可能是（A、x3B、x3C、x3D、x x3

33、 1x1x1x1x20,的解集在数轴上表示正确选项 4、不等式组x305、 已知关于 x 的方程 6x32 m2x7的解大于 2 且小于 10 ,就 m 的取值范畴是（）A、 4m12B、 5m9C、 6m22D、 4m20二、 填空题：6、 依据图示写出所表示的解集；x207、 不等式组x10的解集为名师归纳总结 三、 解不等式组,并在数轴上表示解集；x1224x3第 18 页,共 22 页3x2x 258、x319、3x221- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点10、 筹建中的城南中学需 720 套单人课桌椅,光明厂承担了这项任务

34、,该厂生产桌子的必需 5 人一组,每组每天可生产 12 张；生产椅子的必需 4 人一组,每人每天可生产 24 把；已知学校筹建组要求光明厂6 天完成这项生产任务；（1）问光明厂平均每天要生产多少套单人课桌椅？（2）现学校筹建组要求至少提前1 天完成这项生产任务,光明厂生产课桌椅的员工增加到 84 名,试给出一种安排生产桌子、椅子的员工数的方案？中考真题：1、 把不等式组x1（）x1的解集表示在数轴上,正确选项2、 如点 P , a a2在第四象限,就 a的取值范畴是（A、2a0B、 0a2C、a2D、a03、 解不等式组：名师归纳总结 xx43 21 把解集表示在数轴上,并求出不等式组的解集；

35、第 19 页,共 22 页2 1 32x12- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点4、 某中学为落实市训练局提出的“ 全员育人,创办特色学校” 的会议精神,决 心打造“ ：书香校内”,方案用不超过 1900 本科技书籍和 1620 本人文类书籍,组建中小型图书角共30 个；已知组建一个中型图书角需科技类书籍80 本,人文类书籍 50 本；组建一个小型图书角需科技类书籍30 本,人文类书籍 60 本；（1）符合题意的方案有几种？请你帮学校设计出来；（2）如组建一个中型图书角的费用是 低,最低费用是多少元？570 元,试说明（ 1）中哪种方案费用最5、 师徒二人分别组装 28 辆摩托车,徒弟单独工作一周（7 天）不能完成,二师傅单独工作不到一周就已完成,已知师徒平均每天比徒弟多组装 2 辆,求：（1）徒弟平均每天组装多少量摩托车（答案取整数）？（2）如徒弟先工作 2 天,师傅才开头工作,