2022年北师大版初中数学八年级上册课第四章教案3.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 一：课题：平行四边形的性质二：教学目标：1 经受探究平行四边形有关概念和性质的过程,使同学懂得平行四边形的概念和性质；2 探究并把握平行四边形的对边相等,对角相等的性质；3 在进行探究的活动过程中进展同学的探究意识和合作沟通的习惯；三：教学学问点：1 平行四边形的概念 2 平行四边形的性质 四：教学重点：探究平行四边形的性质 教学难点：通过操作升化出结论 五：教学方法：探究归纳法 六：教材分析这节内容通过拼图引出平行四边形的定义,让同学经受探究、探究争论、 争论的过程, 对平行四边形的概念及性质有本质性的懂得,同时通过自己动手操作发觉平行四边形

2、的许多性质,老师在教学过程中,结合详细的背景适时的提出问题,满意同学多样化的要求,这节内容对以后的菱形、矩形内容的引入埋下伏笔；七：过程设计：（一）设置问题情境,引入课题；1、 让同学进行如下操作后,摸索以下问题：（幻灯片展现）记作点将上层的三角将一张纸对折, 剪下两张叠放的三角形纸片,设法找到某一边的中点,形纸片绕点旋转 180 度,下层的三角形纸片保持不动,此时：两张纸片是平行四边形吗？是一个怎样的四边形？观看它仍有什么特点？（同学摸索、操作后,老师用Z+Z 训练平台展现）答：（ 1）AB=CD ,AD=CB BA 142 3CD（2） 1=3 , 2=4, B=D （ 3）AD/BC ,

3、AB/CD 2、针对同学指出AD/BC,AD/CD分析究其缘由；让同学分析,分小组争论；得出结论： 1 和 3 是内错角, 2 和 4 是内错角,依据“ 内错角相等,两直线平行”2、 平行四边形的定义,即“ 两组对边分别平行的四边形是平行四边形”（二）、传授新课 1、 请同学举出自己身边存在的平行四边形的例子；例如：汽车的防护链,折叠衣架,篱笆格子（用幻灯打出实物的照片）2、将实物转化为几何图形；（用 Z+Z 训练平台展现）3、介绍平行四边形的书写方式及对角线；（用 Z+Z 训练平台展现）4、同学动手画一个平行四边形,同时用几何语言表示平行四边形的定义；5、做一做（出示幻灯片）名师归纳总结 -

4、 - - - - - -第 1 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 用一张半透亮的纸复制你刚才画的平行四边形,并将复制后的四边形绕一个顶点旋转 180 度,你能平移该纸片,使它与你画的平行四边形 ABCD 重合吗？由此,你能得到哪些结论？四边形 ABCD 相对的边；相对的角分别有什么关系？能用别的方法验证你的结论吗？（让同学实际动手操作,可分组争论结论）6、老师用 Z+Z 训练平台展现整个旋转变化过程；7、同学分析总结出：平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等（三）、课内总结通过大家以上的操作,分析, 争论我们已对平行四边形的这一概念及性质有所明白,下面我们

5、D 25 C把它用到练习中去；A30（四）、达标小测（幻灯片展现）1、如图四边形ABCD 是平行四边形求（1） ADC 和 BCD 的度数；（2）边 AB 和 BC 的长度；0 562、 自制平行四边形已知一个角,求其他三个角的度数；（让一名同学到台前利用训练平台自制平行四边形,并按要求B做出题目）（五）、课后反思这节课, 通过同学们自己动手操作,自己推导, 自己发觉从而得到平行四边形的有关学问,充分发挥同学们的探究意识和合作沟通习惯； 4.1 平行四边形的性质 二 教学目标：1. 经受探究平行四边形有关概念和性质的过程,在进行探究的活动过程中进展同学的探究意 识；2. 探究并把握平行四边形的

6、对角线相互平分的性质,把握平行线之间的距离到处相等的结论 并明白其简洁的应用；3在探究中培育同学的合作沟通习惯；4把握解决平行四边形问题的基本思路是化为三角形问题来处理,渗透转化思想；教学重点：1. 平行四边形的对角线相互平分；2. 把握平行线之间的距离到处相等 教学难点： 正确懂得两条平行线之间的距离的概念；教学方法： 引导同学发觉规律,启示诱导法；教具预备： 投影片、多媒体 教学过程设计：名师归纳总结 一、设置问题情境,引入课题：B A D C 第 2 页,共 32 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 上节课我们学习了平行四边形的性质,现在来回忆一

7、下：如图,四边形ABCD是平行四边形,请同学们说出它的性质；B A D 在平行四边形中,除边和角外,仍有对角线,那么对角线有什么性质呢？如图,在 ABCD中,对角线AC、BD相交于点 O,O C （1）图中哪些三角形是全等的？有哪些线段是相等的？（2）能设法验证你的想法吗？二、讲授新课：从上面争论中,我们可以发觉平行四边形的对角线具有什么性质？试用文字语言表达一下；平行四边形的对角线相互平分；用几何语言表示如下：在 ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,C D = OA=OC ,OB=OD A 下面我们通过例题来熟识平行四边形的性质：例 1：如图,四边形ABCD是平行四边形,AB=8,AD=

8、10；B O C AC AB,求 CD、BC及 OC的长；想一想：长？在笔直的铁轨上,夹在两根铁轨之间的枕木是否一样A a 夹在两条平行线之间的平行线段相等；如图,直线a b,AB CD,就 AB=CD B B D b 下面我们应用平行四边形的性质来解决一题：例 2：已知,直线a b,过直线 a 上任意两点A、B 分别向A a 直线 b 作垂线,交直线b 于点 C、D；（1）线段 AC、BD所在的直线有怎样的位置关系？（2）比较线段AC、BD的长短；D b 三、议一议C 举例说诞生活中的几个实例,反映“ 平行线之间的距离到处相等”的几何事实；四、课堂练习：B A D 1、课本第 88 页的随堂

9、练习2、在 ABCD中,对角线AC、BD相交于点 O,五、 OA 、OB、AB的长度分别是3cm,4cm,5cm,O C 求其他各边以及两条对角线的长；课堂小结：这节课学习了平行四边形的另一性质：平行四边形的对角线相互平分；和平行线之间的距离到处相等；名师归纳总结 六、课后作业：、2、3 第 3 页,共 32 页课本第 88 页的习题 4.2 1- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 平行四边形的判别（1）教学目标 ：经受平行四边形判别条件的探究过程,在有关活动中进展同学的和情推理意识,主动探究的习惯,使同学逐步把握说理的基本方法；教学重点 ：把握平行四边形

10、判别条件 1,（2）教学难点 ：应用平行四边形判别条件 复习提问 ：1. 什么叫平行四边形？1,（2）来解决问题2 .判定三角形全等的方法有几种？分别是什么？导入新课小试验：有一块平行四边形的玻璃片,假如不当心碰碎了一部分（如图所示）,同学们想想看,有没有方法把原先的平行四边形重新画出来？名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - （让同学摸索争论,再各自画图,画好后相互沟通画法,老师巡回检查；对个别差生稍加点拨,最终请同学回答画图方法）同学可能想到的画法有： 分别过 A、C作 DC、DA的平行线,两平行线相交于 B； 延长

11、 AD到 E,做DAB=EDC,过 C做 CB AD；分别以 A、C为圆心,以 DC、DA的长为半径画弧,两弧相交于 B,连结AB、CB；（4） 连结 AC,取 AC的中点 O,再连结 DO,并延长 DO至B,使 BO=DO,连结 AB、CD； 见课件 上面作出的四边形是否都是平行四边形呢？请同学们猜一猜；生答后师指出这就是今日所要争论的问题“ 平行四边形的判定” （板书课题）；一；探究平行四边形的判别方法实践：动手操作一名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1； 每人预备两根牙签（或火柴） （长短不定） AC、BD；

12、将 AC、BD 的中点重叠并固定,（如图 1）将 A、B、C、D 顺次连接,猜想 四 边 形 ABCD 是 平 行 四 边 形 吗 ？说 明 理 由 ；A D 同学争论后,由代表发言总结 O 1）利用三角形全等（见课件）C B 2）利用量角器度量四边形的四个内角的度数,推出两组同旁内角互补；（见课件）平行四边形判定方法一两条对角线相互平分的四边形是平行四边形；2；应用练习： 1.如图,在 ABCD 中,AC,BD 相交于点 O,点 E,F 在对角线 AC 上,且 OE=OF. A D （1）OA 与 OC,OB 与 OC 是相等？E O F （2）四边形 BFDE 是平行四边形吗？B C 名师

13、归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2；如图,在ABCD中, O 是 AC,BD 的交点,点E,F,G,H 分别是AO,BO,CO,DO 的中点,四边形 由；B H G D 实践：动手操作二EFGH 是平行四边形吗？说说你的理A E O F C 1；每人预备四根牙签 （或火柴）,将两根同样长的木条 AB,CD 平行 放置,再用木条 AD,BC 加固,得到的四边形 ABCD 是平行四边形吗？请说明理由；同学对比自己的图形争论；B A C D 1）利用三角形全等（见课件）2）利用量角器度量四边形的四个内角的度数,推出两组同旁

14、内角互 补,从而得出两组对边平行； （见课件）名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 平行四边形判定方法二一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；2；应用 练习：1；如图 AC ED,点 B 在 AC 上且 AB=ED=BC ；找出图中 的平行四边形；E D A B C 2；在 ABCD中,点 E,F 分别在 AB,CD 上,DF=BE；四边形 DEBF 是平行四边形吗？说说你的理由；才能升级1. 如 图 , ABCD , AE,CF分 别E C 名师归纳总结 与直线 DB 相交于 E 和 F,D B 第 8 页,共 3

15、2 页且 AE CF；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A F 就 CE AF 吗？同类变形 如 图 , 在 ABCD中 , BM 垂 直 D C C于 M,DN垂直 AC于 N, N M 四边形 BMDN是平行四边形吗？ A B 五、课堂小结1. 今日这节课我们学了什么？平行四这形的判定有哪些方法？试 列举之；平行四边形的判定方法；平行四边形的定义；平行四边形判别条件（1）,（ 2）2. 这些平行四边形的判定方法中最基本的是哪一条？平行四边形的定义名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - -

16、 - - 3. 平行四边形的判定定理和性质有什么关系？同一个证明题中应留意什么地方用判定,什么地方性质？平行四边形的判定定理和性质是互逆的关系；同一个证明题中应留意假如不知道是平行四边形时用判定,已经知道是平行四边形时用性质；作业：第四章 练习三菱形的熟识教学内容 P56 /菱形 教学目标 熟识菱形及它的特点； 知道菱形是特殊的平行四边形； 知道菱形是以对角线为对称轴的轴对称图形；分层目标A 、熟识菱形及它的特点；称图形；B、知道菱形及它的特点；称图形；C、把握菱形及它的特点；称图形；教学重点 熟识菱形的特点；教学难点 菱形是轴对称图形；教具预备知道菱形是特殊的平行四边形又是以对角线为对称轴的

17、轴对懂得菱形是特殊的平行四边形又是以对角线为对称轴的轴对把握菱形是特殊的平行四边形又是以对角线为对称轴的轴对名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 投影、 小黑板 教学过程 一、导入阶段1、 复习平行四边形特点、特性 . 2、 直观演示 把平行四边形较长的一组对边,缩短到和较短的一组对边相等时,这样的图形又有了一个新的名字；3、揭示课题“ 菱形”二、建立概念阶段（一）自学课本 P56 1、读：2、讲：说说你学到了什么？3、议：（1）剪一个菱形；（2）熟识菱形的特点；边：4 条对边平行四边相等角：4 个角对角相等对角线相

18、互垂直平分轴对称图形（3）四人小组争论平行四边形边四条边对角角对角线对称轴对边四个角平分平行 相等不等相等不等长方形平行 相等不等相等相等平分2 条正方形平行 相等相等相等相等垂直平分4 条菱形平行 相等相等相等不等垂直平分2 条想： 四个图形之间的关系是怎样的？长方形 平行四边形 正方形菱形4、结：菱形的特点正方形都具有；而正方形的四个角都是直角,菱形就不具备；可 见正方形是特殊的菱形；而长方形和菱形对边都相等,对角也相等,但长方形的四个角都是直角,菱形都不具备；菱形四条边都相等,长方形就不具备；名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 32 页精选学习资料 - - - -

19、- - - - - 三、巩固概念阶段1、 判定：（1）菱形的相邻两条边都相等；（ ）（2）菱形的四个角都相等；（ ）（3）菱形的对角线相交成直角；（ ）（4）任意一个菱形都可以分成 4 个完全相等的直角三角形；（ ）（5）长方形,正方形和菱形都是特殊的平行四边形；（ ）2、画菱形 P6“ 练一练”（依据对角线相互垂直平分的特点画）；3、出示（单位： cm）1求周长：5 420（cm）5 6 2求面积：6 8 224（ cm 2）8 四、总结今日的学习你把握哪些学问？菱形的特点：四条边都相等、对角也相等、而且对角线相互垂直五、作业练习册 B 册板书设计菱形边：四边相等菱形名师归纳总结 角：对角相

20、等正方形第 12 页,共 32 页对角线：相互垂直平分轴对称图形： 2条对称轴- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 矩形的性质教学目标 1 把握矩形的概念和性质,懂得矩形与平行四边形的区分与联系 2 会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题 3 渗透运动联系、从量变到质变的观点教学重点和难点 重点是矩形的性质；难点是性质的敏捷运用教学过程设计 一、用运动方式探究矩形的概念及性质 1 复习平行四边形的有关概念及边、角、对角线方面的性质 2 复习平行四边形和四边形的关系3用教具演示如图 4-29 中,从平行四边形到矩形的演化过程,得到矩形的概念,并懂得矩形与

21、平行四边形的关系分析：（1）矩形的形成过程是平行四边形的一个角由量变到质变的变化过程（2）矩形只比平行四边形多一个条件：“ 有一个角是直角” ,不能用“ 四个角都是直角 的行四边形是矩形” 来定义矩形名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - （3）矩形是特殊的平行四边形,具有平行四边形的一切性质（共性）,仍具有它自己特殊的性质（个性）（4）从边、角、对角线方面,让同学观看或度量猜想矩形的特殊性质边：对边与平行四边形性质相同,邻边相互垂直（与性质定理 1 等价）角：四个角是直角（性质定理 1 ）对角钱：相等且相互平分（性质

22、定理 2） 4 证明矩形的两条性质定理及推论引导同学利用矩形与平行四边形的从属关系、矩形的概念以及全等三角形的学问,规范证明两条性质定理及推论指出：推论表达了直角三角形中线段的倍分关系,是直角三角形很重要的一条性质二、应用举例例 1 已知：如图 4-30 ,矩形 ABCD,AB长 8 cm ,对角线比 AD 边长 4 cm求 AD 的长及A 到 BD的距离 AE的长分析：（1）矩形四个角都是直角,因此矩形中的运算常常要用到直角三角形的性质,在此可以让同学作一个系统的复习,在直角三角形中,边：角：两锐角互余 . 边角关系： 30 角所对的直角边等于斜边的一半；（2）利用方程的思想,解决直角三角形

23、中的运算；设 x2+82=x+42. 解得 x=6. AD=xcm, 就对角线长（ x+4） cm, 由题意,（3）“ 直角三角形斜边上的高” 是一个基本图形,利用面积公式,可得到两直角边、斜边及名师归纳总结 斜边上的高的一个基本关系式：AE DBAD AB,解得 AE 4.8cm 第 14 页,共 32 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 例 2 如图 4 31（a）,在矩形 ABCD中,两条对角线交于点O,AOD120 , AB 4 求：（1）矩形对角线长； （2）BC边的长 ;（3）如过 O垂直于 BD的直线交 AD于 E,交 BC于 F（图 4

24、-31（b）求证： EFBF, OF=CF；（ 4）如图 4-31 （c）,如将矩形沿直线 MN折叠,使顶点 B与 D重合, M,N交 AD于 M,交 BC于 N求折痕 MN长分析：（1）矩形 ABCD的两条对角线AC,BD把矩形分成四个等腰三角形,即 AOB, BOC, COD和 DOA让同学证明后熟记这个结论,以便在复杂图形中尽快找到解题的思路（2）由已知 AOD120 及矩形的性质分解出基本图形“ 含 30 角的直角三角形” ,经过运算可解决（2）,（ 3）题（3）第（ 4）题是用“ 折叠” 方式表达已知,利用轴对称的学问可以得到：折痕 MN应为对角线 BD的垂直平分钱,即为第（3）题中

25、的 EF. 依据第（ 3）题结论： MNBC2NC=名师归纳总结 BC=答：（ 1）对角线 BD=8；（ 2） BC；（ 3）MN）第 15 页,共 32 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 例 3 已知：如图4-32 （a）, E是矩形 ABCD边 CB延长线上一点, CE CA, F 为 AE中点求证： BFFD证法一如图4 32（a）,由已知“CE=CA, F 为 AE中点” ,联想到“ 等腰三角形三合一” 的性质. 连结 FC,证明 1+2=90,问题转化为证明 1=+3,这可通过 AFD BFC（SAS）来实现 . 证法二 如图 4-32 （

26、b）,由求证“BFFD” 联想“ 等腰三角形三线合一” ,构造以 DF为底边上高的等腰三角形,分别延长 BF,DA交于 G,连结 BD,转化为证明BDG为等腰三角形以及 F 为GB中点,这可通过AGF EBF（ASA）及 GD=EC=AC=BD 来实现；三、师生共同小结矩形与平行四边形的关系,如图 角是直角 . 4-33. 指出由平行四边形得到矩形,只需要增加一个条件：一个名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 矩形的概念及性质；矩形中常利用直角三角形的性质进行运算和证明；四、作业 课本第 149 页 2,4 题,第

27、160 页第 2,5 题；补充题：1. 如图 4-34 ,E 为矩形 ABCD对角线 AC上一点, DEAC 于 E,ADE: EDC=2:3,求： BDE 的度 数. 答：18 2. 如图 4-35 ,折叠矩形ABCD纸片,先折出折痕BD,再折叠使A落在对角线BD上 A 位置上,折痕为 DG；AB=2,BC=1；求： AG的长；（答5-12 ）课堂教学设计说明 本教学需 1 课时完成矩形教案与反思 探究目标：1、 目的与要求：通过教具的演示平行四边形的外形随着内角的变化而变化的情形,探究矩形与平行四边形 的联系与区分,得出矩形特有的特点与性质；2、情感、态度与价值观：培育同学与他人合作,不断

28、探究,勇于攀登与治学严谨的态度；探究重点与难点：通过教具的演示,让同学通过观看、分析、猜想与类比的方法探究出矩形的特点与性质；教学思路：通过教具演示平行四边形的外形随着内角的变化过程中的变量与不变量,让同学直观地熟识到矩形与平行四名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 边形的联系与区分；它们的联系是：矩形是一种特殊的平行四边形（即矩形是有一个内角是直角的平行四边 形）,因此它具有一般平行四边形所具有的特点；它们的区分是：矩形是一种特殊的平行四边形,因此它也具 备了一般平行四边形所不具备的特点；这些特殊的特点可以通过教具

29、的演示,直观的发觉出来,但考虑到这 只是通过观看与猜想得出的结论,所以在教学的过程中支配了一项内容：得出结论后,让同学自己动手画矩 形,通过测量与度量等手段,检验结论的正确性,以加深同学对矩形这些特殊的特点有更深的印象,同时培 养同学治学严谨的态度；课前预备：1、 一个铁制的平行四边形,它的两条对角线分别用两条橡皮筋连着；2、 一块事先写好例题的小黑板；教学设计：1、 老师活动：演示教具,并提问：从图（发生变化？1）转变为图（ 2）,在转化的过程中,哪些发生了变化？哪些没有图（ 1）图（ 2）2、 同学活动：说一说 同学通过观看与猜想说出他们所观看到的结论：（ 1） 没有发生变化的有：边的长度

30、没有变化、四边形的周长没有变化；（ 2） 发生变化的有：四边形的四个内角都发生了变化、外形发生了变化；对角线的长度发生了变化,有一条对角线变短而另一条对角线变长；四边形的面积发生了变化,在变化的过程中面积在变大；3、 课题引入：在图（ 1）转变成图（ 2）的过程中,由于四边形的各条边长度都没有发生变化,因此在转变过程中的四边形 会是什么样的四边形？为什么？答：是平行四边形；由于,两组对边仍旧分别相等,依据平行四边形的识别方法,可以得到变化过程中的四边形都是平行四边形；假如在转变的过程中,当平行四边形的一个内角恰好为直角时,这个特殊的平行四边形就是我们今日所要研 究的内容 矩形4、老师设问、同学

31、回答：设问（ 1）：你能给矩形下个定义吗？你能说出矩形和平行四边形有什么联系吗？答：有一个内角是直角的平行四边形是矩形；矩形是一种特殊的平行四边形；设问（ 2）：矩形也是平行四边形,那么它具有哪些平行四边形特点？答：（ 1）两组对边分别平行且相等；（2）对角相等、邻角互补；（3）对角线相互平分,两条对角线把它分成四个面积相等的三角形；（4）是一个中心对称图形；设问（ 3）：矩形是一个特殊的平行四边形,它除了具有平行四边形所具备的特点外,你能发觉它仍具备哪些名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 一般平行四边形所不具备的

32、特点？答：（ 1）矩形的四个角都是直角；（2）矩形的对角线除了相互平格外,仍会相等；（3）矩形的面积等于两邻边的乘积；（4）矩形的两条对角线把矩形分成四个面积相等的等腰三角形；（5）矩形仍是一个轴对称图形；设问（ 4）：矩形有几条对称轴？分别在哪里？答：矩形有两条对称轴,分别在通过对边中点的直线上；4、 老师总结：老师依据同学回答的情形,最终进行总结,得出矩形所具备的特点；并把这些特点结合图形用几何语言表示 出来；注：矩形的特点上面都已经提到过,这里就不再重复；5、同学分组合作,动手试验：请你们动手画一个矩形及其两条对角线,小组合作,通过测量与度量等方法,检验上面的结论是否正确；注：通过此过程

33、,培育同学的合作才能、通过自己动手操作验证结论是否正确的严谨治学态度；6、课堂小结：我们今日都学了哪些学问？通过提问,让同学回忆今日所学学问；7、布置作业：必做：P40练习 1,选做： P40练习 2 8、板书设计：同学回答平行四边形的特点：课题矩形的定义：老师把同学回答的矩形的特点进行总结；同学回答矩形具有一般平行四边形所不具备的特点：9、教学反思：依据方案,本节课仍支配了一个简洁的例题,但是由于同学在回答疑题时特殊积极,发觉的结论也较多（有些结论是老师事先没有预料到的）,所以导致没有时间讲解例题；但是同学的思维得到了很大程度地释放,达到了很好的成效；另外,通过同学的合作学习、动手操作检验结

34、论的正确性,在肯定程度上培育同学的合 作才能、通过自己动手操作验证结论是否正确的良好习惯；梯形教案学习目标： 1、经受探究梯形的有关概念、性质的过程,在简洁的操作活动中进展名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 同学的说理意识、主动探究的习惯,初步体会平移、轴对称的有关 学问在争论等腰梯形性质中的运用；2、探究并把握梯形的有关概念和基本性质,探究并明白等腰梯形的 性质,能用它们解决简洁的问题；学习重点 ：探究梯形的有关概念、性质及其应用；学习难点： 探究等腰梯形的性质；教学过程设计：一、回忆 学问的连续和类比 本章中已

35、经争论了哪几种特殊四边形？二、创设问题情境 引出梯形概念 观看一组图片,在图中有你熟识的图形吗？三、探究 ：（一） 看看学学 梯形的有关概念1、梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形；腰底高腰一些基本概念（如图） ：底、腰、高；2、等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形；3、直角梯形：一腰和底垂直的梯形叫做直角梯形；底（二） 想想说说 比较梯形与平行四边形梯形与平行四边形有什么异同？（三） 做做议议 探究等腰梯形的性质1. 在一张有平行线条的纸上作一个等腰梯形图中有哪些相等的线段？有哪些 相等的角？这个图形是轴对称图形吗？你能设法验证你的猜想吗？1 同学画图并通过观看猜想；2 小组

36、合作沟通,共同探究验证方法：利用轴对称性、图形的平移等；3 同学汇报探究成果,归纳等腰梯形的性质：名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 等腰梯形是轴对称图形,对称轴是连接两底中点的直线；等腰梯形同一底上的两个内角相等；2. 连接等腰梯形的两条对角线,它们有什么关系？请设法验证你的猜想；同学汇报探究成果,归纳等腰梯形的性质：等腰梯形的两条对角线相等；（四） 小试牛刀 等腰梯形性质的简洁应用1. 已知等腰梯形的一个内角等于70 ,你能确定其他三个内角的度数吗？2. 如图 1,在梯形 ABCD 中, ABCD, AD=BC

37、 ,AC、BD 相交与点 O；你 知道图中有几对全等三角形？请一一写出来,并说明理由；3. 如图 2,将等腰梯形 ABCD 的一条对角线 BD 平移到 CE 的位置,就图中有平行四边形吗？CAE 是等腰梯形吗？为什么？A B A D E O C D B A C D （五） 想想试试 进展综合应用才能如图,在 ABCD 梯形中, AD BC,AB=CD ,且 AD=2,BC=4,高 DF=2,求腰 DC 的长；B F C 四、反思 收成园地1. 梯形有什么显著特点？有哪几种特殊梯形？今日我们主要争论了其中的哪一种？2. 等腰梯形有什么性质？3. 今日我们在争论梯形问题时,可以用哪些方法将梯形问题

38、转化成其他图形问题？五、作业：习题 4.8 第 2 题及补充题；第四章第 6 节探究多边形的内角和与外角和的教案名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 一、 教学目标：1、经受探究多边形内角和与外角和公式的过程,进一步进展学 生的合情推理意识、主动探究的习惯,进一步体会数学与现 实生活的紧密联系；2、探究并明白多边形的内角和与外角和公式,进一步进展同学 的说理和简洁推理的意识和才能；二、 教学重、难点：懂得把握多边形的内角和与外角和的结论,并能 用它们进行运算；懂得正多边形的定义、性质,并能进行简洁推 理；三、 教学过

39、程：（本节课可分两个课时）第一课时：名师归纳总结 1、引例：第 22 页,共 32 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （1）上图中广场中心的边缘是一个五边形,你能设法求出它的 五个内角的和吗？与同伴进行沟通；（求五边形的内角和可以有多种途径,既可以测量,也可 以通过分割化归为三角形）（2）小明和小亮分别利用下面的图形求出了该五边形的五个 内角和,你知道他们是怎样做的吗？（小明、小亮的方法都是化归为三角形内角和问题,不同名师归纳总结 的是小明是直接将五边形的五个内角分割在3 个三角形第 23 页,共 32 页- - - - - - -精选学习资料 -

40、- - - - - - - - 中,而小亮就是分割成（3）仍有其他的方法吗？5 个三角形,其中多了一个周角）（也可以用下面的方法：将五边形分成四个三角形,但多 了一个平角）2、定义：在平面内,由 如干条不在同一条直 线上的线段首尾顺次 相连组成的封闭图形 叫做多边形 ；（1）此处所指的多边形都是凸多边形；（2）在多边形中,连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对 角线；（3）多边形的边、顶点、内角、内角和的含义与三角形相同；3、“ 做一做” ：依据图 1 的方法,六边形能分成多少个三角形？n 边 形（n 是大于或等于 3 的自然数）呢？你能确定 n 边形的内角和 吗？结论： n 边形的内角和等于

41、 n-2180o 4、“ 想一想” ：观看下图中的多边形,它们的边、角有什么特点？名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 在平面内,内角都相等,边也相等的多边形叫做正多边形；5、“ 议一议” ：（1）一个多边形的边都相等,它的内角肯定都相等吗？（2）一个多边形的内角都相等,它的边肯定都相等吗？（3）正三角形、正四边形（正方形） 、正五边形、正六边形、正八边形的内角分别是多少度？6、随堂练习：（1）判定：一个多边形中,锐角最多只能有三个（）一个多边形的内角和等于1080 ,就它的边数为8 边 （）正多边形的各边相等,各角也相等（一个正多边形的内角和不行能是960（）全部正多边形都是轴对称图形,也是中心对称图形（2