2022年山东省临沂市中考数学试题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 山东临沂市中学同学学业考试数学试卷有答全 word 满分 120 分,考试用时 120 分钟 第一卷 挑选题 共 42 分 留意事项：1. 答第一卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上；2. 每道题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,不能答在试卷上；3. 考试终止,将本试卷和答题卡一并收回；一、挑选题 本大题共 14 小题,每道题 3 分,满分 42 分 在每道题所给的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的；1. 运算 1 2的值等于 A 1 B 1 C 2 D

2、 2 ；2. 假如 =60 ,那么 的余角的度数是 A 30 B 60 C 90 D 120；3. 以下各式运算正确选项 A x 2.x 3=x 6B 2x 3x=5x 2C x 2 3=x 6D x 6 x 2=x 3 ；4. 已知两圆的半径分别是 2cm 和 4cm,圆心距是 6cm,那么这两圆的位置关系是 A 外离B 外切 C 相交 D 内切；5. 如图,右面几何体的俯视图是A B C D 6. 今年我国西南地区发生的严峻干旱灾难,牵动着全国人民的心；某学校掀起了“献爱心,捐矿泉水 ”的活动,其中该校九年级 4班 7 个小组所捐矿泉水的数量 单位：箱 分别为 6,3,6,5,5,6,9,

3、就这组资料的中位数和众数分别是A 5,5 B 6,5 C 6,6 D 5,6 ；7. 如图,在 ABCD 中, AC 与 BD 相交于点 O,点 E 是边 BC 的中A E O C D 点, AB=4,就 OE 的长是 A 2 B 2C 1 D 1；B 28. 不等式组3x21的解集在数轴上表示正确选项x10D 0 1 A B C 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 9. “红灯停,绿灯行 ”是我们在日常生活中必需遵守的交通规章,这样才能保证交通顺畅和行人 安全；小刚每天从家骑自行车上学都经过三个路口,且每个路口只安装了红灯和绿灯,假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相同,那么小刚从家随时动身去

4、学校,他遇到两次红灯的概率是 A 1B 3C 5D 7 ；8 8 8 8y x 10. 菱形 OABC 在平面直角坐标系中的位置如下列图,如OA=2,B A AOC=45 ,就 B 点的坐标是A 22 ,2 B 22 ,2 C 22 ,2 D 22 ,2 ；11. 已知反比例函数 y= 7 图像上三个点的坐标分别是 xA 2,y1、C O B 1,y2、C2,y3, 能正确反映 y1、y2、y3 的大小关系的是A y1y2y3B y1y3y2C y2y1y3D y2y3y1 ；12. 如 x y=21,xy=2 ,就代数式 x 1y 1的值等于A 222 B 222 C 22D 2 ；名师归纳

5、总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 13. 如图, ABC 和 DCE 都是边长为 4 的等边三角形,A D 点 B、C、E 在同一条直线上,连接BD,就 BD 的长为 A 3B 23C 33D 43；共 78 分 B A C BE 14. 如图,直径 AB 为 6 的半圆,绕 A 点逆时针旋转B 60,此时点 B 到了点 B ,就图中阴影部分的面积是 A 6B 5C 4D 3；第二卷 非挑选题留意事项：1. 用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上；2. 答卷前将密封线内的项目及座号填写清晰；二、填空题 本大题共 5 小题,每道题 3

6、分,共 15 分把答案填在题中横在线；15. 2022 年 5 月 1 日世界博览会在我国上海举办,世博园开园一周以来,入园人数累计约为1050000 人,该数字用科学记数法表示为16. 方程 1= 2 的解是；x 1 x人；D 1 A 2 A F E C E 17. 如图,1=2,添加一个条件使得ADE ACB,；B 18. 正方形 ABCD 的边长为 a,点 E、F 分别是对角线 BD 上的两点,过D 点 E、F 分别作 AD、 AB 的并行线,如下列图,就图中阴影部分的面积之和等于；B C 19. 为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文密文加密,接收方由密文明文 解密 ,已知加密规

7、章为：明文a,b,c,d 对应密文 a 2b,2b c,2c 3d,4d；例如,明文 1,2,3,4 对应密文 5,7,18,16；当接收方收到密文；三、开动脑筋,你肯定能做对！14,9,23,28 时,就解密得到的明文为 本大题共 3 小题,共 20 分 名师归纳总结 20. 先化简,再求值： a121a21,其中 a=2；6 分 音乐第 2 页,共 7 页a221. 为明白某学校同学的个性特长进展情人数音体美书其 项目体育16 14 12 10 8 6 况,在全校范畴内随机抽查了部分学生参与音乐、体育、美术、书法等活动项目 每人只限一项 的情形,并将所得资料进行了统计；结果如图1 所示；4

8、 2 0 美术其它1 在这次调查中,一共抽查了名书法同学；2 求出扇形统计图 图 2中参与 “音乐活乐育术法他图 2 图 1 动”项目所对扇形的圆心角的度数；3 如该校有 2400 名同学,请估量该校参与 “美术活动 ”项目的人数； 7 分 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 22. 为落实素养训练要求,促进同学全面进展,我市某中学2022 年投资 11 万元新增一批电脑,方案以后每年以相同的增长率进行投资,2022 年投资 18.59 万元；1 求该学校为新增电脑投资的每年平均增长率；2 从 2022 年到 2022 年,该中学三年为新增电脑共投资多少

9、万元？7 分 四、仔细摸索,你肯定能胜利！本大题共 2 小题,共 19 分 23. 如图, AB 是半圆的直径, O 为圆心, AD、BD 是半圆的D E 弦,且 PDA=PBD；1 判定直线 PD 是否为 O 的切线,并说明理由；2 假如BDE=60 ,PD=3 ,求 PA 的长； 9 分 A y/千米O B P 24. 某中学九年级甲、乙两班商定举办一次远足活动,A、B 两地相10 y1 距 10 千米,甲班从 A 地动身匀速步行到B 地,乙班从 B 地动身y2 匀速步行到 A 地；两班同时动身,相向而行；设步行时间为x 小时,甲、乙两班离A 地的距离分别为 y1千米、 y2千米, y1、

10、y2与 x 的函数关系图像如下列图,依据图像解答以下问题：O x/小时1 直接写出, y1、y2与 x 的函数关系式；2 2.5 2 求甲、乙两班同学动身后,几小时相遇？相遇时乙班离A 地多少千米？名师归纳总结 3 甲、乙两班首次相距4 千米时所用时间是多少小时？10 分 第 3 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 五、信任自己,加油啊！ 本大题共 2 小题,共 24 分 25. 如图 1,已知矩形 ABED,点 C 是边 DE 的中点,且 AB=2AD；1 判定 ABC 的外形,并说明理由；2 保持图 1 中 ABC 固定不变,绕点 C

11、旋转 DE 所在的直线 MN 到图 2 中的位置 当垂线段 AD、BE 在直线 MN 的同侧 ；摸索究线段 AD、BE、DE 长度之间有什么关系？并赐予证 明；3 保持图 2 中 ABC 固定不变,连续绕点C 旋转 DE 所在的直线 MN 到图 3 中的位置 当垂线段 AD、BE 在直线 MN 的异侧 ；摸索究线段 AD、BE、DE 长度之间有什么关系？并赐予证明； 11 分 E M D C E N M E C N B x D C A B A B A D 图 3 图 1 图 2 26. 如图,二次函数 y= x 2 ax b 的图像与 x 轴交于 A1 ,0、2y B C B2,0两点,且与

12、y 轴交于点 C；1 求该拋物线的解析式,并判定ABC 的外形；A O 2 在 x 轴上方的拋物线上有一点D,且以 A、C、D、B 四点为顶点的四边形是等腰梯形,请直接写出D 点的坐标；3 在此拋物线上是否存在点P,使得以 A、C、B、P 四点名师归纳总结 为顶点的四边形是直角梯形？如存在,求出P 点的坐标；如不存在,说明理由；7 分 第 4 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2022 年临沂市中学同学学业考试数学试题参考答案一、挑选题：1. B, 2. A, 3. C, 4. B, 5. D, 6. C, 7. A, 8. D, 9.

13、B, 10. D, 11. C, 12. B, 13. D, 14. A, 二、填空题：15. 1.05 10 6； 16. x=2； 17. D= C 或 E= B 或 AD = AE本小题答案不唯独,填出一个即AC AB得满分 18. 1 a 2； 19. 6,4,1,7；2三、开动脑筋,你肯定能做对！20. 解 a121a21=a12a112 2a1a1=1aa22a1a11a2aa2a2= a1aa21= a或11a；当 a=2 时,原式 = 21= 1；a21a21. 解 1 48；122 由条形图可求出参与 “音乐活动 ”项目的人数所占抽查总人数的百分比为 100% 48=25%,

14、所以参与 “音乐活动 ”项目所对扇形的圆心角的角度为 360 25%=90 ；3 2400 6 =300人；48答：该校参与 “美术活动 ”项目的人数约为 300 人；22. 解 1 设该学校为新增运算机投资的年平均增长率为 x,依据题意,得一元二次方程111 x 2=18.59,解这个方程,得 x1=0.3,x2= 2.3不合题意,舍去 ；答：该学校为新增运算机投资的年平均增长率为 30%；2 11 11 1 0.3 18.59=43.89万元 ；答：从 2022 年到 2022年,该中学三年为新增运算机共投资43.89 万元；B 四、仔细摸索,你肯定能胜利！23. 解 1 PD 是 O 的

15、切线,连接 OD, OB=OD,2= PBD,E 又PDA=PBD,PDA=2,又 AB 是半圆的直D 径,ADB=90 ,即12=90 ,1PDA=90 ,1 2 即 OD PD, PD 是O 的切线；2 方法一：ODE=90 ,ADB=90 ,P A O 1=60 ； OD=OA,BDE=60 ,2=30 , AOD 是等边三角形；POD=60 ；在 Rt PDO 中,设 OD=x, x 2 3 2=2xPA=1；方法二：P= PDA=30 , PA=AD=AO=OD,2, x1=1,x2= 1 不合题意,舍去 ,OD PE,AD BD,BDE=60 ,2= PBD= PDA=30 ,OA

16、D=60 ,P=30 , PA=AD=OD,在 Rt PDO 中,P=30 ,PD= 3 ,tan P= OD ,PDOD=PD.tan P= 3 .tan30 = 3 3 =1, PA=1；324. 解 1 y1=4x 0 x 2.5, y2= 5x 10 0 x 2；名师归纳总结 2 依据 题意可知：两班相遇时,甲、乙离 A 地的距离相等,即 y2=y1,由此得一元一次方程 5x 10=4x,解这个方程,得 x= 10 小时 ,当 x=910 时,9第 5 页,共 7 页y2= 51010=40 千米；99- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 答：甲、

17、乙两班相遇时的时间为10 小时,相遇时乙班离 9A 地40 千米；93 依据题意,得 y2 y1=4,即 5x 10 4x=4,解这个方程,得x=2 小时 ；3答：甲,乙两班首次相距4 千米时所用时间是2 小时；3五、信任自己,加油呀！25. 解 1 ABC 为等腰直角三角形；如图 1,在矩形 ABED 中,点 C 是边 DE 的中点,且 AB=2AD, AD=DC=CE=EB,D= E=90 ,Rt ADC Rt BEC；AC=BC,1= 2=45 ,ACB=90 , ABC 为等腰直角三角形；2 DE=AD BE；如图 2,在 Rt ADC 和 Rt CEB 中,1 CAD=90 ,1 2

18、=90 ,CAD= 2；又 AC=CB,ADC= CEB=90 ,Rt ADC Rt CEB；DC=BE,CE=AD,DC CE=BE AD,即 DE=AD BE；3 DE=BE AD；12=90 ,如图 3,Rt ADC 和 Rt CEB 中,1CAD=90 ,CAD=2,又ADC=CEB=90 ,AC=CB,Rt ADC Rt CEB,DC=BE,CE=AD, DC CE=BE AD,D 即 DE=BE AD；1 C 2 E M D 1 C 2 E N 1 2 C N E A B A B A B 图 1 图 2 M D 图 3 1 126. 解 1 依据题意,将 A 1 ,0,B2,0代入

19、 y= x 2 ax b 中,得 4 2 a b 0,解这个2 4 2 a b 0方程,得 a= 3 ,b=1,该拋物线的解析式为 y= x 2 3 x 1,当 x=0 时,y=1,2 2点 C 的坐标为 0,1；在 AOC 中,AC= OA 2OC 2= 1 21 2= 5 ；2 2在 BOC 中, BC= OB OC = 2 1 = 5 ；2 2 2 2AB=OA OB= 12= 5 , AC 2 BC 2= 55= 25 =AB 2, ABC 是直角三角形；2 2 4 42 点 D 的坐标为 3 ,1；23 存在；由 1知,AC BC；名师归纳总结 如以 BC 为底边,就 BC/AP,如

20、图 1 所示,可求得直线 BC 的解析式为 y= 1 x 1,直线 AP 可以看作是由直线 2A y O B x 第 6 页,共 7 页C BC 平移得到的,所以设直线AP 的解析式为 y= 1 x b,2把点 A 1 ,0代入直线 AP 的解析式,求得 b= 1 ,2 4直线 AP 的解析式为 y= 1 x 1 ；点 P 既在拋物线上,又在直线2 4P AP 上,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 点 P 的纵坐标相等,即2 x3 x 1= 21 x 21 ,解得 x1= 45 ,2y O B x C x2= 1 舍去 ；当 x= 25 时,y= 23

21、 ,点 P 25 ,23 ；2A 如以 AC 为底边,就 BP/AC,如图 2 所示；可求得直线 AC 的解析式为 y=2x 1；直线 BP 可以看作是由直线 AC 平移得到的,所以设直线 BP 的解析式为 y=2x b,把点 B2,0代 入直线 BP 的解析式,求得 b= 4,直线 BP 的解析式为 y=2x 4；点 P 既在拋物线名师归纳总结 上,又在直线 BP 上,点 P 的纵坐标相等,即 x 2 3 x 1=2x 4,解得 x1= 5 ,x2=2舍去 ；2 2P 第 7 页,共 7 页当 x= 5 时,y= 9,点 P 的坐标为 25 , 9；2综上所述,满意题目条件的点P 为5 ,23 或 25 , 9；2- - - - - - -