2022年小学数学教案假设法教案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载解决问题的策略-假设法适用学科 适用区域 学问点教学目标学校数学适用年级六年级苏教版课时时长（分钟）60 分钟解决问题的策略- 假设法1使同学在解决实际问题的过程中初步学会运用假设的策略分析 数量关系、定解题思路,并有效的解决问题；2使同学在对自己解决实际问题过程的不断反思中,感受假设的策略对于解决特定问题的价值,进一步进展分析、综合和简洁推 理才能；3使同学进一步积存解决问题的体会, 增强解决问题的策略意识,获得解决问题的胜利体验,提高学好数学的信心；教学重点 教学难点使同学懂得并运用假设的策略解决问题 当假设与实际结果发生

2、冲突时该如何进行调整是同学学习的难点教学过程一、复习预习一、导入：1. 回忆策略：昨天我们学习明白决问题的策略,回想一下,到现在为止,我们学过了哪些策略来解决问题？总结归纳：画图、列表、倒推、替换2. 提出课题： 利用这些策略可以便利地帮忙我们解决一些实际问题；今日, 我们连续来讨论解决问题的策略；二、学问讲解考点：解决问题的策略- 假设法 分为以下 5 种情形：1.已知总头数和总脚数,求鸡兔各多少只？- 每只鸡的脚数）=兔数（总脚数 -每只鸡的脚数 总头数） （每只兔的脚数总数 - 兔数 =鸡数或者（总脚数 - 每只兔的脚数 总头数） （每只兔的脚数- 每只鸡的脚数）=鸡数总数 - 鸡数 =

3、兔数2.已知总头数和鸡兔脚数的差数,当鸡的总脚数比兔的总脚数少=兔 数（每只鸡脚数 总头数+脚数之差） （每只鸡的脚数+每只兔的脚数）总数 - 兔数 =鸡数（每只兔脚数 总头数- 脚数之差） （每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡 数总数 - 鸡数 =兔数名师归纳总结 3.已知总头数和鸡兔脚数的差数,当鸡的总脚数比兔的总脚数多时第 1 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （每只鸡脚数 总头数学习必备欢迎下载+每只兔的脚数）=兔 数- 脚数之差） （每只鸡的脚数总数 - 兔数 =鸡数（每只兔脚数 总头数+脚数之差） （每只鸡的脚数+每只兔的脚数）

4、=鸡 数总数 - 鸡数 =兔数4.得失问题- 实得总分数） （每只合格品得分数+每只不合格品扣分1 只合格品得分数 产品总数数） =不合格品数；或者是总产品数- （每只不合格品扣分数 总产品数 +实得总分数） （每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数5. 鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数,求鸡兔各多少的问题）（两次总脚数之和） （每只鸡兔脚数和）之差） 2=鸡数（两次总脚数之和） （每只鸡兔脚数和）之差） 2=鸡数三、例题精析+（两次总脚数之差） （每只鸡兔脚数- （两次总脚数之差） （每只鸡兔脚数【例题 1】鸡兔同笼共有 32 只,共有腿 100 条,有几只鸡？几只兔？

5、【题干】 鸡+兔=32 只 腿一共 100 条【答案】 鸡： 18 只 兔： 14 只【解析】 假设 32 只全部是兔子,这样就应当有腿 432=128（条）,这比题目已知的 100 条腿多了 128-100=28 （条）；为什么会多出28 条腿呢？明显是把其中的鸡当作兔子运算了,把一只鸡当兔子运算就多出两条腿,把两只鸡当兔子运算便会多出 2 个两条腿,推而广之：把几只鸡当兔子运算,便会多出几个两条腿,因此鸡的只数肯定是：28 2=14（只）；兔子的只数自然是 32-14= 18 （只）；综合列式：（4 32） -100 ） （ 4-2 ）=28 2=14（只）32-14=18 （只）答：有鸡

6、 14 只,兔 18 只；变式训练 ：今有鸡兔共居一笼,已知鸡头和兔头共35 个,鸡脚和兔脚共94 只,问鸡兔各多少只？解析：假设全是鸡 94-35 2 42=24 2 =12（只） . 兔35-12=23 只 . 鸡名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载答: 鸡有 23 只, 兔有 12 只. 【例题 2】鸡与兔共有200 只,鸡的脚比兔的脚少56 只,问鸡与兔各多少只.【题干】 总头数 =200 只, 兔的脚 - 鸡的脚 =56 只【答案】 鸡有 124 只,兔有 76 只；【解析】 假设全是鸡 2

7、00 2+56 2+4=456 6 =76 只 . 兔的只数200-76=124 只 . 鸡的只数答: 鸡有 124 只,兔有 76 只；变式训练 ：现有大、小油瓶共50 个,每个大瓶可装油4 千克,每个小瓶可装油2 千克,大瓶比小瓶共多装20 千克；问：大、小瓶各有多少个？解析：假设去拿书大瓶（50 4-20 4+2=30（个） . 小瓶50-30=20 个 . 大瓶答: 大瓶有 20 个, 小瓶有 30 个. 【例题 3】鸡与兔共有 100 只,鸡的脚比兔的脚多 80 只,问鸡与兔各多少只 . 【题干】 鸡+兔=100只 鸡的脚 - 兔的脚 =80 只【答案】 鸡有 80 只, 兔有 20

8、 只名师归纳总结 【解析】 假设 100 只全是鸡,那么脚的总数是2100=200（只）这时兔的脚数为0,鸡脚第 3 页,共 7 页比兔脚多 200 只,而实际上鸡脚比兔脚多80 只. 因此,鸡脚与兔脚的差数比已知多了（200-80 ）=120（只）,这是由于把其中的兔换成了鸡. 每把一只兔换成鸡,鸡的脚数将增加2 只,兔- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载的脚数削减 4 只. 那么,鸡脚与兔脚的差数增加 （2+4）=6（只）,所以换成鸡的兔子有 120 6=20（只） . 有鸡（ 100-20 ）=80（只）；列示为 : （2 100

9、 -80 ） （ 2+4）=20（只）；100-20=80 （只）；答：鸡有 80 只 , 兔 20 只；变式训练 : 现有大、小油瓶共72 个,每个大瓶可装油5 千克, 每个小瓶可装油3 千克, 大瓶比小瓶少装 40 千克；问：大、小瓶各有多少个？解析 : 假设全是小瓶 72 3 40 5+3=176 8 =22 个 . 大瓶 72-22=50 个 答: 大瓶有 22 个, 小瓶有 50 个. 【例题 4】“ 灯泡厂生产灯泡的工人,按得分的多少给工资；每生产一个合格品记 4 分,每生产一个不合格品不仅不记分,仍要扣除 15 分；某工人生产了 1000 只灯泡,共得 3525分,问其中有多少个

10、灯泡不合格 . 【题干】 合格的得 4 分, 不合格的不记分 不合格数 .【答案】 25 个, 仍要扣除 15 分, 一共生产 1000 只, 得 3525 分, 求【解析】假设全是合格的 , 应当得到 1000 4=4000 分, 与实际相差 4000-3525=475 分, 这里面有一部分不合格的 , 由于一个不合格在总分上会少 15+4=19 分, 所以 475 19=25 个 列式为 : 1000 43525 154 =475 19 =25 个 答：不合格的有 25 个；变式训练 : 某次数学竞赛共20 道题,评分标准是：每做对一题得5 分,每做错或不做一题扣1 分小华参与了这次竞赛,

11、得了64 分问：小华做对几道题？解析：假设全是对的 20 5-64 51=36 6 =6（道）10-6=4（道）答：小华做对了4 道题；44 只,如将鸡数与兔数互换,就共有脚52 只；鸡兔各【例题 5】有一些鸡和兔,共有脚是多少只？名师归纳总结 【题干】 鸡脚 +兔脚 =44 只互换后 =52 只第 4 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载【答案】 鸡有 10 只,兔有 6 只【解析】 第一用鸡兔互换的数相加,大家想想,那出来的结果是什么,是不是鸡兔的数都变成了鸡兔的总数,已经是变成了鸡兔总数只的六条腿的小怪物,所以（52

12、+44） （ 4+2）,得出的是鸡兔的和,这时其实就变成了一道一般的鸡兔同笼问题了,但假如我们再看看用鸡兔互换的数相减得到的是什么数,为什么交换了会有差捏,由于兔子4 条腿,鸡 2 条腿,所以每把一只鸡换成一只兔子就会多出两条腿,所以（52-44 ） （4-2 ）,得出的是鸡兔的差；那么这是不是就变成和差问题了,下面大家就能很简洁的解答了；鸡数：（52+44） （ 4+2）+（52-44 ） （ 4-2 ） 2=20 2=10（只）兔数：（52+44） （ 4+2）- （52-44 ） （ 4-2 ） 2=12 2=6（只）答: 鸡有 10 只, 兔有 6 只. 变式训练 : 鸡、兔共有脚10

13、0 只,如将鸡换成兔,兔换成鸡,就共有脚86 只问：鸡、兔各有几只？解：兔数： （100+86） （ 4+2） +（100-86 ） （ 4-2 ） 2=38 2=19（只）鸡数：（100+86） （ 4+2）- （100-86 ） （ 4-2 ） 2=24 2=12（只）答：鸡有 12 只,兔有 19 只；四、课堂运用【基础】1.小梅数她家的鸡与兔,数头有16 个,数脚有44 只；问：小梅家的鸡与兔各有多少只？解：有兔（ 44-2 16） （ 4-2 ）=6（只）,有鸡 16-6 10（只）；答：有 6 只兔, 10 只鸡2. 小强爱好集邮 , 他用 1 元钱买了 4 分和 8 分的两种邮票

14、 , 共 20 张 . 那么他买了 4 分邮票多少张 . 解析 : 假设去全是 8 分的就共有 8 20=160 分, 比实际多出 60 分是由于把 1 张 4 分邮票当成了 8 分的就会多出 4 分,60 分相当于 15 张 4 分的 , 所以列示为20 8-100 8-4=15 张 答:4 分的有 15 张.3.某校有 100 名同学参与数学竞赛, 平均分是 63 分,其中男生平均分是60 分, 女生平均分是 70 分, 男同学比女同学多几人. 解析 : 假设 100 名全是男生 , 就总分是 6000 分, 比实际分数少了6300-6000=300 分 , 由于我们名师归纳总结 把其中的

15、女生当成男生了, 总数就会少 10 分,300 分相当于 30 个女生 , 列示为 : 第 5 页,共 7 页女生 : 63100-6010070-60=30人 男生 : 100-30=70人 70-30=40人 答: 男同学比女同学多40 人.4.松鼠妈妈采松子, 晴天每天采20 个, 雨天每天可采12 个 , 它一连采了112 个, 平均每天采14 个, 这几天中有几天是雨天. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 解析 : 题目中它一连采了学习必备欢迎下载112 14=8 天, 题112 个, 平均每天采14 个, 可以算出一共采了目就变成松鼠妈妈采

16、松子 , 晴天每天采 20 个, 雨天每天可采 12 个, 一共采了 8 天, 共采了 112个松子 , 这几天有几天是雨天 . 列式为 : 112 14 20-112 20-12=6 天 答: 这几天有 6 天是雨天 . 【巩固】1. 100 个和尚 140 个馍,大和尚1 人分 3 个馍,小和尚1 人分 1 个馍；问：大、小和尚各有多少人？解：假设 100 人全是大和尚,那么共需馍 300 个,比实际多 300140160（个）；现在以小和尚去换大和尚,每换一个总人数不变,而馍就要削减 3-1 2（个）,由于 160 280,故小和尚有 80 人,大和尚有 1008020（人）；答：大和尚

17、有 20 人,小和尚有 80 人；2. 乐乐百货商店托付搬运站运输 500 只花瓶,双方商定每只运费 0.24 元,但假如发生损坏,那么每打破一只不仅不给运费,而且仍要赔偿 1.26 元,结果搬运站共得运费 115.5 元；问：搬运过程中共打破了几只花瓶？解析：假设 500 只花瓶在搬运过程中一只也没有打破,那么应得运费 0.24 500=120（元）；实际上只得到 115.5 元,少得 120-115.5=4.5 （元）；搬运站每打破一只花瓶要缺失 0.241.26 1.5 （元）；因此共打破花瓶 4.5 1.5 3（只）；（0.24 500115.5 ） （ 0.24 1.26 ） 3（只

18、）；答：共打破 3 只花瓶；3. 小伴侣们去划船,大船可以坐 10 人,小船坐 6 人,小伴侣们共租了 15 只船,已知乘大船的人比乘小船的人多 22 人,问大船几只,小船几只？解析：大船： （6 15+22） （ 6+10） =7（只）；或者小船：（10 15-22 ） （ 6+10）=8（只）答: 大船是 7 只, 小船 8 只. 小船： 15-7=8 （只）大船： 15-8=7 （只）4.有黑白棋子一堆, 其中黑子的个数是白子个数的2 倍, 假如从这堆棋子中每次同时取出黑子 4 个, 白子 3 个, 那么取出多少次后, 白子余 1 个, 而黑子余 18 个；由黑子的个数是白子个数的2 倍

19、, 假如每次取出白子2 个 黑子的一半 的话 , 那么最终余下黑子 18 个,白子应余下182=9（个）现 在 只 余 下 一 个 白 子 , 这 是 因 为 实 际 每 次 取9-13-2=8次 答: 取出 8 次后 . 【拔高】3 个 比 假 设 每 次 多 取 一 个 , 故 共 取1. 某人领得工资240 元, 有 2 元,5 元,10 元三种人民币共50 张, 其中 2 元和 5 元的张数一样多, 那么 10 元的有多少 _张 . 解析 : 题目中涉及到三个未知量 ,2 元,5 元,10 元, 知道 2 元和 5 元的张数一样多 , 我们可以把2 元和 5 元的看成一种 7 元的 ,

20、 题目变成 7 元和 10 元的人民币共 50 张, 共 240 元, 进而解答 . 10 50-240 10-2+5 2=40 张 240-2+5 40 2 10=10 张 答:10 元的有 10 张. 名师归纳总结 2. 一件工程甲独做12 天完成 , 乙独做 18 天完成 , 现在由甲先做如干天后, 再由乙单独完成余第 6 页,共 7 页下的任务 , 这样前后共用了16 天, 甲先做了多少天. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 解析：把这项工程看做单位学习必备欢迎下载1 , 乙要 18 天完成,乙 121, 甲要 12 天完成,所以一天的效率的效

21、率是1 164 , 这是由于其中有一部分是乙做的 12假设 :16 天全是甲做的 , 共完成16 , 比总量多了 124 12111=12 天 . 乙做的天数12183616-12=4 天 . 甲的天数答: 甲要 4 天完成；3. 甲乙两人射击 , 如命中 , 甲得 4 分, 乙得 5 分; 如不中 , 甲失 2 分, 乙失 3 分, 每人各射 10 发,共命中 14 发 , 结算分数时 , 甲比乙多 10 分, 问甲、乙各中几发 . 解析：假设甲中 10 发, 乙就中 14-10=4 发. 甲得 4 10=40 分 , 乙得 5 4-3 6=2 分. 此题条件“ 甲比乙多 10 分” 相差

22、40-2-10=28 分 , 甲少中 1 发 , 少 4+2=6 分 , 乙可增加5+3=8 分. 28 8+6=2. 10-2=8 发 甲 . 14-8=6 发 乙 . 答：甲中 8 发,乙中 6 发；课程小结我们一起回忆一下,刚才我们是怎么样解决这个问题的？（1）引导同学整体回忆：先提出假设,假设后的总人数与实际人数不一样,这时就需要进行调整,我们可以借助画图、列表等方法帮忙我们进行调整,后仍要对结果进行检验；（逐一板书：1. 假设 2. 调整 3. 检验）（2）突破难点回忆：从而推算出正确结果,最a. 在借助画图和表格进行调整时,我们又是怎么想的呢？我们先算出假设与实际总数相差多少,再算算每一份相差多少,最终算出调整数量；名师归纳总结 b. 你是如何确定需要把大船调整为小船,仍是把小船调整为大船的呢？（结合板书使学第 7 页,共 7 页生明确：人数多了,需要把大船调整为小船；人数少了,需要把小船调整为大船；）- - - - - - -