2022年北师大七年级下册数学全等三角形习题精选.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 第五章 全等三角形 A 一、挑选题 1以下三角形不肯定全等的是（）A 有两个角和一条边对应相等的三角形 B有两条边和一个角对应相等的三角形 C斜边和一个锐角对应相等的两个直角三角形 D三条边对应相等的两个三角形 2以下说法：全部的等边三角形都全等 斜边相等的直角三角形全等 顶角和腰长对应相等的等腰三角形全等 有两个锐角相等的直角三角形全等 其中正确的个数是（）A 1 个 B 2 个 C3 个 D4 个3. 如图, AB平分 CAD,E为 AB上一点,如 AC=AD,就以下结论错误选项（）A.BC=BD B.CE=DE C.BA 平分 CBD D

2、. 图中有两对全等三角形4.AD 是 ABC的角平分线,自D向 AB、AC两边作垂线,垂足为E、F,那么下B D 列结论中错误选项 A.DE=DF B.AE=AF C.BD=CD D. ADE=ADF 5. 在 ABC中, B=C,与 ABC全等的三角形有一个角是130 ,那么ABC中与这个角对应的角是（） C D B或 C AE A A B B C6. 如下列图, BEAC于点 D,且 AD=CD,BD=ED,如 ABC=54 ,D就 E=（） A 25 B 27 C30 D45BCE 7. 如右图, ABC 中, C90 , ACBC,AD平分CAB交 BC于点 D,DEAB,且 AB10

3、 cm,就 BED的周长为 A5 cm B10 cm; C 15 cm D20 cm A C A名师归纳总结 B8如图, AB=AC ,BEAC 于 E,CFAB 于 F,就ABE ACF ；OEC BOF COE ；点 O 在 BAC 的角平分线上,其中正确的结论有F（）AA 3 个B2 个C 1 个D0 个FBDC9. 如图,在ABC中, AD平分 BAC,过 B 作 BEAD于 E,过 E 作 EF AC交 AB于 F,就 E A 、AF=2BF; B 、AF=BF; C、AFBF; D、AFBC,要以 AB为公共边作与ABC 全等的三角形,可作 个6.已知ABC 中, AB=5cm ,

4、 AC=3cm ,AD .是 BC.边的中线,.就 AD .的长的范畴是_（提示：延长AD 至点 E,使 DE=AD ,连接 BE）7. 将两块含 30 的直角三角板叠放成如图那样,如 ODAB,CD交 OA于 E,就 OED8. 如图,ABC中, C=90 , CDAB于点 D,AE是 BAC的平分线,点 E到 AB的距离等于 3cm,就 CF=_cm；9. 如下列图, AB=AD,BC=DC,AC,BD相交于 E,由这些条件写出2 个你认为正确的结论（不再添加线段,不再标注其他字母）B_DA C E D ECFDAAEC长O B B10. 如图 , ABC ADE,延BC交 DA于 F,交

5、 DE于 G, D=25 , E=105 , DAC=16 ,就 DGB= ；D.点到BC 的距离是11. 如图,已知A=90 , BD 是 ABC的平分线, AC=10,DC=6,就_AD名师归纳总结 CB第 2 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 三、解答题1. 如图, AE是 BAC的平分线, AB=AC；A B D E 1 如点 D是 AE上任意一点,就ABD ACD；2 如点 D是 AE反向延长线上一点, 结论仍成立吗？试说明你的猜想；C 2已知： 如下列图, BD为 ABC的平分线, AB=BC,点 P 在 BD上,AMDPM

6、 AD于 M,.PNCD于 N,判定 PM与 PN的关系NPCB3如下列图, P为 AOB的平分线上一点,PCOA于 C,.OAP+OA CBPOBP=180 ,如 OC=4cm,求 AO+BO的值D4. 如图, ABC=90 , AB=BC,BP为一条射线, ADBP,CEPB,如 AD=4,EC=2. 求 DE的长；5如下列图, A,E,F,C在一条直线上, AE=CF,过 E,F 分别作 DE.AC,BFAC,如 AB=CD,可以得到 BD平分 EF,为什么？如将DEC的边 EC沿 AC方向移动,变为如下列图时,其余条件不变,上述结论是否成立？请说明理由BOCACBECAEGFFG ED

7、D6. 如图, OE=OF,OC=OD,CF与 DE交于点 A,求证： E=AD名师归纳总结 F第 3 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - F；.AC=AD；7. 如图,ABC中, D 是 BC的中点,过D点的直线GF交AAC于 F,交 AC的平行线BG于 G点, DE DF,交 AB于点 E,连结 EG、EF. BEDFC1 求证： BG=CF; 2 请你判定 BE+CF与 EF 的大小关系,并说明理由；G8. 已知：如图 E 在 ABC的边 AC上,且 AEB=ABC；1 求证： ABE=C；2 如 BAE的平分线 AF 交 BE于

8、F,FD BC交 AC于 D,设 AB=5,AC=8,求 DC的长；9. 10. 如图 1 ,AB=CD,AD=BC,O为 AC中点,过 O点的直线分别与 么 1 与 2 有什么关系？请说明理由；AD、BC相交于点 M、N,那如过 O点的直线旋转至图2 、3 的情形,其余条件不变,那么图中的1 与 2 的关系成立吗？请说明理由；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 11. 12. 14. 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 15. 第五章 全

9、等三角形 B 一、挑选题（每题分,共分）1以下命题同旁内角互补,两直线平行；全等三角形的周长相等；直角都相等；等边对等角 . 它们的逆命题是真命题的个数是 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个2命题“ 到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上” 的结论是 A 在这条线段的垂直平分线上 B 线段的垂直平分线上有个点C 这点在这条线段的垂直平分线上 D 这点在垂直平分线上3以下命题中,真命题是（）A. 相等的角是直角 B.不相交的两条线段平行C.两直线平行,同位角互补D.经过两点有具只有一条直线.4；命题： 对顶角相等； 平面内垂直于同一条直线的两直线平行；相等的角是对顶角；同位角

10、相等 . 其中假命题有（） A、 1 个 B 、2 个 C、3 个 D、4 个5只用无刻度的直尺就能作出的图形是（）A. 延长线段 AB 至 C,使 BC AB C.作已知角的平分线B.过直线 L 上一点 A 作 L 的垂线 D.从点 O 再经过点 P 作射线 OP名师归纳总结 6用尺规作已知角平分线,其依据是构造两个三角形全等,它所用到的识别方法是（）第 6 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A. SASB.ASA C.AASD.SSS二、填空题（每题分,共 1分）7把命题“ 角平分线上的点到这个角两边的距离相等” 改写成“ 假如 ,

11、 ,那么 ,.” 的形式：假如,那么 . 8. 为说明“ 假如 a b,那么 1 1” 是假命题,你举出的反例是 . a b9 命 题 “等 边 三 角 形 的 一 个 外 角 等 于 相 邻 内 角 的 2 倍 ”的 逆 命 题是,这个逆命题是 命题10命题“ 垂直于同一条直线的两直线平行” 的题设是 _ _,命题“ 平行于同一条直线的两直线平行” 的结论是 _ _. 11定理“ 直角三角形的两直角平方和等于斜边的平方” 的逆定理是三、挑选题（每题 4 分,共 20 分）12如图 7 所示,如ABE ACF,且 AB 5,AE2,就 EC 的长为（）A.2 B.3 C.5 D.2.5 A F

12、 E ）B 图 7 C 图 8 13如图 8, 1 2, BCEF,欲证ABC DEF ,就须补充一个条件是（A. ABDEB.ACE DFBC.BFECD.ABC DEF14如图 10, ABC 中, ADBC,D 为 BC 中点,就以下结论不正确选项（A. ABD ACDB. B CC.AD 是BAC 的平分线D. ABC 是等边三角形15如图 11, 1 2, C D,AC、BD 交于 E 点,以下不正确选项（A. DAE CBEB.CEDE C. DEA 不全等于CBED. EAB 是等腰三角形ADECA 1 2 B A 图 11 12 B图 12 16如图 12,在ABC 中, AB

13、AC,AC 的垂直平分线交10, BCD 的周长为 18,就 BC 的长为（）A.8 B.6 C.4 D.2 四、填空题（每题 3 分,共 24 分）BDC图 10 AB 于点 D,交 AC 于点 E,AB名师归纳总结 17如图 1,依据 SAS,假如 ABAC,即可判定 ABD ACE. 第 7 页,共 10 页A A C E D B P D D B C E C A E B 图 1 图 2 图 3 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 18如图 2,BD 垂直平分线段AC,AEBC,垂足为E,交 BD 于 P 点, PE3cm,就 P点到直线 AB 的距

14、离是. 19如图 3,在等腰 Rt ABC 中, C90 , ACBC, AD 平分 BAC 交 BC 于 D,DEAB 于 D,如 AB10,就 BDE 的周长等于. 20如图 4, ABC DEB,ABDE, E ABC,就 C 的对应角为,BD的对应边为 .21如图 5, ADAE , 1 2, BD CE,就有ABD ,理由是, ABE,理由是 . A AB E D E FA 图 4 C B 1 D E 2 C B图 6 8 D C图 5 22如图 6,AD BC,DEAB,DF AC,D、E、 F 是垂足, BDCD,那么图中的全等三角形有_. C到. 23如图,直线l 过正方形 A

15、BCD 的顶点 B ,点A、直线 l 的距离分别是1 和 2,就正方形的边长为24如图,等边ABC,B 点在坐标原点,C点的坐标为（ 6,0）,点 A关于 x 轴对称点 A. 的坐标为 _五、解答题 （共 24 分）名师归纳总结 25如图,在 ABCD 中,E、F分别是边 BC 和 AD 上的点 . 第 8 页,共 10 页请你补充一个条件,使ABE CDF,并赐予证明 .（分）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 26“ 太湖明珠” 无锡要建特大城市 ,有人建议无锡 A 、江阴（ B ）、宜兴（ C ）三市共建一个国际机场,使飞机场到江阴、宜兴两城市距离

16、相等,且到无锡市的距离最近 .请你设计机场的位置（要保留作图痕迹哦！）.（分）m2n2mn,m,n是正整数 ,27.ABC的三边分别为a,b,c且 a=m2n2,b=2mn,c=ABC是直角三角形吗？说明理由；（分）28如图, 工人师傅制作了一个正方形窗架,把窗架立在墙上之前,在上面钉了两块等长的木条 GF 与 GE, E、F 分别是 AD、BC 的中点 . AGB（1）G 点肯定是 AB 的中点吗？说明理由；（2）钉这两块木条的作用是什么？（分）29. 如图,在ABC中, B 和 C的平分线相交于点EA FDCO,且 OB=OC,请说明 AB=AC的理由；（分）O 30. 如右图,已知B C

17、 BEAC于 E,CFAB于 F,BE、CF相交于点 D,如 BD=CD. 求证： AD平分 BAC. （分）如图4,在 Rt ABC中, AB的垂直平分线交BC边于点 E. 如 BE=2,B =22.5 求： AE、 AEC 、AC的长 . （分）AD名师归纳总结 CEB第 9 页,共 10 页图 4 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 六、实践与探究在ABC 中,ACB90,ACBC,直线 MN 经过点 C ,且名师归纳总结 ADMN于 D ,BEMN于 E .1 当直线 MN 绕点 C 旋转到图 1 的位置时, 求证： 第 10 页,共 10 页ADC CEB ；DEADBE；2 当直线 MN 绕点 C 旋转到图 2 的位置时,（1）中的结论仍成立吗？如成立,请给出证明；如不成立,说明理由. （分）- - - - - - -