2022年平行四边形及特殊平行四边形.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第 22 课 平行四边形及特别平行四边形学问点四边形、四边形的内角和与外角和、多边形、多边形的内角和与外角和、平行四边形、平行四边形的性质和判定、两条平行线间的距离、矩形、菱形、正方形的性质和判定；大纲要求1 懂得多边形,多边形的顶点、边、内角、外角及对角线等概念,懂得多边形的懂得 360 的性质；和定理,把握四边形的懂得和和外角和都是 2 明白两点间的距离；点到直线的距离与两条平行线之间的距离及三者之间的联系,明白平行四边形不稳固性的应用,懂得两条平行线间的距离概念；3 把握平行四边形、矩形、菱形、正方形等概念,把握平行四边

2、形、矩形、菱形、正 方形的性质和判定, 通过定理的证明和应用的教学,使同学逐步学会分别从题设和结论动身,查找论证思路分析法和综合法,进一步提高分析问题,解决问题的才能；考查重点与常见题型1 考查特别四边形的判定、性质及从属关系, 此类问题在中考中常以填空题或挑选题显现,也常以证明题的形式显现；如：以下命题正确选项（）（A） 一组对边相等,另一组对边平行的四边形肯定是平行四边形（B） 对角线相等的四边形肯定是矩形（C） 两条对角线相互垂直的四边形肯定是菱形（D） 两条对角线相等且相互垂直平分的四边形肯定是正方形2 求菱形、矩形等的面积,线段的长, 线段的比及面积的比等,此类问题以不同种题型常以如

3、挑选题 , 填空题显现,也常以论证题型和求解题型显现；如：如菱形的周长为 16cm,两相邻角的度数之比是 1：2,就菱形的面积是（）（A）4 3 cm （B）8 3 cm （C）16 3 cm （D）20 3 cm 3 三角形和四边形与代数中的函数综合在一起4 求多边形的边数、内角和、外角和及正多边形的角、边长及半径、边心距,以正五边形、正六边形为常见,多见于填空题和挑选题,如：1 正五边形的每一个内角都等于 度2 如正多边形的边心距与边长的比是1：2,就这个正多边形的边数是名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备

4、 欢迎下载3 已知正六边形的边长是 2 3 ,那么它的边心距是预习练习在线段、角、等腰三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、直角梯形、等腰梯形、圆、正五边形、正六边形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是考点训练1 已知：平行四边形 ABCD的周长是 30cm,对角线 AC,BD相交于点 O, AOB的周长比BOC的周长在 5cm ,就这个平行四边形的各边长为；2 已知：平行四边形 ABCD中, AC2cm,BD 6cm,CAAB,就平行四边形的周长是,面积；3 已知：平行四边形ABCD中, AEBC交 CB的延长线于点E,AF CD交 CD的延长线于点 F,ABBCCDD

5、A32cm,BC3 5 AB, EAF2C,就 BE长为,就名师归纳总结 C；AFNEBOECD4 已知：如图,矩形ABCD中, AC,BD交于点 O,AEBD于 E,BCAB 2cm,BD4cm,就 AC长为 BE长为,ADB度数为BAD度数；5 如图：平行四边形ABCD中 ABAD,DAE,BF,CG, DH是各内角的角平分线,分别交于 CD,AB于 E, F,G,H,DH与 AE,PMHQ第 2 页,共 6 页CG交于 P,M,BF与 AE,CG交于 N,G,求证： ABADPQAG- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载6 已知：如

6、图,ABC中, BAC90 , AD是高, BE平分ABC交 AD于 M,AN平分 DAC,求证：平行四边形 AMNE是菱形；BDAMENC解题指导：1 已知：平行四边形 ABCD是, E,F 分别是 AB,CD的中点, AF,DE交于 G,BF,CE交于点 H,求证：平行四边形 EHFG是平形四边形；2 已知： ABC中, ACB90 , CBA30 , ABD, BCE均是在 ABC外的等边三角形, DE交 AB于点 F,求证： DFEF；3 已知： ABC中, ABBC, ABC90 , D是 AC上一点, DEAB于 E,DFBC于 G,P是 AC的中点,求证：PE PF；ADNBMC

7、4 已知：如图,在正方形ABCD中, M,N分别是 BC,CD上的点；（1） 如 MAN45 ,求证： MBND MN ；（2） 如 MB NDMN,求证： MAN 45 ；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载独立训练（一）1一个多边形内角和等于它的外角和的二倍,遇这个多边形的边数为；2如多边形的边数增加 2,就该多边形的内角和增加；3如一个多边形的每个内角都为钝角,就边数最少是；4四边形四个内角之比 1：2：3：4,就这四个角中最小的一个为度；5在平形四边形 ABCD中, BC2AB,点 E为 BC

8、的中点,就 AED的度数为；6如平形四边形两邻边长为 6,8 ,夹角为 30 ,就这外平形四边形面积是7如正方形的对角线长为 2 2 cm,就正方形的面积为；8如菱形的边长是它的高的 2 倍,就它的一个较小内角的度数是；9矩形两条对角线的交角是 60 ,一条对角线与较短边的和是 15,就对角线长；10 如矩形一个内角的平分线,把另一边分为4cm,5cm两部分,遇这个矩形周长是11 已知：正方形 ABCD的边长的 12,点 P 在 BC上, BP 5,PEAP,交 CD于点 E,就 DE的长为；A M D12 如图：在平形四边形 求证： CM平分 BCD；ABCD中, BM平分 ABC,且 M为

9、 AD的中点,13 如图, ABCD是正方形, CE BD,BE BD,BE交 DC于点 F,AFDE求证：（1） BEC30（2）DEDF BC独立训练（二）名师归纳总结 1两个全等的三角形（不等边）可拼成不同的平形四边形的个数是（）第 4 页,共 6 页（ A）1 （ B）2 （C） 3 （D）4 2延长平形四边形ABCD的一边 AB到 E,使 BEBD,连结 DE交 BC于 F,如 DAB120 ,CFE135 , AB1,就 AC 的长为（）（A）1 （ B）1.2 （C）3 （D） 1.5 2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下

10、载3如菱形 ABCD中, AE垂直平分 BC于 E, AE1cm,就 BC的长是（）（A）1cm （ B）2cm （C） 3cm （D）4cm 4. 如顺次连结一个四边形各边中点所得的图形是正方形,那么这个四边形的对角线 （A）相互垂直（B）相等（C）相互平分（D）相互垂直且相等5正方形 ABCD的边长为 1,M是 AB的中点, N是 BC中点, AN和 CM相交于点 O,就四边形AOCD的面积是（）3）（C）2（D）3 （A）1（B）64346以下结论中错误选项（A） 五边形最少有两个钝角（B） 任意四边形一组对边中点的边线长不大于另一组对边长度和的一半（C） 平行四边形即是轴对称图形又是中

11、心对称图形（D） 立边形共有九条对角线；EACDF7. 如图,已知 DAB, EAC, FBC都是等边三角形,B求证：四边形DECF为平行四边形；8. 如图, E是矩形 ABCD边 CB延长线上一点,CECA, F 是 AE的中点；求证： BFFD FDBCAE独立训练（三）1. 如图,平形四边形 ABCD周长这 32cm,AB：BC5：3, AECD于 F 且 EAF 2C 求 AE 和 AF的长 A DFEBC名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2. 如图,菱形学习必备欢迎下载AABCD,E, F 分别是 BC,CD上的点, B EAF60 ,BAE18 求 CEF的度数；BEFDC3. 如图,正方形ABCD中, E,F 分别为 AD,DC的中点, BF,CG AB相交于点 M,求证： AM AB 4. 如图, BF,BE分别是 ABC及它的邻补角的平分线,AEBE EMCDF于 E,AFBF于 F,EF 分别交 AB,AC于 M,N EBMAF求证：（1）AEBF为矩形（2）MN1 2 BC NC名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页