2022年2022年集合与简易逻辑练习题与答案 .pdf

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1、一、选择题 (每小题 5分，共 25 分) 1(2011 北京 )已知集合Px|x21，M a若 PMP，则 a 的取值范围是 ()A(， 1 B 1， ) C1,1 D(， 11， ) 析由题设 P MP，可得 M? P， a21，解得 1a1. 故选C 2 (2011 陕西 )设集 合M y|y |cos2x sin2x| ，x R，N xx1i2，i为虚数单位， x R ，则 MN 为()A(0,1) B(0,1 C0,1) D 0,1 解析由题意得M y|y|cos 2x|0,1，Nx|xi|2 x|x210，则方程 x2xm0 有实根”的逆否命题为：“若方程x2xm0 无实名师资料总

2、结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 3 页 - - - - - - - - - 根，则 m0”B“ x1”是“ x2 3x2 0”的充分不必要条件C命题“若xy0，则 x，y 中至少有一个为零”的否定是：“若xy0，则 x，y都不为零”D对于命题p：? xR，使得 x2x10 ，且b2a0，且 0，求得 m1， p：m(， 1)q： 4(m2)24(3m10)0? 2m3. 由 p 或 q 为真， p 且 q 为假知， p、q 一真一假当 p 真 q 假时，m1，m 2

3、或m3，即 m2；当 p 假 q 真时，m 1， 2m3，即 1m3. m 的取值范围是m2 或 1m0 的解集为 A，又知集合 Bx|1x3 ，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 3 页 - - - - - - - - - AB?，求 a 的取值范围解:由 f(x)为二次函数知，a0. 令 f(x)0，解得其两根为x11a21a2，x21a21a2. 由此可知x10. (1)当 a0 时， Ax|xx2AB?的充要条件是x23，即1a21a267. (2)当

4、 a0 时， Ax|x1x1，即1a21a21，解得 a0 ，B y|y12x2x52，0 x3 . (1)若 AB?，求 a 的取值范围；(2)当 a 取使不等式x21ax 恒成立的 a 的最小值时，求(?RA)B. 解:Ay|ya21，B y|2y4 (1)当 AB?时，a214，a2，3a2 或 a3. a 的取值范围是 (，3 3，2(2)由 x21ax，得 x2ax10，依题意 a240， 2a2. a 的最小值为 2. 当 a 2 时， A y|y5 ?RAy|2y5(?RA)By|2 y4名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 3 页 - - - - - - - - -