2022年小学阶段必背数学定义定理公式.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学校阶段必背数学定义定理公式三角形的面积 底 高 2；正方形的面积 边长 边长 长方形的面积 长 宽 平行四边形的面积 底 高公式 S= a h 2 公式 S= a a 公式 S= a b 公式 S= a h梯形的面积 （上底 +下底） 高 2 内角和 ：三角形的内角和 180 度；公式 S=a+bh 2长方体的体积 长 宽 高公式： V=abh 公式： V=abh 公式： V=aaa 公式 ：V=Sh 公式： V=1/3Sh长方体（或正方体）的体积底面积 高正方体的体积 棱长 棱长 棱长 圆柱的体积： 圆柱的体积等于底面积乘高；圆锥的体积 1

2、/3 底面 积高；圆的周长 直径 公式： L d2 r圆的面积 半径 半径 公式： S r 2圆柱的表（侧）面积： 圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高；公式： S=ch= dh2 rh 圆柱的表面积： 圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积；公式： S=ch+2s=ch+2 r2 分数的加、减法就 ：同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变；异分母 的分数相加减,先通分,然后再加减；分数的乘法就： 用分子的积做分子,用分母的积做分母；分数的除法就： 除以一个数等于乘以这个数的倒数；读懂懂得会应用以下定义定理性质公式 一、算术方面 1、加法交换律： 两数相加交换加数的位置,和不

3、变； a+b=b+a 2、加法结合律： 三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同 第三个数相加, 和不变； a+b+c=a+c+b=a+（b+c）3、乘法交换律 ：两数相乘,交换因数的位置,积不变； a b=b a 4、乘法结合律 ：三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变；a b c =a cb =a b c5、乘法安排律 ：两个数的和同一个数相乘, 可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变；a b + a c = a （ b + c）如：（ 2+4） 52 5+4 5名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共

4、 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 6、除法的性质 ：在除法里,被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数,商 不变；O 除以任何不是 O 的数都得 O；简便乘法 ：被乘数、乘数末尾有O 的乘法,可以先把O 前面的相乘,零不参与运算,有几个零都落下,添在积的末尾；7、么叫 等式 ？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式,叫做等式；等式的基本性质 ：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数,等式仍旧成立；8、什么叫 方程式 ？答：含有未知数的等式叫方程式；9、什么叫 一元一次方程式 ？答：含有一个未知数,并且未知数的次数是一,叫做分数；次的等式叫做一元一次方程式；10、分数：把

5、单位“ 1” 平均分成如干份, 表示这样的一份或几分的数11、分数的加减法就 ：同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变；异分 母的分数相加减,先通分,然后再加减；12、分数大小的比较 ：同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小；异分母 的分数相比较,先通分然后再比较；如分子相同,分母大的反而小；13、分数乘整数 ,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变；14、分数乘分数 ,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母；15、分数除以整数 （0 除外）,等于分数乘以这个整数的倒数；16、真分数： 分子比分母小的分数叫做真分数；17、假分数： 分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分

6、数；或等于 1；假分数大于18、带分数 ：把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数；19、分数的基本性质 ：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0 除外）,分数的大小不变；20、一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数；21、甲数除以乙数（ 0 除外）,等于甲数乘以乙数的倒数；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 数量关系运算公式方面1、单价 数量 总价 2、单产量 数量总产量 3、速度 时间 路程 4、工效 时间 工作总量 5、加数 +加数和 一个加数 和另一个加数6、被减数减数差 减数 被减数 差 被减数 减数

7、差7、因数 因数积 一个因数 积 另一个因数 8、被除数 除数商除数 被除数 商 被除数 商 除数 9、有余数的除法 ：被除数商 除数 +余数10、一个数连续用两个数除, 可以先把后两个数相乘, 再用它们的积去除这个数,结果不变；例： a b ca （b c）单位换算：1 公里 1 千米 =1000 米 1km=1000 米 1 米 10 分米 1m=10dm 1 分米 10 厘米 1dm=10cm 1 厘米 10 毫米 1cm=10ml 1 平方米 100 平方分米 1m=100dm 1 平方分米 100 平方厘米 1dm=100cm 1 平方厘米 100 平方毫米 1cm=100ml 1

8、立方米 1000 立方分米 1m=1000dm 1 立方分米 1000 立方厘米 1dm=1000cm 1 立方厘米 1000 立方毫米 1cm=1000ml 1 吨 1000 千克 1 千克 = 1000 克= 1 公斤 = 1 市斤 1 公顷 10000 平方米；1 亩 666.66 平方米；1 升 1 立方分米 1000 毫升 1 毫升 1 立方厘米 1=1cm 1L=1dm=1000 1、什么叫比 ：两个数相除就叫做两个数的比；如：2 5 或 3:6 或 1/3名师归纳总结 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0 除外）,比值不变；第 3 页,共 6 页2、什么叫比例 ：表示两个

9、比相等的式子叫做比例；如 a:bc:d- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3、比例的基本性质 ：在比例里,两外项之积等于两内项之积；4、解比例 ：求比例中的未知项,叫做解比例；如 3: 9:18 5、正比例 ：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,假如这两种量 中相对应的的比值（也就是商 k）肯定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系；如： y/x=k k 肯定或 kx=y6、反比例 ：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,假如这两种 量中相对应的两个数的积肯定, 这两种量就叫做成反比例的量, 它们的关系就叫做反比例关

10、系；如：x y = k k 肯定或 k / x = y7、百分数： 表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数；百分数也叫 做百分率或百分比；8、把小数化成百分数 ,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号；其实,把小数化成百分数,只要把这个小数乘以 100就行了；把百分数化成小数 ,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位；9、把分数化成百分数 ,通常先把分数化成小数 （除不尽时, 通常保留三位小数） ,再把小数化成百分数；其实,把分数化成百分数,要先把分数化成小数后,再乘以 100就行了；10、把百分数化成分数 ,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数；要学会 把小数化成

11、分数和把分数化成小数的化发；11、最大公约数 ：几个数都能被同一个数一次性整除,这个数就叫做这几个数的 最大公约数；（或几个数公有的约数, 叫做这几个数的公约数； 其中最大的一个,叫做最大公约数；）12、互质数：公约数只有 1 的两个数,叫做 互质数；13、最小公倍数： 几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个 叫做这几个数的最小公倍数；14、通分：把异分母分数的分别化成和原先分数相等的同分母的分数,（通分用最小公倍数）叫做通分；15、约分 ：把一个分数化成同它相等, 但分子、分母都比较小的分数, 叫做约分；（约分用最大公约数）名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,

12、共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 16、最简分数 ：分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数；（分数运算到最终,得数必需化成最简分数；）23、个位上是 0、2、4、6、8 的数,都能被 2 整除,即能用 2 进行约分；个位上是 0 或者 5 的数,都能被 5 整除,即能用 5 进行约分；在约分时应留意利用；24、偶数和奇数 ：能被 2 整除的数叫做偶数；不能被2 整除的数叫做奇数；25、质数（素数） ：一个数,假如只有 1 和它本身两个约数,这样的数叫做质数（或素数）；26、合数： 一个数,假如除了 1 和它本身仍有别的约数,这样的数叫做合数；1 不是质数,也不是合数；

13、27、利息 本金 利率 时间（时间一般以年或月为单位,应与利率的单位相对 应）28、利率： 利息与本金的比值叫做利率；一年的利息与本金的比值叫做年利率；一月的利息与本金的比值叫做月利率；29、自然数： 用来表示物体个数的整数,叫做自然数；0 也是自然数；30、循环小数： 一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不 断的重复显现,这样的小数叫做循环小数；如 3. 14141431、不循环小数： 一个小数,从小数部分起,没有一个数字或几个数字依次不断的重复显现,这样的小数叫做不循环小数；如 3. 14159265432、无限不循环小数 ：一个小数,从小数部分起到无限位数,没有一个数字

14、或几 个数字依次不断的重复显现,这样的小数叫做无限不循环小数；如 3. 141592654 33、什么叫代数 . 代数就是用字母代替数；34、什么叫代数式 .用字母表示的式子叫做代数式；植树问题如： 3x =ab+c1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形 : 假如在非封闭线路的两端都要植树 ,那么: 株数段数 1全长 株距 1 全长株距 株数 1 株距全长 株数 1 假如在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树 ,那么 : 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 株数段数全长 株距 全长株距 株数 株距全长 株数

15、 假如在非封闭线路的两端都不要植树 ,那么 : 株数段数 1全长 株距 1 全长株距 株数 1 株距全长 株数 1 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数段数全长 株距 全长株距 株数 株距全长 株数 盈亏问题 盈亏 两次安排量之差参与安排的份数 大盈小盈 两次安排量之差参与安排的份数 大亏小亏 两次安排量之差参与安排的份数 相遇问题 相遇路程速度和 相遇时间 相遇时间相遇路程 速度和 速度和相遇路程 相遇时间 追及问题 追及距离速度差 追准时间 追准时间追及距离 速度差 速度差追及距离 追准时间 流水问题 顺流速度静水速度水流速度 逆流速度静水速度水流速度 静水速度 顺流速度逆流速度 2 水流速度 顺流速度逆流速度 2 浓度问题 溶质的重量溶剂的重量溶液的重量 溶质的重量 溶液的重量 100% 浓度 溶液的重量 浓度溶质的重量 溶质的重量 浓度溶液的重量 利润与折扣问题 利润售出价成本 利润率利润 成本100% 售出价 成本 1 100% 涨跌金额本金 涨跌百分比 折扣实际售价 原售价 100% 折扣 1 利息本金 利率时间 税后利息本金 利率 时间120% 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页