2022年博弈论3.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载一、名词说明：1、博弈：一些个人、团体或其他组织,在肯定的规章约束下,依据所把握的信息,同时或 者先后, 一次或者多次从答应挑选的行为或战略进行挑选并加以实施,并从中各自取得相应 结果或收益的过程；2、囚徒困境：从博弈中的两个利益主体动身挑选行为,结果是既没有实现两人总体的最大 利益,也没有真正实现自身的个体最大利益,比如经济领域的寡头竞争、公共产品的供应；3、非合作博弈与合作博弈：人们行为相互作用时,当事人能达成一个具有约束力的协议,也就是合作博弈,反之,就是非合作博弈；4、常和博弈：是指博弈双方的得益总和为非零的常数 变

2、和博弈：是指在不同的策略组合或者结果下,全部博弈方的得益总和一般是不相同的 零和博弈：是指在博弈中,一方的得益就是另一方的缺失,全部博弈方的得益总和为零 5、博弈论：讨论决策主体的行为及其相互决策和均衡问题的学科；在经济学中,博弈论是 讨论经济主体的决策相互影响 6、战略：参加人在给定信息集的情形下的行为规章的完备描述；7、均衡：全部参加人的最优战略组合；8、均衡路径：假如一个博弈有几个子博弈,一个特定的纳什均衡打算了原博弈树上唯独的 一条路径,或者说是一个纳什均衡结果在博弈树中所形成的路径；9、占优均衡：无论其他参加人挑选什么战略,参加人的某一种战略均是最优的；10、重复剔除劣战略的占优均衡

3、：第一找到某个参加人的劣战略（假定存在）,把这个劣战 略删除掉, 重新构造一个不包含已删除的劣战略的新的博弈,然后再删除这个新的博弈中的 某个参加人的劣战略,始终重复这个过程,直到只剩下唯独的战略组合为止；11、纳什均衡：给定你的策略,我的策略是最好的策略；给定我的策略,你的策略也是最好 的策略,即双方在给定的战略上不情愿转变自己的策略；12、混合战略：假如一个战略规定参加人在给定信息情形下以某种概率随机挑选不同的行为,我们称该战略为混合战略；13、子博弈：从单结信息集开头至博弈终止的过程,由一个决策结 Tx 构成,满意条件：1决策结 x 是单结信息集；2在一个信息集的决策结必需是同一个决策结

4、的后续结；x 和全部的后续决策结14、子博弈精炼纳什均衡：假如一个纳什均衡中的各个子博弈的战略在每一个子博弈中都是最优的,即构成纳什均衡,就称该博弈为子博弈精炼纳什均衡；15、静态博弈： 指博弈中的参加人同时挑选行为,者实行了什么详细行动；或者虽非同时但后行动者并不知道前行动动态博弈：指参加人的行动有先后次序,且后行动者能够观看到先行动者所挑选的行动；16、重复博弈：给定一个标准博弈 G（动态 /静态）重复进行 T 次,并且每次重复 G 之前,以前的博弈的结果各个博弈方都能观看到,这样的博弈过程成为“G 的 T 次重复博弈” ,记为 GT,G 称为 GT的博弈阶段；同样结构的博弈重复多次,其中

5、的每次博弈称为阶段博 弈；17、不行置信的威逼：在纳什均衡中,不行置信的均衡战略,在博弈的规章下,使自己的支 付变小的不理性的挑选；18、完全信息博弈： 每一个参加人对全部其他参加人的特点,学问的博弈；战略空间以及支付函数有精确19、类型：一个参加人所拥有的私有信息,是其个人特点的完备描述,博弈人知道,其他人 不知道；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 20、博弈的战略式表述：学习好资料欢迎下载3参加人的支付函数1参加人集合2每个参加人的战略集合博弈的扩展式表述：1参加人集合2参加人的行动次序3参加人的行动机构4参加人

6、的信息集5 参加人的支付函数6外生大事的概率分布21、信息集：每次行动时,参加人知道什么；参加人在决策结上所拥有的信息的集合,拥有 同样信息的决策结属于同一个信息集,即信息集包含的决策结拥有同样的信息；22、颤抖手均衡：在任何一个博弈中,每一个博弈方都有肯定的概率显现错误,一个战略组合,只有当其在答应全部博弈方都可能犯错误时,仍旧是每一个博弈方的最优策略时,才是一个颤抖手均衡；23、序贯理性： 在每一个信息集中,应当行动的参加人对于给定该参加人在此信息集上的推断,以及其他参加人随后的战略必需是最优反应,即在任何后续博弈中都是理性的；24、推断理性： 在处于均衡路径和非均衡路径的信息集上,衡战略

7、打算；推断由贝叶斯法就及参加人的均25、海萨尼转换：在处理不完全信息博弈问题中,引入一个虚拟的参加人“ 自然”,自然首 先行动打算参加人的特点,参加人知道自己的特点,其他参加人不知道；26、不完全信息博弈：在博弈中至少有一个博弈方不完全清晰其他博弈方的得益函数；27、后续博弈：每一个信息开头的博弈的剩余部分；28、贝叶斯纳什均衡： 是一种类型依从战略组合,在给定自己类型和其他参加人的类型的概率分布情形下, 每一个类型依存战略使得每个参加人的期望效用最大,也就是说, 没有人有积极性挑选其他战略；29、逆向归纳法：从博弈树行动的相反次序,从后往前依次求得各自博弈的纳什均衡；30、信号传递博弈：31

8、、机制设计鼓励相容约束：给定托付人不知道代理人类型的情形下代理人在所设计的机制下必需有积极性挑选托付人期望他挑选的行为,也就是说, 只有当代理人挑选托付人所期望的行为时得到的期望效用不小于他挑选其他行为时得到的期望效用时,代理人才会有积极性挑选托付人所期望的行动；32、机制设计参加约束：假如要一个理性的代理人有任何爱好接受托付人设计的机制（从而参加博弈） 的话,代理人在该机制下得到的期望效用必需不小于他在不接受这个机制时得到的最大期望效用；33、间接机制： 参加人声明自己的类型依附战略,明报价；战略是除类型以外的信号,如拍卖中的声34、直接机制： 参加人直接声明自己的类型,而所声明的类型可能不

9、同于真实类型,如拍卖中声明对拍卖品的估价；二、简答题名师归纳总结 1 将博弈的信息特点和行为时间特点结合,博弈分为哪几类,并分析几种类型博弈的特点？第 2 页,共 8 页答：将博弈的信息特点和行为时间特点结合,可以把博弈细分为下面四种类型的非合作博弈：- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载静态博弈：是指全部博弈方同时或可看作同时挑选策略、实行行动的博弈；动态博弈： 是指博弈方的挑选、行动有先有后,而且后挑选、后行动的博弈方在自己进行挑选、行动之前可以看到在他之前挑选、行动的博弈方的挑选、行动的博弈；完全信息博弈： 是指每一参加者都拥有全

10、部其他参加者的特点、面的精确信息的博弈；策略集及得益函数等方不完全信息博弈：是指参加者只明白上述信息中的一部分的博弈；2博弈论博弈论产生与进展过程？答： 1、萌芽阶段（ 1944 年以前）：古诺 Cournot ,1838,法国经济学家）模型（同时决策的产量博弈）；斯坦克尔伯格（1934,Stackelberg,德国经济学家 （不同时决策的产量博弈）2、产生阶段（ 1944 年-1959 年）：冯 诺依曼和摩根斯特恩合著博弈论与经济行为（1944 年）,博弈模型的解的概念和分析方法,理论基础, 主要合作博弈, 非合作零和博弈；纳什均衡 完全信息静态 （1950,1951）,论文“N 人博弈中的

11、均衡” 点 50 年,“ 非合作博弈”51 年,提出了非合作博弈均衡解,并证明白均衡解的存在,纳什均衡基本思想：在解集中全部博弈者的策略都是对其他博弈者所用策赂的正确计策3、进展阶段（ 1960 年 -1979 年）：精练纳什均衡 完全信息动态 （泽尔腾, 1965）,1965年论文一个具有需求惯性的寡头博弈模型,德国波恩高校教授,数学家、经济学家；贝叶斯纳什均衡（不完全信息静态 ,海萨尼, 1967）与贝叶斯精练纳什均衡 不完全信息动态 ,海萨尼, 1975）,美国加州高校教授,经济学家4、富强阶段 （1980 年以后）：纳什, 泽尔腾和海萨尼共同获得诺贝尔经济学奖（1994）；维克里和莫里

12、斯获诺贝尔经济学奖（息下鼓励理论；1996）,2001,2005,2007 年诺贝尔经济学奖,不对称信3博弈论成为经济学主要课程的成因是什么？答： 1）博弈论在经济学中的应用越来越广泛. 博弈论很多成果也是借助于经济学的例子来进展的 , 相比其他领域来说,在经济领域应用最为胜利的,已经形成了一套完整的经济博弈理论,并且发挥了庞大经济效益；2）经济学和博弈论的讨论模式是一样的,这就是强调个人理性也就是在给定的约束条件追求效用最大化；在这一点上,博弈论与经济学是完全一样的 经济分析中发挥着重要作用；,使得博弈论分析方法在3）传统经济学讨论个人行为时,总是假设其外部环境是给定的；现代经济学越来越转

13、向人与人关系的讨论,特殊是人与人之间行为的相互影响和作用,这与博弈论讨论内容相一 致,所以 ,随着现代经济学的进展 ,博弈论显得更加重要；4 经济学越来越重视对信息的讨论,特殊是信息不对称对个人挑选及制度支配的影响；而博弈论不完全信息博弈模型正是解决这类问题的有效工具；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载5 博弈论和信息经济学专家获得了诺贝尔经济学奖 日益重要的位置；4博弈有哪几大要素,并说明几大要素的内涵？,凸现了“ 博弈论” 在主流经济学中答：规章：规定博弈各方的行动次序、方式、以及最终的结果等

14、；局中人（ Player, 选手,玩家） :博弈参加人战略：一整套的行动方案,规定了各种情形下的行动；如人不犯我,我不犯人；人如犯我,我必犯人；行动：局中人行为；信息：在行动时所把握的信息；酬劳（ payoffs, 支付）：博弈终止时,各方得到的收益；5混合策略和不完全信息博弈联系与区分答：共同点： 博弈参加人不能够准确知道其他博弈参加人的挑选行为,只知道挑选行动的概率分布； 不同点： 前者的不确定性只是由于各博弈方为了不让其他博弈方占任何先机而必需有意随机挑选行动,后者的不确定性源于其他博弈方的类型,即类型的不确定性,根据期望支付挑选最优战略（纯战略）；6战优均衡、重复剔除劣战略的战优均衡和

15、纳什均衡相互之间的关系是什么 . 答：几个均衡之间的关系如图：在重复剔除的占优策略均衡中最终剩下的惟一策略组合,肯定是在重复剔除劣战略过程中无法被剔除的战略组合；因此,重复剔除的占优战略均衡也肯定是纳什均衡；7简述子博弈精练纳什均衡的理性要求答：逆向归纳法理论要求的“ 全部参加人是理性的,并且要求参加人知道其后续参加人是理性的；参加人知道其后续参加人知道其后续参加人是理性的”,等等；上述理性要求大大高于静态博弈中的理性要求；在动态博弈中有时不能满意理性要求导致子博弈精炼纳什均衡不存在；8信息经济学与博弈论不同点答：信息经济学是非对称信息博弈论在经济学上的应用,但是另一些参加人不用有的信息；非对

16、称信息指的是某些参加人拥有1）博弈论是方法论导向的,而信息经济学是问题导向的；2）博弈论讨论目的：结定信息结构,均衡结果是什么；信息经济学讨论的目的：给定 信息结构,契约支配是什么；3）博弈论讨论方法涉及经济、军事、政治、日常生活等,信息经济学只讨论经济领域 方面的问题；4）博弈论包括完全信息和不完全信息模型,而信息经济学重点讨论非完全信息博弈问 题；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载9信息经济学的基本分类 答：信息的非对称性划分标准：非对称信息发生时间和非对称信息的内容；按非对称信息发生时间分：

17、1）事前非对称：在签约之前存在的非对称信息；相应的讨论问题为逆向挑选问题,相应 的模型为逆向挑选模型；2）事后非对称：在签约之后存在的非对称信息；相应的讨论问题为道德风险问题,相应 的模型为道德风险模型；按非对称信息的内容划分：1）隐匿行动：讨论不行观测行动的模型2）隐匿学问（或称隐匿信息）：讨论不行观测学问的模型三、运算题1求纳什均衡2求混合战略纳什均衡3博弈的战略式和扩展式表示 4求子博弈精练纳什均衡5 求贝叶斯纳什均衡 四、联系实际,举一些有关博弈论应用实例 至少 3 个,并用博弈学问进行分析 . 1、参加人甲有三种战略、B、 C,参加人乙有三种战略 D、 F、G；相应的支付如图,且 双

18、方同时行动；求出全部的纯战略纳什均衡；2、 博弈人甲与博弈人乙的支付如图,且双方的支付为共同学问；求该博弈的混合战略纳什 均衡；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载3、市场进入博弈的例子,假设进入者先行动即第一挑选战略 动即挑选默许仍是斗争；其博弈过程如下：求该博弈全部的纳什均衡和子博弈精练纳什均衡；进入或不进入 ,在位者后行4.两个寡头企业进行价格竞争博弈,企业1 的利润函数是1paqc2q,企业21 决策, q 是企业 2 的的利润函数是2qb2p,其中 p 是企业 1 的价格,由企业价格,由企

19、业2 决策；（1）两个企业同时决策的纯战略纳什均衡；（2）企业 1 先行动时的子博弈精练纳什均衡；（3）企业 2 先行动时的子博弈精练纳什均衡；5、假设北京地区人们对啤酒的需求函数为PQ=9-Q ,Q 为市场上啤酒的总供应；而市场只有一家啤酒生产商（用“ 燕京啤酒” 表示）,其成本函数为Cq1=2q1 ,q1 为其产量；现有另外一家啤酒厂商（用“ 青岛啤酒” 表示）期望进入北京市场,一旦进入市场,其成本函数为, Cq2=q2 ,q2 为其产量,可以看出青啤生产成本更低；青岛啤酒进入市场的时候面临一个一次性的进入成本F（可以懂得为开设工厂的成本）；1求青岛啤酒挑选不进入的时候,燕京啤酒的产量和利

20、润2求青岛啤酒挑选进入的时候,燕京啤酒的产量和利润在不完全信息库诺特模型里,参加人的类型是成本函数；名师归纳总结 让我们假定需求函数是P=a-q1-q2,每个企业都有不变的单位成本；令Ci 为企业i 的单位第 6 页,共 8 页成本,那么,企业i 的利润函数如下：iq ,1q2q iPcq iaq 1q 2c ii=1,2 假定企业1 的单位成本C 1是共同学问,企业2 的单位成本可能是高成本,记为H C2 ,也可能低成本,记为L C2 ,所以H C2 L C2 ；企业 2 知道自己的成本是高成本仍是低成本；企业- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 1 只

21、知道企业学习好资料欢迎下载u；2 为低成本的可能性为u ,为高成本的的可能性为1iq 1,q 2qiaq 1q2c ii=1,2 为了运算,假设a,2C 1,1L C 23/4 ,CH5/4 ,u1/2,给定企业1 挑选1q,企业22如何挑选自己的产量q ,利润最大；当企业2 是低成本时,其利润为2q 1,q 2q 2aq 1q 2L c 2由一阶条件：aq 1q 2L c 2q20解得：qL1aq 1cL只知道为低成本和高成本的概率222当企业 2 是高成本时,类似得到企业2 的最优产量为qH1aq 1H c 222对于企业 1 来说,由于不知道企业2 是低成本仍是高成本,u ,1u；当对方

22、是低成本时,企业1 的利润为：q 1aq 1L q 2c 1当对方是高成本时,企业1 的利润为：q 1aq 1H q 2c 1企业 1 的期望利润为E1q 1aq 1qLc 1*uq 1aq 1H q 2c 1*1u2由一阶条件：aq 1L q 2c 1uq 1 uaq 1H q 2c 11uq 11u0解得：名师归纳总结 q21ac 1uqL1uqH第 7 页,共 8 页222- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载综合上述结果如下：企业 2 对企业 1 的反应函数为：低成本qL1aq 1cLq 2cLq20222高成本qHa 2aq 1 q c 122企业 1 对企业 2 的反应函数为：将反应函数联立求解得：名师归纳总结 q*1 3a22c 11 3L uc 21ucH1cucH第 8 页,共 8 页23qL*1 2a2 3c 11 3u1cL 212233qH12 3a2 3c 11L uc 21uH 242233- - - - - - -