2022年2022年虹口区中考数学二模试卷及答案 .pdf

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1、2015年虹口中考数学练习卷（满分 150 分，考试时间100 分钟）2015. 4 一、选择题： （本大题共6 题，每题4 分，满分24 分）下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上 1. 计算的结果是A ；B ；C ；D. . 2. 下列代数式中，的一个有理化因式是A ；B ；C；D. . 3. 不等式组的解集是A ；B ；C；D. . 4.下列事件中，是确定事件的是A上海明天会下雨；B将要过马路时恰好遇到红灯；C有人把石头孵成了小鸭；D. 冬天，盆里的水结成了冰.5下列正多边形中，中心角等于内角的是A正三角形；B正四边形；C正六边形；D.

2、 正八边形 . 6下列命题中，真命题是A.有两边和一角对应相等的两个三角形全等；B. 有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等；C. 有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等；D. 有两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等. 二、填空题： （本大题共12 题，每题 4 分，满分48 分）请将结果直接填入答题纸的相应位置 7据报道， 截止 2015 年 3 月，某市网民规模达518 0000 人请将数据 518 0000 用科学记数法表示为8分解因式：= 9. 如果关于的方程有两个相等的实数根，那么.10方程的根是11. 函数的定义域是12在反比例函数的图像所在的每个象限中，如果

3、函数值随自变量的值增大而增大，那么常数的取值范围是13. 为了了解某中学学生的上学方式，从该校全体学生900 名中，随机抽查了60 名学生，结果显示有15 名学生“步行上学”. 由此，估计该校全体学生中约有_名学生“步行上学”名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - B C O 第 21 题图A 14. 在中， ，点是的重心，如果，那么斜边的长等于15如图，在中，点、分别在边、上，若， ，则16. 如图， 、的半径分别为1

4、cm、 2cm，圆心距为5cm将由图示位置沿直线向右平移，当该圆与内切时，平移的距离是cm17定义为函数的“特征数”如：函数的“特征数”是，函数的“特征数”是. 如果将“特征数”是的函数图像向下平移3 个单位，得到一个新函数图像，那么这个新函数的解析式是18. 在中， ， （如图），若将绕点顺时针方向旋转到的位置，联结，则的长为三、解答题（本大题共7 题，满分78 分）19 （本题满分10 分）先化简，再求值： ，其中20 （本题满分10 分）解方程组：21 （本题满分10 分）如图，等腰内接于半径为5 的 O， ，. 求 BC 的长 .22 （本题满分10 分，第（ 1）小题满分5 分，第（

5、 2）小题满分5 分）某商店试销一种成本为10 元的文具 . 经试销发现，每天销售件数y（件）是每件销售价A C B 第 18 题图A B C E F 第 15 题图?A B 第 16 题图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - 格 x (元 )的一次函数，且当每件按15 元的价格销售时，每天能卖出50 件；当每件按20 元的价格销售时，每天能卖出40 件（ 1）试求 y 关于 x 的函数解析式（不用写出定义域）；（ 2

6、）如果每天要通过销售该种文具获得450 元的利润，那么该种文具每件的销售价格应该定为多少元？（不考虑其他因素）23 （本题满分12 分，第（ 1）小题满分6 分，第（ 2）小题满分6 分）如图，四边形是平行四边形，点为延长线上一点，联结，交边于点，联结.（1）求证：；（2）若，且，求证：四边形是菱形. 24 （本题满分12 分，第（ 1）小题满分4 分，第（ 2）小题满分5 分，第（ 3）小题满分3 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线过点、三点，且与y 轴交于点 . （1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴；（2）分别联结、 、 ，直线与线段交于点，当此直线将四边形的面积平分时，求的

7、值；（3）设点为该抛物线对称轴上的一点，当以点、 、为顶点的四边形是梯形时，请直接写出所有满足条件的点的坐标O 第 24 题图1 -1 -2 -3 -4 2 3 4 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 A B C E F 第 23 题图D 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - A B C G F E D 第 25 题图25 （本题满分14 分，第（ 1）小题满分4 分，第（ 2）小题满分5 分，第（ 3）小题满分5

8、 分）如图，在中， ，. 点为射线上一动点（不与点重合），联结，交边于点，的平分线交于点（1）当时，求的值；（2）设，当时，求与之间的函数关系式；（3）当时，联结，若为直角三角形，求的长名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - 2015 年虹口中考数学练习卷参考答案2015.4 一、选择题： （本大题共6 题，满分24 分）1B； 2D； 3C； 4C； 5B； 6D二、填空题： （本大题共12 题，满分 48 分）765

9、.1810；82 (4)x x；994；101x；111x；12. 32k；13225； 1418；151133ab；16 4或 6； 17221yx；1831三、解答题： （本大题共7 题，满分78 分）19解：原式 =2(1)(3) (3)(3)(3)(3)(3)xxxxxxxx=2223(3)(3)(3)xxxxxx=233xx当33x时，原式 =2( 33)32 3323333320解：由得：2(3 )1xy，31xy或31xy，将它们与方程分别组成方程组，得：31,3;xyxy31,3.xyxy分别解这两个方程组，得原方程组的解：1112,21;2xy222,1.xy21解：联结AO

10、，交 BC 于点 E，联结 BO, AB=AC，ABAC又 OA 是半径， OABC，2BCBE在Rt ABE中，1tan3ABC，13AEBE设AEx，则3BEx，5OEx在Rt BEO中，222BEOEOB，222(3 )(5)5xx解得：10 x（舍去），21x33BEx，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - 26BCBE22. 解： （1）由题意，知：当15x时，50y；当20 x时，40y设所求一次函数解析式

11、为ykxb. 由题意得：5015,4020.kbkb解得：2,80.kb所求的y关于x的函数解析式为280yx（2）由题意，可得：(10)( 280)450 xx解得：1225xx答：该种文具每件的销售价格应该定为25 元.23证明：（1）法 1：四边形ABCD是平行四边形ABCD，ABCD，BAFDEA,ABFEDA，ABBFEDAD，AB ADBF ED法 2：四边形ABCD是平行四边形BCAD，ABCDECCFEDAD，CFECBFAB即：ECEDCFAD，ECABCFBFEDABADBFAB ADBFED（ 2）90DAE90AEDD，90EACDACCDCA，DACDAEDEACCE

12、CA，CECD. 四边形ABCD是平行四边形，ABCD且ABCD，ABEC且ABEC，四边形ABEC是平行四边形.CECA，四边形ABEC是菱形 .24. 解： （1）抛物线2yaxbxc过点( 1,0)A、(3,0)B、(2,3)C三点，0,930,423.abcabcabc解得：1,2,3.abc所求抛物线的表达式为223yxx，其对称轴是直线1x.（ 2）由题意，得：D（0，3） ，又可得：/ /DCAB，4,2ABDC，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，

13、共 8 页 - - - - - - - - - 直线4yxm与线段DC交于点E，且将四边形ABCD的面积平分，直线4yxm与边AB相交，该交点记为点G，点E的纵坐标是3，点G的纵坐标是0，可求得3(,3)4mE、(,0)4mG由题意，得：2ABCDAGEDSS四边形四边形，可得：2()ABCDAGED3422(1)44mm解得：52m. （3）点 F 的坐标为(1, 2)或(1, 6)或(1,3)25解： （1）过点C作CHAE于H，1212CEFCAFEF CHSEFSAFAF CH/ /CDAB，EFCEAFAB3,13CEAB,313EFAF313CEFCAFSS（2）延长AG交射线CD

14、于点K, / /CDAB，EKAKAB, AG平分BAE，EAKKAB, EAKEKA，AEEKCEx，AEy，CKCEEKCEAExy，/ /CDAB，CKCGABGB2CGGB，2CKAB，213xy，26yx. （3）由题意，得：12BC，90EAG，当AEG为直角三角形时，只有以下两种情况：当90AGE时，可证AGGK，/ /CDAB，162BGBC.当90AEG时，可证：ACFGEF，可证ECFGAF，ECFFAG又FAGGAB,ECFB，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - BGAB，GAGB过点G作GNAB于N，11322BNAB，131691224BGBN.名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -