2022年2022年解决路径长问题的思路 .pdf

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1、解决路径长问题的思路分析定点、动点，寻找不变特征；猜测、验证，确定运动路径；猜测常通过“起点、终点、特殊点”，结合不变特征验证到某点的距离是一个定值设计方案，求出路径长二、路径为弧1.如图，一根长为2 米的木棒 AB 斜靠在墙角处，此时BC为 1 米，当 A 点下滑至 A处并且 AC=1 米时，木棒 AB 的中点 P 运动的路径长为米2如图，一根木棒 (AB)长为 2a，斜靠在与地面 (OM)垂直的墙壁 (ON)上，与地面的倾斜角（ ABO）为 60 ，当木棒A 端沿 NO 向下滑动到 A ，AA(23)a，则 B 端沿直线 OM 向右滑动到 B，木棒中点从P 随之运动到 P所经过的路径长为

2、_3（2013?宁德）如图，在 RtABC 纸片中，C=90 ， AC=BC=4，点 P 在 AC 上运动，将纸片沿 PB 折叠，得到点 C 的对应点 D（P在 C 点时，点 C 的对应点是本身），则折叠过程对应点D 的路径长是4.如图， E，F 是正方形ABCD 的边 AD 上的两个动点，且满足AE=DF 连接 CF 交 BD 于点 G，连接 BE 交 AG 于点 H若正方形的边长为2，则 H 经过的路径为 _5.如图，以 G(0，1)为圆心， 2 为半径的圆与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于 C，D 两点，点 E 为G 上一动点，CFAE于点 F 当点 E 从点 B出发顺时针运动

3、到点D 时，点 F 所经过的路径长为 _FDEAHGBCxyCEFGDBOA名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 6 （2013?鄂尔多斯）如图，直线y=x+4 与两坐标轴交 A、B 两点，点 P 为线段 OA 上的动点，连接BP，过点 A 作 AM 垂直于直线 BP，垂足为 M，当点 P 从点 O 运动到点 A 时，则点 M 运动路径的长为7如图，半径为 2cm，圆心角为 90 的扇形 OAB 的上有一运动的点 P从

4、点 P向半径 OA 引垂线 PH 交 OA 于点 H设OPH 的内心为 I，当点 P 在上从点 A 运动到点 B 时，内心I 所经过的路径长为8.如图 1，已知正方形 OABC 的边长为 2，顶点 A、C 分别在 x、y 轴的正半轴上，M 是 BC 的中点。 P（0，m）是线段 OC 上一动点（ C 点除外），直线 PM 交 AB的延长线于点 D。求点 D 的坐标（用含 m的代数式表示）；2 设过 P、M、B 三点的抛物线与 x 轴正半轴交于点E，过点 O 作直线 ME 的垂线，垂足为 H（如图 2），当点 P 从点 O 向点 C 运动时，点 H 也随之运动。请直接写出点H 所经过的路径长。（

5、不必写解答过程）A O C P B D M x y A O C P B D M x y 图 1 图 2 E 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 一、路径为线段1. 边长为 2的正方形 ABCD 的两条对角线交于点O ， 把 BA与 CD同时分别绕点 B和 C逆时针方向旋转，此时正方形ABCD 随之变成四边形ABCD ，设 AC ，BD 交于点 O ， 则旋转 60时，由点 O运动到点 O 所经过的路径长是2 （201

6、3?湖州）如图，已知点 A 是第一象限内横坐标为 2的一个定点， ACx 轴于点 M，交直线 y=x 于点 N若点 P 是线段 ON 上的一个动点，APB=30 ，BAPA，则点 P 在线段 ON 上运动时，A 点不变， B 点随之运动求当点P 从点 O 运动到点 N 时，点 B 运动的路径长是3.如图，已知线段AB=10，AC=BD=2 ，点 P 是 CD上一动点，分别以AP、PB 为边向上、向下作正方形 APEF 和 PHKB，设正方形对角线的交点分别为O1、O2，当点 P 从点 C 运动到点 D 时，线段 O1O2中点 G 的运动路径的长是4如图，已知 AB=10，P 是线段 AB 上的

7、动点，分别以 AP、PB 为边在线段 AB 的同侧作等边 ACP 和PDB，连接 CD，设 CD 的中点为 G，当点 P 从点 A运动到点 B 时，则点 G 移动路径的长是5. 如图，在 RtABC 中，ACB=90 ，BC=AC=10 ，CP AB于 P，顶点 C从 O点出发沿 x 轴正方向移动，顶点A随之从 y 轴正半轴上一点移动到点O为止在点 C移动的过程中，点 P也随之移动，则点 P运动的总路径长为6. 如图，在直角坐标系中有一块三角板 GEF 按图 1放置， 其中GEF=60 ，G=90 ， EF=4 随后三角板的点 E沿 y 轴向点 O滑动，同时点 F在 x 轴的正半轴上也随之滑动

8、 当点 E到达点 O时，停止滑动 求出滑动过程中点 G运动的路径的总长；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 7. 如图，边长为 4 的等边三角形 AOB 的顶点 O在坐标原点，点 A在 x 轴正半轴上，点 B在第一象限一动点 P沿 x 轴以每秒 1 个单位长的速度向点A匀速运动，当点 P到达点 A时停止运动，设点 P运动的时间是 t 秒将线段 BP的中点绕点 P按顺时针方向旋转60得点 C，点 C随点 P的运动而运动，连接CP 、CA ，过点 P作 PD OB于点 D （1）填空： PD的长为（用含 t 的代数式表示）；（2）求点 C的坐标（用含 t 的代数式表示）；（3）填空：在点 P从 O向 A运动的过程中，点 C运动路线的长为名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -