2022年半导体器件物理章MOS器件短沟道效应.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 第 8 章 MOSFET 的短沟道效应MOSFET 的沟道长度小于3um 时发生的短沟道效应较为明显；短沟道效应是由以下五种因素引起的,这五种因素又是由于偏离了抱负按比例缩小理论而产生的；它们是：（1）由于电源电压没能按比例缩小而引起的电场增大；（2）内建电势既不能按比例缩小又不能忽视；（3）源漏结深不能也不简单按比例减小；（4）衬底掺杂浓度的增加引起载流子迁移率的降低；（5）亚阈值斜率不能按比例缩小；（A）亚阈值特性我们的目的是通过 MOSFET 的亚阈值特性来推断阈值电压究竟能缩小到最小极限值；1 名师归纳总结 - - - - - - -第

2、 1 页,共 28 页精选学习资料 - - - - - - - - - 对于长沟道器件而言,亚阈值电流由下式给出IDWnC V t2expV GSV tV T1expV DS.8.1LV t也可以写成如下的形式I D Wn C V d t 2 exp V GS V T 1 exp V DSL V t V tI D 0 exp V GS 1 exp V DS .8.2V t V t式中的 C 为单位面积耗尽区电容；s s s qN aC d .8.3x d 2 s 2 fp 4 fpqN aV t kT q是热电压,1 C d / C ,在 V 大于几个热电压时有I D Wn C V t 2 e

3、xp V GS V T .8.4L V t对上式两边取对数lnIDlnWnC V t2V GSV tV T.8.5L上式也可以写成lnWID2V GSV tV T.8.6V GSV T0时,即当栅源nC V d tL从式（ 8.4）中可以看出,当2 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 28 页精选学习资料 - - - - - - - - - 电压等于亚阈值电压时有亚阈值电流：IDV GSV T0WnC V t2.8.78.4）V ）的L为了使V GSV 时,器件可以关断,我们可以令（中的V GS0,就有IDV GS0WnC V t2expV T.8.8LV t假如规定关断时

4、（当V GS0）的电流比在（当V GS电流小 5 个数量级,式 8.7 和式8.8 的两边相除就有IDIV GSV T00expV T5 10 .8.9DV GSV t得到亚阈值电压的最小值为V T5V tln10.8.1010.761.76就亚阈值电压的最小值是假如1Cd/CoxV TV t5ln105 1.6726mV2.3500mV ；假如仍想将阈值电压降低到400mV 左右,那么就要减小1Cd/C 的值,使1Cd/Cox1.34；考虑到温度对阈值电压的影响,按比例缩小阈值电压3 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 28 页精选学习资料 - - - - - - - -

5、 - 将更加困难；阈值电压的温度系数dV T1 mV/； ；导致dT阈值电压在温度范畴（ 085）内的变化是 85mV ；制造工艺引起的最小变化也在50mV 之间；工艺和温度引起的变化合计为 135mV 左右；因此,对增强型的 MOS 器件其阈值电压一般都掌握在 0.5 V V T 0.9 V 之间；（B）短沟道效应使阈值电压减小对抱负 MOSFET 器件,我们是利用电荷镜像原理导出阈值电压的表达式；见下图； Q mT Q ss Q SDmax8.11式中忽视了沟道中的反型层电荷密度Q , Q SDmaxeN x 为最大耗尽层单位面积电荷4 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,

6、共 28 页精选学习资料 - - - - - - - - - 密度； 这个电荷密度都由栅的有效面积掌握；并忽视了由于源 /漏空间电荷区进入有效沟道区造成的对阈值电压值产生影响的因素；图 8.2a 显示了长沟道的N 沟 MOSFET 的剖面图；在平带的情形下,且源漏电压为零,源端和漏 端的空间电荷区进入了沟道区,但只占沟道长度的很 小一部分；此时的栅电压掌握着沟道区反型时的全部 反型电荷和空间电荷,如图 8.2b 所示；随着沟道长度的减小,沟道区中由栅压掌握的电 荷密度减小；随着漏端电压的增大,漏端的空间电荷 区更严峻地延长到沟道区,从而栅电压掌握的体电荷5 名师归纳总结 - - - - - -

7、 -第 5 页,共 28 页精选学习资料 - - - - - - - - - 会变得更少；由于栅极掌握的沟道电荷区中的电荷数量Q SD max会对阈值电压造成影响,如式（8.12）所示；V TNQ SD maxQ ss t oxms2Fp8.12ox我们可以用图 8.3 所示的模型,定量的运算出短沟道效应对阈值电压造成的影响； 假设源 /漏结的扩散横向与纵向相等,都为jx；这种假设对扩散工艺形成的结来说是合理的,但对例子注入形成的结就不那么精确；我们第一考虑源端、漏端和衬底都接地的情形；在短沟道情形下 ,假定栅极梯形区域中的电荷有栅极 掌握； 在阈值反型点,降落在沟道区的空间电荷区上6 名师归

8、纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 28 页精选学习资料 - - - - - - - - - 的势差为2Fp ,源和漏结的内建电势差也约为2Fp ,这说明这三个空间电荷区的宽度x sxdx dT8.13大体相等；如图 8.3a；假定梯形区内的单位面积平均电荷 密度为Q ,就有 Q WLeN WxdT LeN W2xdTL L228.14上式可以写成 Q BeN x dTL L8.152L由图 8.3b 可以看出,有如下关系： LL22 a8.152 x dT1x22x x dT8.16axjxjx dT2jax2x x dTxjxj2x dT18.17jxj由（8.15）式L L

9、LL2a1a8.182L2LL将（8.17）带入（ 8.18 ）L L1xj12x dT18.192LLxj7 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 28 页精选学习资料 - - - - - - - - - 带入（ 8.15）式 Q BeN x dT1xj12x dT18.20Lxj与长沟道器件相比,短沟道器件阈值电压表达式应当写成V TNQ B Q ss toxms2Fp8.21oxV TNV TN短沟道V TN长沟道eN x dTx j12x dT18.22C oxLxj考虑短沟道效应后,MOSFET器件的阈值电压会降低；在这个模型的假设下, 只有减小源 /漏结的深度和增

10、大单位面积栅电容C ,才能降低阈值电压的偏移量；另外,式（ 8.22 ）是建立在源、沟道、漏的空间电荷区 都相等的假设基础上推导出来的, 假如漏端电压增大,这会使栅掌握的沟道电荷数量削减,L 变短,使阈值电压变成了漏极电压的函数,随着漏极电压增大,N沟器件的阈值电压也会减小；8 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 28 页精选学习资料 - - - - - - - - - 习题：假定N沟器件的参数是Na3 1016cm3,tox30nm L0.8mxj0.3m；求阈值电压的减小量V TN105cm0.18m解：Coxtox3.98.85410141.151 107F/cm2o

11、x30 107FpV tlnNa0.0259ln16 3 100.378 Vx dTn i10 1.5 104sFp1/24 11.78.854 10140.3781/21.806eNa1.6 101916 3 10V TNeN x dTxj12xdT1CoxLxj11.6 101916 3 101.8061050.3120.181.151 1070.80.30.7530.1810.136 VMOSFET 的窄沟道效应Q BQ B0Q BeN WLx dTeN LxdTx dTV TNeN x dTeN WLx dT1x dT8.23WxdT8.24CoxWMOSFET结构的表面空间电荷区电荷

12、、电场、电容9 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 28 页精选学习资料 - - - - - - - - - 为了更具体地分析表面空间电荷层的性质,可以通过求解泊松方程,定量地求出表面层中的电场强度、电势分布；为此,我们取x 轴垂直于半导体的表面并指向体内,规定x轴的原点在表面处； 表面空间电荷区中的电荷密度、电场强度和电势都是x 的函数；在利用泊松方程求解之前,我们先做如下假设：（1）半导体的表面是无限大表面（表面尺寸远大 于空间电荷区的宽度,尽管这种假设会带来误差,但 其误差及其微小, 可以忽视不计）；这样我们可以利用 一维的泊松方程求解；（2）为了争论更一般的情形,半

13、导体中的掺杂为 补偿掺杂（这一假设更符合实际, 由于 NMOS 器件的 沟道大都是经过了补偿掺杂,以得到合适的阈值电压 值；PMOS 器件的衬底 N 阱的形成也是在 P 型原始 衬底经过补偿掺杂获得的） ；10 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 28 页精选学习资料 - - - - - - - - - （3）在半导体内部,假定表面空间电荷电离杂质为一常数,且与体内相等,电中性条件成立,所以空间电荷区的净浓度 0（4）其净掺杂表现为P 型半导体；空间电荷区的净浓度可以写成如下形式： q N d N a p p n p .8.25其中 N d , N 分别表示电离的施主杂质

14、和电离的受主杂质浓度；假如在常温下杂质完全电离, 就有 N d n （这是由于我们假设其掺杂为补偿掺杂） ,N a p ；p p , n 分别表示x点处的 P 型半导体空穴（多子）浓度和电子（少子）浓度；在上述假设下,一维泊松方程的表达式：将2 d V qNdN appnp.8.26dx2ssN dn 和N ap 带入上式可以写成2 d V qnpnp0pppp0.8.27dx2ss11 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 28 页精选学习资料 - - - - - - - - - 上式中的 s是半导体的介电常数、括弧中的第哪一项npnp0是 P 型衬底的过剩少子浓度,其次

15、项pppp0P型衬底的多子增量；其表达式分别由下式表示：pppp0pp0expV118.28V tnpnp0np0expV8.29V t将8.28 和8.29 两式带入式 8.27 的泊松方程：2 d Vqpp0expV1np0expV1.8.30dx2sVtV t将上式两边同乘以dV ,左边可以写成2 d VdVddVdVdVddVEdE.8.31dxdx2dxdxdx12 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 28 页精选学习资料 - - - - - - - - - 上式的 E 是电压为 V 时的电场强度； 将半导体内的电场设为零,对上式积分得EEdEE2.8.3202

16、将8.30 式的右边对 V 积分得：qVpp0expV1np0expV1dV.8.33s0V tV t第一项积分得V pp0expVV1 .8.34V tV t其次项积分得V n p0expVV1 .8.35V tV t所以：E2qV pp0expVV1np0expVV1.8.362spp0V tV tV tV t及E22 qV pp0expVV1np0expVV1.8.37spp0V tV tV tV t2 V t2qp p0expVV1np0expVV12s V tpp0V tV tV tV t13 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 28 页精选学习资料 - - -

17、 - - - - - - 令L D2s V t1/ 2称谓德拜长度；qpp0FV,np0expVV1np0expVV11/2.8.38pp0pp0V tV tV tV tV t就E2 V tFV,np0.8.39LDV tpp0应当留意：上式中的V 大于零时取“ ” 号,小于L 称做德拜长度； 式8.38 叫做 F 函数,是表征半导体空间电荷层的一个重要参数；通过 F 函 数,可以便利地将表面空间电荷层的基本参数表达出 来；在表面处VV ,由此得到半导体的表面处电场强度为Es2 V tFV s,np0.8.40LDV tpp0依据高斯定理,表面的单位面积电荷与表面电场的关 系Q ssE s.8

18、.4114 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 28 页精选学习资料 - - - - - - - - - 上式中的负号是由于规定电场方向指向半导体内部为正；将 8.40 带入上式,Q s2s V tFV s,np0.8.42V 大于零时,Q 用负号；LDV tpp0留意：当金属电极为正,即反之,Q 用正号；上式表示表面空间电荷层的单位电荷密度随表面势变化,这相当于电容效应；微分电容可由CsQ V求得：CsLsexpVSF1,np0expV s1.8.43MOS 器件空V tpp0V tDVsnp0V tpp0在第 7 章,我们只是定性地争论过间电荷层存在着 4 中状态,仍

19、以 P 型衬底半导体为例：（1）多子积累状态（2）耗尽状态（3）平带状态15 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 28 页精选学习资料 - - - - - - - - - （4）少子反型状态图8.6是表面电荷密度和表面势的函数关系图,详细 标 出 了 P 型 硅 在 温 度 是 300K , 掺 杂 浓 度N a 4 1015 cm 时,表面电荷密度和表面势的函数关系；有了半导体表面电场 E ,表面电荷 Q 和表面电容 C 的表达式,就可以精确分析各种状态下情形；1多数载流子积累状态当外加电压 V 0 时,表面势 V 及表面层内的电势都是16 名师归纳总结 - - - -

20、 - - -第 16 页,共 28 页精选学习资料 - - - - - - - - - 负值,对于足够大V 和V 值, F 函数中 expV V因子的值 t远比exp V Vt S 的值小；又由于 P 型半导体 n p 0 / p 远小于 1,这样F 函数中只有含 expV Vt S 项起主要作用,其它项都可以略去；FV s,np0expV s.8.44pp0V t2 V t将上式带入式 8.40 、8.42 和式 8.43 中,可得E s2 V texpV s2 V t.8.45LDQ s2s V texpV s2 V t.8.46LDC sLsexpV s2 V t.8.47D以上三式分别

21、表示在多数载流子积累状态时表面电场、表面电荷和表面电容随表面势 2平带状态V 的变化关系；表面势V s0,依据式 8.38 很简单求得FVs,np00,从V tpp0而求得E s0,Qs0；17 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 28 页精选学习资料 - - - - - - - - - 表面电荷就不能直接将V s0直接带入 8.43 式,缘由是将V s0带入该式,分子分母均为零；要想求得表面势p0V s0时的表面电荷需要对 8.43 式求极限C sV s0C FB2s1np01/2.8.48pp0L D在考虑到 P 型半导体n 远小于p ,最终得到C FB2s22s1/

22、2sqpp0.8.49V tLDs V tqp p03耗尽状态当外加电压V 为正,但其大小仍不足以使表面处的本征费米能级E 弯曲到费米能级以下时,表面不会显现反型,而处在耗尽状态； 这时,表面势V 大于零,且n远小于p , F 函数中的n p及 expV s项都可以略去,就V t有FV s,np0Vs1/2.8.50V tpp0V t将上式带入式 8.40 、8.42 和式 8.43 中,可得18 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 28 页精选学习资料 - - - - - - - - - E s2V s1/2.8.51LDV tQ s2sVs1/2.8.52LDV tC

23、sLsV s1/22s VtsV s1/22s1s.8.53DV t1/2s V sx d2其中x dqpp0V tqNa2s V s1/ 2是耗尽区宽度； 耗尽状态下的表面电容qp p0的表达式跟平板电容的表达式一样；4反型状态随着外加电压V 增大,表面处位于禁带中心的本征费米能级E 下降到E 之下,就会在表面处形成反型层；反型可分为弱反型和强反型两种,以表面处少子 浓度与体内多子浓度的大小来界定；当表面处的少子 浓度小于体内的多子浓度时,称为弱反型；当表面处 的少子浓度大于体内的多子浓度时,称为强反型；表 面处的少子浓度为n snp0expV s2 n iexpV s8.54V tpp0V

24、 t19 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页,共 28 页精选学习资料 - - - - - - - - - 当表面处的少子浓度等于体内的多子浓度时,即nspp0时,上式为2 p p02 n iexpV s8.55或V tp p0n iexpV s8.562 V t另一方面,依据波尔兹曼统计p p0nexpE FikTE Fn iexpfp.8.57V t比较式 8.56 和式8.57 可得强反型临界条件是V s2fp.8.58强反型临界条件时的能带图如下图所示；由于np0n iexpE FikTE Fn iexpV tfp.8.59式8.59 式8.57 的两边20 名师归纳

25、总结 - - - - - - -第 20 页,共 28 页精选学习资料 - - - - - - - - - n p0exp2fpexpV s.8.60带入 F 函数p p0V tV t1/2此时的 F VV st , np pp 00 VV st 1 expV Vt s .8.61V s V 时, exp V Vt s 1；式8.61 可以简化1F V s , n p 0 V s 2.8.62V t p p 0 V t将上式带入式 8.40 、式8.41 和式 8.42 中得E s2 V tVs1/2s qN Vs1/22s qNa2fp1/2.8.64V 指数增.8.63LDV tQ s2s

26、 V tV s1/22L DV tCssV s1/2sVs1/2xs.8.650expV V项随2s V tLDV t1/2dqpp0V t当V s2fpV , F 函数中的np时,V spp0加,其值较其它项都大的多,故可以略去其它项,可得FV s,np0np01Vsns1/2.8.662expV tpp0pp02 V tpp0E s2 V tn s1/22 V qn s1/2.8.67LDpp0s21 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页,共 28 页精选学习资料 - - - - - - - - - Q s2s V tnp01/2expV s2 V qs n s1/2.8.

27、68L Dpp02 V tC sLsn s1/2.8.69Dpp0应当值得留意：一旦显现强反型,表面耗尽层宽度就会达到最大值 x ,不再随外电压的增加而增加；这是由于反型层中的电子屏蔽了外电场的作用；5.电容电压特性MOS 电容结构是 MOSFET 的核心, MOS 器件和栅氧化层半导体界面处的大量信息可以从器件的电容电压关系即CV 特性曲线中求得, MOS 器件电容的定义：CdQm.8.70dVGdV G其中,dQ 是金属极板上单位面积电荷的微分变量,是穿过电容的电压的微分变量；假设栅氧化层中及栅氧化层半导体界面处均无陷阱电荷；此时V GVmosVs .8.7122 名师归纳总结 - - -

28、 - - - -第 22 页,共 28 页精选学习资料 - - - - - - - - - 式中的Vmos是加在栅氧化层上的电压,V 是表面势；由电中性条件得Q mQ sQ 是单位面积的表面电荷；V mosQ mQs.8.72CoxCox将上式带入 8.71 式,可得V GQ sV s.8.73Cox当栅压转变时,表面电荷和表面势随之转变；因此,dV G dQ s dV s .8.74C ox将 dQ m dQ 和上式的 dV 带入8.70 式C dQ s .8.75dQ s dV sC ox将上式的分子和分母同除以 dQ ,并定义C s dQ s dQ s .8.76dV s dV s为半导

29、体的表面电容；就有C1111Cox.8.78C oxCoxCsCs23 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页,共 28 页精选学习资料 - - - - - - - - - 该式说明 MOS 系统的电容相当于氧化层电容与半导体空间电荷层电容的串连；如下图所示；下面争论：（1）积累状态的 MOS 系统电容前面的争论已经得到积累状态时的半导体表面电容有（8.47）式给出CsLsexpV sD2 V t带入式 8.78 式得C C ox .8.791 C oxs V sL D exp 2 V t先 考 虑 负 偏 压 较 大 时 的 情 形 , 这 时 V s 2 V ,C sL D

30、s exp2 VV st C ox,此时的 MOS 系统电容等于栅氧化层电容 C C ；这是由于半导体的表面和体内都是同一24 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页,共 28 页精选学习资料 - - - - - - - - - 类型 P 型；见下图中的 AB 段；2 平带状态平带状态的半导体表面电容的表达式由（8.49 ）式给出 C SFB s qpV t p 0所以此时的 MOS 系统电容为CCFB1C ox01C oxV ta.8.80C oxC oxsqp psqNV t3耗尽状态当外加电压 V 为正,但不足以使半导体的表面反型时,此时表面处于耗尽状态；表面电容的表达式由

31、 8.531/ 2给出 C sL D s VV st 2 s V t 1/ 2 sV s 1/ 2 x d sqp p 0 V tMOS 系统的电容由下式给出C1Coxox.8.81Csx d连续加大偏压时的,表面耗尽区宽度表现为最大值25 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页,共 28 页精选学习资料 - - - - - - - - - x dm4sfp1/ 2；而此时的 MOS 系统电容变为最小值qp p0CCmin1C oxox.8.82C当V ssxdm2fp时 , 表 面 电 容 的 表 达 式 由 8.69 给 出 ,C ssn s1/ 2；L Dpp0MOS 系统

32、电容变为C当1sCox1/2.8.83CoxnsLDpp0V 较大时,表面显现强反型,表面处的少子载流子浓度 n 显著增大,而反型层的厚度很小,使得表面电容 C s C ；如反型层的载流子浓度的变化跟得上外加电26 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页,共 28 页精选学习资料 - - - - - - - - - 压的变化,就此时的电容即为栅氧化层电容；另外,懂得 MOS 结构的总电容与栅压的关系仍可以从下述关系来懂得；C CC oxox oxox,对 P 型衬底而1 t ox x dC s s言,在积存区,耗尽区宽度为零,所以 C C ；随着栅电压的增大,表面进入耗尽状态,耗尽区的宽度随栅压的增大而展宽, 因此,MOS 结构的总电容随栅压的增加而减小；当栅压增加到使耗尽区宽度为最大 x 时,MOS 结构的总电容有最小值 C min；连续增大栅电压 V ,表面显现反型,反型层中的电子与P 型衬底及耗尽区宽度形成反型层电容 C ,这可以看成是减小了耗尽区宽度的结果,栅电压越高,表面反型层加厚,表面电27 名师归纳总结 - - - - - - -第 27 页,共 28 页精选学习资料 - - - - - - - - - 容 C 越大（可以看成进一步减小了耗尽区的宽度） ,因此在表面反型状态,随栅压的增大M