2022年双曲线及其标准方程练习题答案及详解.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载双曲线及其标准方程练习题高二一部数学组刘苏文20XX 年 5 月 2 日一、挑选题名师归纳总结 1平面内到两定点E、F 的距离之差的肯定值等于|EF|的点的轨迹是 第 1 页,共 4 页A双曲线B一条直线C一条线段D两条射线2已知方程x22y1 表示双曲线,就1kk 的取值范畴是 1kA 1k0 Ck0 Dk1 或 k1 3动圆与圆x 2y 21 和 x2y28x120 都相外切,就动圆圆心的轨迹为 A双曲线的一支B圆C抛物线D双曲线4以椭圆2 2x 3y 41 的焦点为顶点,以这个椭圆的长轴的端点为焦点的双曲线方程是A.2

2、x 3y21 2 By 2x 31 2 2C.x 3y 41 2 2D.y 3x 41 5“ab0 2 2 2 2C.x 9y 71 或x 7y 91 2 2D.x 9y 71x0 9已知双曲线的左、右焦点分别为F 1、F2,在左支上过F1 的弦 AB 的长为 5,如 2a8,那么 ABF 2的周长是 A16 B18 C21 D26 10如椭圆2 2 2 2my n1mn0和双曲线 x ay b 1a0,b0有相同的焦点,P 是两曲线的一个交点,就|PF1| |PF2|的值为 AmaBmbCm 2a2D.mb- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料

3、欢迎下载二、填空题11双曲线的焦点在 x 轴上,且经过点 M3,2、N 2, 1,就双曲线标准方程是 _2 212过双曲线 x 3y 41 的焦点且与 x 轴垂直的弦的长度为 _2 2 2 213假如椭圆 x 4y 21 与双曲线 x ay 21 的焦点相同,那么 a_. 14一动圆过定点 A 4,0,且与定圆 B：x 4 2y 216 相外切, 就动圆圆心的轨迹方程为 _三、解答题15设双曲线与椭圆2 227 y 361 有共同的焦点,且与椭圆相交,在第一象限的交点A 的纵坐标为4,求此双曲线的方程16已知双曲线2 x 2 y 2 1 的焦点为 F1、F2,点 M 在双曲线上且 MF 1 M

4、F 2 0,求点 M 到 x 轴的距离名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载答案及详解 1、D 2、A 由题意得 1k1 k0 ,k1k10,1k1. 3、A 设动圆半径为 r,圆心为 O,x 2y 21 的圆心为 O1,圆 x 2y 2 8x120 的圆心为 O2,由题意得 |OO 1|r1,|OO 2|r2,|OO 2|OO 1|r 2r11|O1O2|4,由双曲线的定义知,动圆圆心 O 的轨迹是双曲线的一支24、B 由题意知双曲线的焦点在 y 轴上,且 a1,c2,b 23,双曲线方程为 y 2x

5、 31. 5、C ab0. 曲线 ax 2by 21 是双曲线,曲线 ax 2by 21 是双曲线 . ab0 9、D |AF 2| |AF1|2a8,|BF 2|BF 1|2a8,|AF 2|BF 2|AF 1|BF1|16,|AF2|BF 2| 165 21, ABF 2 的周长为 |AF2|BF 2|AB|21 526. 名师归纳总结 10、 A 设点 P 为双曲线右支上的点,由椭圆定义得|PF 1|PF2|2m,第 3 页,共 4 页由双曲线定义得|PF 1|PF 2|2a.|PF 1|ma,|PF 2|ma,|PF 1| |PF 2|ma. 11、2 2xy7 71 3512、8 3

6、3a 23, b 24, c 2 7,c7,该弦所在直线方程为x7,由x7得 y 216 3,|y|43,弦长为 83 3 . 2 2x 3y 4 113、 1由题意得 a0,且 4a2a2,a1. 14、2 2x 4 y 12 1x 2 设动圆圆心为Px,y,由题意得 |PB|PA|40,b0,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载16 a 2 15 b 21,又点 Ax0,4在椭圆2 227 y 361 上, x 015,又点 A 在双曲线 y a2x2221 上, b又 a2b2c29,a24,b 25,所求的双曲线方程为：2 2y

7、4x 51. 16、 解法一：名师归纳总结 设 MxM,yM,F 13,0,F 2 3,0,MF 1 3 xM, yM,MF 2 3xM, yM 第 4 页,共 4 页MF 1 MF 2 0,3xM 3xMy 2 M0,又 MxM,yM在双曲线2 2x 2y 21 上, x My 2 1,M解3 xM3xM y 2 M1得 yM23 3,2 x My 21 MM 到 x 轴的距离是 |yM|2 3 3 . 解法二：连结OM ,设 MxM,yM,MF 1 MF 2 0, F 1MF 290, |OM|1 2|F 1F 2|3,x2 M y 2 M3又 x2 M y 21 M由 解得 yM2 3 3,M 到 x 轴的距离是 |yM|2 3 3 . - - - - - - -