2022年合肥市-学年八年级上期末教学质量数学试题附答案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 安徽省合肥市 202217 学年度第 1 学期期末教学质量检测角形,就满意条件的点C 的个数是（）D8 A5 B6 C7 八年级数学试题8以下等式从左到右的变形,属于因式分解的是 B Aaxyaxay Bx 21x1x1 Cx1x3x 24x3 Dx 22x1xx21 完成时间： 120 分钟满分： 150 分姓名成果9在边长为 a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（ ab）（如图 1）,把余下的一、挑选题：（每道题 4 分,共 40 分；请将唯独正确答案的字母填写在表格内）部分拼成一个矩形（如图2）,依据两个图形中阴影部分题号1 2 3

2、 4 5 6 7 8 9 10 的面积相等,可以验证（）Aab2a22 abb2选项Bab2a22abb21如图,如 A27 , B45 , C38 ,就 DFE 等于（）Ca2b2ababA120B115C110D105Da2 aba2ab2 b2第 1 题图第 2 题图第 3 题图10某工厂现在平均每天比原方案每天多生产50 台机器,现在生产 800 台机器所需时间与原方案生产600 台机器所需时间相同,设原方案平均每天生产x 台机器,依据题意,下面所列方程正确选项（）A. x50600B. 800 x50600C. 800 x 600 x50D. 800 x 600 x502小明不当心把

3、一块三角形外形的玻璃打碎成了三块,如图,他想要到玻璃店去配一块大小外形完全一样的玻璃,你认为应带（）二、填空题：（每道题 4 分,共 20 分）ABCD和11将一副直角三角板按如下列图叠放在一起,就图中 的度数是3如图, AB CD,BP 和 CP 分别平分 ABC 和 DCB,AD 过点 P,且与 AB 垂直如AD 8,就点 P 到 BC 的距离是（）第 11 题图第 12 题图第 13 题图A8 B6 C4 D2 4如图,把一个正方形三次对折后沿虚线剪下,就所得图形大致是（）12如图,在 Rt ABC 中, C90 ,AD 平分 BAC 交 BC 于 D,如 BC15,且BDDC32,就

4、D 到边 AB 的距离是13如下列图,顶角 A 为 120 的等腰 ABC 中,DE 垂直平分 AB 于 D,如 DE2,就 EC22m3x9 是一个完全平方式,就m14已知 x第 4 题图 第 5 题图 第 6 题图5如图,在ABC 中, BAC 90 ,AB 3,AC4,BC5,EF 垂直平分 BC,点 P为直线 EF 上的任一点,就 APBP 的最小值是（）A3 B4 C5 D6 6如下列图,ABC 是等边三角形,且 BDCE, 115 ,就 2 的度数为（）A15B30C45D607平面直角坐标系中,已知 A2,2、B4,0如在坐标轴上取点 C,使 ABC 为等腰三15已知1 a1 b

5、3,求 5a7ab5b a6abb三、解答题：（共 90 分）16（1）运算： 100 299 298 297 296 295 2 2 21；（8 分）名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - （2）运算： 124 m1 m 2m.（8 分）1当点 E 为 AB 的中点时 如图 1,就有 AE DB填“” “”或“” ；2猜想 AE 与 DB 的数量关系,并证明你的猜想（3）因式分解： 4a 2b24ab36b. （6 分）21（10 分）如图,在ABC 中, AD 平分 BAC ,C2B,试判定 AB ,AC,CD 三者之

6、间的数量17（6 分）作图题（不写作图步骤,保留作图痕迹）关系,并说明理由 想一想,你会几种方法 已知：如图,求作点 P,使点 P 到 A、B 两点的距离相等,且 P 到 MON 两边的距离也相等18（8 分）如图 1 是一个长为 2m、宽为 2n 的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成 4 个小长方形,然后按图 2 的外形拼成一个正方形22（12 分）已知：如图, AD ,AE 分别是 ABC 和1图 2 中阴影部分的面积为；2观看图 2,请你写出式子 mn 2,mn 2,mn 之间的等量关系：；3如 xy6,xy2.75,就 xy； ABD 的中线,且 BABD. 求证： AE1 2AC. 4

7、实际上有很多恒等式可以用图形的面积来表示,如图 3,它表示等式：19（8 分）一个多边形切去一个角后,形成的另一个多边形的内角和为1080 ,求原多边23（14 分）某商场用 24000 元购入一批空调,然后以每台3000 元的价格销售,因天形的边数气酷热,空调很快售完；商场又以52000 元的价格再次购入该种型号的空调,数量是第一次购入的 2 倍,但购入的单价上调了200 元,售价每台也上调了200 元1商场第一次购入的空调每台进价是多少元？2商场既要尽快售完其次次购入的空调,又要在这两次空调销售中获得的利润率不低名师归纳总结 20（10 分）如图,在等边ABC 中,点 E 为边 AB 上任

8、意一点,点D 在边 CB 的延长线于 22%,准备将其次次购入的部分空调按每台九五折出售,最多可将多少台空调打折第 2 页,共 5 页出售？上,且 EDEC. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 安徽省合肥市 202217 学年度第 1 学期期末教学质量检测角形,就满意条件的点C 的个数是（）D8 A5 B6 C7 八年级数学试题参考答案8以下等式从左到右的变形,属于因式分解的是 B Aaxyaxay Bx 21x1x1 Cx1x3x 24x3 Dx 22x1xx21 完成时间： 120 分钟满分： 150 分姓名成果9在边长为 a 的正方形中挖去一个边

9、长为b 的小正方形（ ab）（如图 1）,把余下的一、挑选题：（每道题 4 分,共 40 分；请将唯独正确答案的字母填写在表格内）部分拼成一个矩形（如图2）,依据两个图形中阴影部题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 分的面积相等,可以验证（）Aab2a22 abb2选项C C C A B D A B C A Bab2a22abb21如图,如 A27 , B45 , C38 ,就 DFE 等于（）Ca2b2ababA120B115C110D105Da2 aba2ab2 b2第 1 题图第 2 题图第 3 题图10某工厂现在平均每天比原方案每天多生产50 台机器,现在生产 800 台机器所

10、需时间与原方案生产600 台机器所需时间相同,设原方案平均每天生产x 台机器,依据题意,下面所列方程正确选项（）A. x50600B. 800 x50600C. 800 x 600 x50D. 800 x 600 x502小明不当心把一块三角形外形的玻璃打碎成了三块,如图,他想要到玻璃店去配一块大小外形完全一样的玻璃,你认为应带（）二、填空题：（每道题 4 分,共 20 分）ABCD和11将一副直角三角板按如下列图叠放在一起,就图中 的度数是753如图, AB CD,BP 和 CP 分别平分 ABC 和 DCB,AD 过点 P,且与 AB 垂直如AD 8,就点 P 到 BC 的距离是（）第 1

11、1 题图第 12 题图第 13 题图A8 B6 C4 D2 4如图,把一个正方形三次对折后沿虚线剪下,就所得图形大致是（）12如图,在 Rt ABC 中, C90 ,AD 平分 BAC 交 BC 于 D,如 BC15,且BDDC32,就 D 到边 AB 的距离是613如下列图,顶角 A 为 120 的等腰 ABC 中,DE 垂直平分 AB 于 D,如 DE2,就 EC822m3x9 是一个完全平方式,就m6 或 014已知 x第 4 题图 第 5 题图 第 6 题图5如图,在ABC 中, BAC 90 ,AB 3,AC4,BC5,EF 垂直平分 BC,点 P为直线 EF 上的任一点,就 APB

12、P 的最小值是（）A3 B4 C5 D6 6如下列图,ABC 是等边三角形,且 BDCE, 115 ,就 2 的度数为（）A15B30C45D607平面直角坐标系中,已知 A2,2、B4,0如在坐标轴上取点 C,使 ABC 为等腰三15已知1 a1 b3,求 5a7ab5b a6abb22 3三、解答题：（共 90 分）16（1）运算： 100 299 298 297 296 295 2 2 21；（8 分）解：原式 100 299 298 297 296 295 2 2 21 1009998979695 21 1001992983974 5150 名师归纳总结 - - - - - - -第

13、3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 501001 等、大 1,5050. 所以原多边形的边数可能为7、8 或 9. （2）运算： 124 m1 m 2m.（8 分）20（10 分）如图,在等边ABC 中,点 E 为边 AB 上任意一点,点 D 在边 CB 的延长线上,且 EDEC. 解：原式m2 m1m（m1）（m2）（ m2）mm2（3）因式分解： 4a 2b24ab36b. （6 分）解：原式 4b a 26a9 4b a3 2. 17（6 分）作图题（不写作图步骤,保留作图痕迹）P 到 MON 两边的距离也相1当点 E 为 AB 的中点时 如图 1,就有

14、AE DB填“” “”或“” ；已知：如图,求作点P,使点 P 到 A、B 两点的距离相等,且2猜想 AE 与 DB 的数量关系,并证明你的猜想等解：当点 E 为 AB 上任意一点时, AE 与 DB 的大小关系不会转变理由如下：过 E 作 EF BC 交 AC 于 F, ABC 是等边三角形, ABC ACB A60 , ABACBC. AEF ABC60 , AFE ACB60 ,即 AEF AFE A60 . AEF 是等边三角形 AEEF AF. 18（8 分）如图 1 是一个长为 2m、宽为 2n 的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成4 个小 ABC ACB AFE 60 , DBE

15、EFC120 , D BED FCE ECD 60 . 长方形,然后按图2 的外形拼成一个正方形DEEC, D ECD. BED ECF. DEB ECF,2 1图 2 中阴影部分的面积为 mn；2观看图 2,请你写出式子 mn 2,mn 2,mn 之间的等量关系：mn 2mn 2在 DEB 和 ECF 中,DBE EFC,DEEC, DEB ECFAASBDEFAE,即 AEBD. 4mn；3如 xy6,xy2.75,就 xy 5；21（10 分）如图,在ABC 中,AD 平分 BAC, C2B,试判定 AB ,AC,4实际上有很多恒等式可以用图形的面积来表示,如图2a 23ab b 23,

16、它表示等式：2ababCD 三者之间的数量关系,并说明理由想一想,你会几种方法 19（8 分）一个多边形切去一个角后,形成的另一个多边形的内角和为1080 ,求原多边形的边数名师归纳总结 解：设切去一角后的多边形为n 边形比原多边形边数小1、相解： ABACCD.理由：第 4 页,共 5 页依据题意有 n2 180 1080 .解得 n 8. 由于一个多边形切去一个角后形成的多边形边数有三种可能：- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 方法 1：在 AB 上截取 AEAC,连接 DE. 证明：延长 AE 至 F,使 EFAE,连接 DF. 易证 AED AC

17、DSAS,AE 是 ABD 的中线,EDCD, AED C. BEDE. AEB FED, ABE FDE. B BDF,ABDF. AED BEDB,C AED B EDB. 又 C2B,B EDB. BEDE. ABAEBEAC DEACCD. 方法 2：延长 AC 到点 F,使 CFCD,连接 DF. CFCD,CDF F. ACB CDF F,ACB2F. 又 ACB 2 B,B F. 又 BAD FAD,ADAD, ABD AFDAASABAFAC CFACCD. 22（12 分）已知：如图, AD ,AE 分别是 ABC 和 ABD 的中线,且 BA BD. 求证： AE1 2AC

18、. BABD, BADBDA,BD DF. ADF BDA BDF, ADC BAD B, ADF ADC. AD 是 ABC 的中线,BDCD. DFCD. 又 ADAD, ADF ADC SASACAF2AE,即 AE1 2AC. 23（14 分）某商场用 24000 元购入一批空调,然后以每台 3000 元的价格销售,因天 气酷热,空调很快售完；商场又以 52000 元的价格再次购入该种型号的空调,数量是 第一次购入的 2 倍,但购入的单价上调了 200 元,售价每台也上调了 200 元1商场第一次购入的空调每台进价是多少元？2商场既要尽快售完其次次购入的空调,又要在这两次空调销售中获得

19、的利润率不低 于 22%,准备将其次次购入的部分空调按每台九五折出售,最多可将多少台空调打折出售？解： 1设第一次购入的空调每台进价是 x 元,依题意,得 x200224 000,解得 x2 400. 经检验, x2 400 是原方程的解答：第一次购入的空调每台进价是 2 400 元2由1知第一次购入空调的台数为 24 000 2 40010台,其次次购入空调的台数为 10220台设其次次将 y 台空调打折出售,由题意,得 3 000 103 000200 0.95 y3 000200 20y 122% 24 00052 000,解得 y8.答：最多可将 8 台空调打折出售名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页