2022年反比例函数复习课教案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载反比例函数章节梳理：定义：形如 yk（k 为常数,k0）的函数叫做反比例函数； （或ykx1）x例 1 函数 y 1 的比例系数 k 的值为 5 xA. 1 B. 1 C. 5 D. 5 5 51解：有反比例函数的定义我们可以知道,y 1 可以写成 y 5,由此我们可5 x x知,k 15m 2 2例 2 如函数 y x 是反比例函数,就 m = 1解： 由反比例函数的变形 y kx 1可知,要保证函数为反比例函数,那么 x 的次2数应当为 -1 次幂,所以令 m 2 1,解得 m = 1性质：反比例函数 y k（k 为常数,

2、k 0）的图象是双曲线；xk0,双曲线在一、三象限,y 随 x 的增大而减小（减函数） ；k0,双曲线在二四象限, y 随 x 的增大而增大（增函数）【留意】反比例函数yk x（k 为常数, k 0）的图象与坐标轴没有交点；例 1 在反比例函数ykx1图像的每一支上, y 都随 x 的增大而减小, 就 k 的取值范畴是 k 1B. k0C. k1D. k1A.解： 由题意可知,该反比例函数k10,解得k1y 随 x的增大而减小,由反比例函数的性质知,名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 例 2 函数yaa0与y学习必备欢

3、迎下载a x1 a0在同一平面直角坐标系中的大致图x像是 A 时,yaa0过一、三象限,ya x1 a0,截距在 y 的负解：设a0x半轴上,所以函数过一、三、四象限；设a0时,yaa0过二、四象限,ya x1 a0,截距在 y 的正x半轴上,所以该函数过一、二、四象限；由此,对比答案可得,选A b 的图象与反比例函数ym综合题：（2007 四川成都）如图,一次函数ykxx的图象交于A 21,B1,n两点y x （1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；A O （2）求AOB的面积B 解：（1）由于点 A（-2,1 ）在反比例函数 y m 的图像上,把 A 点带入 x可得： 1 m m 2

4、 2所以反比例函数的表达式为 y 2x 又由于点 B 也在反比例函数上,将 B（1,n）带入得：2 y y 2 1所以 B（1,-2 ）名师归纳总结 将 A,B 带入一次函数 ykxb ,可得：第 2 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 12 kbk1学习必备欢迎下载2kbb1y0时,x1,所以一次函数表达式为yx1（2）设yx1过 x 轴交于点 C,当所以 C为（ -1,0 ）由于：SAOBSAOCSBOC所以：SAOBSAOCSBOC11 111 22211232反比例函数的应用：例 1 工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序

5、,即需要将材料煅烧到 800,然后停止煅烧,进行锻造操作 经 过 8 min 时,材料温度降为 600,如图,煅烧时,温度 y 与时间 xmin 成一次函数关系；锻造时,温度 y 与时间 xmin 成反比例函数关系已知该材料 的初始温度是 32 1分别求出材料煅烧和锻造时y 与 x 的函数表达式,并且写出自 变量 x 的取值范畴； 2依据工艺要求,当材料温度低于480时,须停止操作,那么锻造的操作时间为多长？提示：依据点 A、B 的坐标可求得线段AB所在直线的函数表达式、依据点C的坐标可求得锻造阶段的函数表达式,点 B 的坐标而必需先求得锻造阶段的表达式才能确定解答： 1 设锻造时的函数表达式

6、为yk x（k 0）,就 600k ,8k4800名师归纳总结 锻造时 y 与 x 的函数表达式为 y4800 x第 3 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 当 y800 时, 8004800 x学习必备欢迎下载,解得 x6,点 B的坐标为 6 ,800 ,锻造时 x 的取值范畴是 x6设煅烧时的函数表达式为ykxb,就bk32800解得k1286bb32煅烧时 y 与 x 的函数表达式为 y128x320 x6 ；2 当 x480 时, y4800 48010, 10 64min ,锻造的操作时间为 4 min 课后作业：名师归纳总结 试题江苏泰州 如图 1,在平面直角坐标系中,直线yx2与 y 轴相交于点A,与的第 4 页,共 4 页反比例函数在第一象限内的图象相交于点B m ,2. VABC1求反比例函数的关系式; 2将直线yx2向上平移后与反比例函数图象在第一象限内交于点C ,且面积为 18,求平移后的直线的函数关系式. - - - - - - -