2022年2022年雷达线性调频脉冲压缩的原理及其MATLAB仿真 .pdf

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1、LFM脉冲压缩雷达仿真- 1 - 线性调频（ LFM ）脉冲压缩雷达仿真一 雷达工作原理雷达是 Radar（RAdio Detection And Ranging ）的音译词，意为“无线电检测和测距”，即利用无线电波来检测目标并测定目标的位置，这也是雷达设备在最初阶段的功能。典型的雷达系统如图1.1，它主要由发射机，天线，接收机，数据处理，定时控制，显示等设备组成。利用雷达可以获知目标的有无，目标斜距，目标角位置，目标相对速度等。现代高分辨雷达扩展了原始雷达概念，使它具有对运动目标(飞机，导弹等)和区域目标 (地面等 )成像和识别的能力。雷达的应用越来越广泛。图 1.1：简单脉冲雷达系统框图雷

2、达发射机的任务是产生符合要求的雷达波形（Radar Waveform） ，然后经馈线和收发开关由发射天线辐射出去，遇到目标后， 电磁波一部分反射，经接收天线和收发开关由接收机接收，对雷达回波信号做适当的处理就可以获知目标的相关信息。假设理想点目标与雷达的相对距离为R，为了探测这个目标，雷达发射信号( )s t,电磁波以光速C向四周传播，经过时间R C后电磁波到达目标，照射到目标上的电磁波可写成：()Rs tC。电磁波与目标相互作用，一部分电磁波被目标散射，被反射的电磁波为()Rs tC，其中为目标的雷达散射截面（Radar Cross Section ,简称 RCS） ，反映目标对电磁波的散射

3、能力。再经过时间R C后，被雷达接收天线接收的信号为(2)Rs tC。如果将雷达天线和目标看作一个系统，便得到如图1.2 的等效，而且这是一个LTI（线性时不变）系统。图 1.2：雷达等效于LTI 系统等效 LTI 系统的冲击响应可写成: 1( )()Miiih tt(1.1) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 13 页 - - - - - - - - - LFM脉冲压缩雷达仿真- 2 - M 表示目标的个数，i是目标散射特性，i是光速在雷达与目标之间往返一

4、次的时间，2iiRc(1.2) 式中，iR为第 i 个目标与雷达的相对距离。雷达发射信号( )s t经过该 LTI 系统，得输出信号(即雷达的回波信号)( )rs t：11( )( )*( )( )*()()MMriiiiiis ts th ts tts t(1.3) 那么，怎样从雷达回波信号( )rs t提取出表征目标特性的i(表征相对距离)和i(表征目标反射特性 )呢？常用的方法是让( )rs t通过雷达发射信号( )s t的匹配滤波器，如图1.3。图 1.3：雷达回波信号处理( )s t的匹配滤波器( )rh t为：*( )()rh tst(1.4) 于是，*( )( )*( )( )*

5、()*( )orrs ts th ts tsth t（1.5）对上式进行傅立叶变换：*2()()()()|()|()oSjwS jw Sjw HjwS jwHjw(1.6) 如果选取合适的( )s t，使它的幅频特性|() |S jw为常数，那么1.6 式可写为：()()oSjwkHjw(1.7) 其傅立叶反变换为：1( )( )()Moiiistk h tkt(1.8) ( )os t中包含目标的特征信息i和i。从( )os t中可以得到目标的个数M 和每个目标相对雷达的距离：2iicR（1.9）这也是线性调频（LFM ）脉冲压缩雷达的工作原理。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 -

6、- - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 13 页 - - - - - - - - - LFM脉冲压缩雷达仿真- 3 - 二 线性调频（ LFM ）信号脉冲压缩雷达能同时提高雷达的作用距离和距离分辨率。这种体制采用宽脉冲发射以提高发射的平均功率，保证足够大的作用距离；而接受时采用相应的脉冲压缩算法获得窄脉冲，以提高距离分辨率，较好的解决雷达作用距离与距离分辨率之间的矛盾。脉冲压缩雷达最常见的调制信号是线性调频（Linear Frequency Modulation ）信号 ,接收时采用匹配滤波器（Matched

7、 Filter ）压缩脉冲。LFM 信号 (也称 Chirp 信号 )的数学表达式为：22 ()2( )()cKjf ttts trectTe(2.1) 式中cf为载波频率，()trectT为矩形信号，11()0 ,ttrectTTelsewise（2.2）BKT，是调频斜率，于是，信号的瞬时频率为()22cTTfKtt，如图2.1 图 2.1 典型的 chirp 信号（ a）up-chirp(K0) （b）down-chirp(K0) 将 2.1 式中的 up-chirp 信号重写为：2( )( )cjf ts tS t e（2.3）式中，2( )()jKttS trecteT（2.4）是信

8、号 s(t)的复包络。由傅立叶变换性质，S(t)与 s(t)具有相同的幅频特性，只是中心频率不同而以，因此，Matlab 仿真时，只需考虑S(t)。以下 Matlab 程序产生2.4 式的 chirp 信号，并作出其时域波形和幅频特性，如图2.2。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 13 页 - - - - - - - - - LFM脉冲压缩雷达仿真- 4 - %demo of chirp signal T=10e-6; %pulse duration10us

9、 B=30e6; %chirp frequency modulation bandwidth 30MHz K=B/T; %chirp slope Fs=2*B;Ts=1/Fs; %sampling frequency and sample spacing N=T/Ts; t=linspace(-T/2,T/2,N); St=exp(j*pi*K*t.2); %generate chirp signal subplot(211) plot(t*1e6,real(St); xlabel(Time in u sec); title(Real part of chirp signal); grid o

10、n;axis tight; subplot(212) freq=linspace(-Fs/2,Fs/2,N); plot(freq*1e-6,fftshift(abs(fft(St); xlabel(Frequency in MHz); title(Magnitude spectrum of chirp signal); grid on;axis tight; 仿真结果显示：图 2.2：LFM 信号的时域波形和幅频特性名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 13

11、页 - - - - - - - - - LFM脉冲压缩雷达仿真- 5 - 三 LFM 脉冲的匹配滤波信号( )s t的匹配滤波器的时域脉冲响应为：*0( )()h ts tt（3.1）0t是使滤波器物理可实现所附加的时延。理论分析时，可令0t0，重写 3.1 式，*( )()h tst（3.2）将 2.1 式代入 3.2 式得: 22( )()cjf tjKtth trecteeT(3.3 ) 图 3.1：LFM 信号的匹配滤波如图 3.1,( )s t经过系统( )h t得输出信号( )os t，2222()()( )( )*( )( ) ()( ) ()()()ccojf ujftujKu

12、jK tus ts th ts u h tu duh u s tu duutuerecteerecteduTT当0tT时, 22222022222( )2sin()TTccj KtjKtutjKtuTjf tjKtTjf ts teedueeetjKtK Tt teKt(3.4) 当0Tt时, 22222022222( )2sin()TTcctj KtjKtujKtuTjf tjKtTjf ts teeduteeejKtK Tt teKt(3.5) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - -

13、 - - 第 5 页，共 13 页 - - - - - - - - - LFM脉冲压缩雷达仿真- 6 - 合并 3.4 和 3.5 两式：20sin(1)( )()2cjf ttKTttTs tTrecteKTtT（3.6）3.6 式即为LFM 脉冲信号经匹配滤波器得输出,它是一固定载频cf的信号。当tT时，包络近似为辛克（sinc）函数。0( )()()()()22ttStTSaKTt rectTSaBt rectTT（3.7）图 3.2：匹配滤波的输出信号如图3.2，当Bt时，1tB为其第一零点坐标；当2Bt时，12tB，习惯上，将此时的脉冲宽度定义为压缩脉冲宽度。1122BB(3.8)

14、LFM 信号的压缩前脉冲宽度T 和压缩后的脉冲宽度之比通常称为压缩比D，TDTB（3.9）3.9 式表明，压缩比也就是LFM 信号的时宽频宽积。由 2.1,3.3,3.6 式， s(t),h(t),so(t) 均为复信号形式，Matab 仿真时，只需考虑它们的复包络S(t),H(t),So(t) 。 以下 Matlab 程序段仿真了图3.1 所示的过程， 并将仿真结果和理论进行对照。%demo of chirp signal after matched filter T=10e-6; %pulse duration10us B=30e6; %chirp frequency modulation

15、 bandwidth 30MHz K=B/T; %chirp slope Fs=10*B;Ts=1/Fs; %sampling frequency and sample spacing N=T/Ts; t=linspace(-T/2,T/2,N); St=exp(j*pi*K*t.2); %chirp signal Ht=exp(-j*pi*K*t.2); %matched filter Sot=conv(St,Ht); %chirp signal after matched filter subplot(211) L=2*N-1; 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - -

16、 - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 13 页 - - - - - - - - - LFM脉冲压缩雷达仿真- 7 - t1=linspace(-T,T,L); Z=abs(Sot);Z=Z/max(Z); %normalize Z=20*log10(Z+1e-6); Z1=abs(sinc(B.*t1); %sinc function Z1=20*log10(Z1+1e-6); t1=t1*B; plot(t1,Z,t1,Z1,r.); axis(-15,15,-50,inf);grid on; legend(emula

17、tional,sinc); xlabel(Time in sec timesitB); ylabel(Amplitude,dB); title(Chirp signal after matched filter); subplot(212) %zoom N0=3*Fs/B; t2=-N0*Ts:Ts:N0*Ts; t2=B*t2; plot(t2,Z(N-N0:N+N0),t2,Z1(N-N0:N+N0),r.); axis(-inf,inf,-50,inf);grid on; set(gca,Ytick,-13.4,-4,0,Xtick,-3,-2,-1,-0.5,0,0.5,1,2,3);

18、 xlabel(Time in sec timesitB); ylabel(Amplitude,dB); title(Chirp signal after matched filter (Zoom); 仿真结果如图3.3：图 3.3：Chirp 信号的匹配滤波名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 13 页 - - - - - - - - - LFM脉冲压缩雷达仿真- 8 - 图 3.3 中，时间轴进行了归一化， （/(1/)tBtB） 。图中反映出理论与仿真结果

19、吻合良好。第一零点出现在1（即1B）处，此时相对幅度-13.4dB。压缩后的脉冲宽度近似为1B（12B） ，此时相对幅度-4dB,这理论分析（图3.2）一致。上面只是对各个信号复包络的仿真，实际雷达系统中，LFM 脉冲的处理过程如图3.4。图 3.4： LFM 信号的接收处理过程雷达回波信号( )rs t（1.4 式）经过正交解调后，得到基带信号，再经过匹配滤波脉冲压缩后就可以作出判决。正交解调原理如图3.5，雷达回波信号经正交解调后得两路相互正交的信号 I(t)和 Q(t)。一种数字方法处理的的匹配滤波原理如图3.6。图 3.5：正交解调原理图 3.6：一种脉冲压缩雷达的数字处理方式四： M

20、atlab 仿真结果（1）任务：对以下雷达系统仿真。雷达发射信号参数：幅度：1.0 信号波形：线性调频信号频带宽度：30兆赫兹（30MHz）脉冲宽度：10微妙（20us）中心频率：1GHz（109Hz）雷达接收方式：正交解调接收名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 13 页 - - - - - - - - - LFM脉冲压缩雷达仿真- 9 - 距离门：10Km15Km 目标：Tar1：10.5Km Tar2：11Km Tar3：12Km Tar4：12Km5m

21、Tar5：13Km Tar6：13Km2m （2）系统模型：结合以上分析，用Matlab 仿真雷达发射信号，回波信号，和压缩后的信号的复包络特性，其载频不予考虑（实际中需加调制和正交解调环节），仿真信号与系统模型如图4.1。图 4.1：雷达仿真等效信号与系统模型（3）线性调频脉冲压缩雷达仿真程序LFM_radar 仿真程序模拟产生理想点目标的回波，并采用频域相关方法（以便利用FFT）实现脉冲压缩。函数LFM_radar 的参数意义如下：T：chirp信号的持续脉宽；B：chirp信号的调频带宽；Rmin：观测目标距雷达的最近位置；Rmax：观测目标距雷达的最远位置；R：一维数组，数组值表示每个

22、目标相对雷达的斜距；RCS：一维数组，数组值表示每个目标的雷达散射截面。在 Matlab 指令窗中键入：LFM_radar(10e-6,30e6,10000,15000,10500,11000,12000,12005,13000,13002,1,1,1,1,1,1) 得到的仿真结果如图4.2。（4）分辨率 (Resolution) 仿真改变两目标的相对位置，可以分析线性调频脉冲压缩雷达的分辨率。仿真程序默认参数的距离分辨率为：863 1052230 10RCmB(4.1) 图 4.3 为分辨率仿真结果，可做如下解释：(a) 图为单点目标压缩候的波形；(b) 图中，两目标相距2m，小于R，因而不

23、能分辨；(c) 图中，两目标相距5m，等于R，实际上是两目标的输出sinc 包络叠加，可以看到他们的副瓣相互抵消；(d) (h)图中，两目标距离大于雷达的距离分辨率，可以观察出，它们的主瓣变宽，直至能分辨出两目标。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 13 页 - - - - - - - - - LFM脉冲压缩雷达仿真- 10 - 图 4.2：仿真结果名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - -

24、 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 13 页 - - - - - - - - - LFM脉冲压缩雷达仿真- 11 - 图 4.3：线性调频脉冲压缩雷达分辨率仿真名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 13 页 - - - - - - - - - LFM脉冲压缩雷达仿真- 12 - 附录： LFM_radar.m %demo of LFM pulse radar %= function LFM_radar(T,B,Rmin,Rmax,R,

25、RCS) if nargin=0 T=10e-6; %pulse duration 10us B=30e6; %chirp frequency modulation bandwidth 30MHz Rmin=10000;Rmax=15000; %range bin R=10500,11000,12000,12008,13000,13002; %position of ideal point targets RCS=1 1 1 1 1 1; %radar cross section end %= %Parameter C=3e8; %propagation speed K=B/T; %chirp

26、 slope Rwid=Rmax-Rmin; %receive window in meter Twid=2*Rwid/C; %receive window in second Fs=5*B;Ts=1/Fs; %sampling frequency and sampling spacing Nwid=ceil(Twid/Ts); %receive window in number %= %Gnerate the echo t=linspace(2*Rmin/C,2*Rmax/C,Nwid); %receive window %open window when t=2*Rmin/C %close

27、 window when t=2*Rmax/C M=length(R); %number of targets td=ones(M,1)*t-2*R/C*ones(1,Nwid); Srt=RCS*(exp(j*pi*K*td.2).*(abs(td)T/2);%radar echo from point targets %= %Digtal processing of pulse compression radar using FFT and IFFT Nchirp=ceil(T/Ts); %pulse duration in number Nfft=2nextpow2(Nwid+Nwid-

28、1)；%number needed to compute linear %convolution using FFT algorithm Srw=fft(Srt,Nfft); %fft of radar echo t0=linspace(-T/2,T/2,Nchirp); St=exp(j*pi*K*t0.2); %chirp signal Sw=fft(St,Nfft); %fft of chirp signal Sot=fftshift(ifft(Srw.*conj(Sw); %signal after pulse compression %= N0=Nfft/2-Nchirp/2; Z=

29、abs(Sot(N0:N0+Nwid-1); Z=Z/max(Z); Z=20*log10(Z+1e-6); %figure 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 13 页 - - - - - - - - - LFM脉冲压缩雷达仿真- 13 - subplot(211) plot(t*1e6,real(Srt);axis tight; xlabel(Time in u sec);ylabel(Amplitude) title(Radar echo without compression); subplot(212) plot(t*C/2,Z) axis(10000,15000,-60,0); xlabel(Range in meters);ylabel(Amplitude in dB) title(Radar echo after compression); %= 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 13 页 - - - - - - - - -