2022年反比例函数与面积专题练习.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载反比例函数与图形面积有关的填空题专题练习1 如图,如反比例函数 y= k 的图象过点 A,矩形 ABOC 的面积为 4,就 k= xk2 如图,如 A 是反比例函数 y= 的图象上的一点,AB 丄 x 轴于点 B,且 ABO 的面积是 2,就 k 的值是x63、如图,如过原点的直线交双曲线 y 与 A 、B 点,过 A 作 AM x 轴, ABM 的面积为 =_ x44、如图,如点 A 在双曲线 y 上, AB x 轴, BC y 轴,就ABC 的面积为 _ x1 题 2 题 3 题 4 题 5 题 6 题5、如图, A 是反

2、比例函数 y 4 图象上一点,过点 A 作 AB y 轴于点 B,点 P 在 x 轴上,就ABP 面积为 _ x6、如图, A 是反比例函数 y kk 0 图象上一点,过 A 作 ABX 轴于 B,P 在 Y 轴上,ABP 面积为 3,就 k= x47、在反比例函数的图象中 y,阴影部分的面积等于 4 的序号是 _ x8、如图,直线 l 和双曲线 y= k k 0交于 A 、B 两点, P 是线段 AB 上的点（不与 A 、B 重合）,过点 A、B、P 分别x向 x 轴作垂线, 垂足分别为 C 、D、E,设 AOC 的面积为 S 、 BOD 的面积为 S 、 POE 的面积为 S ,就 S 、

3、S 、S 3 的大小关系是 _ 9、如图,已知双曲线 y= k 经过矩形 OABC 的边 AB,BC 的中点 F, E,且四边形 OEBF 的面积为 2,就 k= x8 题 9 题 10 题 11 题 12 题 13 题10 、如图,过反比例函数ykk0 图象上任意两点A 、B 分别作x 轴的垂线,垂足分别为C 、D,设 AC 与第 1 页,共 4 页xOB 的交点为 E, AOE 与梯形 ECDB 的面积分别为S 、S 的大小关系为 _ 名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载11 、A 、B 是双曲线 y= k 上的点,分

4、别过 A 、B 两点作 x 轴、 y 轴的垂线段S 、S 、S 分别表示图中三个矩形的x面积,如 S =1,且 S + S =4,就 k 值为12、.如图在反比例函数 y=-4 （x 0）的图象上有三点 P 1 , P 2 , P 3,它们的横坐标依次为 1,2,3,分别过这 3 个点作xx 轴 y 轴的垂线,设图中阴影部分面积依次为 S 、S 、S ,就 S + S + S = 13 、如图,在 x 轴的正半轴上依次截取 OA 1 A A 2 A A 3 A A 4 A A ,过点 A 1、A 2、A 3、A 4、A 5 分别作 x 轴的2垂 线 与 反 比 例 函 数 y x 0 的 图

5、象 相 交 于 点 P 1、P 2、P 3、P 4、P 5,得 直 角 三 角 形xOP A 1、A P A 2、A P A 3、A P A 4、A P A 5,并设其面积分别为 S 1、S 2、S 3、S 4、S 5,就 S 的值为14 、如图,点 A 在双曲线 y= 1 上,点 B 在双曲线 y= 3 上,且 AB x 轴, C 、D 在 x 轴上,如矩形 ABCD 的面积为x x15 、如图,在第一象限内作一条平行于 x 轴的直线交双曲线 y 1 6、y2 k于 B、A ,连 OA ,过 B 作 BC OA ,x x交 x 轴于 C ,如四边形 OABC 的面积为 2,就 k=_ 16

6、、如图,是反比例函数 y= k1 和 y= k2 （k 2 k 1）在第一象限的图象,直线 AB x 轴,并分别交两条曲线于 A、Bx x两点,如 SA 0 B =2 ,就 k 2 k 1 的值是17、如图,双曲线 1y 、y 在第一象限的图象 1y = 4 ,过 1y 上的任意一点 A ,作 x 轴的平行线交 y 于 B,交 y 轴于 C ,x如 SA 0 B =1 ,就 y 的解析式是14 题 15 题 16 题 17 题 18 题 19 题18 、如图,在第一象限内作一条平行于y 轴的直线分别交双曲线y=4 与 y= x2 于 A ,B 两点,就xAOB 的面积为19、如下列图, 两个反

7、比例函数y5 和 xy3 在第一象限内的图象依次是 xC 1和C ,设点 P 在C 上,PC x 轴于点 C ,交C 于点 A ,PD y 轴于点 D ,交C 于点 B ,就四边形 PAOB 的面积为 _ 20 、依据图 1 所示的程序,得到了y 与 x 的函数图象,如图2如点 M 是 y 轴正半轴上任意一点,过点 M 作 PQ x 轴交图象于点P,Q ,连接 OP ,OQ 就以下结论： x0 时, OPQ 的面积为定值x 0 时, y 随x 的增大而增大MQ=2PM POQ 可以等于90 其中正确结论序号是_ 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - -

8、 - - - - - - - 精品资料 欢迎下载21 、如图,点 A 是反比例函数 y=2 xx 0的图象上任意一点,AB x 轴交反比例函数 y= 3x 的图象于点 B,以 AB为边作ABCD ,其中 C、D 在 x 轴上,就 S ABCD 为_ 22 如图,已知双曲线 y k k 0 经过直角三角形 OAB 斜边 OA 的中点 D,且与直角边 AB 相交于点 C 如点 A 的x坐标为（6 ,4）,就 AOC 的面积为 _ yADCB O x20 题图 21 题图 22 题图 23 题图 24 题图23 、如图,已知点 A 在双曲线 y=6 上,且 OA=4 ,过 A 作 AC x 轴于 C

9、 ,OA 的垂直平分线交 OC 于 B（1）x就 AOC 的面积 = ,（ 2） ABC 的周长为24 、如图,已知矩形 OABC 的面积为 100 ,对角线 OB 与双曲线 y= k 相交于点 D,且 OB ： OD=5 ：3,就 k= 3 x24 、如图,在平面直角坐标系中,点 O 为原点,菱形 OABC 的对角线 OB 在 x 轴上,顶点 A 在反比例函数 y= 2 的x图象上,就菱形的面积为25、如图, 已知梯形 ABCO 的底边 AO 在 x 轴上, BC AO ,ABAO ,过点 C 的双曲线 y= k 交 OB 于 D,且 OD ：xDB=1 ： 2,如 OBC 的面积等于 3,

10、就 k 的值 _ 26 、如图,已知双曲线 y 1 1 x 0 , y 2 4 x 0 ,点 P 为双曲线 y 2 4上的一点,且 PAx 轴于点 A ,x x x1PBy 轴于点 B, PA、PB 分别交双曲线 y 1 于 D、C 两点,就PCD 的面积为 _ x1 227 、如图,两个反比例函数 y 和 y 的图象分别是 1l 和 2l 设点 P 在1l 上, PC x 轴,垂足为 C ,交 2l 于点x xA, PDy 轴,垂足为 D,交 2l 于点 B,就三角形 PAB 的面积为 _ 28 、反比例函数 y m与一次函数 y=kx+b 交于点 A1 ,8 和 B 4,n ,就 m=_

11、,k=_ ；x AOB 的面积是 _；25 题26 题27 题28 题29 题129 如图,A 和 B 都与 x 轴和 y 轴相切,A 和 B 都在反比例函数 y 的图象上,就图中阴影部分的面积等于 . x230.如图,正方形 A 1B1P1P2 的顶点 P1、P2 在反比例函数 y（x0）的图像上,顶点 A 1、B1 分别在 x 轴和 y 轴的正x名师归纳总结 第 3 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 半轴上,再在其右侧作正方形精品资料欢迎下载（x0）的图象上,顶点A 3 在 x 轴的正半轴上,P2P3A 2B2,顶点 P3 在反比例函

12、数y2 x就点 P3 的坐标为31. 在直角坐标系中,有如下列图的R tABO ABx 轴于点B ,斜边AO10,sinAOB3, 反比例函数5ykx0的图像经过 AO 的中点 C ,且与 AB 交于点 D ,就点 D 的坐标为. x30 题31 题32 题33 题34 题32. 如图,ABCD 的顶点 A,B 的坐标分别是 A（ 1,0）,B（0, 2）,顶点 C ,D 在双曲线 y= k 上,边 AD 交xy 轴于点 E,且四边形 BCDE 的面积是ABE 面积的 5 倍,就 k=_ 33.如图,双曲线 y 2 x 0 经过四边形 OABC 的顶点 A、C ,ABC 90 ,OC 平分 O

13、A 与 x 轴正半 轴的夹角,xAB x 轴,将ABC 沿 AC 翻折后得到AB C ,B点落在 OA 上,就四边形 OABC 的面积是 . 134 如图,点 A、B 是函数 yx 与 y 的图象的两个交点,作 AC x 轴于 C,作 BD x 轴于 D,就四边形 ACBDx的面积为 _ 35 如图,已知点A 在反比例函数的图象上,ABx 轴于点 B,点 C0 ,1 ,如 ABC 的面积是 3,就反比例函数的解析式为 _36如图,直线ymx 与双曲线yk交于 A,B 两点,过点A 作 AM x 轴,垂足为M ,连结 BM ,如 S ABM 2,x就 k 的值是 _ 37如图,双曲线yk xk 0经过矩形 OABC的边 BC 的中点 E,交 AB 于点 D；如梯形 ODBC的面积为 3,就双曲线的解析式为_ 37 题38 题35 题36 题38如图,已知A 4,n ,B2 , 4 是一次函数ykx b的图象和反比例函数ym的图象的两个交点第 4 页,共 4 页x就 AOB的面积是 _；名师归纳总结 - - - - - - -