2022年向量加法运算及其几何意义说课稿.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载向量加法运算及其几何意义说课稿2.2.1 向量加法运算及其几何意义本节课将从教学内容分析、教学目标分析、教学问题诊断分析、教法分析、教学过程五个环节来说明；一教学内容分析本节课是一般高中课程标准试验教科书数学人教A 版必修 4 其次章平面对量其次节平面对量的线性运算的第一课时,内容是向量加法运算及其几何意义；向量是数学中重要和基本的数学概念之一,是沟通代数与几何的桥梁；向量的加法运算是通 过类比数的加法,以位移的合成、力的合力两个物理模型为背景引入的,主要内容是向量加法的 三角形法就和平行四边形法就；教科书从几何角度详细给出了

2、通过两个法就作两个向量和的方法,介绍了向量加法满意的运算率,最终举例说明生活中有向量,生活中用向量；向量加法运算是学 生对向量运算体系所进行的第一次探究和尝试,学好本节课将为后面学习向量的其他学问奠定基 础,为用“ 数” 的运算解决“ 形” 的问题供应工具和方法；因此,本节的教学重点是把握用向量加法的三角形法就和平行四边形法就作出两个向量的和 以及向量加法的运算率；二教学目标分析（一 教学目标 1.把握用向量加法的三角形法就和平行四边形法就作出两个向量的和以及向量加法的运算律；2.懂得向量加法及其几何意义；3.通过类比、观看、归纳等方法提高发觉问题、分析问题、解决问题的才能；（二）教学目标分析

3、1.用向量加法的三角形法就和平行四边形法就作出两个向量的和向量时,体会在平面内任取一点O的依据,它表达了向量起点的任意性,用平行四边形法就作图时强调向量的起点放在一起,而用 三角形法就作图就要求首尾相连；2.通过对向量的大小、方向的探究,加深懂得向量加法及其几何意义；3.从位移的合成、力的合成总结出向量加法法就；从向量的大小与方向探究出向量加法性质；从 实数加法的运算律类比向量加法的运算律；三教学问题诊断分析 本节课同学在学习过程中可能遇到以下疑问和困难：1.对三角形法就的懂得,特殊是方向相反的两个向量的加法；2.在实际生活中,抽象、识别出向量加法的模型；为此在教学中,让同学熟识到三角形法就的

4、实质是：将已知向量首尾相接,而不是表示向量 的有向线段之间必需构成三角形；通过对应用题的争论,拉近同学与抽象数学学问之间的距离,激发他们的爱好,增强他们学习数学的动力；因此,本节的教学难点是：懂得向量加法及其几何意义；四教法分析 宏大的训练家叶圣陶先生说过“ 老师之谓教,不在全盘授予,而在相机诱导”；本节课以同学 为中心,以问题为载体,采纳启示、引导、探究相结合的教学方法；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1.设置情形,激发同学解决问题的欲望；2.供应沟通探究机会,引导同学独立摸索,有效调动同学思维

5、,在开放的活动中猎取学问；3.在教学中表达“ 重过程、重情感、重生活” 的理念；4.让同学经受“ 学数学、做数学、用数学” 的过程；五、教学过程依据同学现有的的认知水平和规律,结合本节课的内容特点,分以下五个环节绽开教学：创设情境、引入课题；独思共议、总结法就；合作沟通、探究性质；典例分析、深化熟识；课堂小结、拓展延长；1、创设情境 引入课题 情形：原先从浙江的嘉兴到宁波的慈溪,需先从嘉兴到杭州,再从杭州到慈溪,现在建好了杭州湾跨海大桥,可以从嘉兴直接到达慈溪；这两种方式的位移是一样的,引出向量的加法；然后将图片中的问题抽象出来,也就是从点O 到点 A 再到点 B 的两次位移成效与从点O 直接

6、到点 B 的位移成效是一样的,由于位移也是向量,从而引出向量的加法；2.、独思共议,总结法就（1）通过现实生活中塔吊工作的情形,引出位移的合成,表达出“ 首尾相接” 的两个向量如何进行相加,从而得出向量加法的三角形法就,也即是x1x2x；（2）有两辆汽车牵引一辆大卡车,牵绳间有夹角,假如只用一辆汽车来牵引,而产生的成效跟原名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载来相同,试求这辆车的牵引力的大小和方向；通过力的合成表达了“ 共起点” 的两个向量如何相 加,引出向量加法的平行四边形法就；【设计意图】从同学熟识

7、的物理学问入手,采纳探究的方式,把探究新知的权益交给同学,让同学主动参加到问题的发觉、争论和解决等活动中来,而且在探究的过程中同学对向量加法的 熟识逐步由感性上升到理性,顺当得出向量加法法就,为突破重点奠定基础；3、合作沟通,探究性质（1）两个向量的和是一个向量仍是一个数？（2） 0与任意a 的和是什么？a b与a+b大小如何？（3）当a与 不共线时, 就a+ , , 它们的方向如何？且（4）当两非零向量共线时呢？解析：特殊是当两向量共线的特殊情形,让同学总结,规律如下：如a b, 方向相同,就a+ 的方向与a b的方向相同,|ab|a|b|如a b, 方向相反,就a+ 的方向与a b,中模大

8、的向量的方向相同,|ab|a|b|且|ab|a|b|【设计意图】 娴熟两个法就的作图技能,让同学开展小组合作、自主探究, 特殊是向量共线时,通过争论向量的方向以及模之间的关系,培育同学勇于探究、敢于创新的个性品质,使他们在轻 松开心的氛围中突破难点,在过程中收成自信,体验胜利！通过同学展现讲解,锤炼同学的组织才能和语言表达才能；通过老师点拨,强化重、难点,形成规律,加深懂得；、典例分析,深化熟识例1:如图,已知a, , ,请作出a+b ,b+a,b+c向量加法的运算律bbcaabca+ b+c ,a+b+c .b交换律：aacabbaabbbcc结合律：abaca+bb+aab练. O为正六边

9、形 A1A2A3A4A5A 6的中心,求以下向量 : 1OA 1+OA 3A 5A4例2.在长江南岸某渡口处 ,江水以 12.5km/h 的速度向东 流,渡船的速度为 25km/h, 渡船要垂直地渡过长江 ,求渡 船的航向 .名师归纳总结 2A 2A 3+A 6A 5A6OA 3D解设 AB、 AD 、 AC分别表示水流的速第 3 页,共 4 页度,渡船的速度 , 渡船实际垂直过江的速度C.由于 AB+AD=AC,所以四边形 ABCD3OA 1+A6A5为平行四边形 .4 A 1A2+A2A 3+A3A4+A4A 5+A 5A 6A1A2在 Rt ACD 中, ACD=90O,AB|DC|=|

10、AB|=12.5, |AD|=25,摸索：在 4的基础上你能得到更为一般的结论吗？所以CAD=30o.推广1：A 1A 2 +A 2A3+A3A 4+ +An-1 A n= A 1An答 : 渡船要垂直地渡过长江,其航向应为北偏西30o .- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载【设计意图】通过“ 类比” 的方法引入向量的加法运算律,是符合建构主义的熟识的同时,对于结论的验证使同学进一步熟识的数学的严谨之美,也观赏到了两个法就的和谐统一之美由特殊到一般,让同学通过练习归纳向量加法的三角形法就的推广- 多边形法就；然后生活中有向量,生活中用向

11、量,通过对应用题的争论,拉近了同学和抽象的数学学问之间的距离,激发了 他们学习的爱好,同时增强了他们学习好数学的动力5、课堂小结,拓展延长 让同学自己从所学的数学学问、数学思想方法两个方面进行总结,提高同学的概括、归纳能 力；【设计意图】 同学在回忆、 总结、 反思的过程中, 将学问条理化、 系统化, 使认知结构合理化；在布置作业环节中,一组必做题, 一组选做题, 这样可以使同学在完成基本学习任务的同时,让每一个同学都得到符合自身实践的感悟,使不同层次的同学都可以获得胜利的欢乐,看到自己 的潜能,从而激发同学饱满的学习爱好（1）作业：教材84 页 3、4 和 91 页 123G 满意AGBGCG0,就 G 为三（2）拓展探究：求证：在三角形ABC 中,如平面内一点角形 ABC 的重心；最终：训练的艺术不仅在于传授学问,更在于唤醒、激发、激励同学,敬重同学,给他们一 双翅膀,让他们自由翱翔！名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页