2022年含绝对值的不等式解法练习题及答案3.docx
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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 例 1 不等式 |83x|0 的解集是A BR8 Cx|x8 3 D8 3 分析|83x|0,83x0,即 3答选 C2 且不大于 5 的最小整数是例 2 肯定值大于A 3 B 2 C 2 D 5 x|分析列出不等式解依据题意得2|x|5从而 5x 2 或 2x5,其中最小整数为5,答选 D例 3不等式 4|13x|7 的解集为 _分析利用所学学问对不等式实施同解变形解原不等式可化为4 |3x1|7,即 43x17 或 7 3x 14解之得5 x8或2 ,即所求不等式解集为 x 1332 x1 或5 x8 33例 4已知集合 Ax|2 |62x
2、|5,xN ,求 A 分析转化为解肯定值不等式解2|62x|5 可化为2 |2x6|5 5 2x ,6 5即2x 或 6 2 2x 6 2,12x11,即2x 或 8 2x ,411 1解之得 4 或 2 2由于 xN,所以 A0 ,1,5 说明:留意元素的限制条件名师归纳总结 例 5 实数 a, b 满意 ab0,那么 第 1 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A |ab|a|b| B|ab|ab| C|ab|ab| D |ab|a|b| 分析依据符号法就及肯定值的意义 解a、b 异号,|ab|ab|答选 C例 6 设不等式 |xa|b
3、 的解集为 x| 1 x2 ,就 a, b 的值为A a1,b 3 Ba 1,b3 Ca 1,b 3 D 1, 3x|a bx ab ,由于解集又为22分析解不等式后比较区间的端点解由题意知, b0,原不等式的解集为x| 1x 2 所以比较可得a b1,解之得a1, b3a b222答选 D说明:此题实际上是利用端点的位置关系构造新不等式组例 7 解关于 x 的不等式 |2x1|2m 1m R 分析 分类争论1解 如 2m 即 m,就 |2x1|2m 恒不成立,此时原不等2式的解集为;1如 2m 即 m,就2m12x 2m ,所以 1m2xm综上所述得:当m1时原不等式解集为;2当m1时,原不
4、等式的解集为2x|1 mxm 说明:分类争论时要预先确定分类的标准例8 解不等式3| |1| |22分析一般地说,可以移项后变形求解,但留意到分母是正数,所以能直接去分母名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解留意到分母 |x|20,所以原不等式转化为23|x|x|2,整理得|x|4,从而可以解得4 4,解集为x|4 4 33333说明:分式不等式经常可以先判定一下 分子或者分母的符号,使过程简便例 9 解不等式 |6|2x1| 1|ax b|c 或 |axb|c 型的不等分析以通过变形化简,把该不等式化归为式来解解 事
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