2022年四年级上册数学教案第七单元运算律.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 第七单元 运算律教学目标：使同学经受探究加法和乘法运算律过程, 懂得并把握加法交换律、 加法结合律,乘法交换律和乘法结合律,会应用运算定律进行一些简便运算；使同学在学习过程中,感受到数的运算与日常生活的亲密联系,能依据解决实际问题的需要合理敏捷地使用各种运算定律,应用数学的意识；体验运算律的价值, 增强同学使同学在数学活动中获得胜利的体验,进一步增强对数学学习的爱好和信 心,初步形成独立摸索和探究问题的意识和习惯；教学重点：懂得并把握加法交换律、 加法结合律, 乘法交换律和乘法结合律, 会应用运 算定律进行一些简便运算；教学难点：正确地运用加法

2、、乘法运算律进行简便运算；课时划分 ：5 课时名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 课题：加法交换律和结合律 课型： 新授课 教学内容 ：教材第 56 58 页的例题及“ 想想做做”教学目标 ：使同学经受探究加法运算律的过程,懂得并把握加法的交换律的结合律,并初步感知加装运算律的价值,进展应用意识；使同学在学习用符号、 字母表示自己发觉的运算律的过程中初步进展同学 答感,干干培育归纳、推理的才能,逐步提高抽象思维的水平；3. 使同学在数学活动中获得胜利的体验,心,初步形成探究问题的意识的习惯；教学重点 ：进一步增强对数

3、学学习的爱好和信使同学经受探究加法运算律的过程,懂得并把握加法的交换律的结合律；教学难点 ：运算律的概括；教学预备 ：情境图 教学过程 ：一、情境引入 1、出示课本第 56 页的情境图：（1）从图中你能获得哪些信息？（2）从你获得的信息中,你能提出哪些用加法运算的数学问题？同学提出的问题可能有：“ 参与跳绳活动的有多少人？”“ 参与活动的女生有 多少人？” “ 参与活动的男女生共有多少人？” （3）引入：我们已经学习了好多有关加法的运算,律性呢,你想知道吗？板书课题：运算律 二、探究新知 探究加法交换律在加法运算中仍有一些规1 提问 : 要求跳绳的人有多少人 , 应如何列式 .（同学列式,指名

4、做法不同的 两人板演）2 比较这两个算式的运算结果,你有什么发觉？说明 : 这两个算式算出的都是跳绳的有多少人 号连接 . 板书： 28+1717+28 , 结果相同 , 因此可以用等3 出示运算下面每组的两个算式 , 比较它们的结果 , 在圆圈里填上合适的运算符；名师归纳总结 38+12 12+38 420+30 30+420 123+235 235+123 第 2 页,共 15 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （4）请同学们认真观看以上几组算式 . 提问: 你们有什么发觉 . 让同学用语言说一说这一规律 指出: 这个规律可以用字母或符号来表示

5、. 板书： a+b=b+a （5）指出：这一规律叫加法交换律； 我们学过的用交换加数的位置再加一遍 的方法来验算加法 , 就是应用了加法交换律 . 2、探究加法结合律：（1）提出其次个问题 : “ 参与活动的一共有多少人 .”提问 : 怎样求一共有多少人 .（同学列式,指名不同列式方法的两名同学板演）（2）请同学们比较这两个算的运算结果,你有什么发觉？说明 : 这两个算式求出的都是一共有多少人 接；板书：（28+17）+2328+（17+23）, 结果相同 , 因此可以用等号连比较 : 这两个算式有什么相同和不同 .（这两个算式中三个加数分别相同,加数的位置也相同,但两个算式的运算次序不同）3

6、 出示: 运算下面每组的两个算式, 比较它们的结果 , 填上合的符号30+10+50 30+10+50 27+23+47 27+23+47 争论：这三组算式有什么共同的特点？你从中可以发觉什么规律？假如用 字母 ab、c 分别表示三个加数,这个规律可以怎样表示？板书：（a+b）+ca+b+c 4 指出：这一规律我们叫它加法的结合律；你能用自己的语言表述出来吗？三、综合练习 1、想想做做第 1 题 出示题目,让同学说说每个等式各应用了什么运算律？先同桌说说,再指名沟通；留意最终一个等式应用了两个运算律,既运用了交换律又运用了结合律；2、第 2 题；让同学先填一填,再说一说各是怎样想的？运用了加法

7、的哪条 运算律；3、第 4 题（1）让同学一组题一组题地运算；（2）组织全班共同订正；（3）比较：为什么每组两题的得数相同？每组中哪道题的运算比较简便？为什么觉得简便？名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 4、第 5 题 同学独立练习,摸索：这种形式的练习有什么作用？四、拓展练习 1、运算： 11+101+1001-3 2、运算 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19 五、总结延长：这节课我们学习了哪两条运算律？你能说出它们的字母表达式吗？你能用 自己的话说说它们的意思吗？作业设计 1、“ 想想做做” 第 3

8、、4 题；2、弹性题：水上乐园有甲乙两种快艇,甲种快艇每艘可乘 6 人,每艘租金为 80 元；乙种快艇每艘可乘10 人,每艘租金为 100 元；一个团队有 54 人,怎样租快艇最省钱？租金最少要多少？板书设计 运算律名师归纳总结 加法交换律加法结合律第 4 页,共 15 页28+1717+28 （28+17）+2328+（17+23）a+b=b+a （a+b）+ca+b+c - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 课题：应用加法运算律简便运算 课型： 新授课 教学内容： 教材第 5960 页 教学目标 ：1、让同学发历运用加法运算律进行简便运算的探究过程,把

9、握其运算方法,会正确地进行简便运算；2、在教学过程中,培育同学思维的敏捷性,进展初步的规律思维才能；3、让同学在学习过程中进一步体验数学与生活的联系,感受简便运算的乐 趣,培育学习数学的积极情感；教学重点 ：运用加法运算律正确地进行简便运算；教学难点 ：反用加法结合律进行简便运算（敏捷运用学问的才能）；教学预备 ：课件教学过程 ：一、复习导入 1、口算75+25 186+14+ 560+140 81+119157+200 258+100 336+300 400+2782；、上节课我们学习了加法的两条运算定律,仍记得是哪两条吗？各是什么意思？用字母怎样表示？板书字母表达式；3、导入新课：这节课我

10、们学习运用加法的运算进行简便运算；二、探究新知 1、课件出示例题 1 从题目中你获得哪些信息？求什么问题？请列综合算式解答；2 指名同学汇报,老师板书不同的列式方法；. 3 比一比：你认为哪种解法简便？这样算简便在哪里 提问 : 三个数相加 , 为什么要先算 54+46.要转变次序 , 先算 54+46 可以吗 .怎么办？（地后两个数的前后加上括号）这里运用了什么运算定律 . 小结: 刚才的三个数连加, 按次序运算比较麻烦 , 应用加法结合律 , 先把后两个数相加能凑成整百,再用这个整百的数与第一个数相加 2、试一试 1 出示 69+75+25 78+47+22 用简便方法运算,写出运算过程；

11、, 使运算简便；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - （2）同学运算,老师巡察,对困难生进行指导；（3）指名板演,集体订正；提问：两道题各应用了什么运算定律？（第一题运用了加法结合律,其次 题运用了加法交换律和结合分律； ） 请同学们说说每步用了什么定律, 并板书 . （重点是其次题）78+（47+22）（ 78+22）+47100+47147 4 小结 : 从刚才的例子中我们知道, 在加法运算中 , 两个数能凑成整百数 , 一般用加法运算律 , 先进行运算 , 使运算简便 . 三、综合练习 1、完成书第 59 页上的

12、想想做做第一题；（先让同学独立列式,再指名口答,让不同看法的同学发表看法） 2、用简便方法运算：（1） 42+83+58 （36+85）+115 254+121+46+79 （2）203+188 267+304 1003+89 第一组题,集中练习,指名板演；其次组题,先组织同学争论：老师板书： 203+188 （200+3）+188 （200+188）+3 388+3 391 203+188怎样算简便？提问 : 这里应用了什么律 . 说明：娴熟的同学第一步可以省去不写；同学练习： 267+304 1003+89 3、想想做做第 4 题 同学独立填表,看谁填得又对又快；指名汇报,说运算方法,集体

13、订正；4、想想做做第 5 题 同学列式解答后,指名汇报说理,集体订正；5、完成第 6 题；（1）各自填表（2）从左往右看,第一个加数,其次个加数与和的变化情形,你发觉了什 么？从左往右看,被减数、减数与差的变化情形,你发觉了什么？四、拓展提高名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 简便运算： 103+104+105+96+97+95 五、总结延长：通过今日的学习,你有什么收成？你仍有什么疑问？作业设计：1、想想做做第 2、3 题 2、弹性题：简便运算： 103+104+105+96+97+95 板书设计：简便运算 29+

14、46+54 78+47+22 29+（46+54）加法结合律78+22+47加法交换律和结合律29+100 100+47 129 147 203+188 （ 200+188）+3加法结合律和交换律388+3 391 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 课题：乘法交换律、结合律以及相关简便运算（1）课型 ：新授课 教学内容 ：教材第 6162 页例题、试一试及想想做做 14 题；教学目标 ：1、让同学经受乘法交换律、结合律的探究过程,懂得并把握规律,能用字 母表示规律；2、让同学学会运用乘法交换律的结合律进行简便运算,

15、体验运算律的应用 价值,培育同学的探究意识的问题解决才能,增强数学的应用意识；3、培育同学观看、比较、分析、综合和归纳、概括等思维才能,使他们在 数学活动中获得胜利的体验；教学重点 ：懂得并把握乘法交换律和结合律,并会运用运算律进行简便运算；教学难点 ：运用乘法交换律和乘法结合律进行简便运算；教学预备 ：课件 教学过程：一、复习引入 1、前面我们已经学习了加法的交换律和加法的结合律,什么是加法交换律,什么是加法结合律？如何用字母来表示；2、乘法也有类似的运算规律吗？今日我就来争论乘法的一些运算定律；二、教学新课 1、大胆猜想；师：猜一猜乘法有哪些运算规律？2、探究乘法交换律；课件出示例题图（1

16、） 认真观看图,从图中你能获得哪些信息？提问：如何求一共有多少人？同学列式,老师板书不同的解法；（2）小组争论：这两种解法有什么相同和不同的地方；出示 3 5=（） （）,请同学们把等式填写完整；（3）你能照样子再说出几组这样的等式吗？指名说说,相应板书；请同学们依次运算出结果,验证看能否用等号连接；观看这些等式,你有什么发觉？（4）依据同学回答,师生共同归纳出：两个数相乘,交换因数的位置,它们名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 的积不变；（5）说明：这就是乘法交换律指出：乘法交换律也可以用字母表示,假如用 样表示乘

17、法交换律？a、b 表示两个因数,怎我们曾经用交换因数位置再乘一遍的方法来验算,这实际上是应用了乘 法的交换律（6）练习：运算,并用乘法交换律来验算；12 17 3 、探究乘法结合律；出示例题,同学读题；（1）同学独立完成,指名不同列式的同学板演,并说说每种解题的思路；争论：这两种解题方法有什么相同和不同的地方；板书：（23 5） 623 （ 5 6）比较：等号两边的算式有什么相同点和不同点？也一样,不同点是运算次序不一样）（2）你能依据这个乘法算式再写出几个算式吗？指名说说,老师相应板书出式子；指名说说是依据什么特点来写出这些等式的；分别运算,验证这些算式能否用等号连接；（3）认真观看这些式子

18、,你发觉了什么？将两个算式写一个算式；（三个乘数都一样, 位置师生共同归纳：三个数相乘,先把前两个数相乘,再和第一个数相乘,或 者先把后两个数相乘,再与第一个数相乘,它们的积不变；指出：这就是乘法结合律（4）假如用字母来 a、b、c 来表示这个三个因数,你能用字母表示乘法结合 律吗？板书：（a b） ca （ b c）4、完成试一试（指名板演,集中练习后讲评）提问：各应用了什么运算律？三、巩固练习 1、完成想想做做第一题 同学独立完成并汇报,指名说一说运用了什么运算定律？（留意：第 3 小题 运用了乘法交换律和结合律）2、做想想做做第 2 题 同学独立完成再比较；名师归纳总结 - - - -

19、- - -第 9 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 提问：每组中的两个算式,哪一道运算比较简便,它有什么特点？3、做想想做做第 3 题 同学抢答运算结果,问：你为什么做得这么快？四、拓展提高 工地运来 5 车水泥,每车 20 袋,每袋 50 千克,一共运来水泥多少千克？ （用 两种方法运算）五、全课小结：通过今日的学习,你有什么收成？仍有什么疑问吗？作业设计：1、想想做做第 4 题； 2、弹性题：简算以下各题 21 4 125 32 25 125 37 8 25板书设计 乘法交换律、结合律以及相关简便运算交换律 a b=b a 结合律（ a b） ca （ b

20、c） 23 3 5=5 3 （23 5） 623 （5 6） 15 2 5 37 2 =37 （5 2） =23 （ 15 2） 乘法结合律 = 5 2 37 乘法交换律 =37 10 名师归纳总结 =23 30 =10 37 =370 （ 乘 法第 10 页,共 15 页交 换 律 =690 =370 和 结 合律）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 课题：乘法交换律、结合律以及相关的简便运算（2）课型 ：练习课 教学内容： 教材第 63 页想想做做 510 题；教学目标 ：1、让同学进一步巩固用乘法交换律和乘法结合律进行简便运算的方法,提 高运算正确

21、率；2、在教学过程中, 培育同学思维的敏捷性, 培育同学初步的规律思维才能、分析推理才能；3、让同学在学习过程中进一步体会数学与生活的联系,感受简便运算的乐 趣,培育学习数学的积极情感；教学重点 ：应用定律简便运算 教学难点 ：敏捷运用定律使运算简便；教学过程：一、复习导入 1、什么叫乘法交换律？用字母如何表示？2、什么叫乘法结合律？用字母如何表示？3、揭示课题：利用乘法运算定律简便运算；二、基础练习1、提问：我们学习的乘法交换律在我们学习中有什么应用？（乘法验算时,交换两个因数的位置,看乘积变不变）完成想想做做第 6 题,指名板演；2、提问：我们学习的乘法交换律和乘法结合律,仍可以为我们的学

22、习带来 哪些便利呢？（1）用简便方法运算下面各题：23 15 2 125 7 8 （2）指名说说每题用了什么运算律？为什么要先将这两个数相乘？小结：几个数相乘, 可以应用乘法的交换律和结合律,将相乘得整十整百的 两个数先乘；三、综合练习 完成想想做做第 8 题 15 （1）出示： 25 24 45 12 36 25 4 6 45 2 6 9 （4 15）分别算一算,并说一说每组中的哪题比较简便；名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - （2）比较每组中的两题,你发觉了什么？小结：当两数相乘时, 不能很快口算出结果时, 我

23、们可以将一个因数看成是另外两个因数相乘的形式, （留意：把一个数分成两个数后,肯定要有两个数的积是整十或整百的数才简便）再运用乘法结合律,进行简便运算；（3）练习： A、 在框里填上适当的数） 16 15=16 （ ） 35 18=35 （ 45 12=45 （ ） 18 25=18 （ ） 125 32=125 （ ） 25 24= B、用简便方法运算45 18 28 25 25 12 125 32 25 做后说说你是怎样想的？4、完成想想做做第 10 题；同学读题后独立解答；提问：在运算这样的实际问题时,能不能也用到简便方法呢？5、完成第 7 题（1）同学填表；（2）观看：当 a 为 10

24、0 时,b 的变休会给积带来怎样的变化？四、拓展提高 1、判定（1）18 12 518 （ 12 5）这应用了乘法的结合律；（2）25 （ 9 4）（ 25 4） 9,这是应用了乘法交换律；2、应用乘法交换律和结合律,在 内填上适当的数（1）125 7 8（ ）7 （2）45 25 45 （25 4）（3）35 （ 2 x）（ ）x （4）45 1645 （ ）（ ） 3、用简便方法运算69 25 4 24 25 125 25 32 69 10 125 8 4、一盒铅笔 25 支,买了这样的铅笔 五、总结延长16 盒,应对多少元？学习完今日的课,你仍有什么疑问？作业设计：1、完成想想做做第 9

25、 题；名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2、弹性题：为迎接青少年宫游泳竞赛, 金凌昊在一个泳道长 50 米的游泳池中,一口气游了 7 个来回,他一共游了多少米？板书设计：名师归纳总结 乘法交换律、结合律以及相关的简便运算（2）第 13 页,共 15 页 25 24 = 25 4 6 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 课题：练习七 课型 ：练习课 教学内容 ：教材第 64 页；教学目标 ：1、使同学进一步把握加法乘法的一些简便运算的方法,能合理敏捷的进行 运算；2、进一步提

26、高同学的运算才能和分析才能；教学重点 ：把握加法乘法的一些简便运算的方法,能合理敏捷的进行运算；教学难点 ：应用运算定律合理敏捷地进行运算；教学过程：一、复习导入 1、口算（完成练习七第 1 题）2、提问：什么是加法交换律？什么是加法结合律？分别用字母怎样表示？什么是乘法交换律？什么是乘法结合律？分别用字母怎样表示？二、基础练习 1、出示：以下各题,怎样算简便？893+549+107 235+456+244 4 13 15 375+205 125 33 4 32 25 12 45 179+97 提问：怎样算简便？运用了什么定律？2、出示第 3 题 同学读题后,独立完成；沟通,说说不同的解法；

27、（板书： 54+29+46 29+54+26 只要合理都可 以）争论：怎样算简便？说明：在解决问题时也可以敏捷地运用简便方法进行运算；3、完成第 4 题 看懂表格再填表,看谁算得又对又快；你仍能提出什么样的问题？（板书同学提出的不同问题）组织同学解答自己提出的问题；要求合理运用运算定律简便运算；三、综合练习 1、修路队修一条大路 , 第一天修 154 米, 其次天修了 228 米, 仍剩 146 米没修 , 这条大路全长多少米 .；名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - （1）同学独立完成；（2）出示题目,指名同学回答

28、,老师板书；2、制造一套纪念币2 枚, 每枚要用铜 50 克, 制造 80 套这样的纪念币要用铜多少克 .假如每套纪念币卖 140 元, 这些纪念币共可卖多少元 . （1）请同学想想如何列式；（2）同学独立完成,指名板演；3、每张课桌 60 元, 每把椅子 15 元, 学校共购了 20 张课桌和 40 把椅子；共 用去多少元 . （1）出示题目,同学读题,懂得题意；（2）同学独立完成,；（3）指名回答,老师板书；四、拓展提高 1、完成想想做做第五题 指名同学读题, 读完后同学口答算式, 接着师问： 你仍有不同的方法吗？你喜爱用哪一种方法？为什么？2、有三根绳子 , 第一根长 23 米, 其次根比第一根长 三根绳子长多少米 . 先让同学独立摸索,再组织全班沟通；7 米, 比第三根短 7 米, 第五、总结延长：通过今日的学习,你有什么收成？仍有什么疑难问题吗？作业设计：1、 练习七 2、5、6 两题； 2、弹性题简算以下各题： 319+176+81+124 652+199 25 8 125 4 652+213 （58+58+58+58） 25 板书设计：练习七名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 15 页