2022年平面直角坐标系复习题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第六章平面直角坐标系提要： 本章的考查重点是要求能正确画出直角坐标系,并能在直角坐标系中,依据坐标找出点,由点求出坐标 .直角坐标系的基本学问是学习全章的基础 练习、应用,渗透坐标的思想,进而形成数形结合的的数学思想 的点与有序实数对间的一一对应 . 习题：一、填空题.通过对这部分学问的反复而深化的 .本节的难点是平面直角坐标系中1在奥运游泳馆“ 水魔方” 一侧的座位席上,5 排 2 号记为（ 5,2）,就 3 排 5 号记为2已知点 M（ m ,1 m）在其次象限,就 m 的值是3已知：点 P 的坐标是（ m , 1）,且点

2、 P 关于 x 轴对称的点的坐标是 （3 , n 2 ）,就 m _,n _4点 A 在其次象限 ,它到 x 轴 、 y 轴的距离分别是 3、2 ,就坐标是5点 P 在 x 轴上对应的实数是 3 ,就点 P 的坐标是,如点 Q 在 y 轴上对应的实数是 1 ,3就点 Q 的坐标是,如点 R（ m , n ）在其次象限, 就 m _ _ _ _ _,n _ 0（填“ ”或“” 号）6已知点 P 在其次象限,且横坐标与纵坐标的和为 1,试写出一个符合条件的点 P；点 K 在第三象限,且横坐标与纵坐标的积为 8,写出两个符合条件的点7如点 P 1 m,m 在第一象限,就 m 的取值范畴是8如 M（3

3、,m）与 N（n,m 1）关于原点对称,就 m _,n _9已知 mn 0,就点（ m , n ）在10已知正方形 ABCD 的三个顶点 A（-4,0）B（0,0）C（0,4）,就第四个顶点 D 的坐标为11假如点 M a b , ab 在其次象限,那么点 N a, b 在第象限12如点 M 2 m ,1 3 m 关于 y 轴的对称点 M 在其次象限,就 m 的取值范畴是13如点 P 到 x 轴的距离为 2,到 y 轴的距离为 3,就点 P 的坐标为,它到原点的距离为名师归纳总结 14点 Km,n在坐标平面内, 如mn0,就点 K 位于象限； 如mn0,就点 K 不在象限a3b,3与点 Q15

4、已知点 P5 ,a2 b关于 x 轴对称,就a_ b_第 1 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 16已知点 Ma3 ,4a学习必备欢迎下载在 y 轴上,就点M 的坐标为17已知点 Mx,y与点 N2 ,3关于 x 轴对称,就xy_的坐标为18点 H 坐标为（ 4,-3）,把点 H 向左平移 5 个单位到点H ,就点 H二、挑选题219在平面直角坐标系中,点 1 , m 1 肯定在（）A 第一象限 B其次象限C第三象限 D第四象限20如点 P m, n 在其次象限,就点 Q m, n 在（）A 第一象限 B其次象限C第三象限 D第四象限21

5、已知两圆的圆心都在 x 轴上, A 、B 为两圆的交点,如点 A 的坐标为 ,1 1,就点 B 坐标为（）A 1,1 B,1 1 C1,1 D无法求出22已知点 A 2 , 2,假如点 A 关于 x 轴的对称点是 B,点 B 关于原点的对称点是 C,那么 C 点的坐标是（）A 2 , 2 B2 2, C1 , 1 D2 , 223在平面直角坐标系中,以点 P ,1 2 为圆心, 1 为半径的圆必与 x 轴有 个公共点（）A 0 B1 C2 D3 24一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（顶点的坐标为（） 1, 1）、（ 1,2）、（ 3, 1）,就第四个名师归纳总结 A （ 2,2）B

6、（ 3,2）C（ 3,3）D（ 2,3）第 2 页,共 8 页25已知点 A3a 2 b在 x 轴上方, y 轴的左边,就点A 到 x 轴 y 轴的距离分别为（）A 3 a,2bB3 a 2,bC2 b,3 aD2b 3 a26将点 P,43先向左平移2 个单位,再向下平移2 个单位得点P ,就点 P 的坐标为（A ,25B1,6C,65D21,27如点 P（ a , b ）到 x 轴的距离是 2 ,到 y 轴的距离是 3,就这样的点P 有 （）个个个个28如点 P（1m, m ）在其次象限,就以下关系正确选项（）A 0m1Bm0Cm0Dm129点（x,x1）不行能在（）A 第一象限B其次象限

7、C第三象限D第四象限30假如点 P（m , 3）与点 P1（5 , n ）关于 y 轴对称,就 m , n 的值分别为（）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A m5 n3Bm学习必备欢迎下载5 n3Cm5 n3Dm3 n5三、解答题31如图 6-1,这是某市部分简图,请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系,并分别写出各地的坐标体育场 市场宾馆 文化宫 火车站医院 超市图 6-1 32在平面直角坐标系内,已知点（1-2a,a-2）在第三象限的角平分线上,求a 的值及点的坐标？33如图 6-2,线段 AB 的端点坐标为A（2,-1）,B（3,1）试画出 A

8、B 向左平移 4 个单位长度的图形,写出 A、B 对应点 C、D 的坐标,并判定 A、B、C、D 四点组成的四边形的外形（不必说明理由）32-4-212B4-1A-2-3图 6-2 34在图 6-3 中适当建立直角坐标系,描出点（0,0）,（ 5,4）,（ 3,0）,（ 5,1）,（ 5,-1）,（ 3,0）,（ 4,-2）,（ 0,0）,并用线段顺次连接各点（1）看图案像什么？（2）作如下变化：纵坐标不变,横坐标减2,并顺次连接各点,所得的图案与原先相比有什么变化？名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备/ 欢迎

9、下载35如图 6-4,四边形 ABCD 各个顶点的坐标分别为（ 2,8）,（ 11,6）,（ 14, 0）,（ 0,0）图 6-3 （ 1）确定这个四边形的面积,你是怎么做的（ 2）假如把原先ABCD 各个顶点纵坐标保持不变,横坐标增加2,所得的四边形面积又是多少？yA（-2,8）C（-14,0）B（-11,6）0 DX图 6-4 36如图 6-5,（ 1）请写出在直角坐标系中的房子的A、B、C、D、E、F、G 的坐标（ 2）源源想把房子向下平移3 个单位长度,你能帮他办到吗？请作出相应图案,并写出平移后的7 个点的坐标-15y1AD45B789ECXBAC43212F6G10 1103-1-

10、2-3-4-5图 6-5 图 6-6 6 的正 ABC,建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标37如图 6-6,对于边长为38如图 6-7,已知 A、 B 两村庄的坐标分别为（2,2）、（ 7,4）,一辆汽车在x 轴上行驶,从原点O 出发（1）汽车行驶到什么位置时离A 村最近？写出此点的坐标名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（2）汽车行驶到什么位置时离B 村最近？写出此点的坐标（3）请在图中画出汽车行驶到什么位置时,距离两村的和最短？86-54A5B102-2图 6-7 39如图 6-8 是某体

11、育场看台台阶的一部分,假如A 点的坐标为（ 0, 0）,B 点的坐标为（ 1,1）（1）请建立适当的直角坐标系,并写出 C, D, E,F 的坐标；（2）说明 B, C,D, E,F 的坐标与点A 的坐标相比较有什么变化？（3）假如台阶有 10 级,你能求的该台阶的长度和高度吗？图 6-8 40如图 6-8 所示,在直角梯形OABC 中, CB OA,CB8,OC8, OAB45（1）求点 A、B、C 的坐标；（2）求 ABC 的面积yC O B A x图 6-8 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载

12、参考解析一、填空题1（ 3,5）2m0；（点拨：点 M （ m ,1 m）在其次象限,就要满意横坐标为负,纵坐标正）3-3,1 ；（点拨：关于坐标对称的点的坐标的特点是,关于横轴对称,就横坐标不变,纵坐标互为相反2数,关于纵轴对称,就纵坐标不变,横坐标互为相反数）42,3；（点拨：点到横轴的距离等于纵坐的肯定值,到纵轴的距离等于横坐标的肯定值）5（3 ,0）；（ 0,1 3）； 6此题答案不唯独7-2m1 ；81 ,-3；（点拨：关于原点对称的两个点的坐标关系是横、纵坐标分别互为相反数）29坐标轴上；10（ -4,4）（点拨：在平面直角坐标系中描出已知的三个点,即可看出第四个点的坐标）11三；

13、（点拨：由于点 M a b , ab 在其次象限,所以 a+b 是负数,而 ab 是正数,由此可分析出,a、b两数同为负数,那么点 N a, b 在三象限）121m 3（点拨：点 M 2 m ,1 3 m 关于 y 轴的对称点 M 在其次象限,所以点 M 在第一象限）213,3 2 , 3 , 2 , 3 , 2 , 3 , 2,13 ；14一、三,一、三；（点拨：mn 0,就点 K 的横纵坐标同号,就点 K 位于一、三象限；如 mn 0,说明点 K 的横纵坐标异号,就点 K 位于二、四象限）15a ,1 b 2；16,0 7； （点拨：在横轴上的点的纵坐标为 0,在纵轴上的点的横坐标为 0）

14、171；18（9,-3）（点拨：将一个点左右平移时,纵坐标不变,横坐标相应的减去或加上平移的距离,将一个点上下平移时,横坐标不变,纵坐标相应的加上或减去平移的距离）二、挑选题219B（点拨：由于一个数的平方具有非负性,所以 ,1 m 1 的纵坐标肯定大于 0,所以点在其次象限）20D（点拨：点 P m, n 在其次象限可知 m、n 的符号分别为负、正,所以 Q m, n 的横纵坐标的符号分别是正、负,因此点 Q 在第四象限）21A（点拨：依据题意, 画出图形, 不难发觉, 两个圆的交点应当关于 x 轴对称,所以另一点的坐标为 1 1,）22D（点拨：点 A 2 , 2 关于 x 轴的对称点是

15、B（2,2）,所以点 B（2,2）关于原点的对称点是 C（-2,-2）名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载1）23B（点拨：依据题意画出图形后,简单发觉圆心到x 轴的距离刚好等于圆的半径24B（点拨：依据题目的描述,画出图形后,简单发觉第四个点的坐标）25C（点拨：由于点A3a 2 b在 x 轴上方, y 轴的左边,就说明点A 在第 2 象限,就点 A 到 x 轴 y 轴的距离分别为2b,3 a）26B（点拨：坐标平面内的点平移进,向右向上为加,向左向下为减）27D（点拨：到 x 轴的距离是 2,到 y

16、 轴的距离是 3的点在第一、二、三、四象限各有一个）28D（点拨：点P（1m, m ）在其次象限,就应满意横、纵坐标分别为负数和正数,从而得到一个关于 m 的不等式组,可求得结果）29B（点拨：当x 为负数时, x-1 不行能为正数,所以点（x ,x1）的横纵坐标不行能显现负、正的情形,从而可知这个点不行能在其次象限）30A（点拨：点P（m , 3 ）与点 P1（5,n）关于y轴对称,就应满意横坐标互为相反数,纵坐标相等这一关系,所以可解得m5 n3）三、解答题31解析：火车站（ 0,0）,医院（ 2, 2）,文化宫（ 3,1）,体育场（ 4,3）,宾馆（ 2,2）,市场（ 4,3）,超市（

17、2, 3）32 a=1、（ -1,-1）33C（-2,-1）、 D（-1,1）、平行四边形 34 图略（ 1）像“ 鱼”；（ 2） 三角形 AOB 的面积为 1035解析：此题意在综合考查点的坐标、图形平移后的坐标变化等内容,并通过探究活动考查分析问题、解决问题才能及未知转化为已知的思想（1） 80（可分别割成直角三角形和长方形或补直角三角形成长方形）（2） 80 36解析：（1）（ 2,3）,（ 6,5）,（ 10,3）,（ 3,3）,（ 9,3）,（ 3, 0）,（ 9,0）；（2）平移后坐标依次为（2,0）,（ 6,2）,（ 10,0）,（ 3,0）,（ 9,0）,（ 3, 3）,（ 9

18、, 3）37略 38解析：（1）在 x 轴上离 A 村最近的地方是过 A 作 x 轴垂线的垂足,即点（2,0）；（2）离 B 村最近的是点（7,0）；（3）找出 A 关于 x 轴的对称的点 （2,-2）,并将其与 B 加连接起来, 简单看出所连直线与 x 轴交于点 （4,0）,所以此处离两村和最短39解析：（1）以 A 点为原点,水平方向为x 轴,建立平面直角坐标系所以 C,D,E,F 各点的坐标分别为C（2,2）, D（3,3）, E（4,4）, FC yB A x（ 5,5）（2）B,C,D,E,F 的坐标与点A 的坐标相比较,横坐标与纵坐标分别加1,2,3,4, 5（3）每级台阶高为1,

19、宽也为 1,所以 10 级台阶的高度是10,长度为 11O D 40解析：（ 1）如答图6-1,OC 8,所以点C 的坐标为08,作 BDOA答图 6-1 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载于 D,就 BD OC8 又由于 BC8 点 B 的坐标为 8 8,又由于 OAB 45 ,ABD 是等腰直角三角形AD BD8 又 OD CB8 AO ODDA 16 名师归纳总结 点 A 的坐标为16,0SCOBSAOBSCOASABC,B 点坐标为x , B yB第 8 页,共 8 页（2）连 AC 、OB,就梯形 OABC 的面积所以SABC1881168116328（平方单位）222- - - - - - -