2022年四年级奥数练习题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载一、等积变形1.如图,在梯形 ABCD 中,共有八个三角形,其中面积相等的三角形共有哪几对？2. 如图, ABCD 为平行四边形,EF 平行 AC,假如ADE 的面积为 4 平方厘米；求三角形CDF 的面积；3.在梯形 ABCD 中,OE 平行于 AD ；假如三角形AOB 的面积是 7 平方厘米,就三角形DEC的面积是 _平方厘米；4.正方形 ABCD 和正方形 CEFG ,且正方形 平方厘米？ABCD 边长为 20 厘米,就图中阴影面积为多少5.如图,有三个正方形的顶点D、G、K 恰好在同一条直线上,其中正方形GFEB 的边

2、长为16 厘米,求阴影部分的面积；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载二、加乘原理进阶6. 某人到食堂去买饭菜,食堂里有 种不同的买法？4 种荤菜, 3 种蔬菜, 2 种汤；他要各买一样,共有多少7. 商店里有 2 种巧克力糖：牛奶味、榛仁味；有 2 种水果糖：苹果味、梨味、橙味小明想买一些糖送给他的小伴侣（1）假如小明只买一种糖,他有几种选法？（2）假如小明想买水果糖、巧克力糖各 1种,他有几种选法？8. 假如从 3 本不同的语文书、4 本不同的数学书、5 本不同的外语书中选取 2 本不同学科的书阅

3、读,那么共有多少种不同的选择？9. 某件工作需要钳工2 人和电工 2 人共同完成现有钳工3 人、电工3 人,另有 1 人钳工、电工都会从 7 人中选择 4 人完成这项工作,共有多少种方法？10. 五种颜色不同的信号旗,各有 以表示多少种不同的信号？5 面,任意取出三面排成一行,表示一种信号,问：共可名师归纳总结 11、在全部的两位数中,十位数字比个位数字大的两位数共有多少个？（ 45 个）；第 2 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载12. 由数字 0,1,3,9 可以组成多少个无重复数字的自然数？13. 用数字 0,1,

4、2,3, 4 可以组成多少个小于 1000 的自然数？14. 用数码 0,1,2,3, 4,可以组成多少个小于1000 的没有重复数字的自然数？15. 用 0,1,2, 3 四个数码可以组成多少个没有重复数字的四位偶数？16. 从 1 到 100 的全部自然数中,不含有数字4 的自然数有多少个. 17. 如图,把 A、 B、C、D、E 这五个部分用4 种不同的颜色着色,且相邻的部分不能使用同一种颜色, 不相邻的部分可以使用同一种颜色,那么, 这幅图共有多少种不同的着色方法？（96 种）；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - -

5、- 学习必备 欢迎下载18. 地图上有 A,B,C,D四个国家 如下图 ,现有红、黄、蓝三种颜色给地图染色,使相邻 国家的颜色不同,但不是每种颜色都必需要用,问有多少种染色方法？A BC D19. 假如有红、黄、蓝、绿四种颜色给例题中的地图染色,使相邻国家的颜色不同,但不是 每种颜色都必需要用,问有多少种染色方法？20. 如右图,有 A、B、 C、D、E 五个区域,现用五种颜色给区域染色,染色要求：每相邻两 个区域不同色,每个区域染一色有多少种不同的染色方式？B EAC D三、抽屉原理1. 用红、蓝两种颜色将一个2 5 方格图中的小方格随便涂色（见右图）,每个小方格涂一种颜色；是否存在两列,它

6、们的小方格中涂的颜色完全相同？2. 某班 32 名小伴侣是在5 月份诞生的,能否找到两个生日是在同一天的小伴侣？名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载3. 班上有 50 名小伴侣,老师至少拿几本书,随便分给小伴侣,才能保证至少有一个小 伴侣能得到不少于两本书？4. 幼儿园买来不少玩具小汽车、小火车、小飞机,每个小伴侣任意选择两件,那么至少 要有几个小伴侣才能保证有两人选的玩具是相同的？5. 用红、蓝、黄三种颜色将一个2 7 方格图中的小方格涂色（见下图）,每个小方格涂一种颜色, 每一列的两小格涂的颜色不

7、相同；是否存在两列, 它们的小方格中涂的颜色完全相同？6. 一只纸板箱里装有很多型号相同但颜色不同的袜子,颜色有红、黄、黑、白四种；不答应用眼睛看,那么至少要取出多少只袜子,才能保证有 5 双同色的袜子？四、行程问题1. 小李在铁路旁边沿铁路方向的大路上漫步,他漫步的速度是 1.5 米/ 秒,这时迎面开来一列火车,从车头到车尾经过他身旁共用了 20 秒已知火车全长 390 米,求火车的速度2. 列车通过 250 米的隧道用 25 秒,通过 210 米长的隧道用 23 秒又知列车的前方有一辆与它同向行驶的货车,货车车身长 320 米,速度为每秒17 米列车与货车从相遇到相离需要多少秒？名师归纳总

8、结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3. 某列车通过250 米长的隧道用学习必备欢迎下载23 秒,如该列车与另25 秒,通过 210 米长的隧道用一列长 150 米. 时速为 72 千米的列车相遇,错车而过需要几秒钟？4. 一列长 110 米的火车以每小时30 千米的速度向北慢慢驶去,铁路旁一条小路上,一位工人也正向北步行；14 时 10 分时火车追上这位工人,15 秒后离开； 14 时 16 分迎面遇到一个向南走的同学,12 秒后离开这个同学；问：工人与同学将在何时相遇？5. 船来回于相距 180 千米的两港之间,顺水而下需用

9、 10 小时, 逆水而上需用 15 小时； 由于暴雨后水速增加,该船顺水而行只需 9 小时,那么逆水而行需要几小时 . 6. 在一圆形跑道上,甲从 A 点、乙从 B 点同时动身反向而行,6 分后两人相遇, 再过 4 分甲到达 B 点,又过 8 分两人再次相遇. 甲、乙环行一周各需要多少分？7. 一条河上有甲、乙两个码头,甲在乙的上游 50 千米处；客船和货船分别从甲、乙两码头动身向上游行驶, 两船的静水速度相同且始终保持不变；客船动身时有一物品从船上落入水中,10 分钟后此物距客船 5 千米； 客船在行驶 20 千米后折向下游追逐此物,追上时恰好和货船相遇；求水流的速度；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页