2022年四川省成都市高考数学摸底试卷含解析.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 四川省成都市高考数学摸底试卷（文科）一、挑选题：本大题共12 个小题,每道题5 分,共 60 分.在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的.1某班 50 名同学中有女生20 名,按男女比例用分层抽样的方法,从全班同学中抽取部分名师归纳总结 同学进行调查,已知抽到的女生有4 名,就本次调查抽取的人数是（）第 1 页,共 16 页A8 B10 C12 D15 2对抛物线 x 2=12y,以下判定正确选项（）A焦点坐标是（3,0）B焦点坐标是（0,3）C准线方程是y= 3 D准线方程是x=3 3运算 sin5cos55+cos5sin55的

2、结果是（）ABCD4已知 m,n 是两条不同的直线, 是两个不同的平面,如m,n,且 ,就以下结论肯定正确选项（）Amn Bm n Cm 与 n 相交Dm 与 n 异面5如实数 x,y 满意条件,就 z=2x+y 的最大值是（）A10 B8 C6 D4 6曲线 y=xsinx 在点 P（,0）处的切线方程是（2 2 2Ay= x+ By= x+ Cy= x ）2Dy= x 7已知数列 an 是等比数列,就“a1a2”是“数列 an 为递增数列 ”的（）A充分不必要条件B充分必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件8如定义在 R 上的奇函数f（x）满意：. x1,x2R,且x1x2,都有,

3、就称该函数为满意约束条件K 的一个 “K 函数 ”有以下函数： f（x）=x+1； f（ x）= x3； f（ x）=； f（x）=x| x| 其中为 “ K 函数 ”的是ABCD9设命题 p：. x0（0, +）,3x0+x0=；命题 q：. x0,x+2,就以下命题为真命题的是（）Apq B （.p） q C p（ .q）D（.p）（ .q）10在ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别为a,b,c,且 B=2C ,2bcosC 2ccosB=a,就 tanC=（）ABCD11已知 O 为坐标原点, M 是双曲线 C：x2 y2=4 上的任意一点,过点M 作双曲线 C 的某一条渐近线的垂线

4、,垂足为N,就 | ON | .| MN | 的值为（）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A1 B2 C4 D5 12如图 1,已知正方体 ABCD A 1B 1C1D 1的棱长为 a,M ,N,Q 分别是线段 AD 1,B1C,C1D1 上的动点,当三棱锥 Q BMN 的俯视图如图 2 所示时,三棱锥 Q BMN 四个面中面积最大的是（）A MNQ B BMN C BMQ D BNQ 二、填空题（本大题共4 小题,每道题5 分,共 20 分.）13 lg4+2lg5=_ 14函数 f（x）=x 3 4x2+4x 的微小值是 _15已知圆 C：x 2+

5、y2 2x 4y+1=0 上存在两点关于直线l ：x+my+1=0 对称,就实数 m=_ 16已知函数 f（x）的导函数为 f（ x）,e 为自然对数的底数,如函数 f（x）满意 xf（x）+f（x）=,且 f（e）=,就不等式 f（x） x e 的解集是 _三、解答题（本大题共 5 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .）17已知等差数列 an 的前 n 项和为 Sn,且 a1=1,S11=66（1）求数列 an 的通项公式；（2）如数列 bn 满意b na 2n,求数列 bn 的前 n 项和 Tn18王师傅为响应国家开展全民健身运动的号召,每天坚持“健步走 ”,并用

6、计步器对每天的“健步走 ”步数进行统计,他从某个月中随机抽取 10 天“ 健步走 ”的步数,绘制出的频率分布直方图如下列图（1）试估量该月王师傅每天“健步走 ”的步数的中位数及平均数（精确到小数点后 1 位）；（2）某健康组织对“ 健步走 ”结果的评判标准为：每天的步数分组 8,10） 10,12） 12, 14（千步）评判级别 及格 良好 优秀现从这 10 天中评判级别是“良好 ”或“及格 ”的天数里随机抽取 2 天,求这 2 天的 “健步走 ”结果属于同一评判级别的概率名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 19如图

7、, 在三棱柱 ABC A 1B1C1 中,已知BAC=90,AB=AC=1,BB1=2,ABB 1=60（1）证明： AB B1C；（2）如 B1C=2,求三棱锥B 1CC1A 的体积2,离心率为20已知椭圆C： +=1（ab0）的焦距为（1）求椭圆 C 的标准方程；（2）设椭圆 C 在 y 轴正半轴上的顶点为 P,如直线 l 与椭圆 C 交于不同的两点 A,B,椭圆 C 的左焦点 F1 恰为 PAB 的垂心（即PAB 三条高所在直线的交点）,求直线 l 的方程21已知函数 f（x）=e x ax,其中 aR,e=2.71828为自然对数的底数（1）争论函数 f（ x）的单调性；（2）如 a=

8、1,证明：当 x1 x2,且 f（ x1）=f（x2）时, x1+x20 选修 4-4：坐标系与参数方程 22在平面直角坐标系 xOy 中,曲线 C 的参数方程为（ 为参数）,在以直角坐标系的原点为极点,x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中,直线 l 的极坐标方程为 sin（）=（1）求曲线 C 在直角坐标系中的一般方程和直线 l 的倾斜角；（2）设点 P（ 0,1）,如直线 l 与曲线 C 相交于不同的两点A ,B,求 | PA|+| PB| 的值名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 四川省成都市高考数学摸底试卷（文科）

9、参考答案与试题解析一、挑选题：本大题共12 个小题,每道题5 分,共 60 分.在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的.1某班 50 名同学中有女生20 名,按男女比例用分层抽样的方法,从全班同学中抽取部分同学进行调查,已知抽到的女生有4 名,就本次调查抽取的人数是（）A8 B10 C12 D15 【考点】 分层抽样方法【分析】 依据分层抽样原理,列出算式即可求出结论【解答】 解：设本次调查抽取的人数是 n,就, n=10应选： B2对抛物线x2=12y,以下判定正确选项（）3）A焦点坐标是（3,0）B焦点坐标是（0,C准线方程是y= 3 D准线方程是x=3 【考点】 抛物线的简洁

10、性质【分析】 直接由抛物线的方程得出结论【解答】 解：抛物线x2=12y,焦点坐标是（0,3）,准线方程是y= 3应选： C3运算 sin5cos55+cos5sin55的结果是（）ABCD【考点】 两角和与差的正弦函数【分析】 利用两角和的正弦函数公式,特别角的三角函数值化简已知即可得解【解答】 解： sin5cos55+cos5sin55=sin（5+55）=sin60=应选： D4已知 m,n 是两条不同的直线, 是两个不同的平面,如 m,n,且 ,就 以下结论肯定正确选项（）Amn Bm n Cm 与 n 相交 Dm 与 n 异面【考点】 空间中直线与平面之间的位置关系【分析】 依据线

11、面垂直和面面垂直的性质定理进行判定【解答】 解：由于 m,n 是两条不同的直线, 是两个不同的平面,如m,n,且,作图如下：名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 设 n=A,过 A 作 m ,就 m. ,n,mn；应选： A5如实数 x,y 满意条件,就 z=2x+y 的最大值是（）A10 B8 C6 D4 【考点】 简洁线性规划【分析】 作出不等式组对应的平面区域,利用目标函数的几何意义,求出最优解即可求最大值【解答】 解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分） 由 z=2x+y 得 y= 2x+z,平移直线

12、y= 2x+z,由图象可知当直线 y= 2x+z 经过点 A 时,直线 y= 2x+z 的截距最大,此时 z 最大由,解得,即 A （2,2）,代入目标函数 z=2x +y 得 z=2 2+2=6即目标函数 z=2x +y 的最大值为 6,应选： C6曲线 y=xsinx 在点 P（,0）处的切线方程是（）名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2 Ay= x+By= x+2Cy= x 2Dy= x 2【考点】 利用导数争论曲线上某点切线方程【分析】 求得曲线对应的函数的导数,可得切线的斜率,方程【解答】 解： y=xs

13、inx 的导数为 y=sinx+xcosx,由直线的点斜式方程,可得切线的在点 P（,0）处的切线斜率为 k=sin +cos= ,即有在点 P（,0）处的切线方程为 y 0= （ x ）,即为 y= x+2应选： A7已知数列 an 是等比数列,就“a1a2”是“数列 an 为递增数列 ”的（）A充分不必要条件 B充分必要条件C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件【考点】 必要条件、充分条件与充要条件的判定【分析】 依据充分条件和必要条件的定义进行判定即可【解答】 解： an 是等比数列,如 “a1a2” ,就 “数列 an 不肯定是递增数列”如 1,1,1, 1 ,充分性不成立,如“ 数

14、列 an 是递增数列 ” ,就 “a1a2” 成立,即必要性成立,故“ a1a2”是 “数列 an 是递增数列 ”的必要不充分条件,应选： C8如定义在 R 上的奇函数f（x）满意：. x1,x2R,且x1x2,都有,就称该函数为满意约束条件 K 的一个 “K 函数 ”有以下函数： f（x）=x+1； f（ x）= x3； f（ x）=； f（x）=x| x| 其中为 “ K 函数 ”的是A B C D【考点】 函数奇偶性的性质；函数单调性的判定与证明【分析】 由 K 函数的定义可知K 函数满意三个条件：1,定义域为R, 2,f（x）是增函数,3,f（x）是奇函数【解答】 解： . x1,x2

15、R,且 x1 x2,都有,f （x）为定义域为R 的增函数,且f（x）为奇函数f （x）=x+1 不是奇函数,f（x）=x+1 不是 “K 函数 “f （x）= x3在 R 上是减函数,f（x）= x3不是 “K 函数 “f （x）=的定义域为 x| x 0 , f（x）=不是 “K 函数 “ f （x）=x| x| =, f（x）=x| x| 是“K 函数 “应选： D名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 9设命题 p：. x0（ 0, +）,3x0+x0=；命题 q：. x0,x+2,就以下命题为真命题的是（）Ap

16、q B （.p） q C p（ .q）D（.p）（ .q）【考点】 复合命题的真假【分析】 分别判定出 p, q 的真假,从而判定出复合命题的真假即可【解答】 解： x0（ 0,+）时, 3x0+x0 1,命题 p 是假命题；. x0,x+2,命题 q 是真命题,故（ .p） q 是真命题,应选： B10在ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,且 B=2C ,2bcosC 2ccosB=a,就 tanC=（）ABCD【考点】 正弦定理【分析】 使用正弦定理将边化角,化简得出 数公式即可解得 tanC 的值【解答】 解： 2bcosC 2ccosB=a,tanB 和 tanC

17、的关系,进而利用二倍角的正切函2sinBcosC 2sinCcosB=sinA=sin （B+C）=sinBcosC+cosBsinC ,sinBcosC=3cosBsinC ,tanB=3tanC B=2C ,C 为锐角,tanB=tan2C=,3tanC=,解得： tanC=应选： A11已知 O 为坐标原点, M 是双曲线 C：x 2 y2=4 上的任意一点,过点 M 作双曲线 C 的某一条渐近线的垂线,垂足为 N,就 | ON | .| MN | 的值为（）A1 B2 C4 D5 【考点】 双曲线的简洁性质【分析】 设 M （m, n）,即有 m2 n2=4,求出双曲线的渐近线为y=

18、x,运用点到直线的名师归纳总结 距离公式,结合勾股定理可得| ON| ,化简整理运算即可得到所求值第 7 页,共 16 页【解答】 解：设 M （m,n）,即有 m2 n2=4,双曲线的渐近线为y= x,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 可得 | MN | =,由勾股定理可得| ON| =.=2=,可得 | ON | .| MN | =应选： B12如图 1,已知正方体 ABCD A 1B 1C1D 1 的棱长为a,M,N,Q分别是线段 AD 1,B1C,C1D1上的动点,当三棱锥 Q BMN 的俯视图如图 2 所示时,三棱锥 Q BMN 四个面中面积

19、最大的是（）A MNQ B BMN C BMQ D BNQ 【考点】 棱柱的结构特点【分析】 由题意可得可得Q 在 D1,N 在 C, M 为 D1A 的中点,求得三棱锥Q BMN 的各个面的面积,从而得出结论【解答】 解：由三棱锥 Q BMN 的俯视图可得 Q 在 D1,N 在 C, M 为 D1A 的中点,S QBN= .BC.CD 1= .a. a= a 2 QMN 中, QN= a,QM= a,MN= = = a,QM MN ,S QMN= .MN .QM= a 2QMB中,QM= a,QB= a,BM= = = a,用余弦定理求得 cosQMB= =,sinQMB=,名师归纳总结 S

20、 QMB=QM .MB .sinQMB=.=a 2第 8 页,共 16 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - S BMN =.BN .BM=.a.a=.a 2,故三棱锥 Q BMN 四个面中面积最大的是BNQ ,应选： D二、填空题（本大题共4 小题,每道题5 分,共 20 分.）13 lg4+2lg5=2【考点】 对数的运算性质【分析】 依据对数的性质,把 得到结果2lg5 写成 lg25,再用对数的运算性质,变化成一个对数形式,【解答】 解： lg4+2lg5=lg4 +lg25=lg100=2 故答案为： 214函数 f（x）=x3 4x2+4x

21、的微小值是0【考点】 利用导数争论函数的极值【分析】 求导,令 f（ x）=0,解方程,分析导函数的变化,从而可知函数的极值【解答】 解：由已知得 f（x） =3x2 8x+4,f（x）=0. x1=,x2=2,当x2 时, f （x） 0 函数 f（x）是减函数,当 x或 x2 时, f（x） 0 函数 f（x）是增函数,当 x=2 时,函数 f（x）取得微小值为 0故答案为： 015已知圆 C：x 2+y2 2x 4y+1=0 上存在两点关于直线l ：x+my+1=0 对称, 就实数 m=1【考点】 直线与圆的位置关系【分析】 由题意直线 l：x+my+1=0 过圆心 C（1,2）,从而得

22、到【解答】 解：圆 C：x2+y2 2x 4y+1=0 上存在两点关于直线直线 l：x+my+1=0 过圆心 C（1,2）,1+2m+1=0解得 m= 1故答案为：1m= 1l： x+my+1=0 对称,16已知函数f（x）的导函数为f（ x）,e 为自然对数的底数,如函数f（x）满意 xf（x）+f（x）=,且 f（e）=,就不等式f（x） x e 的解集是（ 0,e）【考点】 利用导数争论函数的单调性【分析】 先求出函数的解析式,再令 出不等式y=f （ x） x,确定函数在定义域内单调递减,即可解名师归纳总结 【解答】 解： xf （x）+f（ x）=,第 9 页,共 16 页- - -

23、 - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （ xf （x）=,两边积分 xf （x）= ln2x+C,f （x）= .（ln2x+C）,f （e） =,f （e） =（+C）=,C=,f （x）= .（ln2x+）,令 y=f （x） x,就 y= 10,函数在定义域内单调递减,f （x） x e,f （x） xf（e） e,0xe故答案为：（ 0,e）三、解答题（本大题共 5 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .）17已知等差数列 an 的前 n 项和为 Sn,且 a1=1,S11=66（1）求数列 an 的通项公式；（2）如数列 bn 满意

24、b na 2n,求数列 bn 的前 n 项和 Tn【考点】 数列的求和；等差数列的通项公式【分析】（1）设公差为d,由等差数列的求和公式,可得d=1,再由等差数列的通项公式,即可得到所求通项；（2）求得nb2a n=2n,由等比数列的求和公式,运算即可得到所求和【解答】 解：（1）由 a1=1,S11=66,设公差为 d,可得 11a1+ d=66,解得 d=1就 an=a1+（n 1）d=1+（n 1） 1=n；名师归纳总结 （2）由（ 1）,得b n2an=2n,2+23+2n第 10 页,共 16 页即有数列 bn 的前 n 项和 T n=2+2- - - - - - -精选学习资料 -

25、 - - - - - - - - =2n+1 218王师傅为响应国家开展全民健身运动的号召,每天坚持“健步走 ”,并用计步器对每天的“健步走 ”步数进行统计,他从某个月中随机抽取 10 天“ 健步走 ”的步数,绘制出的频率分布直方图如下列图（1）试估量该月王师傅每天“健步走 ”的步数的中位数及平均数（精确到小数点后 1 位）；（2）某健康组织对“ 健步走 ”结果的评判标准为：每天的步数分组 8,10） 10,12） 12, 14（千步）评判级别 及格 良好 优秀现从这 10 天中评判级别是“良好 ”或“及格 ”的天数里随机抽取 2 天,求这 2 天的 “健步走 ”结果属于同一评判级别的概率【考

26、点】 列举法运算基本领件数及大事发生的概率；频率分布直方图【分析】（1）由频率分布直方图, 能估量该月王师傅每天“ 健步走 ” 的步数的中位数及平均数（2）设评判级别是“良好 ”或“ 及格 ” 的这 4 天分别为 a1,a2,b1,b2,由此利用列举法能求出从统计的这 10 天中评判级别是“良好 ”或“及格 ”的天数里随机抽取的 2 天,属于同一评判级别的概率【解答】 解：（1）由频率分布直方图,得中位数为： 12+= 12.3（千步）,平均数为： 0.2 9+0.2 11+0.6 13=11.8（千步）（2）设评判级别是“ 良好 ”或“ 及格 ” 的这 4 天分别为 a1,a2,b1,b2,

27、就从这 4 天中任意抽取 2 天,总的抽法有：a1a2,a1b1,a1b2,a2b1,a2b2,b1b2,共 6 种所抽取的 2 天属于同一评判级别的情形只有 a1a2,b1b2,共 2 种从统计的这 10 天中评判级别是“良好 ”或“ 及格 ”的天数里随机抽取的 2 天,属于同一评判级别的概率是19如图, 在三棱柱 ABC A 1B1C1中,已知 BAC=90 ,AB=AC=1 ,BB1=2,ABB 1=60（1）证明： AB B1C；名师归纳总结 （2）如 B1C=2,求三棱锥B 1CC1A 的体积第 11 页,共 16 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - -

28、 - - 【考点】 棱柱、棱锥、棱台的体积；空间中直线与直线之间的位置关系【分析】（1）通过证明 AB 平面 AB 1C,来证明： AB B1C；（2）利用等体积转化求三棱锥 B 1 CC1A 的体积【解答】（1）证明：在ABB 1 中,又 AB=1 ,BB 1=2,由勾股定理的逆定理,得B 1A AB 又 CAAB ,CAB1A=A ,AB 平面 AB 1CB 1C. 平面 AB 1C AB B1C ABB 1 为直角三角形（2）解：由题意,在 AB 1C 中,就由勾股定理的逆定理,得AB 1C 为直角三角形,B1A AC又 B 1AAB ,ABAC=A , B 1A平面 ABC B 1A

29、为三棱锥 B1 ABC 的高20已知椭圆C： +=1（ab0）的焦距为2,离心率为（1）求椭圆 C 的标准方程；（2）设椭圆 C 在 y 轴正半轴上的顶点为 P,如直线 l 与椭圆 C 交于不同的两点 A,B,椭圆 C 的左焦点 F1 恰为 PAB 的垂心（即PAB 三条高所在直线的交点）,求直线 l 的方程【考点】 椭圆的简洁性质名师归纳总结 【分析】（1）利用椭圆C： +=1（ab0）的焦距为2,离心率为,求出 c, a,第 12 页,共 16 页可得 b,即可求椭圆C 的标准方程；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （2）设直线 l 的方程为 y=

30、 x+m,点 A ,B 的坐标分别为A（ x1,y1）,B（x2, y2）联立消去 y,可得 3x2 4mx+2m2 2=0,利用 BF1PA,可得 m 的方程,即可求 出 m 的值【解答】 解：（1）椭圆的焦距为 2,半焦距c=1又已知离心率, a2=2b2=1椭圆 C 的标准方程为（2）易知 P 为（ 0,1）椭圆 C 的左焦点 F1（ 1,0）恰为同理, BF1PAPAB 的垂心, PF1AB ,设直线 PF1,AB 的斜率分别是,就, kAB= 1设直线 l 的方程为 y= x+m,点 A ,B 的坐标分别为A（ x1,y1）,B（x2,y2）联立 消去 y,可得 3x2 4mx+2m

31、2 2=0由 0,可知 m2 3BF 1PA,解得 m=1 或当 m=1 时,点 P 在 l 上,不合题意；名师归纳总结 当时,经检验,符合题意第 13 页,共 16 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 当且仅当直线l 的方程为时,椭圆 C 的左焦点 F1 恰为 PAB 的垂心21已知函数 f（x）=e x ax,其中 aR,e=2.71828为自然对数的底数（1）争论函数 f（ x）的单调性；（2）如 a=1,证明：当 x1 x2,且 f（ x1）=f（x2）时, x1+x20【考点】 利用导数争论函数的单调性【分析】（1）求出函数的导数,通过争论a

32、 的范畴,求出函数的单调区间即可；（2）将 a=1 代入 f（x）得到函数的单调性,构造函数,通过争论函数的单调性求出 f（ x2） f（x1）,从而证出结论即可【解答】 解：（1） f（x）=ex ax 的定义域为（,+）,f（x）=ex a, 当 a0 时, f（x） 0 在 x（,+）时成立,f （x）在（,+）上单调递增 当 a0 时,由 f（x）=e x a=0,解得 x=lna ,当 x 变化时, f（x）,f（x）变化情形如下表：x （,lna）lna （ lna,+）+ f（x）0 f（x）单调递减 微小值 单调递增 综上所述：当 a0 时, f（x）在（,+）上单调递增；当

33、a0,f（ x）在（ lna,+）上单调递增,在（,lna）上单调递减（2）当 a=1 时, f（x）=ex x 的定义域为（,+）,f（x）=ex 1,由 f（ x）=ex 1=0,解得 x=0当 x 变化时, f（x）,f（x）变化情形如下表：x （,0）0 （ 0,+）f（x）0 +f（x）单调递减微小值单调递增x1 x2,且 f （x1）=f（x2）,就 x10x2（不妨设 x1x2）设函数,当 x 0 时, 0 ex1,当 x 0 时, F（x） 0,函数 F（x）在（,0）上单调递增；F（x） F（0） =0,即当 x0 时, f （x） f（ x）,x1 0, f （x1） f（

34、 x1）,又 f（x1）=f（ x2）, f（x2） f（ x1）f （x）在（ 0,+）上单调递增,0x2,且 0 x1,又 f（x2） f（x1）,x2x1,x1+x20名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 选修 4-4：坐标系与参数方程 22在平面直角坐标系 xOy 中,曲线 C 的参数方程为（ 为参数）,在以直角坐标系的原点为极点,x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中,直线 l 的极坐标方程为 sin（）=（1）求曲线 C 在直角坐标系中的一般方程和直线 l 的倾斜角；（2）设点 P（ 0,1）,如直线 l 与曲

35、线 C 相交于不同的两点【考点】 参数方程化成一般方程；简洁曲线的极坐标方程A ,B,求 | PA|+| PB| 的值【分析】（1）曲线 C 的参数方程为（ 为参数）,利用平方关系可得曲线 C 的一般方程由直线 l 的极坐标方程为 sin（）=,绽开化为：（sin cos）=,利用互化公式可得：直线 l 的一般方程,利用斜率与倾斜角的关系即可得出（2）明显点 P（0,1）在直线 l：x y+1=0 上在平面直角坐标系 xOy 中,直线 l 的参数方程是（t 为参数）将直线 l 的参数方程代入曲线 C 的一般方程,得到关于 t的一元二次方程,此方程的两根为直线 l 与曲线 C 的交点 A,B 对

36、应的参数 tA,tB,利用| PA|+| PB| =| tA|+| tB| 即可得出【解答】 解：（1）曲线 C 的参数方程为（ 为参数）,利用平方关系可得曲线 C 的一般方程为由直线 l 的极坐标方程为 sin（） =,绽开化为：（ sin cos）=,可得：直线 l 的一般方程为 x y+1=0,斜率 k=1 ,直线 l 的倾斜角为（2）明显点 P（0,1）在直线 l：x y+1=0 上在平面直角坐标系 xOy 中,直线 l 的参数方程是（t 为参数）将直线 l 的参数方程代入曲线 C 的一般方程,得名师归纳总结 此方程的两根为直线l 与曲线 C 的交点 A ,B 对应的参数tA,tB,第 15 页,共 16 页t A+tB=- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - | PA|+| PB| =| tA|+| tB| =| tA+tB| =名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 16 页