2022年圆柱体表面积和体积复习教案教学设计.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 圆柱体表面积和体积复习名师精编优秀教案 教案教学设计 北师大版六年级下册教学内容：教科书第 98 页例 4 及做一做；教学目标：1同学在整理、复习的过程中,进一步熟识圆柱体的表面积和体积的内涵,能敏捷地运算 它们的表面积和体积,加强学问之间的内在联系,将所学学问进一步条理化和系统化；2在同学对圆柱体的熟识和懂得的基础上,进一步培育空间观念；3让同学在解决实际问题的过程中,感受数学与生活的联系,体会数学的价值,进一步培 养同学的合作意识和创新精神 重点、难点：1. 敏捷运用圆柱体的表面积和体积的运算方法解决实际问题；2. 圆柱体表面积和体积运算方

2、法之间的联系；教学预备：课件 教 学 过 程 一、回忆旧知,揭示课题一 1、谈话揭示课题；今日我们来走入圆柱体的表面积和体积的 师：昨天我们对圆柱体的熟识进行了整理和复习,整理与复习；（板书：圆柱体表面积和体积的整理与复习）2、看到课题,你预备从哪些方面去进行整理和复习；（板书：意义、运算方法）二、回忆整理、建构网络 1、圆柱体的表面积和体积的意义；（1）提问：什么是圆柱体的表面积？你能举例说明吗？（2）提问：什么是圆柱体的体积？你能举例说明吗？（3）老师小结：圆柱体的表面积就是指一个圆柱体全部的面的面积总和,圆柱体的体积就 是指一个圆柱体所占空间的大小；2、小组合作,整理圆柱体的表面积和体积

3、的运算方法；（1）独立整理；刚才我们已经对圆柱体的表面积和体积的意义进行了整理；式,将对圆柱体的运算方法进行整理；下面,请同学们用自己喜爱的方（2）整理好的同学请在小组中说一说你是怎样进行整理的？3、汇报展现,沟通评判 哪一个同学自愿上讲台展现、汇报你的整理情形；其余的同学要留意认真地看,认真地听,待会对他整理情形说说你的看法或者有什么好的建议；（留意运算公式与同学的评判）4、归纳总结,升华提高（1）公式推导；刚才, 我们已经对圆柱体表面积和体积的运算公式进行了整理；推导出来的？那么, 这些运算公式是怎样（2）老师小结：从圆柱体的表面积和体积运算公式的推导过程中,我们不难发觉有一个共同的特点：

4、 就是把新问题转化成已学过的学问,从而解决新问题,思想,是我们数学学习中一种很常见、很重要的方法；（3）整理学问间的内在联系 同学们； 我们已经对圆柱体的表面积和体积运算公式进行了整理,这种转化的方法、转化的并且也知道了这些公式的推导过程； 那么,这些圆柱体的表面积运算公式之间有什么内在联系？体积运算公式之间名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案又有什么内在联系？对比自己整理的公式,想一想,然后把你想的法说给同桌听听；反馈同学沟通情形,明确其内在联系：a、圆柱体的表面积运算公式的内在联系：圆柱体的侧面积

5、就是长方形的面积,它的表面积 都可以用侧面积加两个底面积；b、圆柱体的体积运算公式的内在联系：长方体体积运算公式推导出了正方体和圆柱的体积 运算公式, 也就是说正方体、 圆柱的体积运算公式都是在长方体体积运算公式的基础上推导 等底等高的圆柱体的体 出来的；长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高来运算；积是圆锥的 3 倍,等体积等高的圆柱体的底面积是圆锥的,等体积等底的圆柱体的高是圆 锥的 ；随着同学的回答,展现课件 三、重点复习、强化提高 而整理复习的 同学们, 我们对圆柱体的表面积和体积的意义和运算方法进行了整理和复习,最终目的就是要运用；（板书：运用）运用相关学问去解决问题；1、判定

6、；（对的打“ ”,错误的打“ ” ） 正方体的棱长扩大2 倍,体积就扩大6 倍；（） 一个圆柱体底面半径缩小3 倍,高扩大9 倍,它的体积不变；（） 由于求体积与求容积的运算公式相同,所以物体的体积就是它的容积；（） 一个正方体与一个圆柱体的底面周长相等,高也相等；那么,它们的体积也相等；（ 圆柱和圆锥等底等高,就圆锥的体积比圆柱少,圆柱的体积比圆锥多200；（2、挑选正确答案的序号填在括号里； 把一个棱长 6 厘米的正方体切成棱长 2 厘米的小正方体,可以得到（）个小正方体；、27 A、3 B、9 C、 12 D 一个圆锥和一个圆柱的体积相等,底面积也相等；这个圆锥的高是圆柱的高的（）；A、

7、3 倍 B、 C、 D、5 厘米的正方体木块粘合成一个长方体,这个长方体的表面积是（）,体 把两个棱长 积是（）；A、250 平方厘米 B、 200 平方厘米 C 、250 立方厘米 D、200 立方厘米 一个圆柱的底面半径是（）；2 厘米,高是 2 厘米,列式为（ 3.14 2 2 2）平方厘米,是求A、侧面积 B、表面积 C、体积 D、容积 681.2 用进一法取近似值,得数保留整十数约是（）；A、681 B、680 C、690 D、 700 3、解决问题；我伴侣买了一套新居,他告知了我他家客厅的一些数据（长 学们帮老师算一算装修时所需的部分材料；6 米,宽 4 米,高 3 米）；请同（1

8、）客厅预备用边长是（100 100）平方厘米规格的方砖铺地面,需要多少块？（2）预备粉刷客厅的四周和顶面,除去门、电视墙等 是多少平方米？10 平方米不粉刷外,实际粉刷的面积（3）伴侣装修新居时,所选的木料是直径40 厘米,长是3 米的圆木自己加工,大约需要5根；求装修新居时所需木料的体积？（板书：认清图形、单位对应、明白问题、认真运算、反复检验）四、自主简评、完善提高自主检测 一 认真摸索、明辨是非名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1、一个正方体的棱长扩大名师精编优秀教案）2 倍,它的体积就会扩大8 倍；（2、长方

9、体比长方形大；（）3、油桶的容积就是油桶的体积（）4、一个正方体和一个圆柱体的底面周长和高都相等,那么它们的体积也相等；（）5、把一个圆柱削成最大的圆锥,圆锥的体积是削去部分的一半；（） 二 你能解决下面生活中的问题吗 . 一个圆柱形水池 , 直径是 20 米, 深 2 米. 这个水池占地面积是多少 . 在池内四周和池底抹一层水泥 , 水泥面的面积是多少平方米 . 三 活用学问、解决问题一个水池的排水管内直径是2 分米,水在管内的流速是每秒4 分米；一小时可以排水多少升？ 四 我是生活小能手一个装满稻谷的粮囤,高2 米,它的上面是圆锥形,下面是圆柱形,底面半径是3 米,圆柱和圆锥一样高,这囤稻

10、谷大约有多少立方米？（得数保留整数）评判完善1、 通过这节课的整理和复习,你最大的收成是什么？2、 关于圆柱体的表面积和体积你仍有什么问题？板书设计：“ 圆柱体的表面积和体积” 的整理和复习（图形、单位、问题、运算、检验）意义 应用运算方法作业设计：基础：1. 填一填：（1）假如我想给房屋进行粉刷,需要刷（）个面？（）面不刷？（2）甲乙两人分别利用一张长20 厘米,宽 15 厘米的纸用不同的方法围成一个圆柱体,那么,围成的圆柱（）肯定相等；（3）把一个圆柱在平整的桌面上滚动,那滚动的路线是一条（）；（4）把一个边长 1 分米的正方形纸围成一个最大的圆柱体,这个圆柱体的体积是（）；2. 挑选题；

11、（将错误的答案划掉）；（1） 一只铁皮水桶能装水多少生升是求水桶的（侧面积、表面积、容积、体积）；（2） 做一只圆柱体的油桶至少要用多少铁皮,是求油桶的 （侧面积、 表面积、 容积、体积）；（3） 做一节圆柱形的铁皮通风管,要用多少铁皮, 是求通风管的 （侧面积、 表面积、 容积、体积）；（4） 求一段圆柱形钢条有多少立方米,是求它的（侧面积、表面积、容积、体积）；3. 判一判：名师归纳总结 （1） 两个圆柱体侧面积相等,它们的体积肯定相等；（）（）第 3 页,共 4 页（2） 两个圆柱体底面积和高分别相等,它们的体积肯定相等；（3） 圆柱体底面积和高都扩2 倍,体积就扩4 倍；（）（4） 一

12、个圆柱底面周长和高都扩2 倍,体积就扩4 倍；（5）一个正方体的棱长是6 厘米,它的表面积和体积相等；（）（6）容器的容积和容器的体积大小不一样；（7）两个圆柱体的侧面积相等,那么,它们的底面周长肯定相等；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （8）一个圆柱体,它的高缩小名师精编优秀教案（）2 倍,底面半径扩大2 倍,体积不变；（9）一段圆柱体木头,把它制成一个最大的圆锥体,削去部分的体积是圆柱体积的 2/3 ,是圆锥体积的 2 倍；综合：4. 只列式、不运算：（1）我们学校的一间教室长9 米,宽 6 米,高 3 米；在四周墙壁和顶部抹水泥,扣除门窗以及黑

13、板面积共 20 平方米后,需抹水泥的面积是多少平方米？（2）李师傅要做一个无盖的圆柱形铁皮水桶,高 6 分米,底面半径 4 分米,做这个水桶至少要用铁皮多少平方分米？（得数保留整十平方分米）（3）大厅里有十根圆柱形柱子,它的底面直径是10 分米, 高是 6 米,在这些柱子的表面涂漆, 1 千克能涂 2 平方米,共需油漆多少千克？（4）一个圆柱的侧面绽开图是一个边长6.28 厘米的正方形,这个圆柱的表面积是多少？（5）将两个棱长是 10 厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是多少？拓展提升： 5. 解决问题（1）把一个棱长 6 分米的正方体木块削成最大的圆柱形,要削去多少立方分米？（2

14、）一个底面直径是 40 厘米的圆柱容器中,水深 12 厘米,把一块石头沉入水中完全浸没后,水面上升了 5 厘米；这块石头的体积是多少立方厘米？（3）一个酒瓶里面深 30 厘米 , 底面直径是 8 厘米 , 瓶里有酒深 10 厘米 , 把酒瓶塞紧后倒置 瓶口向下 , 这时酒深 20 厘米 , 你能算出酒瓶的容积是多少毫升来吗 . （4）一个圆柱体,底面半径 3 分米, 切拼成一个近似的长方体后,表面积增加了 60 平方分米,这个圆柱体的高是多少分米？（5）一个长方体, 底面是个正方形, 高每削减 2 厘米,长方体的表面积就削减 32 平方厘米,这个长方体的的底面边长是多少？（6）一根圆柱体木料,长2 米,直径 4 分米,要把它等分成二份,表面积增加了多少？（7）有一个近似圆锥的小麦堆,测得其底面周长是 12.56 米,高 1.5 米；假如每立方米小麦重 0.75 吨,这堆小麦大约有多少吨？将这些小麦装入底面积是 里能装多高？3.14 平方米的圆柱形粮囤名师归纳总结 （8）一间教室长10 米,宽 8 米,高 4 米,门窗面积21.5 平方米,粉刷教室的四壁和顶面第 4 页,共 4 页要用水泥多少千克？（按每平方米用水泥15 千克运算）- - - - - - -