2022年2022年集合与简易逻辑测试题 .pdf

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1、（集合与简易逻辑）一、选择题：本大题共12 小题，每小题5分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、设 P，Q 为两个非空实数集合，定义集合 P+Q=a+b|, aP，bQ ，若 P=0 ，2，5，Q=1 ，2，6 ，则 P+Q 中元素的个数是（）A.9 B.8 C.7 D.6 2、若集合 M= y| y= ，P=y| y= ，则 MP= （）Ay| y1By| y1Cy| y0Dy| y03、下列四个集合中，是空集的是( ) A . B .C. D . 4、若关于 x 的不等式1 的解集为 x|x 2, 则实数 a 的值为 ( ) A.1 B.0 C.2 D.

2、5、已知集合M= a2, a+1,-3, N= a-3, 2a-1, a2+1, 若 MN=-3, 则 a的值是 ( ) A -1 B 0 C 1 D 2 6、设集合A=x| 0,B=x|x-1| 0 的解集是 x| x , 那么不等式2cx2-2bx-a 0的解集是 ( ) A.x|x 1 B.x| x C.x|4 x 5 D.x|-5 x -4 10、已知函数f(x) 在 (-,+)上为增函数 ,a,bR,对于命题“若a+b 0，则 f(a)+f(b)f(-a)+f(-b) ”有下列结论 : 此命题的逆命题为真命题此命题的否命题为真命题此命题的逆否命题为真命题此命题的逆命题和否命题有且只有

3、一个真命题其中正确结论的个数为( ) A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个11、对任意实数, 若不等式恒成立 , 则实数的取值范围是( ) A k1 B k 1 12、若集合 AB, AC, B=0,1,2,3,4,7,8, C= 0,3,4,7,8, 则满足条件的集合A的个数为 ( ) A. 16 B 15 C 32 D 31 二、填空题：本大题共4 小题；每小题4 分，共 16 分，把答案填在题中的横线上。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 -

4、 - - - - - - - - 13、已知全集 U，A，B，那么 _ 14、若集合A=x R|ax2+x+2=0 ， a R 至多含有一个元素，则a 的取值范围是。15、有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“我获奖了” ，乙说：“甲、丙未获奖” ，丙说：“是甲或乙获奖” ，丁说：“是乙获奖” 。四位歌手的话有两句是对的，则是歌手获奖16、设二次函数，若（其中） ，则等于_. 三、解答题：本大题共6 小题，共74 分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。17、设全集U=R, 集合 A= x| x2- x-60 , B=x| x|= y+2, y A,

5、 求 CUB 、AB、AB、CU(A B), (CUA) (CUB). 。18、若不等式的解集为，求的值19、已知 P：2x2-9x+a 0,a1,设 p:函数 y =loga(x+1) 在(0,)上单调递减 ;q:曲线 y = x2+(2a-3)x+1 与 x 轴交于不同的两点,如果 p 且 q 为假命题 ,p 或 q 为真命题 ,求 a 的取值范围 . 南昌市高中新课程方案试验高三复习训练题名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - -

6、 - - - 数学（一）参考答案一、选择题1、 B 2、 C 3、 D 4、 D 5、 A 6、A 7、 B 8、D9、A 10、C 11、B 12、C 二、填空题13, 14 0或 aa15甲16三、解答题17解 :A=(-2,3), -2x 3, 0|x|5. B=(-5,0) (0,5). CUB=, AB=(-2,0) (0,3), AB=(-5,5), , CU(A B)=( CUA) (CUB)=18由题意知方程的两根为，又，即，解得，19.解由x2-4x+30 得 1x3 即 2x3 x2-6x+80 2x4 q:2x3 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - -

7、- - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - 设 A= p = 2x2-9x+a0B=q=2x3 pq, qp BA 即 2x3 满足不等式2x2-9x+a0 2x3 满足不等式a9x-2x2 当 2x3 时， 9x-2x2=-2(x2-x+-) =-2(x-)2+的值大于 9 且小于等于，即 99x-2x2 a9 20. 假设均不大于 1，即，这与已知条件矛盾中至少有一个大于1 21. ；时，由。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - -

8、- - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - 所以适合题意的的集合为；时，由。所以适合题意的的集合为；时，由。所以适合题意的的集合为22.解：由题意知p 与 q 中有且只有一个为真命题，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - 当 0a1，函数在（ 0，+）上不是单调递减；曲线 y=x2+(2a-3)x+1 与 x 轴交于两点等价于（2a-

9、3）2-40，即 a（1）若 p 正确， q 不正确，即函数在（ 0，+）上单调递减，曲线 y=x2+(2a-3)x+1 与 x 轴不交于两点，因此 a（ 0，1）（ ，1（ 1，） ） ，即 a（2）若 p 不正确 ,q 正确 ,即函数 y=loga(x+1) 在（ 0,+）上不是单调递减, 曲线 y=x2+(2a-3)x+1 与 x 轴交于两点 , 因此 a（ 1,+）（0,）（,+） ）即 a（，+）综上， a 取值范围为 ，1)(，+ ) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -