2022年圆的面积教学设计及反思.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载圆的面积教学设计及反思【教学目标】1、通过猜想、观看,操作,引导同学推导出圆面积的运算公式,并能运用公式解答一些简洁的实际问题；2、培育同学观看、分析、推理和概括的才能,进展同学的空间观念,并渗透转化和极限的数学思想；3、通过小组合作沟通,培育同学的合作精神和创新意识,提高动手实际和数学沟通的才能,体验数学探究 的乐趣和胜利；【教材及学情分析】圆的面积是在同学明白和把握了圆的特点、学会运算圆周长的运算以及学习过线段围成的平面图形面积计 算公式的基础上进行教学的；而圆这样的曲线图形的面积运算,同学仍是第一次接触到,假如同学完全自

2、 主地探究如何把圆转化成长方形或其他平面图形是有很大难度的,所以教材第一出示了估算图,再让同学 利用学具进行操作,让同学自主发觉圆的面积与拼成的长方形的面积的关系,推导出圆的面积运算公式；从同学思维特点的角度看,五年级同学以抽象思维为主,已具有肯定的规律思维才能,已经具备了初步的 归纳、类比、推理的数学体会,并具有了转化的数学思想；所以在教学中应组织同学利用学具开展探究性 的数学活动,留意学问发觉和探究过程,使同学从中获得数学学习的积极情感体验和感受数学的价值；【达成目标的策略挑选】本课的教学活动将化曲为直和极限的数学思想纳入到同学原有的认知结构之中,从而完成新知的构建；【教学设计】（一）创设

3、情形,提出问题1、课件出示：城南风景区草坪中间的“ 喷水器” 洒了一圈水师：这是一个漂亮的风景区 , 为了使草坪更加朝气蓬勃,园林工人在草地上装置了自动旋转喷水器,喷水器 旋转一周,在草地上形成了一个（圆）,要想知道喷过的草地有多大,其实就是求的（圆的面积）2、揭示课题：这节课,我们就一起争论圆的面积；板书课题：圆的面积；圆的面积在哪呢？谁能上来摸一 摸；动画演示圆的面积；你能像他这样规范地摸一摸你们桌上圆的面积吗？（二）自主探究,合作沟通1、猜想圆的面积和谁有关：（1）知道了圆的面积,猜一猜圆的面积的大小和谁有关呢？究竟和谁有关,又有怎样的关系,咱们仍要借名师归纳总结 - - - - - -

4、 -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载助一个正方形来共同争论；认真观看,你看到什么？圆和正方形有什么关系呢？板书：r2 ；（2）看看正方形的面积想想圆的面积,发觉其中似乎有什么关系？同桌争论争论；板书圆的面积 4 r2 2、数格子初步验证；引导用格子数；看来圆的面积真的与它的半径有关,而且比它半径平方的 4倍少一些； 这只是我们的一个粗略估量,能不能更精确地知道圆的面积是多少呢？想想长方形的面积公式推导的,你想到了什么？数方格这个朴实的方法,我们在以前的平面图形的面积推导中常常用到它；今日我们也用它来数一数圆的面积；（课件在正方形内出示格

5、子）正方形的面积是 r2, 也就是说圆的面积大约是 r2 的 3.1 倍,老师相机输入；小组合作完成数格子活动；师：是不是全部的圆的面积比与它相关的这个正方形的面积的3倍多一些呢？想知道有没有这样的规律,我们该怎么办？对呀得多找几个圆,同桌合作从像屏幕上一样的练习纸上任选一个带方格的圆进行探究,并填完表格；汇报分析； 挑选四位同学汇报, 发觉规律没？你们想说些什么？其他圆的同学,你们也得到了这个结论？这里的正方形是任意正方形吗板书方的 3倍和 4倍之间；正方形的面积 /cm. 圆的半径 /cm 圆的面积 /cm. :3r2 圆的面积 4 r2, 经过争论我们把圆的面积范畴缩小到了它半径平圆的面

6、积大约是正方形的几倍（精确到非常位）3、用转化的方法验证：（1）引导转化：师：那圆的面积究竟是它半径平方的多少倍呢？用数格子的方法能求出精确值吗？为什么？想想除了数格子,我们仍用过什么方法推导平面图形的面积公式的？（板书：转化）课件演示转化的确是个好策略,看看圆！你有什么想说的？（2）动手操作：A、该怎样转化呢？我看到有的同学把两个圆放在了一起,能直接拼吗？为什么？那该先（剪）再（拼）,沿什么剪呢？大胆地和你的同桌说出你的设想；有方法了吗？B、屏幕显示 4份拼、 8份拼名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎

7、下载C、分小组动手操作 16份拼,把你们的剪拼成果贴在白纸上吧；D、展现沟通并介绍： 说说你们把圆怎样了？拼出一个平行四边形？是真正的平行四边形吗？为什么？那只能说“ 近似” ？和下面的对比,你有什么想说的？能不能把拼出的图形的边变得更直些？（再平均分）平均分成 16份,这么复杂的任务咱们就交给电脑老师吧；瞧,怎么样了？假如要更直,更像呢？电脑演示,平均分成 32份、 64份）闭着眼睛想象一下,平均分成 128份、 256份 会？E、小结：你想说什么？（平均分的份数越多,拼成的图形越接近于长方形；）师：由 4份拼,到 8份拼,再到 16份, 32份等等,我们使拼的图形的上下两条边,越来越直,也

8、就经受了一个由曲到直的转化过程；最终我们把圆转化成了近似的长方形；板书（圆近似的长方形）（3）动脑推导：引导：当圆转化成近似的长方形后,这个拼成的近似长方形和原先的圆相比,什么变了,什么没变？既然面积没有变,我们可以通过求长方形的面积来推算圆的面积；长方形的面积是长乘宽,板书（长方形的面积 =长 宽）这里的长相当于圆的什么？宽呢？认真观看屏幕上的图,和你的同桌商议商议；小组同学争论沟通汇报：长方形的长是圆周长的一半,即C/2=2 r/2= r ,宽是圆的半径r ；一生汇报,手指屏幕口述老师板书,老师板书齐读： S = r2 ；能看着大屏幕和你的同桌说说怎样依据长方形的面积推导出圆的面积运算公式

9、的？谁能说给大家听？（4）情形连续：知道了圆面积的运算方法,现在假如让你求“ 喷水器” 旋转一周,喷过的草地面积, 你最想知道圆的什么？告知你最想知道的半径是 5米；面积怎么算呢？指名口述；（留意指导平方的运算）（三）联系生活,实践运用；求下面各个圆的面积； （练一练）（四）总结评判,拓展延长回忆一下咱们今日的学习,你有什么收成？要想算圆的面积你需要知道什么？现在告知你的既不是半径也不是直径,更不是周长,而是正方形的面积是 方形的面积是 13,圆的面积是？16平方米,求圆的面积；假如正名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - -

10、 学习必备 欢迎下载感谢你又一次帮我们沟通了圆的面积和以它的半径为边长的正方形面积之间的联系【对教学设计及实施的反思】本课是在学习的圆的初步熟悉和圆的周长的基础上进行教学的,教学重点是懂得圆面积的推导过程；圆面 积公式推导过程中隐含着一种重要的“ 转化” 与“ 极限” 数学思想方法；教学时我先让同学依据方格图大 胆地猜想出圆面积的范畴；之后在老师的启示引导下,通过同学的动手操作、观看、发觉拼成的近似长方形的长和宽与圆的什么有关,从而推导出圆的面积,使同学获得用转化法可以求出圆的面积,表达一种“ 化圆为方” 、“ 化未知为已知” 的转化思想；在此基础上让同学通过争论、操作、探究得出圆面积的运算；这一过程的设计正表达了新课标所提倡的三维教学目标,由重结论向重过程转变；不仅重视同学数学学问 的获得,更重视数学思想和数学方法的形成,使同学学得更好玩,更有价值；教学中主要通过回忆、迁移、动手操作、自主探究,最终课件清楚演示加以帮助,懂得圆面积公式的推导过程,从而突破本课的重难点；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页